北师大版 八年级 数学上册答案

参考答案与解析

第一章勾股定理

1探索勾股定理

第1课时探索勾股定理

1．C 2.17 3.2.5m

4．解：(1)在Rt△ABC中，AB2＝BC2－AC2＝172－82＝225，∴AB＝15cm.

(2)S阴影＝15×3＝45(cm2)．

5．解：在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，∴AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝169，∴AB

＝13.∵S△ABC＝1

2AC·BC＝

1

2AB·CD，∴

1

2×12×5＝

1

2×13×CD，∴CD＝

60

13.

第2课时验证勾股定理及其简单应用

1．C 2.D

3．解：由题意可知OA＝OB＝5m，BC＝3m.在Rt△OBC中，OC2＝OB2－BC2＝52－32＝16，∴OC＝4cm，∴AC＝OA－OC＝5－4＝1(m)．

答：小丽上升的高度AC为1m.

4．解：在Rt△ABC中，∵AB＝6km，BC＝8km，∴AC2＝AB2＋BC2＝36＋64＝100，∴AC＝10km.∵可疑船只的行驶速度为40km/h，∴可疑船只的行驶时间为8÷40＝0.2(h)，∴我边防海警船的速度为10÷0.2＝50(km/h)．

答：我边防海警船的速度为50km/h时，才能恰好在C处将可疑船只截住．

2一定是直角三角形吗

1．D 2.B 3.B 4.等腰直角三角形 5.60

6．解：(1)101020

(2)∵AB2＋BC2＝10＋10＝20＝AC2，∴△ABC是直角三角形．

3勾股定理的应用

1．C 2.B 3.A

4．解：如图，连接AB.由题意得CB＝1

2×60＝30cm，AC＝40cm，∴AB

2＝AC2＋BC2

＝2500，∴AB＝50cm.

1

2

答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm.

第二章 实 数 1 认识无理数

1．D 2.D 3.A 4.2

5．有理数：|＋5|，－789，0.01·8·

，3.1415926，0，－5%，22

3

；

无理数：π，3.6161161116…，π

3

.

6．解：(1)它的周长l ＝2π是无理数．理由如下：2π是无限不循环小数． (2)l ＝2π≈6.28≈6.3.

2 平方根

第1课时 算术平方根

1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10 6．解：(1)0.25＝0.5. (2)13. (3)⎝⎛⎭⎫－382

＝38

. (4)

179＝43

. 7．解：100000÷40＝2500(cm 2)，2500＝50(cm)，故底面边长应是50cm.

第2课时 平方根

1．C 2.B 3.256 4．(1)3.1 (2)8

5．解：(1)25的平方根是±5. (2)1681的平方根是±49. (3)0.16的平方根是±0.4.

3

(4)(－2)2的平方根是±2.

6．解：由题意得2x ＋1＋x －7＝0，解得x ＝2，∴2x ＋1＝5，x －7＝－5，∴这个正数为25.

3 立方根

1．C 2.D 3.5 4.－2 5．解：(1)

3－164＝－14

. (2)3

0.001＝0.1. (3)－3

（－7）3＝7.

6．解：∵3x ＋1的平方根是±4，∴3x ＋1＝16，解得x ＝5，∴9x ＋19＝64，∴9x ＋19的立方根是4.

7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm 3)，∴第二个立方体纸盒的体积是216＋127＝343(cm 3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为3

343＝7(cm)．

答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm.

4 估 算

1．C 2.B 3.2 4.＜

5 用计算器开方

1．C 2.1.3 3.9.82

4．解：(1)∵正方形的面积为3平方米，∴边长为3米．如果精确到十分位，正方形的边长约为1.7米．

(2)如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米．

6 实 数

1．A 2.D 3.P

4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3. (2)原式＝2－1－3＋1＝2－3.

5．解：如图，A ：－14

5

，B ：3，C ：2，D ：π，E ：0.

4

－14

5

＜0＜3＜2＜π. 7 二次根式

第1课时 二次根式及其性质

1．B 2.A 3.B 4.C 5.3

3

6．(1)59 (2)32 (3)74

7．解：(1)原式＝25 3. (2)原式＝4 6.

第2课时 二次根式的运算

1．A 2.C 3.B 4.B 5.B 6．解：(1)原式＝3－5＝－2. (2)原式＝43＋123＝16 3. (3)原式＝5－2 2.

(4)原式＝3－23＋1－2＝2－2 3.

第3课时 二次根式的混合运算

1．D 2.D 3.C

4．解：(1)原式＝(203＋23－183)÷3＝4. (2)原式＝12－43＋1＋3－4＝12－4 3. (3)原式＝1＋5－2－1－5＝－2. (4)原式＝2＋2－2＝2.

第三章 位置与坐标

1 确定位置

1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D ，6) 6．解：(1)(2，4) (5，1) (5，4) (2)秋千的位置如图所示．