小学数学 分数和小数的互化(1)
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
五年级数学分数和小数的互化
当我们学习数学时，经常会涉及到分数和小数之间的转换。
分数是表示部分或份额的数，它由两个数字组成，分子和分母，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
而小数则是用十进制表示的数，它通常有整数部分和小数部分。
1.将分数转换为小数：
a.如果分子可以整除分母，那么这个分数就是一个整数，可以直接写成一个
整数的形式。
例如，3/3 = 1。
b.如果分子不能整除分母，那么我们需要进行长除法计算。
将分子作为被除
数，分母作为除数。
一步一步将小数部分的位数不断增加，直到得到我们想要的精度或者出现周期性数字为止。
例如，1/3 ≈ 0.333333（一直重复）。
c.如果出现了无限不循环小数，我们可以使用取近似值的方法，保留合适的
小数位数。
例如，1/7 ≈ 0.142857（重复部分为142857）。
2.将小数转换为分数：
a.如果小数部分是一个有限小数，即没有无限不循环的数字出现，我们可以
将小数的数字直接写成分数的形式。
例如，0.5 = 1/2。
b.如果小数部分是一个无限不循环小数，例如0.333333，我们可以通过设变
量的方法进行求解。
假设该小数为x，那么我们可以得到一个方程10x =
3.333333，进而得到9x = 3，即x = 1/3。
在转换分数和小数时，我们需要注意的是精度和适用范围。
当小数部分无限循环时，我们可以用省略号或横线表示重复的部分。
教学设计§2.7分数与小数的互化
《分数与小数的互化(1)》教学设计上海市第三女子初级中学 潘潇菲教学内容解析本节课是上教版六年级第一学期第二章的内容，是在学生掌握了分数的基本性质、分数的加减法、分数与除法的关系的基础上进行的。
通过本节课的教学，使学生掌握分数和小数互化的方法，深入理解分数和小数互化的意义，为进一步学习分数与小数的混合运算打好基础。
数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。
因此，本节课在探索分数能否化成有限小数的这一结论的过程时，经历观察、思考、比较、同学之间合作的过程，逐层深化归纳。
在这块的探究过程的问题设计上，通过学号来引入，会加深学生的记忆、提高学生计算的积极性，学生会以更强的代入感来探究知识。
学生学情分析学生在小学时，就已对小数与分数的知识有基本的了解。
所以从分数转化为小数的教授相对来说比较简单。
但学生的计算能力较薄弱，数感较差而且也比较懒，不愿意去动笔算。
利用课堂时间充分调动学生积极性来锻炼学生的计算能力。
【教学目标】1. 会将分数化成有限小数，会把有限小数化成分数；2. 在“猜想—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想；3. 在探究、合作交流的过程中, 培养观察、分析、理解概括的数学学习能力. 【教学重点】掌握分数和小数互化的方法 【教学难点】能化成有限小数的分数的特点 【教学手段与方法】多媒体（PPT 等）和板书结合，采用问题串形式引导学生探究，师生共同探讨. 【教学过程】1．回顾引入 提出问题思考: 已知水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的5019,21,3189869,你能比较它们直径之间的大小吗?方法(一)通分(化成同分母) 方法(二)化成同分子 方法(三)化成小数【设计意图】 问题是学生探究知识的起点. 有了一个明确、富有启发性、有探究空间的问题情境,学生就会主动地探究新知.2．运用巩固 内化迁移例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.371631(1),,,;510254419(2),,.27337活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.归纳结论：一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.【设计意图】学生在教师的指导下去发现规律, 尝试去总结规律, 让他们品尝到探究数学知识的快乐和体会到数学的有趣和无穷魅力, 从而激发和培养学生积极主动探索数学问题的理性精神.练习：判断下列分数能否化成有限小数？7641253145.812152512531，，，，，，【设计意图】巩固判断分数能否化成有限小数的方法；在总结方法的过程中，使学生的概括能力、语言表达能力都得到了锻炼，也加深了学生对新知的理解.例2 （1）把0.9，0.25，0.234分别化成分数；（2）把2.9，2.12分别化成分数.【设计意图】通过观察例1中分数化为有限小数的等式，归纳出有限小数转化为分数的一般方法.3. 课堂小结提炼本质【设计意图】学生汇报收获的过程，也是进一步梳理所学知识的过程. 教师简短的总结也会激发学生今后学习、探索的欲望.4. 课后探究巩固成果思考题：将2519,40，0.45按从小到大的顺序排列.课后作业：分层作业()2.71【设计意图】思考题强化对分数与小数互化的认识，课后作业全面巩固本节课的基本知识和技能.§2.7分数与小数的互化（1）学习单班级：_________ 姓名：_________ 学号：_______例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.3 57 1016 2531 44 271 3937活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
分数和小数的互化知识点总结
分数和小数的互化知识点总结在数学中，分数和小数是常见的数的表示形式。
它们可以表示同一个数值，但采用不同的分数形式或小数形式。
本文将总结分数和小数的互化知识点，包括互化的基本方法和实例应用。
一、分数转换为小数的方法1. 直接除法法：将分子除以分母，所得结果即为分数的小数形式。
例如：将2/3转换为小数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...（以6无限循环表示）。
2. 除法的整数部分加上小数部分法：将分子除以分母，将得到的商的整数部分作为小数的整数部分，再将得到的商的小数部分写成小数形式。
例如：将5/4转换为小数，计算5 ÷ 4 = 1.25。
3. 小数点移位法：将分子乘以10的n次方（n为正整数），然后除以分母，得到的商就是所需的小数形式。
例如：将3/5转换为小数，计算3 × 10 ÷ 5 = 6。
二、小数转换为分数的方法1. 小数转换为有限小数的分数：将小数的数位作为分子，分母为10的数位数次方；然后将分数化简至最简形式。
例如：将0.6转换为分数，分子为6，分母为10，化简得到3/5。
2. 小数转换为无限循环小数的分数：设小数部分重复的数字位数为n，将小数的数位减去非循环位数后作为分子，分母为9乘以非循环位数为n的0.9倍的10的n次方，然后将分数化简至最简形式。
例如：将0.444...转换为分数，分子为4，分母为9乘以0.9的10的1次方，化简得到4/9。
三、实例应用实例1：将1/4转换为小数。
解法：1 ÷ 4 = 0.25。
因此，1/4转换为小数为0.25。
实例2：将0.6转换为分数。
解法：6/10化简为3/5。
因此，0.6转换为分数为3/5。
实例3：将0.363636...转换为分数。
解法：将0.363636...的非循环位数减去，得到36-3=33作为分子，分母为99=9×11。
化简得到33/99，可以继续化简为1/3。
因此，0.363636...转换为分数为1/3。
常见的分数和小数的互化
常见的分数和小数的互化
分数和小数之间的互化是数学中常见的概念。
下面是一些常见的分数和小数的互化方法：
1.将分数转换为小数：将分子除以分母即可获得相应的小数形
式。
例如，将分数3/4 转换为小数，计算 3 ÷4，结果为
0.75。
2.将小数转换为分数：将小数的数值部分作为分子，根据小数
位数确定分母的倍数。
例如，将小数0.6 转换为分数，数值部分为 6，因为小数有一位小数，所以分母为 10，所以转换后的分数为 6/10。
可以将这个分数化简为 3/5。
3.改写小数为分数：考虑小数表达的有限小数和无限循环小数
两种情况。
对于有限小数，可以将小数的数值部分作为分子，分母为 10 的幂次，以小数位数作为指数。
例如，0.3 可以改写为 3/10。
对于无限循环小数，用字母 a 表示循环部分，用字母 b 表示非循环部分，然后写成分数形式。
例如，
0.3333... 可以表示为 1/3。
这些是一些常见的分数和小数的互化方法。
要注意的是，有些无限循环小数可能无法精确地表示为一个分数，此时我们会使用省略号 (...) 或上方的一个水平线表示循环部分。
分数和小数的互化公式
分数和小数的互化公式
一、分数化成小数。
1. 基本方法。
- 分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
- 例如：将(3)/(4)化成小数，计算3÷4 = 0.75；再如(2)/(3)，2÷3≈0.67（保留两位小数）。
2. 特殊情况。
- 分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
- 例如：(3)/(10)=0.3，(7)/(100) = 0.07，(123)/(1000)=0.123。
二、小数化成分数。
1. 有限小数化分数。
- 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
- 例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；1.37=(137)/(100)；
0.125=(125)/(1000)=(1)/(8)。
2. 无限循环小数化分数。
- 纯循环小数化分数：循环节有几位，分母就有几个9，分子就是循环节。
- 例如：0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)；0.2̇1=(21)/(99)=(7)/(33)。
- 混循环小数化分数：分母中9的个数是循环节的位数，0的个数是不循环部分的位数，分子是不循环部分与第一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数。
- 例如：0.23̇，不循环部分是2，循环节是3，分母是90（1个9和1个0），分子是23 - 2=21，所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。
分数和小数的互化方法
分数和小数的互化方法
分数和小数是数学中常见的两种数值表示方法。
在实际应用中，有时需要将分数转换为小数，或者将小数转换为分数。
下面介绍分数和小数的互化方法。
一、分数转小数
将分数转换为小数，可以采用以下两种方法：
1. 除法法
将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将2/5转换为小数，可以进行如下计算：
2 ÷ 5 = 0.4
因此，2/5可以表示为0.4。
2. 小数点法
将分数的分子和分母都乘以10的n次方（n为正整数），使分母变为
10的整数次幂，然后将分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将3/8转换为小数，可以进行如下计算：
3 × 100 ÷ 8 = 37.5
因此，3/8可以表示为0.375。
二、小数转分数
将小数转换为分数，可以采用以下两种方法：
1. 分数化小数法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位数次幂。
例如，将0.6转换为分数，可以进行如下计算：
0.6 = 6/10 = 3/5
因此，0.6可以表示为3/5。
2. 通分法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位
数次幂，然后将分数通分，得到的结果即为所求的分数。
例如，将0.25转换为分数，可以进行如下计算：
0.25 = 25/100
将25/100通分为1/4，因此，0.25可以表示为1/4。
总结：
分数和小数的互化方法有多种，根据具体情况选择合适的方法进行转换。
在实际应用中，需要注意小数的精度问题，避免出现误差。
小学数学——分数和小数的互化 教学设计
6.分数和小数的互化第一课时：分数和小数的互化（一）教学内容：教材第97页的内容。
教学目标：1．通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。
2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重难点：理解和掌握小数化分数的方法。
教学过程：一、导入1．填空。
(1)0.7表示（）分之（ )，0.09表示（）分之（ )，0.125表示（）分之（）。
(2)0.3表示( )分之( )，，写作（）/（）。
老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。
二、教学实施出示例1把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？(1）学生先独立计算，然后请用小数和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
①3÷10＝0.3（m) ②3÷10=3/10（m)3÷5=0.6（m) 3÷5=3/5（m)(2）提问：通过刚才同学们的计算，3/10 m和0.3 m有什么关系？师：这里的0.3和3/10，0.6和3/5只是两种不同的表示方式，它们分别分别相等.也就是说0.3化成分数是3/10， 0.6化成分数是3/5. 即：0.3＝3/10 0.6＝3/5(3）提问：怎样才能把小数化成分数呢？学生讨论，如果有困难可提示：我们可以先从小数的意义来考虑。
一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的分数，所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。
试着完成教材第97页的“试一试”。
0.07=7/（） 0.04=24/（）=（）/（） 0.123=（）/（）请学生汇报自己是怎样想的。
24/100不是最简分数，要化成最简分数。
所以，把小数化成分数，需要注意什么？(4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
数的认识 小数的认识 小数与分数互化
1 - 0.01 99 33
二、化小数为分数
3、将无限混循环小数化为分数
所化成分数的分子是小数点右边第一个数字到第一个循环节末
位的数字顺次排列所组成的数，减去不循环数字顺次所组成的数所
得的差；分母是由数字9后面带数字0组成的数，其中9的个数等于
循环节的位数，0的个数等于不循环部分的位数。写出分数后化成
(m、n是整数，至少有一个不是0），
n
m
n
m
a
a
2
5
a
2
5
于是
b
2 m n 5m n
10 m n
m n
10
因为右边是一个以
为分母的分数，所以 能表示成有限小数。
（必要性）
a
k
设 t （k为整数）
b 10
于是 bk a 10t
t
b
a
10
得
，又 (a, b) 1
因数，那么这个分数所化成的小数是混循环小数，它的小数部分中，不
循环的位数等于分母里的因数2和5的指数中较大的一个数，循环节的最少
位数，与分母里2和5以外的质因数的积能整除999. . . 9时9的最少个数t相同。
小学数学里
最简分数。
• •
430 - 4 426 71
例如， 0.4 3 0
990
990 165
•
456 - 45 411 137
0.45 6
900
990 300
三、小数与分数的互化
定理1
六年级数学_分数与小数的互化
5
4
Hale Waihona Puke 23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
得不回家。路上，我想了很多。打开家门，温暖的灯光映入我的眼帘，桌上已摆好热腾腾的饭菜。妈妈在门口等着我，看得出，她为了我而担心、着急，汗珠不时掉落下来。看到我回来，她却又赌气地说：“回来干嘛，睡在外面好了，那是一个 普通的下午。那天，我和往常一样，下午第一节课结束就背著书包去参加军训了。我是参加军训这批人中的小教官，去参加阅兵的时候由我来喊口号，于是我比其它人更累，等到军训结束，我已经累得喘不过气了，于是我便迈着沉重的步伐来到 了校门口。咦?妈妈人呢?以前都是她在校门口等我，现在怎么变成我等她了呢?而且时间也就这个时候，没有晚，也没有提前，怎么没有人呢?难道她真的还没有?一连串的大问号在我的脑海中闪过。之后，我就决定，等妈妈。我在门卫的收发室 里等待着妈妈。一分钟过去了，两分钟过去了，三分钟过去了，四分钟过去了……十分钟过去了，妈妈怎么还没来呢?我跑到校门口外面等。这时，科技社团放学了，一个个同学从我身边跑过，有的热情地和自己的妈妈打招呼，有的在和妈妈撒 娇，可只有我一个人好像在被罚站似的，于是，我再也忍不住了，迈起了沉重的步伐准备回家。虽然我以前也自己一个人走回过家，可这时，我是刚刚军训回来，差不多只剩下10%的力气了，而且今天的作业又不少，但我只好走回家了。我家住 在儿童公园东门附近的部队里，从这里到学校有两三里路，对我来说，是一个意志的磨练，但又看看我身上这件军服，不，我不能放弃，否则我对不起我小教官的称号。于是，我又走了起来。路上，有无数个人与我擦肩而过，有无数双眼睛在看 着我，这些眼睛里，有小孩那好奇的目光，有成年人那佩服的目光，有老年人那惊讶的目光，还有那期望的目光……可是，毕竟我已经军训过了，肚子也饿得咕咕叫了，但这时，我只能“思梅止渴”，把口水往肚子里咽，因为现在我身上没有一 分钱。时间在一分一秒地流逝，路程在一米一米地缩短。就在这时，一个熟悉的影子出现了。啊!是妈妈，正是她!当我回到家的时候，我才知道妈妈是因为买菜才晚到学校。虽然这次妈妈来接我晚了一点，但走了那么多的路，还锻炼了身体哩!这 难道不是妈妈的一种特殊的爱吗?午后的余辉红了半边天，映红了我，也映红了乡间的小路……记得几年前秋天的午后，我们一家三口驱车来到了老家。不久我们便来到奶奶家。爸爸与奶奶谈事，我与妹妹便来到了一条乡间小路上。一棵又一棵 的大树分别排列在两旁没有花香，没有树高，我是一棵无人知道的小草。”每当听到这首令人感动的歌，我就仿佛看到了绿色的小草，看到了那坚强、默默无闻的小生命，也看到了生命价值的存在。“野火烧不尽，春风吹又生。”这句话让我们 看到了一个个坚强的生命。暴风雨在突然间倾盆而下，黄豆般的雨点“啪啪”地落下，万物都垂下了它们高傲的脑袋，失去了以往的生机，但唯有一种小生命——草，它们倔强地仰着头，用蔑视的目光看着暴风雨，以柔弱娇小的身躯奋力抗争着。 没有人为它们遮风，也没有人为它们挡雨，尽管雨很大，但它们屈服了吗?向暴风雨求情了吗?没有，它们用一种最顽强的毅力拼搏着、奋斗着。用各自的体温与热情感染着整个集体，仿佛在说：“加油啊伙伴们，风雨之后见彩虹!”终于，它们 坚持到最后，它们胜利了，它们以最坚强的精神驱走风雨，迎接彩虹。你看!小草们在雨后仿佛换了一身新装，脸上得意地微笑着，欢呼着，庆祝它们的胜利。从小草身上，我第一次那么深地感悟到坚强这一伟大的生命价值。如果说小草是坚强 的，那它更是默默无闻的。在花坛中，在苗圃里，你一眼都能看见那绿油油、散发着它独特气味的小草。小草不与花儿争鲜艳，不与树木争高大，它甘愿做陪衬，甘愿用自己的身躯装扮出花儿的艳丽，显示出树木的高大。它们是一位幕后使者，
六年级数学分数与小数的互化
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数： 如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约 分。 如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数 的整数部分。 小数化成分数，一般化成最简分数.
2.7 分数与小数的互化（1）
问题： 1） 水星、冥王Hale Waihona Puke 、月球的直径分别约是地球直的
19 50 1 ，2
869 ，3189
，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数
2 5
和
3 4
的大小，
除了用通分的方法外，还可以根据分数 与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0. 4 5
5 40
解
2 19 0.4, 0.475, 5 40
因为 0.4〈0.45〈0.475，
2 19 0.45 所以 5 40
练习：
4 5 15 , 0 . 75 , , 将 按从大到小的顺序排列。 5 8 19
小结
今天你学到了什么？
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0 .9 9 10
0.9 是一位小数 0.25 是两位小数 0.234 是三位小数
0.25
25 1 100 4
0.234
2.12
234 117 1000 500
212 53 3 2 100 25 25 12 3 2.12 2 2 100 25
2.12 是两位小数
或
7 4 12 45 17 , , , 练习： , 8 15 25 31 40
小学数学分数和小数互化知识点归纳大全
小学数学分数和小数互化知识点归纳大全1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
1.分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用%来表示。
百分号是表示百分数的符号。
基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
小学数学常用分数、小数互化
小学数学常用分数、小数互化常用分数和小数的互换：1/2 = 0.5 = 50%1/3 = 0.333… ≈ 0.3332/3 = 0.666… ≈ 0.6671/4 = 0.25 = 25%3/4 = 0.75 = 75%1/5 = 0.2 = 20%2/5 = 0.4 = 40%3/5 = 0.6 = 60%4/5 = 0.8 = 80%1/8 = 0.125 = 12.5%3/8 = 0.375 = 37.5%5/8 = 0.625 = 62.5%7/8 = 0.875 = 87.5%1/20 = 0.053/20 = 0.157/20 = 0.359/20 = 0.4511/20 = 0.5513/20 = 0.6517/20 = 0.8519/20 = 0.951/16 = 0.06251/32 = 0.1/64 = 0.1/128 = 0.xxxxxxx1/256 = 0.xxxxxxxx1/512 = 0.xxxxxxxx51/1024 = 0.xxxxxxxx251/7 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxxxx… ≈ 0.143 2/7 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx14… ≈ 0.286 3/7 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx71… ≈ 0.429 4/7 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx28… ≈ 0.571 5/7 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx85… ≈ 0.714 6/7 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx42… ≈ 0.857常用圆周率的计算：π×1 = 3.14π×3 = 9.42π×5 = 15.70π×7 = 21.98π×9 = 28.26π×16 = 50.24π×20 = 62.80π×32 = 100.48π×49 = 153.86π×81 = 254.34常用的平方数：1² = 12² = 43² = 94² = 165² = 256² = 367² = 498² = 64常用倍数的计算：2 = 6.284 = 12.566 = 18.848 = 25.1212 = 37.6818乘以56.52，25乘以78.50，36乘以113.04，64乘以200.96，121乘以379.94，39除以81，10乘以100，11的平方是121，12的平方是144，13的平方是169，14的平方是196，15的平方是225，16的平方是256.172的平方是289，182的平方是324，192的平方是361，202的平方是400.常用的立方数有13等于1，23等于8，33等于27，43等于64，53等于125，63等于216，73等于343，83等于512，93等于729，103等于1000，113等于1331，123等于1728，133等于2197，143等于2744，153等于3375，163等于4096，173等于4913，183等于5832，193等于6859，203等于8000.约分时常用的乘法算式有11乘以2等于22，12乘以2等于24，12乘以4等于48，12乘以5等于60，12乘以7等于84，12乘以8等于96，13乘以3等于39，13乘以4等于52，13乘以6等于78，13乘以7等于91，14乘以3等于42，14乘以4等于56，14乘以6等于84，14乘以7等于98.3的3次方等于27，3的6次方等于216，3的7次方等于729，3的8次方等于1728，3的9次方等于3375，3的10次方等于5832，2乘以3的平方等于36，5乘以3的平方等于45，15乘以4等于60，15乘以5等于75，15乘以6等于90，16乘以2等于32，16乘以3等于48，16乘以4等于64，16乘以5等于80，16乘以6等于96，17乘以2等于34，17乘以3等于51，17乘以4等于68，17乘以5等于85，18乘以2等于36，18乘以3等于54，18乘以4等于72，19乘以3等于57，21乘以2等于42，21乘以5等于105，22乘以2等于44，22乘以5等于110，23乘以4等于92，24乘以3等于72，25乘以2等于50.25×5=12526×3=7828×2=5628×5=14031×2=62 32×3=96 35×2=70 37×2=74 5=904=763=636=126 3=662=465=115 4=963=756=150 2=543=842=583=932=863=1052=76长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1千米=厘米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=xxxxxxx平方米体积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000立方厘米1立方分米=1000毫升质量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：无明显错误。
小学五年级数学教案 分数和小数的互化9篇
小学五年级数学教案分数和小数的互化9篇分数和小数的互化 1【教学目标】知识目标：掌握百、分、小的互化方法。
技能目标：1、在小组合作中，一起探究互化的方法，并在实践应用中选择更合理的方法。
2、在过程中让学生去大胆尝试，注重知识的迁移；学会总结，并把发现的好方法及时用到研究中去。
情感目标：尝试成功，感受失败，在学习和游戏中培养团结合作的精神，激发学生学习数学的兴趣，对课堂中的练习和作业既有兴趣又有信心地完成。
【教学重、难点】重点：探索过程中技能的培养，让学生感到学习的乐趣和信心，体验成功喜悦，体会课堂练习和作业给自己带来的快乐，化难为易。
难点：知识上，不能化成有限小数的处理。
能力上，和学生一起尝试并试着总结。
【教学方法设计】1、给学生准备的两份礼物，在调动学生兴趣的同时，在动画片中感受大自然中事物的转换，在游戏中为后面的学习作铺垫。
2、从小数如何转化成百分数入手，小组合作大胆尝试，3、集体汇报，总结方法，为接下来的学习做准备。
4、在练习中自然过渡到百分数转化成小数的学习。
5、此处作一小节，总结好的方法和成功的经验，各组之间相互交流，取长补短，6、自己举例，小组研究分数和百分数的互化。
7、汇报成果，并处理研究过程中的难点，也就是本课的难点。
8、练习，质疑。
9、继续做课前的游戏，一边游戏一边总结好的方法，并马上尝试。
10、总结，说说自己的收获和感受。
【教具准备】多媒体【教学过程】一、引入：师：老师特地给大家准备了两份礼物。
先送给大家第一份。
播放小鹿斑比。
师：从这优美的画面中，我们一起感受到了春夏秋冬四季的转换，也看到了水雨雪冰的转换。
这种转化不仅在大自然中随处可见，在数学中也非常普遍。
下面是送给大家的第二份礼物，一个小游戏。
师：小熊的背面藏不同的数，只有你找到相等的两个，他们才会消失。
谁想试试？让学生试过之后师：大家玩的不是很熟练，要想玩的熟练得有一个基本的前提，谁知道是什么？不光玩这个游戏，在我们的计算中，比较数的大小中经常用到百分数、分数、小数的互化。
分数与小数的互化口诀
分数与小数的互化口诀
小数化分数：因为0.1表示1/10，即一位小数化成分数时分母为10，0.01表示
1/100，所以两位小数化成分数时分母为100，即表示百分之几...，以此类推，然后再约分化成最简分数。
(2)分数化小数：只要用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。
例如：3/5=3÷5=0.6，1/6≈0.167 。
分数小数互化的口诀巧记
分数化小数的口诀表：分数约成最简分，分子无关看分母。
分母分解质因数，只含质因2和5，2、4、8、10、和16， 32、64、5、25，20加个125，用1来除不含糊，除不尽的6、12，只因质因3搅和。
分数化小数的规律：最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。
不是最简分数的一定要约分方可判断。
分数化小数的方法一：分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
分数化小数的方法二：利用分数与除法的关系：分子/分母=小数。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。
所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。
其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
北师大版五年级数学下册第一单元第02讲分数和小数的互化(含解析)辅导资料复习材料知识点总结例题巩固
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱分数和小数的互化知识精讲小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．典型例题（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份数＝每份数”列式为和．分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），（m）．推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是．，观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是．不是最简分数，化成最简分数就是．探究小数化成分数的方法．（2）解题方法分析．要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，100，……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．解题过程展示．，，，，，．三点剖析重点：掌握分数和小数互化的方法．难点：选择合适的方法把分数化成小数．易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．小数化分数的方法例题例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）（1）在分数89、9899、99989999、9991000中，最小的是（ ）．A ．89B ．9899C ．99989999D ．9991000（2）在3.14g 、3.14g g、π、227中，最大的数是（ ）．A ．3.14gB ．3.14g gC ．πD ．227例题2、在下面的括号里填上适当的小数或分数． 48cm ＝（ ）m ＝（ ）m 15分＝（ ）时＝（ ）时 850kg ＝（ ）t ＝（ ）t例题3、爷爷家种了粮食作物58公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物15公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？例题4、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．例题5、先找规律，再把小数化成分数。
六年级数学分数与小数的互化
0.25 25 1 100 4
0.25 是两位小数
0.234 234 117 1000 500
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5
27
16 16 25 0.64; 31 31 4 7.75