电路分析基础PPT课件
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电路分析基础ppt课件
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
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目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
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强度，简称电流，表示为 i dq dt
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
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1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
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)
1 C
t
i( )d 进行分段积分
t0
uc (t) uc
0.25103
(0)
st
1
C
t
i( ) d 106
0
0.75
103
s
:
t
4000d 2109 t 2(V)
0
uc
(t
)
uc
(0.25
103
t
)
1 C
t
i( ) d
0.2510 3
125 106 (4000 2)d 0.2510 3
u(t2 ) udu
u(t1 )
1 2
C[u2 (t2 )
u 2 (t1)]
wc (t2 ) wc (t1)
结论：t1~t2期间电容储存或释放的能量只与t1、 t2时刻的电压值有关，而与此期间内的 其他电压值无关。
结论
1、电容的储能本质使电容电压具有记忆性 质； 2、电容电流在有界条件下储能不能跃变,使 电容电压具有连续性质。
0
i
2.4 电感(inductance):L 线性电感
单位：亨利（H）W,A
毫亨(mH)，微亨( μ)H
0
i
非线性电感
电感的VCR
关联参考方向：电压的参考方向与磁 链的参考方向符合右手螺旋定则，电
A
i
流的参考方向与磁链的参考方向符合 u
L
右手螺旋定则。
u d L di
B
dt dt 非关联参考方向：u
t
u( ) d
L i(t0 )
1 L
L t0
t
u( ) d
t0
t t0
结论：某一时刻t 的电感电流值取决于其初始值i(t0)
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i Cdu1064105 0.4A dt
编辑版ppt
11
解答
从0.75ms到1.25ms期间
du 200 4 105 dt 0.5
i C du dt
106 4 105 0.4 A
编辑版ppt
12
例5-2
设电容与一电流源相接，电流 波形如图(b)中所示，试求电
容电压。设u(0)=0。
编辑版ppt
6
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。
❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。
❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。
❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时
(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型 来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型 中需要增添电感、电容等动态元件。
❖ 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。
❖ 基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接 方式，与构成电路的元件性质无关。
编辑版ppt
3
§5-1 电容元件
• 电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电 能的理想电路元件 。
• 电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝 缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容 器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一 致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤 纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上 引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、 电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它 因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介 质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路 模型。
第1章 电路分析基础PPT课件
例题：P8－例1.1、1.2、1.3
1.3电路基本分析方法
1.3.1基尔霍夫定律 1.3.2电阻的串联及并联
1.3.3支路电流法 1.3.4结点电压法
1.3.5叠加定理 1.3.6等效电源定理
退出
1.3.1基尔霍夫定律
电流（KCL) 电压（KVL)
I1
R1
+a - US1
b
+ -cUS2
R2 I2
值。即把其他电压源短路，电流源开路。 2) 叠加原理只适用于线性电路。功率的计算不能用
叠加定理。
例题：书21页例1.13
例：叠加定理应用-求右图电路中的U。 解：1、求3V单独作用
2、求2A单独作用 3、然后线性相加
1、如图(a)，3V单独作用时：
U 36 0.9(V) 10 316
2、当2A单独作用时，如图（b）所示，可用分流公式求U”
理想电压源：在工作的时候，无论接在它输出端的 负载如何变化，其输出端电压保持不变。而它输出 的电流则与之所连接的外电路即负载有关。
实际电压源： （内阻不为零）
电压源模型：用理想电压源与电阻的串联来表示实际电源的 电路模型。
I
RS U
US
U US
电压源模型
伏安特性
US I
RS
US 是理想电压源的输出电压，数值等于实际电源的电动势。 RS 是电源的内电阻。所以有：U=US－ RS I
电容器在工程上应用非常广泛，种类规格也很多，
常用的有电解电容器、瓷片电容器等。
在电路中，如果流过一个电容的电流为i(t)，在其电
容上建立的电压为uc(t)，那么，它们就有如下的伏安关
系
i(t)dQCduc(t)
电路分析基础完整ppt课件
可否短路？
恒压源特性中不变的是：__ __U_S________
恒压源特性中变化的是：_____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化，
或者是__方__向___ 的变化。
22.04.2020
.
24
电工基础教学部
电路的基本分析方法。
22.04.2020
.
电工基础教学部
4
目录
电工电子技术
1.1 电路元件
1.1.1 电路及电路模型
电路——电流流通的路径。
1.电路的组成和作用
电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能 量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号 的有机整体。
①电路的组成：
电源 信号源
中间环节
目录
电工电子技术
②理想电流源（恒流源): RO= 时的电流源.
Ia
Uab
外
Is
U RL
特
I性
b
o
IS
特点：（1）输出电流 I 不变，即 I IS （2）输出电压U由外电路决定。
22.04.2020
.
电工基础教学部
25
目录
电工电子技术
（3）恒流源的电流 IS为 零时，恒流源视为开路。
IS=0
（4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。
E
+ _
R2
Is
a
R1 b
Is
a R1
b
例 设: IS=1 A
则: R=1 时， U =1 V Is R=10 时， U =10 V
I UR
电路分析基础 739页PPT文档
1 kA 10 3 A
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
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2020/5/10
7
第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
2020/5/10
8
第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
2020/5/10
17
第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
2020/5/10
18
1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
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基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
精品
基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
精品
KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
精品
1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
精品
电压源
精品
支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
精品
1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
精品
1.1电路和电路模型
电路分析基础
精品
电路分析基础教学PPT
课间休息
1-3 支路电流法
支路电流法是以基尔霍夫定律为基础的、用 于分析复杂电路的一种有效方法。
❖ 列方程时，必须先在电路图标出电流的参考方向， 这个方向是任意的。
❖ 求解过程 (1) 应用KCL，列出结点电流方程,n个结点列 n-1个方程； (2) 应用KVL，列出回路电压方程。
❖ 注意 在列回路电压方程时，选用单孔回路，这样才能
供给外电路的端电压保持为
电动势E不变，该电源称为
理想电压源。
理想电压源提供的电压没有 内部损耗。
R0I
U
I
1-1 电路的基本概念
2、开路 开路即是将电路断开。 电路电流为0，I=0 负载电压为0，U=0
S I=0
R0
U0
E
RU
电源端电压依然存在，并且U=E-R0I=E，该
电压称为开路电压，用U0表示，即U0=E。
第1章 电路分析基础
概述 本章所讲述的电路分析知识对后续直
流电路、交流电路、电机电路和电子电路 都具有实用意义，请务必充分重视。
第1章 电路分析基础
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成
电路是电流的通路。是为了某种需要由某些电 工设备或元件按一定方式组合起来的。 根据电流性质分类
➢ 直流电路 ➢ 交流电路
位高10V。
b-
❖ 电位是一个相对概念，单纯的电位没有意义。 必须选取一个参考点，才能谈及电位。
❖参考点可任意选取，被选取的参考点是被作为 一个标准，这个参考点的电位称为参考电位，通 常设为零。
❖参考点在电路图中标以“接地”符号，但并不 是真正意义上的接地。
作业： P10：思考题1-2-2、1-2-3
1-1 电路的基本概念
电路分析课件ppt-5139页.ppt
(4) i1(t) = 5cos(100π t - 30°) i2 (t) = -3cos(100π t + 30°)
3 4 ( 2) 5 4 0 2 5 4 3 4
i2(t) 10cos(100t 1050)
300 (1050 ) 1350
1 2
不能比较相位差
i2(t) 3cos(100t 1500)
（2）线性性
Re[A 1 A 2] Re[A 1] Re[A 2]
Re a1A 1 a2A 2 a1 Re A 1 a2 Re A 2
（3）微分性
d Re
dt
A e j t
Re
d dt
A e
j
t
Re
j A e j t
（4）积分性
t Re A e j t
d t Re
I 1 T i 2(t)dt
T0
对于正弦波电流的有效值:
I
1 2π
2π 0
I
2 m
sin
2
(ωt
)dt
1 2 Im
所以正弦波电流也可以写成:
i(t) 2 I sin(ωt )
例6.1.1 求图所示的矩形波电流的有效值
解:
根据周期量的有效值定
义,得
-T
i(mA) 10
-0.5T 0
t 0.5T T
则电压 u(t) 和电流 i(t) 的相位差为：
(1t u ) (2t i )
当电压和电流的频率相等时，相位差即为初相差：
u i
0 电压超前电流 角 0 电压与电流同相 0 电压滞后电流 角 180 电压与电流反相
• >0， u超前i 角，或i 落后u 角(u 比i先到达最大值)；
3 4 ( 2) 5 4 0 2 5 4 3 4
i2(t) 10cos(100t 1050)
300 (1050 ) 1350
1 2
不能比较相位差
i2(t) 3cos(100t 1500)
（2）线性性
Re[A 1 A 2] Re[A 1] Re[A 2]
Re a1A 1 a2A 2 a1 Re A 1 a2 Re A 2
（3）微分性
d Re
dt
A e j t
Re
d dt
A e
j
t
Re
j A e j t
（4）积分性
t Re A e j t
d t Re
I 1 T i 2(t)dt
T0
对于正弦波电流的有效值:
I
1 2π
2π 0
I
2 m
sin
2
(ωt
)dt
1 2 Im
所以正弦波电流也可以写成:
i(t) 2 I sin(ωt )
例6.1.1 求图所示的矩形波电流的有效值
解:
根据周期量的有效值定
义,得
-T
i(mA) 10
-0.5T 0
t 0.5T T
则电压 u(t) 和电流 i(t) 的相位差为：
(1t u ) (2t i )
当电压和电流的频率相等时，相位差即为初相差：
u i
0 电压超前电流 角 0 电压与电流同相 0 电压滞后电流 角 180 电压与电流反相
• >0， u超前i 角，或i 落后u 角(u 比i先到达最大值)；
电路分析基础ppt课件
叠加定理
叠加定理是指在分析暂态电路时，可以将激励（即输入）信号分解为多个正弦波信号，然后分别求解 每个正弦波信号引起的响应（即输出），最后将各个响应叠加起来得到总的响应。
综合应用案例分析
07
综合应用案例一：一个实际电路的分析
总结词
这是一个实际电路，我们需要运用所学 的电路分析基础来理解和分析它的工作 原理。
的性能是否符合要求。
THANKS.
VS
详细描述
首先，我们可以根据电路图识别出各个元 器件及其作用，然后根据欧姆定律、基尔 霍夫定律等基本原理来计算电流、电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
综合应用案例二：一个复杂电路的分析
总结词
这是一个复杂电路，我们需要运用所学的电 路分析基础来理解和分析它的工作原理。
详细描述
对于复杂电路，我们需要采用一些高级的分 析方法，如支路电流法、节点电压法等，来 计算各个支路上的电流、各个节点的电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
RL电路
在RL电路中，电感L和电阻R串联，当开关从闭合状态变为断开状态时，电感L会通过电阻R放电，电流i(t)可以用 以下公式表示：i(t)=I_0(1-exp(-t/τ))，其中I_0为初始电流，τ为时间常数。
暂态电路的基本分析方法
节点电压法
在暂态电路中，节点电压是指在该节点处的电压降。节点电压法是通过求解节点电压来分析暂态电路 的一种方法。
电路分析基础ppt课件
目 录
• 电路分析概述 • 电阻电路分析 • 电容电路分析 • 电感电路分析 • 交流电路分析 • 暂态电路分析 • 综合应用案例分析
电路分析概述
01
电路分析的基本概念
电路分析的定义
电路分析是对电路进行建模、分 析和计算的过程，以了解电路的 性能和优化其设计。
叠加定理是指在分析暂态电路时，可以将激励（即输入）信号分解为多个正弦波信号，然后分别求解 每个正弦波信号引起的响应（即输出），最后将各个响应叠加起来得到总的响应。
综合应用案例分析
07
综合应用案例一：一个实际电路的分析
总结词
这是一个实际电路，我们需要运用所学 的电路分析基础来理解和分析它的工作 原理。
的性能是否符合要求。
THANKS.
VS
详细描述
首先，我们可以根据电路图识别出各个元 器件及其作用，然后根据欧姆定律、基尔 霍夫定律等基本原理来计算电流、电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
综合应用案例二：一个复杂电路的分析
总结词
这是一个复杂电路，我们需要运用所学的电 路分析基础来理解和分析它的工作原理。
详细描述
对于复杂电路，我们需要采用一些高级的分 析方法，如支路电流法、节点电压法等，来 计算各个支路上的电流、各个节点的电压等 参数，从而理解电路的工作过程。
RL电路
在RL电路中，电感L和电阻R串联，当开关从闭合状态变为断开状态时，电感L会通过电阻R放电，电流i(t)可以用 以下公式表示：i(t)=I_0(1-exp(-t/τ))，其中I_0为初始电流，τ为时间常数。
暂态电路的基本分析方法
节点电压法
在暂态电路中，节点电压是指在该节点处的电压降。节点电压法是通过求解节点电压来分析暂态电路 的一种方法。
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目 录
• 电路分析概述 • 电阻电路分析 • 电容电路分析 • 电感电路分析 • 交流电路分析 • 暂态电路分析 • 综合应用案例分析
电路分析概述
01
电路分析的基本概念
电路分析的定义
电路分析是对电路进行建模、分 析和计算的过程，以了解电路的 性能和优化其设计。
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❖当
R 2 1 2L LC
即
R2 4 L C
时，固有频率为不相等的负
实数，齐次方程的解答可表为
u Ct K 1 es 1 t K 2 es2 t
其中常数K1和K2由初始条件确定：
uC 0 K 1 K 2
| du C
dt
0
K 1 s1
K 2s2
iL 0 C
K1
1 s2
s1
s2
uC
uC 012Ce2t e1t
2 1
iL 0
2 1
e2t 2
e1t
1
为随时间衰减的指数函数，表明电路响应是非振荡的。 14
说明
❖ 当uC(0)=Us，iL(0)=0时，由于1< 2，e- 2t比e- 1t衰减的快，电流始
终为负值，说明电容电压的变化率
始终为负值，电容电压始终单调地
2. 如果电路中存在电阻，那么，贮能终将被电阻消耗， 振荡就不可能是等幅的，幅度将逐渐衰减而趋于零。 这种振荡称为阻尼振荡或衰减振荡。
3. 如果电阻较大，贮能在初次转移时它的大部分就可 能被电阻所消耗，因而不可能发生贮能在电场与磁 场间的往返转移现象。
6
LC回路中振荡的简单的分析
已知 L=1H、C=1F，uC(0)=1V、iL(0)=0。
u L di dt
3
LC电路能量转移
❖ 随着电容放电，电流增长，能量逐渐转移到电感的磁
场中。当电容电压下降到零的瞬间，电感电压为零，
因而di/dt=0，电流达到了最大值I，如图(b)所示，此
时贮能全部转入到电感。
i C du dt
❖ 虽然电容电压为零，但它的电压变化率却不为零。这
是因为电容中电流必须等于电感中的电流。由于电感
下降，电容自始至终在放电，最后，
第七章
二阶电路
2017年12月1日
1
§7-1 LC电路中的正弦振荡
❖ 包含一个电容和一个电感，或两个电容，或两个电 感的动态电路称为二阶电路。这类电路可以用一个 二阶微分方程或两个联立的一阶微分方程来描述。
❖ 二阶电路中可包含任意数目的电阻、独立源和受控 源，这类电路仍然可以运用分解方法进行分析。
❖ 接着，电容又在电流的作用下充电，当电流为零的瞬 间，能量全部返回到电容，电容电压的大小和极性又 和初始时刻一样，如图(e)所示。
5
等幅振荡和阻尼振荡
❖ 在由电容和电感两种不同的贮能元件构成的电路中， 随着贮能在电场和磁场之间的往返转移，电路中的 电流和电压将不断地改变大小和极性，形成的振荡。
1. 如果电路中不存在电阻，这种由初始贮能维持的振 荡是一种等幅振荡。
❖ 这是一个线性二阶常系数常微分方程，未知量为uC(t)。 为求解答此微分方程，必须知道两个初始条件，即 uC(0)以及uC’(0)。
❖ uC(0)为电容的初始状态，uC’(0)为：
u C ' 0 dd C u tt|0iC t|0iC 0
10
RLC电路的零输入响应
❖ RLC电路的零输入响应，即uoc(0)=0时电路的响应。
可以得到
uC t cost
iLt s int
LC回路中的等幅振荡是按正弦方式随时间变化的。LC
回路中的贮能为
wt 1Li2t1Cu2t
2
2
1 sin2 t cos2 t 1J
常量
2
2
w 01L2i01C2u 01J
2
2
2
表明：贮能不断地在电场和磁场之间往返，永不消失。 8
§7-2 RLC串联电路的零输入响应 —过阻尼情况
根据元件的VAR可得
CddC u tiL, Ld dLituC
这是一个二阶电路，由两个联立的一阶微分方程描述，
它表明电压的存在要求有电流的变化；电流的存在要求
有电压的变化。因此电压、电流都必须处于不断的变化
状态之中。
d2uC dt2
uC
0
结合到初始条件：uC(0)=1V、iL(0)=0
7
LC回路中的贮能
形式。由于R、L、C数值不同，固有频率sl和s2可出现
三种不同的情况：
1
R
2
1
2 L LC
2
R
2
1
2 L LC
3
R
2
1
2 L LC
sl和s2为不相等的负实数； sl和s2为相等的负实数； sl和s2为共轭复数，实部为负；
R
s1,2
2L
R2
1
2L LC
12
固有频率为不相等的负实数
LC
d2uC dt2
RCduC dt
uC0d2uC dt2R LduC dt
1 LC
uC
0
❖ 由微分方程理论可知，齐次方程解答的形式由特征方 程根的性质决定。特征方程为
s2 R s 1 0 L LC
s1,2
R 2L
R
2
1
2L LC
11
特征根性质
❖ 特征根称为电路的固有频率，它将确定零输入响应的
0
iL 0
C
K2
1 s1 s2
s1uC
0
iL 0
C
13
方程的解
❖ 由于sl和s2是不相等的负实数，故它们可表示为
s1 1
s2 2
1,2
R 2L
R
2
1
2L LC
可得：
uC t
uC 0
2 1
e1t 2
e2t
1
iL 0
e1t e2t
2 1 C
iLtCdduCt
2
LC电路
❖ 由电容和电感组成的电路成为LC电路，设电容的 初始电压为U0，电感的初始电流为零，它的零输入 响应是什么呢？
❖ 在初始时刻，能量全部贮于电容中，电感中没有贮 能。这时电路的电流为零，但电流的变化率却不为 零，这是因为电感电压必须等于电容电压，电容电 压不为零，电感电压也就不为零，而电感电压的存 在，意味着di/dt0。因此电流将开始增长，存贮于 电容中的能量将发生转移。
电流不能跃变，电路中的电流将从I逐渐减小，电容
在这个电流的作用下又被充电，只是电压的极性与以
前不同。
❖ 当电感中电流下降到零的瞬间，能量又再度全部贮于 电容之中，电容电压又达到了U0，但极性相反，如图 (c)所示。
4
LC电路能量转移
❖ 以后，电容又开始放电，但电流方向和上一次电容放 电的方向相反，当电容电压再次下降到零的瞬间，能 量又全部贮于电感之中，电流又达到了最大值I，如 图(d)所示。
❖ 对电感和电容的二阶电路，运 用戴维南定理可得图(b)所示的 RLC串联电路。
❖ 对每一元件，可以写出VAR为
i C du C dt
u R Ri RC
du C dt
uL
L
di dt
LC
d 2uC dt 2
❖根据KVL可得
LC dd2u2C tRd C dC utuCuoct
9
初始条件
Ld C d 2uCtRd C dC u tuCuoct