数学建模实验答案__数学规划模型二
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实验05 数学规划模型㈡（2学时）
（第4章数学规划模型）
1.（求解）汽车厂生产计划（LP，整数规划IP）p101~102
(1) (LP)在模型窗口中输入以下线性规划模型
max z = 2x1 + 3x2 + 4x3
s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3≤ 600
280x1 + 250x2 + 400x3≤ 60000
x1, x2, x3≥ 0
并求解模型。
★(1) 给出输入模型和求解结果（见[101]）：
(2) (IP)在模型窗口中输入以下整数规划模型
max z = 2x1 + 3x2 + 4x3
s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3≤ 600
280x1 + 250x2 + 400x3≤ 60000
x1, x2, x3均为非负整数
并求解模型。
LINGO 函数@gin 见提示。
★(2) 给出输入模型和求解结果（见[102]模型、结果）：
2.（求解）原油采购与加工（非线性规划NLP ，LP 且IP ）p104~107
模型：
已知 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤+≤≤+≤≤=)15001000(63000)1000500(81000)5000(10)(x x x x x x
x c
注：当500 ≤ x ≤ 1000时，c (x ) = 10 × 500 + 8( x – 500 ) = (10 – 8 ) × 500 + 8x
112112221112212211
1121
12
1222
11122122max
4.8()
5.6()()500100015000.5
0.6
,,,,0
z x x x x c x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++-+≤++≤≤≥+≥+≥
2.1解法1（NLP ）p104~106
将模型变换为以下的非线性规划模型：
112112221231112212211
1121
12
1222
123122312311122122max
4.8()
5.6()(1086)50010000.5
0.6
(500)0(500)00,,500,,,,0
z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++-+++≤++≤≥+≥+=++-=-=≤≤≥
LINGO 软件设置：局部最优解，全局最优解，见提示。
★(1) 给出输入模型（见[105]）：
注意：模型中不要出现变量相除的形式，转化！
★(2) 在缺省的局部最优解设置下运行。给出求局部最优解（见[106]）：
★(3) 设置为全局最优解（见提示）后运行。给出求全局最优解（见[106]）：
2.2 解法2（LP 且IP ）p104,107
将模型变换为以下的整数规划模型：
112112221231112212211
1121
12
1222
1232113223312312311122122max
4.8()
5.6()(1086)50010000.5
0.6
500500500500500,,010,,500,,,,0
z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x y y x y x y y y y x x x x x x x x =+++-+++≤++≤≥+≥+=++≤≤≤≤≤=≤≤≥或
LINGO 函数@bin 见提示。
★给出输入模型（见[107]）和运行结果（全局最优解）（比较[106]）：
2.3 解法3（IP ）p104,107~108
将模型变换为以下的整数规划模型：
112112221112212211
1121
12
1222
111221221121232343123412312311max
4.8()
5.6()()500100015000.5
0.6
,,,,0
,,,1,0(1,2,3,4)1,,,01k z x x x x c x x x x x x x x x x x x x x x x x x z y z y y z y y z y z z z z z k y y y y y y x z b =+++-+≤++≤≤≥+≥+≥≤≤+≤+≤+++=≥=++===或223344
11223344()()()()()
z b z b z b c x z c b z c b z c b z c b +++=+++
其中
b 1=0, b 2=500, b 3=1000, b 4=1500
c (b 1)=0, c (b 2)=5000, c (b 3)=9000, c (b 4)=12000 程序如下：
★输入模型并给出运行结果（全局最优解）（比较[106]）：
3.（验证）混合泳接力队的选拔（0-1规划）p108~111 3.1 解法1
0-1规划模型：
min Z=66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14
+57.2x21+66x22+66.4x23+53x24
+78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x34
+70x41+74.2x42+69.6x43+57.2x44
+67.4x51+71x52+83.8x53+62.4x54
subject to
x11+x12+x13+x14<=1
x21+x22+x23+x24<=1
x31+x32+x33+x34<=1
x41+x42+x43+x44<=1
x11+x21+x31+x41+x51=1
x12+x22+x32+x42+x52=1
x13+x23+x33+x43+x53=1
x14+x24+x34+x44+x54=1
xij={0,1},i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4
程序如下：