复数、极坐标参数方程

1.复数2(12)i -的共轭复数是 _____ ．

2.设复数z 满足(2)12z i i +=-（为虚数单位），则z =___________

3.已知i 为虚数单位，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝ .

4. 已知复数z 满足13=++i z ，则z 的最大值是___________

5.已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=

, 圆心为C , 点

P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭

, 则|CP | = ___________.

6.已知曲线C 的参数方程为x t y t ⎧=⎪⎨=⎪

⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l 的极坐标方程为_____________.

7.在平面直角坐标系xoy 中,直线l 的参数方程为⎩

⎨⎧=+=t y t x 21 (t 为参数),曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θ

θtan 2tan 22y x (θ为参数),试求直线l 与曲线C 的普通方程,并求出它们的

公共点的坐标.

8．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x －y ＋4＝0，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧ x ＝3cos α，y ＝sin α (α为参数)．

(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x

轴正半轴为极轴)中，点P 的极坐标为⎝

⎛⎭⎪⎫4，π2，判断点P 与直线l 的位置关系； (2)设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．

9．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2

C

的极坐标方程分别为4sin ,cos 4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝

⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;

(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为()3312

x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值.