九年级数学：切线长定理

切 线 长 定 理 胜利中学刘秀峰

学习目标：理解切线长、切线长定理，并会用切线长定理解决实际问题。培养学生的观察、

分析能力，转化思想。

重点：切线长定理及实际应用。

难点：切线长定理的实际应用。

学习过程：

一、如图：在同一平面内，你能过已知点，作出已知圆的切线吗？

二填空：

1、经过 一点作圆的切线, 和 之间的 叫做这点到圆的

2、如图：(1)直线PA ，PB 叫 。

（2）线段PA 、PB 的长叫 。

3、切线和切线长是两个不同的概念：

（1）、切线是一条与圆相切的 ，不能 ；

（2）、切线长是 ，这条线段的两个端点分别是 和切点，可以 。

4、切线长定理：从 可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角．

5、切线长定理的数学语言是：

∵

∵

6、如图：PA 、PB 是∵O 的两条切线，A 、B 为切点；由切线长定理可以得出哪些结论？

(1) 图中所有的直角三角形是：

(2) 图中所有的等腰三角形是：

(3) 图中所有的全等三角形是：

三、尝试应用（一），我最棒！ 如图：已知∵O 的半径为3cm ，PO ＝5cm ，PA ，PB 分别切∵O 于A ，B ，

（1）PA ＝ ,PB ＝ .

（2）若PO 交∵O 于点Q ，直线CD 切∵O 于点Q ，交PA 、PB 于点C 、D ，则

∵PCD 的周长是______.

· O · O · O ·P ·P ·P O B A P O B A P C Q D Q D C 。

A O C P B

四、如图：有一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?

五、尝试应用（二）

已知：在∵ABC 中，BC ＝14厘米，AC ＝9厘米，AB ＝13厘米，它的内切圆I 分别和BC ，AC ，AB 相切于点D ，E ，F ，求AF ，BD 和CE 的长

六、小结：

1、本节课你有什么收获？

2、你还有什么不明白的问题吗？

七、课堂检测，我是高手！要求认真读题、回扣知识点！

1、直角三角形的两直角边分别是3cm,4cm 则其内切圆的半径为______。

2.已知：AB,BC,CD 分别与⊙O 相切于E,F,G 三点，且AB ∥CD ，BO=6cm ，CO=8cm.求BC 的长..

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