圆的周长教学实录

《圆的周长》教学实录

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、师：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2、师：要想确定它俩究竟谁跑的路程长，咱们可怎么做呢？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3、师：谁来说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）师：今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.师：那什么是圆的周长呢？

2.师：看，这里有3个自行车车轮，（课件出示3个车轮）问：上面的3个数据你知道是表示什么的？（生：圆的直径）师：那“英寸”又是什么意思？（学生看书回答）师：接下来老师将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

（二）交流测量圆周长的方法：

1.师：拿出你们课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

2.师：有办法测量它们的周长吗？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：

①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.师：刚才同学们想出了这么多的方法，其实都有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）师：这就是我们数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.师：同学们见过摩天轮吗？（课件出示图片）问：它的周长能用你们刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）师：看来，测量的方法并不是万能的。

（三）开展实验研究

1.师：怎么办呢？刚才我们已经发现了圆的周长与它的直径有关系，那么弄清两者之间有什么关系是不是对我们有所帮助呢？

2.师：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。相信只要我们齐心协力，细心发现，一定会探究出一种既简单又科学的方法。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

3.师：请各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）

4.师：观察表格中的数据，你又发现了什么？（学生小组交流，后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

（四）认识圆周率。

1.介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。师：（课件出示）大约2000多年前，我国

古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，现在你们知道这个词的意思了吧？（生：圆的周长大约是直径的3倍）

2.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。师：其实，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。有关圆周率的知识，咱们来看一段资料介绍。（播放课件，介绍圆周率）圆的周长除以直径的这个倍数，通常被人们叫做圆周率。圆周率可用字母∏表示。1500多年前，我国有一位伟大的天文学家和数学家祖冲之，他计算出圆周率在

3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到七位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少要早1000年。圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。为了使计算简便，人们通常保留两位小数，取它的近似值3.14。

3.师：从刚才的介绍中，你知道了什么？（学生交流自己的学习所得）

4.师：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人，好吗？

（五）推导公式

1.师：知道了圆周长与它直径的关系，现在你们知道圆的周长该怎么计算了？（生：圆的周长=圆周率×直径）

2.师：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母可以怎样表示？

（结合回答板书：C＝∏d）

3.师：同学们想一想，还可已知什么条件求周长？为什么？

4.师：那这个公式还可怎么变换？

5.齐读公式，加深印象。

三、刷新应用能力，总结巩固新知。

1.师：有了计算公式，求圆的周长就方便了。（课件出示第1题）问：这两个圆的周长，谁会计算？（学生口答）

2.师：计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）师：通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

3.师：圆周长的计算在我们日常生活中应用也非常广泛。（课件出示）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

4.师：还记得那个摩天轮吗？（课件出示图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）

四、交流学习收获，课后拓展延伸

1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）

2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）

3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：

4.问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）