福建省福州三中2019年数学高一下学期期末模拟试卷+(7套模拟试卷)

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、过点)1,4(-P 且与直线0643=+-y x 垂直的直线方程是（ ） A 、01334=-+y x B 、01934=--y x C 、01643=--y x D 、0843=-+y x

2、经过两条直线0232:1=+-y x l 与0243:2=--y x l 的交点，且平行于直线0724=+-y x 的直线方程是（ ）

A 、 092=+-y x

B 、 0924=+-y x

C 、 0182=--y x

D 、 0182=++y x

3、已知实数y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤-≥+0223021

y x y x y x ，则y x z -=3的最大值为（ ）

A 、

31 B 、3

2

C 、1

D 、2 4、点()1,2-a a 在圆()512

2

=-+y x 的内部，则a 的取值范围是（ ）

A 、()1,1-

B 、()1,0

C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-51,1

D 、⎪⎭

⎫

⎝⎛-

1,51 5、对于任给的实数m ，直线5)12()1(-=-+-m y m x m 都通过一定点，则该定点的坐标为( ) A 、 )4,9(- B 、)4,9(-- C 、)4,9( D 、)4,9(-

6、光线从点)4,3(-A 发出，经过x 轴反射，再经过y 轴反射，最后经过点)6,2(-B ，则经过y 轴反射的光线的方程为（ ）

A 、022=-+y x

B 、022=+-y x

C 、022=++y x

D 、022=--y x 7、对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ） A 、等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B 、梯形的直观图可能不是梯形

C 、正方形的直观图为平行四边形

D 、正三角形的直观图一定为等腰三角形

8、已知n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 、若βα,垂直于同一平面，则α与β平行 B 、若n m ,平行于同一平面，则m 与n 平行

C 、若βα,不平行，则在α内不存在与β平行的直线

D 、若n m ,不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面

9、已知正方体1111D C B A ABCD -，点F E ,分别是棱1111,C B C D 的中点，过F E ,作一平面α，使得平面//α平面11D AB ，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（ ） A 、 三角形 B 、 四边形 C 、 五边形 D 、 六边形

10、在直三棱柱111C B A ABC -中，底面是正三角形，三棱柱的高为3。若点P 是111C B A ∆的中心，且三棱柱

的体积为

49

，则PA 与平面ABC 所成的角的大小是（ ） A 、6π B 、4π C 、3π D 、3

2π

11、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）

第11题图

第12题图

A 、

2235218++ B 、2

21

25515++

C 、 2

2325312++

D 、 2

21

25318++

12、如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为线段B A 1上的动点，则下列结论中正确的个数为（ ）

①P D DC 11⊥ ②平面⊥P A D 11平面AP A 1③

1APD ∠的最大值为090 ④1PD AP +的最小值为32+ ⑤P C 1与平面B B A 11所成角正弦值的取值范围是]3

6

,22[

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

二、填空题 （共4道小题，每题5分，共20分）

13、过点)1,4(A 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是

14、若两平行直线)0(02:1>=+-m m y x l 与062:2=-+ny x l 之间的距离是5， 则=+n m

15、在三棱锥ABC P -中，PC PB PA ,,两两互相垂直，且

5,4==AC AB ,则BC 的取值范围是

AD AC AB ,,16、如图，棱长为3的正方体的顶点A 在平面α内，三条棱3,2，则平

都在平面α的同侧。若顶点C B ,到平面α的距离分别为

面ABC 与平面α所成锐二面角的余弦值为

三、解答题（共6道题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）

17、已知圆心为C 的圆经过)5,3(),4,2(B A 两点，且圆心C 在直线022=--y x 上，求圆C 的方程。

18、求过点()1,1-A 与已知直线062=-+y x 相交于点B ，且5||=AB 的直线方程。

19、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，点E 在棱PC 上（异于点C P ,）， 平面ABE 与棱PD 交于点F 。

（1）求证：EF AB //；（2）若平面⊥PAD 平面ABCD ，求证：EF AF ⊥.

20、如图，在四棱锥ABCD E -中，平面⊥

EAB 平面ABCD ，四边形

ABCD 为矩形，EB EA ⊥，点N M ,分别是

CD AE ,的中点。

求证：(1)直线//MN 平面EBC ；