异步电动机基本原理

（三）基本方程式、等值电路、相量

①折算后的基本方程式
U1 E1 I1 z1
/ / / 1 s / / / / / 1 s / E 2 I2r （ ） I （ r jx ） I r （ ） I z 2 2 2 2 2 2 2 2 s s / I1 I m ( I 2 ) / E1 E 2 E1 I m zm
F2 的性质对异步电动机运行有重要影响
（一）转子磁动势的分析
1、 F2 的旋转方向：与定子磁动势 F1 方向相同 2、 F2 转速的大小
I2 0
旋转
转子不转时，转子中的感应电势和转子电流频率
是与定子电流频率相同；当转子转动时，转子转 速为n，而气隙中旋转磁场的转速为n0，两者转向 相同，转速差为Δn= n0 n ，则旋转磁场是以Δn 的相对转速切割转子绕组。对于绕线式异步电动 机，转子与定子有相同的相数和极对数，所以， 在转子电路中产生的感应电势和电流的频率为：
其中，
E1 ImZm Im (rm jxm )
E1 jI1 x1 E2 s jI 2 x2 s
E2 s 4.44 f2 N2kw22 4.44sf1 N2kw22
f 2 sf1 ,当转子不动时，n=0，s=1，f1 f 2 用E2 4.44 f1 N 2 kw2 2 表示转子不动时转 子绕组内漏电动势E2的有效值. 则转子转动时的漏电动势E2 s sE2
E2b、 E2 c 势。即E1、 、 、 A E1 B E1C和E2 a
若转子绕组闭合，转子回路有对称三相电流
I 2a
I 2b 、I 2c 通过，于是在气隙磁场和转子电流的相互作用
下，产生了电磁转矩，转子顺旋转磁场方向转动。在空 载情况下，异步电动机所受阻转矩很小，则其转速接近 同步转速，即n n0 ，在这样情况下，可以认为旋转磁 场不切割转子绕组，则 E2s 0 （下标S表示转子电动势 的频率与定子电动势的频率不同），
用一个等效的静止转子代替实际转动的转 子。（ ） f2 sf1 , 若想f2 f1 ,即s 1
等效原则：
1、保持转子磁势F2的不变（转速、幅值、 空间位移角）即保持Ì 2大小、相位不变。
2、等效的转子电路的电磁性能不变（有 功功率、无功功率、铜耗）
m2 N 2 kw 2 F2 0.9 I2 2 p

频率折算后，转子回路电阻由两部分组成， 第一部分r2是转子绕组一相的实际电阻，其上 2 产生的损耗就是转子电路的铜损 m2 I 2 r2 ； 第二部分 1 s r2 是附加电阻，其上产生的损 s 1 s 2 耗 m2 I 2 是虚拟损耗，实际转子中并不 r2 s 存在，但它却是表征实际转动的转子的总机 械功率。
说明：

只要用r2/s 代替r2 ，就可使转子电流的大小和相位 保持不变，即转子磁势的大小和空间相位保持不变， 实现用静止电路代替实际旋转的转子电路。电阻r2/s 称为等效静止转子电阻，也可表示成：


r2 1 s r2 r2 s s
(3-36)
式中
1 s 称为附加电阻。 r2 s
分析
和 I 分别产生漏电动 此外，定子、转子电流 I 1 2 势
E1 j 4.44 f1N1kw11
E2 s j 4.44 f2 N2kw22 s j 4.44 f1N2kw22 s s
异步电动机负载运行时的电磁关系
1 E1 U1 I1 I1r1 F 1 E1 xxxxxxxxxxxxxxxv Fm m E2s F2 ccccccI 2 I 2 r2 E 2 s 2 s
m2 N 2 kw2 1 I2 I2 I2 m1 N1k w1 ki
m1 N1k w1 ki m2 N 2 k w 2 为异步电动机的电流比。
② 转子电势 由转子总视在功率保持不变，得出：
m1 E I m2 E2 I 2
/ / 2 2
来自百度文库
N1kw1 E E2 ke E2 N 2 kw 2
I1 I 2 / I m I1 I m ( I 2 / ) 1 I2 ki
/
m1 N1k w1 ki m2 N 2 k w 2
异步电动机的电流比
（二）电动势平衡方程式
U1 ( E1 ) ( E1 ) I1r1 E2 s ( E2 s ) I 2 (r2 R )
5-2 三相异步电动机的等效电路及相量图

与变压器相似，异步电动机定、转子之间没有电 的联系，只有磁的耦合。为了工程计算方便，在不改 变电动机的电磁性能的条件下，将无电的联系的定、 转子电路变换成纯电路的等值电路，就要进行转子绕 组的归算。异步电动机的转子频率 2 f 与定子频率 1f 不同，进行归算时，除了和变压器一样要进行绕组归 算以外，必须先将频率归算。
// 而 I2 的有效值和相位角均与 I2
相等。
I2
I
'' 2 '' 2
E2 ( r2 / s ) x2
2 2

E2 S r ( x2 s )
2 2 2
x2 sx2 arctg arctg 2 r2 r2 s
所以要用静止的转子电路代替实际的转子电路，除 改变与频率有关的参数和电动势外，只要用 r2 / s 去代替 r ，就可达到保持I 、F 不变的目的。 2 2 2
一、异步电动机负载时的物理情况 当三相异步电动机的定子绕组接到对称三相电源 I I ， 时，定子绕组中就通过对称三相交流电流 I 1A 1B 1C 这个对称三相交流电流将在气隙内形成按正弦规律分 布，并以同步转速 n0 旋转的旋转磁动势 F 1 。由旋转磁 Bm。这个旋转磁场切割定、 动势 F 1 建立气隙主磁场 转子绕组，分别在定、转子绕组内感应出对称定子电 动势和转子电动
（一）频率归算
所谓频率归算就是指保持整个电磁系统的电磁 性能不变，把一种频率的参数及有关物理量换算成 另一种频率的参数及有关物理量。就异步电动机而 言，须将转子电路中的参数归算为定子频率下的参 数。
转子绕组频率折算的目的：
把定、转子两个不同频率的电路转换成同一频 率的电路。
转子绕组频率的折算方法：
I2 0

异步电动机空载运行时的电磁关系为：
E1 U （相电压） I1 （相电流） F10 Fm0 m（主磁通） 1 0 E2s I2 0
当异步电动机带上负载后，转子的转速就会降 低，即 n n0 ，相对转速增大，此时不能再 认为 E2s 0 、 ，而且 2 I 也形成了磁动 势 F2 。
第五章 异步电动机基本原理


1. 深入理解并掌握综合表达三相异步电动机电 磁关系的基本方程式、等值电路和相量图，转 子转动时异步电动机的运行原理，转子绕组折 算和频率折算； 2. 掌握异步电动机中的功率和转矩平衡方程式， 各个功率之间的相互关系，电磁转矩的物理表 达式；
本章教学目的


同理, x2 s 2 f 2 L2 x2 s vvvvvE2 s E2 s
U1 ( E1 ) ( E1 ) I1r1 E2 s ( E2 s ) I 2 (r2 R )
异步电动机负载时的方程式为：
U1 E1 E1 I1r1 E1 jI1 x1 I1r1 E1 I1 z1 E2 s E2 s I 2 (r2 R ) jI 2 x2 s E1 I m (rm jxm ) I m Z m 1 I1 I 2 I m ki

重点： 1. 三相异步电动机空载和负载运行时的基本电 磁关系，掌握基本方程式、等值电路和相量图 三种分析方法，并注意与变压器的对比，着重 分析转子转动后的情况，转子绕组折算和频率 折算； 2.掌握异步电动机功率与转矩的平衡关系、电 磁转矩的表达式。 难点： 转子转动时的基本电磁关系。
重点和难点
5-1 三相异步电动机运行时的电磁过程
频率折算后异步机的等值电路
经频率折算后的异步电动机等值电路
（二）绕组归算

转子绕组折算的方法是： 用一个相数为m1、匝数为N1kw1的绕组，代替 原来的转子绕组（转子绕组原来的相数为m2，匝 数为N2kw2）。
①转子电流

根据折算前后电动机磁势平衡关系不变的 原则，有：

则：
N1k w1 N 2 kw2 m1 m2 0.9 I2 0.9 I2 2 p 2 p
二、基本方程式 （一）磁动势平衡方程式
F1 F2 Fm
m1 N1kw1 F1 0.9 I1 2 p m1 N1kw1 Fm 0.9 Im 2 p m2 N 2 kw2 F2 0.9 I2 2 p
m1 N1kw1 m2 N 2 kw2 m1 N1kw1 0.9 I1 0.9 I 2 0.9 Im 2 p 2 p 2 p m2 N 2 kw 2 I1 I2 Im m1 N1kw1
频率折算：
E2 s sE2 I2 r2 jx2 s r2 jsx2 I2
//
E2 r2 jx2 s

式中Ì 2、È 2s、x2s分别为异步电动机转动时转子的每 相电流、电势和漏阻抗，它们的频率为ƒ2； // 、È 、x 分别为异步电动机静止时的转子每相电 2 2 I2 流、电势和漏阻抗，它们的频率为ƒ 1。

转子转动时异步电动机的T形等值电路
②等值电路

1 s 当异步电动机空载时： n n0，s 0， r2 s
讨论1
等值电路中的转子回路相当于开路，转子电流为 因此功率因数很低。
I 2 0，I1 I m
/

当异步电动机额定运行时：
式中N1、kw1分别为定子每相绕组的串联匝数和基波绕 组系数。 2、转子绕组每相基波感应电势的有效值为： 式中N2、kw2分别为转子每相绕组的串联匝数和基波绕 组系数。
E1 j 4.44 f1 N1kw1m
E2s j 4.44 f2 N2kw2m j 4.44 f1N2kw2m s
/
转子磁动势 F2 相对于定子本身的转速为
n2 n n n0 n n n0
F2 与 F1 在空间保持相对静止，两者之间无相
对运动。
（二）磁动势平衡 气隙中合成磁势为：
F1 F2 Fm Fm0 m F1 Fm (F2 )
（三）电磁关系
分别与定、转子绕组交链，产生： 主磁通 m 1、定子绕组每相基波感应电势的有效值为：
pn p(n1 n) pn1 n1 n f2 s f1 60 60 60 n1
（
pn0 60 f1 n0 f1 p 60
）
转子磁动势 F2 相对于转子本身的转速为
n0 n 60 f 2 60 f1 n2 s n0 s n0 n0 n n p p n0
所以
/ 2
N1kw1 1 E E2 ke E2 ke E1 E1 N 2 kw 2 ke
③转子电阻、转子电抗、转子漏阻抗
/2 / 2 m1I 2 r2 m2 I 2 r2
N1kw1 m1 N1kw1 r r2 ke ki r2 N2 kw2 m2 N 2kw2
/ 2
z 2 ke ki z 2 k e k i x2 x2 r2 k e k i r2
/ 2

式中ke为电势比：
N1k w1 ke N 2 k w2
又因为E2 j 4.44 f1 N 2 k w 2 m N 2 kw2 bbbbbbbb j 4.44 f1 N1k w1 m N1kw1 N 2 kw2 1 bbbbbbbb E1 E1 N1kw1 ke