移相滤波器

移相滤波器：简单理论和实验

移相滤波器又叫全通滤波器，他可以通过所有频率的信号。当信号通过它后，其增益幅度为常数，只有相位是频率的函数；即不同频率的信号输入后，输出信号幅度将相同，但输入输出信号的相位差将随着原信号的频率改变而改变。

Ⅰ.简介

典型的移相滤波器相频特性曲线如图(a)所示。从图中可以可以看出，它的移相范围为 0 ~ -ΦFM,一般规定，当相移为最大相移的1/2时，即在-1/2ΦFM 处的频率叫做中心频率，

如图中a 点所示，中心角频率用ω0表示。

(a)

Ⅱ.实验理论

实验将移相滤波器分为一阶移相滤波器及二阶移相滤波器。

1.一阶移相滤波器：最简单的移相滤波器，能提供180º的相移。电路如下所示，根据运放工作在线型区虚断的特点可以看出在输入信号频率为0时，c

j ZC ω1=，电容开路，U+’=U-’=Ui=Uo,同相位；当频率无穷大时，电容短路，U+’=U-’=0，

Ui Uo R Uo R Ui -=⇒-=，相移-180º，则Φ=180º。当Rf=R 时，定义ω0=1/RC ，这时，

CR

j CRf j Ui Uo U U Ui C

j R C j U Uo Rf

R R Ui Rf R Rf U ωωωω+-=⇒-=++=-+++=

+11''11

''112111************=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-==ωωωωωωωωωωj j Ui Uo K （此处K 为增益幅度）。

而相频特性有φF(ω)=−2tan −1(ω

ω0)的关系，则

当ω=ω0时，Φ=-90º。相频特性曲线如图所示。

2.二阶移相滤波器：二阶移相滤波器范围为0—-360度，图中C1=C2=C ，R3/R4=4R1/R2，则]

)(1

arctan[2)()(

11])(11[1)(1)(]11)[(000

0000

20020ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω--=Φ=-+--=

+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Q K Ui Uo Q j Q j

K j Q j j Q j K Ui Uo 其中，1212122

12

1212102

2

2111111R R R C C R C C Q R R C C C R R Q Q K =+===+=ω，Q 为二阶移相滤波器中另一个特征参数——品质因数，它反映了中心频率附近的相移变化的灵敏度，Q 越高，同样的频率变化所引起的相移变化越大。

作出相频特性曲线：

从图中可以看出二阶移相滤波器的性质主要由

ω0，Q 所决定，Q=1的时候线型度最好，从前

面的式子可以看出调节C 或者同步调节R1R2

可以控制ω0，而反比例调节R2/R1可以控制Q 。

Ⅲ.实验操作

实验中我们用到了一台信号发生器、一台示波器、一台直流电压源、一块电路插板、三个可变电阻、一个集成运放模块以及导线，将这些设备按一阶滤波器电路图连接，实物如图；

其中集成运放使用的是LM741J型号的单运放，接口图如下；

Ⅳ.实验结果及结论

[1]集成运算放大器原理与应用李清泉

[2]Principles.of.Electric.Circuits.Conventional.Current Thomas.L.Floyd