时间相干性和多光束干涉要求
时间相干性
L
ek ek+1
条纹间距
L
e
tan
e
14
相邻两条亮纹（或暗纹）对应的厚度差e：
L
ek ek+1
e
2nek
2
k
2nek 1
2
(k
1)
所以
条纹间距
eek1
ek
2n
L
e
tan
L
2ntan
L
2n15
L 条纹分得更开，更好测量。
演示: 肥皂膜劈尖的干涉
应用举例：(补图） 1. 测波长.
L 2n
2. 测微小直径、厚度（或镀膜厚度）、 长度变化
为简单起见，讨论
一矩形光强分布的
准单色光。
- /2
/2
+/2
1
在波长 ~ 范围内
2
2
不同波长的干涉亮纹强度极大值的位置， 按级次排列的情况如下图示：
2
相干长度与谱线宽度的关系：
波长为：λ +Δλ2
波长为：λ
Δλ
2
( )k=0 1 2
2
( )k=0 1 2
2
3 kM-1 kM
亮成一片
kM kM+1
3
( )k=0 1 2
2
3 kM-1 kM
亮成一片
( )k=0 1 2
2
kM kM+1
当波长（+ /2）的光对应的 kM级亮纹 与波长（- /2）的光对应的 kM+1级亮纹 重合时，此后条纹连成一片。
于是有
波程差 m= kM ( 2 )(kM1)( 2 )
考虑到
上式经整理得：k M
4
光的干涉和干涉系统
S
y x r1 S1 O
S2
P(x,y,D)
x
r2
z
d D
2 k ( r2 r1 ) k
2
( r2 r1 ) 2 ( r2 r1 ) 则 ：I＝4 I 0 cos k 4 I 0 cos 2
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1 )
x
22
对于双光束干涉： I M＝I 1＋I 2＋2 I 1 I 2， I m I1 I 2 2 I1 I 2
K 2 I1 I 2 ( I1 I 2 )
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 2 I1 I 2 ( I1 I 2 )(1 cos ) I1 I 2 ( I1 I 2 )(1 K cos )
4、干涉条纹的意义：光程差的等值线
5、干涉条纹的间隔： e
6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉
7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面
14
作业：
P374
5、6、7
15
菲涅耳双面镜
S 挡光板
M1
S1 d S2
D
M2
16
菲涅耳双棱镜
S1 S S2
17
洛埃镜
S1
d
S2
D
18
比累对切透镜
S
P
P S I1 θ1 N h A θ2 B
36
M1 n M2
n’ n
I2 C
S1 S2
n’
二、平行平板干涉（等倾干涉）
双光束干涉： I1 I 2 2 I1 I 2 cosk I
1.光程差计算 n AB BC nAN
光束干涉条件
光束干涉条件一、光束干涉条件的那些事儿嘿，小伙伴们，今天咱们来唠唠光束干涉这个超有趣的事儿。
（一）什么是光束干涉呢？简单来说啊，就是两束或者多束光相遇的时候，它们之间就会发生一些奇妙的现象。
这就好比好多小伙伴在一个操场上，大家的行动轨迹会相互影响一样。
光束干涉可不是随便就能发生的，得满足一些条件才行呢。
（二）光束干涉的条件1. 频率相同这就像是一群小伙伴要一起做同一件事，大家的节奏得一样。
如果两束光的频率不一样，就像大家唱歌不在一个调上，那肯定没法好好干涉啦。
比如说，一束光的频率是A赫兹，另一束光也得是A赫兹，这样才有可能发生干涉。
2. 振动方向相同这就好比大家跳舞的时候，动作的方向得一样。
光也是这样，两束光的振动方向要是不一致，就像一个往左跳，一个往右跳，那它们就很难相互干涉了。
只有振动方向相同，才能像小伙伴们手拉手一起整齐地跳舞一样，产生干涉现象。
3. 相位差恒定这个相位差啊，就像是大家开始行动的时间差。
如果这个时间差老是变来变去，就像一会儿早一会儿晚，那也不行。
必须是恒定的，就像每次都在固定的时间差开始行动，这样两束光才能稳定地干涉。
（三）为啥这些条件这么重要呢？要是不满足这些条件，光就不能很好地干涉。
比如说，如果频率不同，光叠加的时候就会乱成一团，不会出现那种有规律的明暗条纹之类的干涉现象。
振动方向不同，就相当于它们在不同的维度“活动”，互相影响就很小。
相位差不恒定，那就更不行了，就像大家做事没有规律，肯定没法形成那种整齐的干涉效果啦。
反正就是说呢，光束干涉条件就像是一个规则，光只有遵守这些规则，才能展现出那些神奇又美妙的干涉现象。
这也是大自然神奇之处的一种体现呀，咱们了解了这些，就像是知道了光的小秘密一样，是不是感觉超酷呢？。
光的干涉-知识点总结
光的干涉-知识点总结干涉场强分布：亮度最大值处： 亮度最小值处：条纹间距公式空间频率：ƒ（2()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ()()110sin 11,i k x U x y Ae θϕ+=()()220sin 22,i k x U x y A e θϕ-+=()(1220(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 • 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。
如果τ无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。
这就是理想单色光。
(2)两种方法21212I I I I +=γ2212112⎪⎭⎫ ⎝⎛+=A A A Aγ())(cos 1)(0r I r Iϕγ∆+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干 完全非相干 部分相干◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差稳定）2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义（1） 光程差分析（要会推导）XZ(x,y)(3)干涉条纹分布xdr r r r r r r r 2))((212212122122=-+-=-， 由 x DdD xdr r xd r r =≈+=-2221212得 λπϕ2,),(==∆k x D d k y x )(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕ2222222221)2(,)2(由 D y dx r D y dx r +++=++-=)(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕxdr r2得 2122=-当Q 位于Ｚ轴上时，R 1=R 2,则)),(cos 1(),(0y x I y x I ϕ∆+=(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。
光的干涉 知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。
2.1.2干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。
波叠加例子用到的数学技巧： （1） A +iB =√A 2+B 2(A √A 2+B2+i B √A 2+B 2)=A t e iφt（2）eiφ1=ei[(φ12+φ22)+(φ12−φ22)] eiφ1=ei[(φ12+φ22)−(φ12−φ22)]注:叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。
分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布：21ωω=10200⋅≠E E 2010ϕϕ-=常数()()212121212()()()2=+⋅+=++⋅I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()}⋅=⋅+⋅++-++-⋅+---E E E E k k r t k k r t ϕϕωωϕϕωω()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ亮度最大值处：∆φ=2mπ亮度最小值处：∆φ=(2m +1)π 条纹间距公式∆x =λsin θ1+sin θ2空间频率：ƒ=1∆x ⁄（2）定义衬比度以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。
广东工业大学--物理光学复习提纲(重点归纳)
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∂∂-∇=∂∂-∇010*********t H H t E E υυ物理光学第一章 光的电磁理论 1.1光的电磁波性质1.麦克斯韦方程组2.物质方程3.电磁场的波动性波动方程：4.电磁波光的来历：由于电磁波传播速度与实验中测定的光速的数值非常接近，麦克斯韦以此为重要依据，语言光是一种电磁波。
麦克斯韦关系式：（注：对于一般介质，εr 或n 都是频率的函数， 具体的函数关系取决于介质的结构，色散） （注：相对介电常数通常为复数 会吸收光）折射率：可见光范围：可见光(760 nm~380 nm)每种波长对应颜色：红 色 760 nm~650 nm 绿 色 570 nm~490 nm 紫 色 430 nm~380 nm 橙 色 650 nm~590 nm 青 色 490 nm~460 nm 黄 色 590 nm~570 nm 蓝 色 460 nm~430 nms d l d E A t BCρρρρ⋅-=⋅⎰⎰⎰∂∂⎰⎰⎰⎰⎰=⋅V A dv s d D ρρρ0=⋅⎰⎰A s d B ρϖs d J l d H A t DCρρρρρ⋅+=⋅⎰⎰⎰∂∂)(tB E ∂∂-=⨯∇ρρρ=⋅∇D ρ0=⋅∇B ρtD J H ∂∂+=⨯∇ρρρs m c /1092997.21800⨯==εμr n ε=r r cn εμυ==1.2平面电磁波1.2.1波动方程的平面波解波面：波传播时，任何时刻振动位相总是相同的点所构成的面。
平面波：波面形状为平面的光波称为平面波。
球面波：波面为球面的波被称为球面波。
1.2.2平面简谐波 （1）空间参量空间周期： 空间频率： 空间角频率(波数):（2）时间参量时间周期： 时间频率： 时间角频率：（3）时间参量与空间参量关系1.2.3 一般坐标系下的波函数（三维情形）1.2.4 简谐波的复指数表示与复振幅一维简谐波波函数表示为复指数取实部的形式：不引起误解的情况下：复振幅：1.6 光在两介质分界面上的反射和折射1.6.1 反射定律和折射定律入射波、反射波和折射波的频率相同 反射定律：反射角等于入射角 折射定律：λfλ1=f kλππ/22±=±=f k T υλ=T νT 1=νωT ππνω22==υω=k []{}00(,)cos()Re exp ()E z t A kz t A i kz t ωφωφ=-+=-+r rr 0(,)exp[()]E z t A i kz t ωφ=-+r r 0()exp[()]E z A i kz φ=+r r tt i i r r i i n n n n θθθθsin sin sin sin ==1.6.2 菲涅尔公式s 分量和p 分量：通常把垂直于入射面振动的分量叫做s 分量， 把平行于入射面振动的分量称做p 分量。
光的干涉知识点
光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。
以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。
2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。
3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。
- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。
4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。
5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。
6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。
以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。
物理光学-多光束干涉
不难看出i 不难看出i＝0对应于各级圆形干涉 对应于各级圆形干涉 条纹共有的圆心。 条纹共有的圆心。
L1 G1
d G2 L2 P
∆ t = 2d n 2 − sin 2 i
此处光程差最大，干涉级最大： 此处光程差最大，干涉级最大：
S
i
i
法布里－珀罗干涉仪简图 法布里－
m ( 0) =
2nd
λ0
m (i ) =
干涉仪用扩展光源发出的发 散光束照明，如图所示， 散光束照明，如图所示，在 透镜L2焦平面上将形成一 透镜 焦平面上将形成一 系列很窄的等倾亮条纹。 系列很窄的等倾亮条纹。
d L1 G1 G2 L2 P S
i
i
2.干涉条纹分布规律 干涉条纹分布规律
法布里－ 法布里－珀罗干涉仪简图
∆ϕ =
4π
λ0
d n − sin i
两相邻透射光线的光程差： 两相邻透射光线的光程差：
∆ t = 2n AB − AD
E0 i
n
Er1 Er2 Er3
= 2nd cos i '
= 2d n 2 − sin 2 i
两相邻透射光线的相位差： 两相邻透射光线的相位差：
B
i'
A D C
d
∆ϕ =
2π
λ0
∆t =
4π
λ0
d n − sin i
反射率越高，条纹越细锐。 反射率越高，条纹越细锐。
2π π R N= = b 1− R
3.4.3 F-P干涉仪的应用 干涉仪的应用 1.研究光谱的精细结构 研究光谱的精细结构 常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差， 常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差，即光谱 学中的超精细结构。 学中的超精细结构。
双光束和多光束干涉的特点和规律
双光束和多光束干涉的特点和规律下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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时间相干性和多光束干涉要求
I2 I20 1 cos k2L I10 I 20 I0 I L I1 I2
I
L
I02
cosk1L
cosk2L
2I0
1
cos
k1
2
k2
L
cos
k1
2
k2
L
k k1 k2 2
k k1 k2 k
2nh k
输入光谱
FP谐振腔
输出光谱
干涉亮纹： 2nh kk （i=0）
若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：
k
c
k
k
c 2nh
即为FP谐振腔透射相干的频率条件。
相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：
k
k1
k
c 2nh
可见相邻极强的频率是等间 隔的，与腔长h成反比
频差为一常数与级次k无关，表现在光谱图上应为一
Transmission & reflection vs path
3.相邻两光束之间的相位差是波长λ、光学厚度nh、
以及光源入射到介质时的内折射角i的应变量
两个方面的应用
2 4 nh cosi
(1) 当光源为准单色扩展光源时，突出了(i)
分辨超精细谱线结构
(2) 当非单色平行光照明时，突出了 ()
（见P142图3-57） Temporal coherence is a manifestation of spectral purity
If the light were ideally monochromatic, the wave would be a perfect sinusoid with an infinite coherence length.
光相干条件
光相干条件光相干条件是指两个或多个光波之间存在相位关系，并且这种相位关系在一定时间范围内保持稳定。
在光学中，相干性是指光波之间的相位关系，即光波的振动状态的一致性。
相干性是一种重要的光学特性，它决定了光波的干涉、衍射、散射等现象。
因此，研究光的相干性对于理解和应用光学现象具有重要意义。
光相干性的实现需要满足两个条件：空间相干和时间相干。
空间相干是指光波在空间上的相位关系，在干涉实验中通常是指光源的大小和形状。
时间相干是指光波在时间上的相位关系，主要与光源的频率、光波的相位变化和光波传播距离有关。
光相干性在许多领域具有广泛的应用。
在光学干涉中，相干性决定了干涉图案的形成，如Young双缝干涉和Michelson干涉仪。
在光学成像中，相干性可以提高图像的分辨率和对比度，如光学相干层析成像（OCT）技术。
此外，相干性还在光学通信、光谱分析、激光干涉测量等领域发挥着重要作用。
光相干性的研究涉及到光波的传播和相位关系的稳定性。
为了实现相干性，我们通常需要采取一些措施，如使用单色光源、稳定的光路和光束整形器件等。
此外，光学器件的材料和表面质量也会对相干性产生影响。
对于光相干性的研究，我们通常会使用干涉仪、相干探测器和相干性度量器等设备来测量和分析光波的相位关系和相干性。
通过这些设备，我们可以了解光波的相位差、相干长度、相干时间和相干带宽等参数。
光相干条件是光学中一种重要的特性，它决定了光波的干涉、衍射和散射等现象。
相干性的研究对于理解和应用光学现象具有重要意义，广泛应用于光学干涉、成像、通信和光谱分析等领域。
通过采取适当的措施和使用相应的设备，我们可以准确地测量和分析光波的相位关系和相干性。
光相干性的研究将进一步推动光学领域的发展和应用。
光的干涉现象与空间相干性
光的干涉现象与空间相干性光的干涉现象是光学中的一个重要现象，它揭示了光波的波动性质和波动光学的基本原理。
而干涉现象的产生与光的空间相干性密切相关。
本文将从光的干涉现象和空间相干性两个方面进行探讨。
一、光的干涉现象光的干涉现象是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉条纹。
干涉现象的产生需要满足两个条件：一是光源必须是相干光源，即光源发出的光波的频率和相位保持稳定；二是光波必须是相干光波，即光波的相位关系满足一定条件。
在干涉现象的实验中，常用的装置有杨氏双缝干涉装置和迈克尔逊干涉仪。
杨氏双缝干涉装置由一块屏幕上有两个狭缝的光源和一个屏幕组成。
当光通过两个狭缝后，会形成一系列明暗相间的干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪则是利用半反射镜和全反射镜的干涉效应来观察干涉条纹。
干涉现象的产生可以解释为光波的叠加效应。
当两束光波相遇时，它们的振幅会相互叠加，形成新的波面。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们的振幅将增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差为半波长的奇数倍，它们的振幅将相互抵消，形成暗淡的干涉条纹。
二、空间相干性空间相干性是指光波在空间上保持相位关系的性质。
在光学中，空间相干性是光的相干性的一种表现形式。
相干性是指两个或多个光波的相位关系保持稳定的性质。
空间相干性可以通过干涉实验来验证。
在干涉实验中，如果两束光波的相干时间长，它们的相位关系将保持稳定，干涉条纹将清晰可见；如果相干时间短，光波的相位关系将不稳定，干涉条纹将模糊不清。
空间相干性与光的波长和光源的发散性有关。
光的波长越短，空间相干性越好，干涉条纹越清晰；光源的发散性越小，空间相干性越好，干涉条纹越清晰。
因此，使用单色光源和点光源可以提高干涉实验的分辨率。
三、光的干涉现象与空间相干性的应用光的干涉现象和空间相干性在科学和技术领域有着广泛的应用。
其中最重要的应用之一是干涉测量技术。
干涉测量技术是一种非接触式的测量方法，可以精确测量物体的形状、表面粗糙度和位移等参数。
相干叠加的两光波必须满足的条件
相干叠加的两光波必须满足的条件相干叠加是指两个或多个具有一致性相位关系的光波相互叠加产生新的光波。
相干叠加可以导致干涉现象的发生，从而产生许多重要的光学效应。
这里我们将讨论相干叠加的必要条件。
两个光波相干叠加的必要条件可以从两个方面来讨论，即时间相干性和空间相干性。
首先，我们来讨论时间相干性的条件。
时间相干性是指两个光波在时间上存在一致的相位关系。
要实现时间相干叠加，必须满足以下几个条件：1.光源的连续性：要实现相干叠加，光源必须是连续的，即光的强度在时间上是连续变化的。
如果光源是间断的或者是脉冲光源，就不能实现相干叠加。
2.光波的光谱宽度：光波的光谱宽度越窄，相干叠加的效果就越好。
这是因为光的频谱宽度越窄，相应的相位差就越小，相干叠加的条件就越容易满足。
3.光波的相干时间：光波的相干时间是指两个光波之间的相位一直保持一致的时间。
如果两个光波的相干时间越长，相干叠加的效果就越好。
相干时间可以通过光波的相干长度来衡量，相干长度越大，相干时间越长。
其次，我们来讨论空间相干性的条件。
空间相干性是指两个光波在空间上存在一致的相位关系。
要实现空间相干叠加，必须满足以下几个条件：1.频率一致性：两个光波的频率必须完全一致，即它们的波长必须相等。
如果两个光波的频率不一致，它们的相位将会随时间的变化而产生不一致的变化，无法实现一致的相位叠加。
2.方向一致性：两个光波必须具有相同的传播方向。
如果两个光波的传播方向不一致，它们的相位差将会随位置的变化而产生不一致的变化，无法实现一致的相位叠加。
3.空间相干面积：空间相干面积是指在这个面积内，两个光波之间的相位关系保持一致。
空间相干面积越大，相干叠加的效果越好。
空间相干面积与两个光波的波前的重叠程度有关，波前的重叠程度越高，空间相干面积越大。
最后，我们还可以提到一些其他的条件，如功率相干性、偏振一致性等。
总体来说，相干叠加的条件是相对严格的，需要满足许多相位关系和相干性的要求。
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加 标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加 标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
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波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
光的干涉现象知识点
光的干涉现象知识点光的干涉现象是光学中的一种重要现象，它揭示了光波的特性和波动性质。
本文将深入探讨光的干涉现象的相关知识点，从双缝干涉到薄膜干涉，让我们一起来了解其中的奥秘。
1. 光的波动性在解释光的干涉现象之前，我们需要了解光的波动性质。
光是电磁波，具有波粒二象性，既可被视为波，又可被视为由光子组成的粒子。
2. 干涉现象的概念干涉是指两个或多个波的叠加所产生的相加或相消效应。
当光波遇到具有一定条件的传播介质或物体时，会产生干涉现象。
3. 双缝干涉双缝干涉是最为经典的干涉实验。
通过在光路上设置两个相距较近的狭缝，使不同波源发出的光束相遇并叠加。
在干涉屏上观察到交替明暗的条纹，称为干涉条纹。
4. 单缝衍射除了双缝干涉外，单缝衍射也是一种常见的光学现象。
当单一光源经过一个狭缝照射到屏幕上时，光波会在缝口边缘发生衍射，形成一系列衍射条纹。
5. 干涉的条件实现光的干涉需要满足一定的条件，包括相干光源、宽度适当的缝隙以及相对稳定的干涉装置。
6. 马吕斯干涉仪马吕斯干涉仪是一种常用的干涉装置，由两个凸透镜和一对半透半反镜组成。
通过调节透镜的位置和倾斜角度，可以实现干涉级数的调节。
7. 薄膜干涉薄膜干涉是指光波在两个介质界面之间传播时发生的干涉现象。
光波在由两种折射率不同的介质界面形成的薄膜中，反射和透射多次发生干涉，产生彩色的干涉条纹。
8. 薄膜干涉的应用薄膜干涉现象在实际应用中具有重要的意义。
例如，薄膜干涉被广泛应用于涂层技术、光学仪器中的反射镜和透镜、彩色薄膜的制备等。
9. 多光束干涉除了双缝干涉和薄膜干涉，还存在着多光束干涉现象。
多光束干涉是指多个光源产生的光波在一定条件下相互干涉的现象。
10. 光的相干性干涉现象的实现需要光源的相干性，即光波之间具有确定的相位关系。
相干性是衡量光波相位关系的一个重要参数。
总结：光的干涉现象是光学中的重要内容，通过对光波的叠加效应和波动性质的研究，揭示了光的特性和行为规律。
21 第二一次课、光波的相干性
分振幅‘1+多’光束干涉
薄膜光学的基础； 单层膜的分光特性，
四分之一波长膜、二分之一波长膜
增透膜和高反膜。 4、光波相干性，见本次课前半部分
22
干涉级m。
y
亮条纹的条件为：
2 nl x 2m 0 d
暗条纹的条件为：
条纹间距e和空间频率|f|：
0 d d 1 e= | f | nl l
nl l | f | 0 d d
2 nl x (2m 1) 0 d
第m级亮纹的位臵为：
xm
0 d
nl
m
d
临界宽度
a h0 2h 0 l
扩展光源可分成许多相距为h的线光源对，由于每 对线光源在屏幕上的干涉条纹的反衬度为零，故 整个扩展光源在屏幕上的干涉条纹的反衬度也为 零，在屏幕上无法观察到干涉条纹。 临界面积 当讨论二维平面上的情况时，可用临界面积来表示， 假设光源沿着x(x'')、z(z'')轴的长度都是h0，则
m0=v0/Δv
4
该 ( 最大 )干涉级对应的光程差为实现相干的最大光 程差，即： Δmax=λ02/Δλ+1≈λ02/Δλ 式中考虑到了λ0>>Δλ。 该式表明，光源的单色性决定产生干涉条纹的最大 光程差，通常将Δmax称为相干长度。 m0=λ0/Δλ m0=v0/Δv 相干长度又可表示为： Δmax=c/Δv 式中c为光速。5
20
分振幅双光束干涉 平行平板、楔形平板
海定格干涉仪 可测量微小尺寸，如细丝、纸厚、、、 有很多装臵，重要的如：牛顿干涉仪
分臂式干涉仪，最重要的是迈克耳逊干涉仪，要 了解其结构、工作原理、重要用途、简单的实用
论述光的空间相干性和时间相干性
? 本质：空间相干性源于扩展光源不同部分发光的独立性； 时间相干性源于发光过程在时间上的断续性。
? 效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉； 时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
? 数学描述：
空间相干性：相干线度： dc ? l? / b
相干孔径角： ? ? ? / b 相干性反比公式：b? ? ?
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一 无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为 两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条 纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
Ac
?
r 2?2
?A
就称为光场的相干面积。
空间相干性
它的物理意义是：面积为ΔA的光源内各点所发出的 波长为λ的光，通过与光源相距为r并与光传播方向垂直 的平面上的两点，如果这两点位于相干面积Ac内，则这两 点的光场是相关的，因而它们能产生干涉效应。光的这种 相干性称为光的空间相干性。所以说，光的空间相干性是 指垂直于光传播方向的截面上的光场的空间相干性，这种 相干性是由相干面积来描述的。
光的干涉和双缝干涉的条件
光的干涉和双缝干涉的条件光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的干涉现象。
而双缝干涉则是光通过两个非常接近的缝隙形成的干涉。
在这篇文章中，我们将讨论光的干涉和双缝干涉的条件。
1. 光的干涉条件光的干涉需要满足以下条件：1.1. 相干光源：干涉需要来自相干光源的光波。
相干光源指的是具有相同频率、相位相近的光波。
例如，来自同一激光器的光波就是相干的。
这样的相干光源可以保持相干性很长时间，使得干涉现象得以观察。
1.2. 互相叠加：光波需要在同一区域内相互叠加才会发生干涉。
叠加可以是通过将两束光波合并成一束，或让它们在同一区域中相交而发生。
1.3. 光程差：光波在到达干涉区域时，需要存在光程差。
光程差是指两束光波的传播路径的长度差。
当光程差满足一定条件时，就会产生干涉现象。
2. 双缝干涉条件双缝干涉是一种特殊的光的干涉现象，需要满足以下条件：2.1. 平行光线：入射光线需要是平行光线。
这可以通过使用光源到狭缝的距离非常远，使得光线在到达狭缝时可以近似看作是平行的。
2.2. 窄缝：干涉屏上的两个缝隙需要很窄，通常比光的波长小很多。
这样可以保证光线通过缝隙时产生明显的干涉效应。
2.3. 周围环境暗：周围环境应尽量保持暗，以减少干涉图案的扰动。
这可以通过在干涉屏周围采取一定的屏蔽措施来实现，例如用遮光板遮挡周围的光源。
当这些条件满足时，双缝干涉现象将会发生。
在双缝干涉现象中，光经过两个缝隙后会产生交叠，形成一系列亮暗相间的干涉条纹，这被称为干涉图样。
干涉图样的条纹间距和亮暗程度与光的波长、缝隙的间距以及入射角等因素有关。
总结：光的干涉和双缝干涉是光学中重要的现象。
光的干涉需要相干光源、互相叠加和存在光程差；而双缝干涉需要平行光线、窄缝和周围环境暗。
这些条件的满足使得我们能够观察到干涉现象，并进一步研究光的特性和行为。
当我们理解了光的干涉和双缝干涉的条件后，我们可以更好地利用这些现象进行实验和应用，例如在光学仪器、干涉仪、激光技术等领域中的应用。
高三物理知识点梳理光的干涉与衍射
高三物理知识点梳理光的干涉与衍射高三物理知识点梳理——光的干涉与衍射光的干涉与衍射是光学中的重要内容，属于光的波动性质。
下面将对光的干涉与衍射的基本概念、原理及应用进行详细的介绍。
一、光的干涉光的干涉是指两束或多束光波相遇时，由于它们的波前形状、相位差等特性的差异，产生明暗相间的干涉图样的现象。
光的干涉主要包括干涉条纹的产生条件、干涉实验中光的相干性要求和干涉现象的分类等内容。
1. 干涉条纹的产生条件干涉条纹的产生需要满足以下条件：(1) 光波应当是相干的，即两束入射光的波长相同、方向相同、且相位差恒定；(2) 入射光应当是经过后续分光装置处理过的单色光或相干光源；(3) 入射光应当均匀、并以尽量平行的方向进行干涉。
2. 干涉实验中光的相干性要求干涉实验中，光的相干性要求主要包括时间相干性和空间相干性。
(1) 时间相干性：两束相干光的光程差应当小于相干照明长度，即光的相干时间应当大于或等于一定值；(2) 空间相干性：两束相干光的光源直径应当小于空间相干照明范围，即光的相干长度应当小于或等于一定值。
3. 干涉现象的分类干涉现象根据光波传播路径的不同，可分为两类：自相干干涉和外相干干涉。
(1) 自相干干涉：当一束单色波以同一入射角入射到光板上后，分为两部分，一部分被反射，一部分被透射。
反射光在与入射光相遇时发生干涉，透射光在与反射光相遇时也发生干涉。
这种干涉称为自相干干涉。
(2) 外相干干涉：外相干干涉是指两束或多束波源互相干涉，而不是对一束波的不同部分进行干涉。
在外相干干涉中，两束波源的光程差完全由光学器件决定。
二、光的衍射光的衍射是指光波在遇到遮障物或通过孔径时，光的传播方向发生偏转并产生衍射现象。
光的衍射主要包括菲涅耳衍射和弗朗霍费衍射两种类型。
1. 菲涅耳衍射菲涅耳衍射是指光波通过近场衍射光学系统（波长与衍射系统尺寸相近）时产生的衍射现象。
菲涅耳衍射的特点包括衍射角度大、衍射图样接近源像、远离光轴的明暗相间条纹。
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If the light were ideally monochromatic, the wave would be a perfect sinusoid with an infinite coherence length.
3.波列长度与谱线宽度互为表里
光源的非单色性
最大光程差受 限于准单色光 的谱线宽度
一定的发光时间
最大光程差受 限于波列长度
谱线宽度Δλ 波列长度L0
2 Lm
Lm L0
L0
2
（推导略）
L0
2
L0
0 1
波列长度即相干长度越长，则单色性越好； 一次持续发光时间越长，则单色性越好
All real sources fall short of this, and all actually emit a range of frequencies, albeit sometimes quite narrow.
For instance, an ordinary laboratory discharge lamp has a coherence length of several millimeters, whereas certain kinds of lasers routinely provide coherence lengths of tens of kilometers
I2 I20 1 cos k2L I10 I 20 I0 I L I1 I2
I
L
I02
cosk1L
cosk2L
2I0
1
cos
k1
2
k2
L
cos
k1
2
k2
L
k k1 k2 2
k k1 k2 k
1.反射、透射相干光束
12
3
n1
nh n1
反 射
U~1
rA
1’
rA
2’
U~2 rttAei
3’
多 U~3 r3ttAei2
光 束
U~4 r5ttAei3
除第一束以外振幅值等比，位相等差
斯托克斯倒逆关系：
r r
r 2 tt 1
相
邻 2nhcosi
若两路光程差ΔL>L0时，由同一 波列分解出来的两路波列首尾 错开，不再重叠，而相互重叠 的是由前后两波列a，b分解出 来的波列，它们是非相干光波， 这时不发生干涉，反衬度为0
表明干涉测长仪中双臂的最大光程差ΔLm受限于相干长度L0
干涉测长仪的最大量程 lm等于相干长度L0的一半 lm 1 L0 1 c 0
光程差再增加
λ1亮纹，λ2亮纹
干涉条纹模糊 干涉条纹清晰
L 2L0 2N01 (2N0 1)2
双线结构使条纹反衬度随ΔL 作周期性变化
N0
2
用具有双线光谱的光源（如钠光灯）照明时，每条谱线的 光产生干涉条纹，其光强分布为：
I1 I10 1 cos1 I10 1 cos k1L
光场的时间相干性
1.相干时间和相干长度
S1
S2
S1 S1 相干
Q
S1 S2 完全非相干
S1 S2
——准单色光源发射波列长度是有限的， 相邻波列之间的相位关系是随机变化的
设微观上看持续发光时间为： 0
相应的空间展开的波列长度以光程表示为：L0
L0 c 0
S1 (a) (b)
(c)
L0
光场的相干性小结
实际光源光场的相干性
实际光源
扩展性
非单色性
相干孔径角 相干面积
空间相干性
b
(L) cos(k L)
2
时间相干性
相干长度 相干时间
L0
0 1
sin kL
2 interferometers 法布里－玻罗干涉仪
(L) cos(k L)
2
(L) cos(k L)
2
T (L)
2
k
2N0
2
启发
提供了一个分解双谱线的测量方法：
1、先由低分辨率的分光仪粗测平均波长 2、再由迈克尔逊干涉仪平移动臂以改变光程差，直
到视场模糊不清，计下条纹变动数目。
2N0
1
2
2
2
3.单色线宽使条纹反衬度随光程差单调下降：
kL
sin
I (L) I0[1
2 k L
cosk0L] I0[1 cosk0L]
2
sin kL
2 k L
2
Lm
2
k
2
Lm
入射光单色性越好，ΔLm越大
~ 106 nm ——单色性好
一般固体、半导体光
一般气体光源 要借助单模稳频、压缩 线宽等技术实现
0 ——准单色光
2.光谱双线结构导致反衬度周期性变化：
初始等光程
L 0
λ1亮纹，λ2亮纹 干涉条纹清晰
光程差增加
L N01
(N0
1 2
λ1亮纹，λ2暗纹
)2
两 束
2 4 nh cosi
光
透 射
U~1 ttA U~2 r2ttAei
多 光 束
U~3 r4ttAei2 U~4 r6ttAei3
时间相干性和多光束干涉要求
temporal coherence
Multiple Beam Interference
光源的非单色性对干涉条纹的影响
1.非单色性的两种典型
(a) 双线结构
(b) 单色线宽
2 1 1, 2
~ 1nm
——单色性差
~ 103 nm 源——单色性好
L
S2
(a) S1 S2 完全非相干 (b) S1 S2 部分相干 (c) S1 S2 近乎完全相干
L L0 L L0 L 0
0 0
0
0 ：相干时间
L 0 ：相干长度
2.时间相干性的突出表现——长程差干涉
当两路光程差ΔL<L0时，由同一 波列分解出来的1，2两路波列 还有可能重迭，这时能够发生 干涉，既干涉条纹有一定的反 衬度。