中国地质大学-高等数学(二)-平时作业
地大20秋《高等数学(一)》在线作业一-0007参考答案
B.i = i + 2
C.a[0] = 7;
D.a(0) = 66;
答案:C
5.编译并且执行以下代码，会出现什么情况( )。?public?class?Q{?public?static?void?main(String?argv[]){?int?anar[]=new?int[]{1,2,3};?System.out.println(anar[1]);?}?}
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:B
9.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:B
10.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
答案:B
二、判断题(共15道试题,共60分)
11.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
D.Java中的指针类型和C语言的一样
答案:C
9.下列语句序列执行后，i 的值是( )。 int i=8, j=16; if( i-1 > j ) i--; else j--;
A.8
B.7
C.16
D.15
答案:A
10."阅读下面程序 class ex3124 { public static void main(String [] args) { boolean b=true; if(b){ int i=1;} else { int i=2;}System.out.println(i);}} 现在想先编译再运行该程序,结果是( )。
中国地质大学(北京)高数课后练习题
地大（北京）本科高数课后练习题第一章极限习题1.11.设x n=n1+1n (n=1,2,……)，证明limn→∞x n=1，并填下表2.用“ε-N”方法证明下列各题（1）limn→∞1n2=0（2）limn→∞3n+12n+1=32（3）limn→∞(−1)n sinnn=0（4）limn→∞0.999…9（有n个9）=03.若limn→∞x n=a，证明limn→∞│x n│=│a│；反之是否成立？4.若数列{x n}有界，且limn→∞y n=0，证明limn→∞x n y n=05.对于数列{x n}，若limn→∞x2n=a且limn→∞x2n+1=a，证明limn→∞x n=a9设limx→x0f(x)=A,limx→x0g(x)=B(1)若A>B，证明存在点x0的某个去心邻域，使得在此邻域内f(x)>g(x);(2)若在点x0的某个去心邻域内有f(x) ≧g(x)，证明A≧B习题1.21.根据函数极限的定义证明（1）limx→3(3x−1)=8（2）limx→2(5x+2)=12（3）limx→−2x2−4x+2=-4（4）limx→−121−4x22x+1=22.当x→2时，y=x2→4，问δ等于多少，使得当│x-2│<δ时，恒有│y-4│<0.0013.设f(x)=f(x)={x 2,x<1x+1,x≥1(1)作f(x)的图形(2)根据图形写出极限limx→1−f(x)与limx→1+f(x)(3)当x→1时，f(x)有极限吗？4.求下列函数的极限：（1）limx→1+x │x│(2) limx→0+xx2+│x│(3)limx→0−xx2+│x│5. 根据函数极限的定义证明（1）limx→∞x2x+1=12（2）limx→√x=06. 下列极限是否存在？为什么？（1）limx→1x−1│x−1│（2）limx→∞arctanx(3) limx→∞e−x(4) limx→∞(1+e−x)7. 如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，证明f(x)在点x0的某个去心邻域内有界。
地大《高等数学(一)》在线作业二
B. 正确
4. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A. 错误
B. 正确
5. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
6. 单调增加数列不一定有极限
A. 错误
B. 正确
7. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
2. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
3. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
14春13秋13春地大《高等数学（一）》在线作业二,一
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
1. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
13. 下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
14. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
高等数学二模拟题(开卷)
高等数学二模拟题(开卷)《高等数学二》模拟题（开卷）（补）一．填空题 1．设xyx y x f sin ),(= 则(1,0)x f '=___0____ ,(1,0)y f '=__1_____．2．已知23(,)f x y x y =, 则d z = _32223xy dx xy dy+______．3. 设}14|),{(22≤+=y x y x D ，则⎰⎰=Ddxdy 2π ．4．dxy x f dy I yy⎰⎰=),(10改变积分次序后，I=___210(,)xx I dx f x y dy=⎰⎰_________．5. 设L 是圆周：t a y t a x sin ,cos ==, 则曲线积分⎰+Ly x 22ds =__22a π______．6.d d d Vxy x y z⎰⎰⎰ =____2____, 其中31,20,10:≤≤≤≤≤≤z y x V .7．若级数()∑∞=-11n nu收敛，则 =∞→nn u lim 1 ．8．幂级数∑∞=1n n nx 的收敛区间是 (-1,1) ．9．→a =(1，-5，8)，→b =(-1，-1，4)，则||a b -rr =6 ．10．函数1z x y=+的间断点是 0x y += ． 11．210(,)yyI dy f x y dx=⎰⎰改变积分次序后，I=__1(,)xI dx f x y dy=⎰__________．12. 设L 是圆周：cos ,sin x t y t ==, 则曲线积分22()Lx y +⎰Ñds =__2π______．13．若级数()121nn u∞=-∑收敛，则 =∞→nn u lim 12． 14．幂级数1(1)nnn x n ∞=-∑的收敛区间是(-1,1) ．二．单项选择题 1．函数yx z -=2ln 的定义域是（ A ）。
A．}|),{(2y x y x >B ．}|),{(2y x y x ≥C．}|),{(2y x y x <D ．}|),{(2y xy x ≤2．下列与向量(2,3,5)垂直的平面方程是（ C ）。
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
高等数学作业册河北地质大学 (2)
高等数学作业册河北地质大学一、数列与级数1. 数列1.1 定义数列是由一系列按照一定顺序排列的数所组成的有序集合。
通常表示为：$a_1, a_2, a_3, \\ldots, a_n$。
其中，a a表示第a 项。
1.2 常见数列1.等差数列：$a_1, a_1+d, a_1+2d, \\ldots, a_1+(n-1)d$2.等比数列：$a_1, a_1r, a_1r^2, \\ldots, a_1r^{n-1}$3.斐波那契数列：$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \\ldots$ （每一项是前两项之和）2. 级数2.1 定义级数是数列的和，通常表示为：$S_n = a_1 + a_2 + a_3 + \\ldots + a_n$。
其中，a a表示前a项的和。
2.2 常用级数1.调和级数：$1 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} +\\frac{1}{4} + \\ldots$2.几何级数：$1 + r + r^2 + r^3 + \\ldots$二、函数与极限1. 函数1.1 定义函数是一种映射关系，将一组元素从定义域映射到值域。
通常表示为：a=a(a)。
1.2 常用函数1.常数函数：a(a)=a（a为常数）2.一次函数：a(a)=aa+a（a和a为常数）3.二次函数：a(a)=aa2+aa+a（a,a,和a为常数）2. 极限2.1 定义极限是函数在某个点附近的趋势，用于描述函数的性质。
通常表示为：$\\lim\\limits_{x \\to a} f(x) = L$。
其中，a为极限值。
2.2 常用极限1.常数极限：$\\lim\\limits_{x \\to a} C = C$ （a为常数）2.多项式极限：$\\lim\\limits_{x \\to a} (x^n) =a^n$ （a为正整数）3.三角函数极限：$\\lim\\limits_{x \\to 0}\\frac{\\sin(x)}{x} = 1$三、导数与微分1. 导数1.1 定义导数是函数在某一点的变化率，表示函数曲线在该点的切线斜率。
高等数学(II-2)
单项选择题1、级数为( )B、条件收敛但不绝对收敛2、曲线在t=2处的切向量是（）。
A、(2,1, 4)3、在)处均存在是在处连续的（）条件。
D、既不充分也不必要4、设a为常数，则级数( )A、绝对收敛5、二元函数的定义域是（）。
A、6、方程表示的曲面是（）。
D、球面7、有且仅有一个间断点的函数是（）。
B、8、下列级数中,收敛级数是（）A、9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。
已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。
C、5210、平面4y－7z=0的位置特点是（）D、通过x轴11、若满足，则交错级数。
C、可收敛也可发散12、下列无穷级数中发散的是（）。
C、13、下列说法正确的是（）。
C、两向量之间的夹角范围在14、级数收敛，则参数a满足条件（）A、a>e15、下列方程中( )是表示母线平行于y轴的双曲柱面。
D、16、求点(1,2,3)到平面的距离是（）。
D、17、以下各方程以为解的是（）。
A、18、，且收敛，则( )。
A、绝对收敛19、当k =（）时,平面与互相垂直。
A、020、设，u=cos x, v=sin x,则=（）。
C、121、二元函数的定义域是( )。
A、22、方程x=2在空间表示( )D、与yoz面平行的平面23、设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。
D、24、设和是微分方程的解，则（）也是微分方程的解。
D、25、设，当a=（）时。
B、26、当D是由（）围成的区域时，= 2。
D、|x y|=1,|x-y|=127、（），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。
A、28、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。
A、a,029、设，则以下结果正确的是（）。
C、30、设，其中（x>y>0）,则=（）。
A、31、已知级数的部分和，则该级数的通项为（）C、32、总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。
地大《高等数学(一)》在线作业二答案.
地大《高等数学（一）》在线作业二答案单选题判断题一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。
）1. 函数y=|x-1|+2的极小值点是(A. 0B. 1C. 2D. 3-----------------选择：B2. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A. 0B. 1C. 2D. 3-----------------选择：B3. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx-----------------选择：B4. 设函数f(x-2=x^2+1，则f(x+1=(A. x^2+2x+2B. x^2-2x+2C. x^2+6x+10D. x^2-6x+10-----------------选择：C5. 如果函数f(x的定义域为(0,1则下列函数中，定义域为(-1,0的为：（）A. f(1-xB. f(1+xC. f(sinxD. f(cosx-----------------选择：B6. 设函数f(x=x(x-1(x-3，则f ＇( 0 = (A. 0B. 1C. 3D. 2-----------------选择：C7. 函数y=ln(x-1在区间( 内有界。
A. (2,+∞B. (1,+∞C. (1,2D. (2,3-----------------选择：D8. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (A. 3/2B. 2/3C. 3/4D. 4/3-----------------选择：B9. ∫f(xdx=F(x+C,a≠0, 则∫f(b-axdx 等于(A. F(b-ax+CB. -(1/aF(b-ax+CC. aF(b-ax+CD. (1/aF(b-ax+C-----------------选择：B10. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75处的切线方程为(A. 16x-4y-17=0B. 16x+4y-31=0C. 2x-8y+11=0D. 2x+8y-17=0-----------------选择：A11. 函数y=|sinx|在x=0处(A. 无定义B. 有定义，但不连续C. 连续D. 无定义，但连续-----------------选择：C12. 函数y=e^(cx+1是微分方程yy"=(y'^2+y"的（）A. 通解B. 特解C. 不是解D. 是解，但既不是通解，也不是特解-----------------选择：D13. 下列函数中（）是奇函数A. xsinxB. x+cosxC. x+sinxD. |x|+cosx-----------------选择：C14. ∫(1/(√x (1+x dxA. 等于-2arcco t√x+CB. 等于1/((2/3x^(3/2+(2/5x^(5/2+CC. 等于(1/2arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x+C-----------------选择：A15. 设f(x=e^(2+x,则当△x→0时，f(x+△x-f(x→(A. △xB. e2+△xC. e2D. 0-----------------选择：D地大《高等数学（一）》在线作业二单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
2016中国地质大学(武汉)高数A2——A卷解答
（2分）
L2 的方程是 y = x − 2, 2 ≤ x ≤ 4, dy = dx（2分）
于是
∫ (2x − y2 )dx + (x2 + 2 y)dy L
∫ ∫ ∫ ∫ ＝
2 0
⎡⎣2x
−(2−
x)2
⎤⎦dx
+
2 0
⎡⎣x2
+2(2−
x)⎤⎦(−1)dx
+
4[2x−(x−2)2]dx+
2
4[x2 +2(x−2)]dx （2分）
L+ L1
L1
∫∫ ∫ = 2(x + y)dxdy − (2x − y2 )dx + (x2 + 2 y)dy
D
L1
∫ ∫ ∫ =
2
dy
2+ y
2(x + y)dx −
0
(2x − 4)
（2分）
0
2− y
4
= 80 − 0 3
= 80 （2分） 3
九（10
分）解：记 P
=
− yf
(x) ，Q
=
f ′(x) −
2016 级《工科数学分析》(下)试题 A 参考答案
一．填空题（每小题 4 分，总 12 分。将答案按题号写在答题纸上，不写解题过程）
1、 y2 + 2x −1 = 0或
x=
1 2
(1
−
y2
)
；2、
−12
cos
3
−
6
sin
3
；3、 −4
二．选择题（每小题 4 分，总 12 分。每小题给出四种选择，有且仅有一个是正确的，将你