锂离子电池循环寿命的融合预测方法_刘月峰
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［ 1 ］
。国外的一些高校、 研究机构和公司针对电动车、 船
Ｒeceived Date： 201412
12 收稿日期： 2014-
* 基金项目： 国家自然科学基金（ 61301205 ） 、 部委预先研究课题（ 51317040302 ） 项目资助
第7 期
刘月峰 等： 锂离子电池循环寿命的融合预测方法
1463
靠性， 就必须要求能够评估锂电池的容量和预测剩余的循 ［6 ］ 环使用寿命 。国内也有一些研究机构已经开展了实际
［ 7 ］ 应用工作， 但尚处于起步阶段， 比如 Liu D． T． 等人 将锂
2
ＲVM、 PF 和 AＲ 的融合方法
离子电池的循环寿命预测方法应用于我国航天某所的卫 星锂电池健康评估系统中， 开发了卫星锂离子电池剩余寿 周建宝等 命预测系统； 针对空间应用计算资源约束问题， ［ 8 ］ FPGA ＲVM 人 还在 平台上实现了基于 的嵌入式锂电池 循环寿命预测计算方法， 预测电池的剩余寿命（ remaining ＲUL） ； 北京交通大学和北京航空航天大学也分 useful life， 先后得到实际应 别研究了相关电池剩余寿命估算方法， ［ 910 ］ ； 国内一些公司如哈尔滨冠拓电源设备有限公司和 用 深圳派司地科技有限公司在电池管理系统的开发上也取 ［11 ］ 得了一定的成果 。总体来说， 国内外电池管理系统的采 尤其是在电池剩余循环寿命估算的 集精度仍然不够精确， 准确性上仍然存在着不足， 技术不够成熟。 估计电池剩余寿命 ＲUL 的相关研究更多的是在理论 ［12 ］ 和方法层面。如 Miao Q 等人 提出一种改进的 PF 算法， 提高了预测精度； Olivares B． E． 等人 针对电池容量再生 现象提出一个基于 PF 框架的故障预测方法； Saha B 等 人
第 36 卷 第 7 期 2015 年 7 月
仪
器
仪
表
学
报
Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol. 36 No. 7 Jul． 2015
锂离子电池循环寿命的融合预测方法
1， 2 1 1 刘月峰 ， 赵光权 ， 彭喜元
*
（ 1． 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 摘
N
y（ x， w） = 1， 2， …， M
x ） ∑ w k（ x，
n n
n =1
+ w0 ， u i = y（ x i ， w） + ε i ； i = （ 1）
应用 PF 算法来实现对电池 ＲUL 的预测。 随着机
w0 ， w1 ， …， w N］是权重向量，N 是相关向量 式中： w = ［
锂离子电池正广泛应用于消费电子、 电动汽车以及空 间系统。然而， 一个不可避免的问题是随着循环使用和材 质老化电池性能会不断下降直到废弃。另外电池性能的 退化无法直接测量， 往往需要提前对其进行估计， 从而决 定是否更换电池， 以避免一些不必要的事故。目前对锂电 池循环寿命的预测离成熟的实际在线应用还有一段距 离
［24 ］ ［25 ］ 作， 比如 Saha B 等人 和 Hu Y 等人 也提出了 ＲVM 与 PF 的融合方法。以上两种融合方法中 ＲVM 回归拟合的
（ 2） （ 3）
p（ w | α） =
∏ N（ w
i =0
i
－1 | 0， αi ）
．．．， 式中： α = ［ α0 ， α1 ， α N ］， Φ 是核函数矩阵。 α 和 σ 是需要估计的参数， 更新过程如下所示： new 2 αi = γi / μi （ σ2 ）
1
引
言
舶、 飞机及航天器的电池管理系统（ battery management system， BMS） 进行研究和开发， 其中锂电池循环寿命的预测 23］ 是 BMS 的核心和难点， 文献［ 对此进行了详细的阐述。 另外， 许多如 GPS 系统和无人机（ unmanned aerial vehicles， UAVs） 等军事电子设备需要使用的便携式电源都依赖于 锂离子电池， 也需要评估锂电池的可靠性， 以避免锂离子 电池失效而导致从操作损伤到性能下降甚至灾难性故障 ［45 ］ 等不同程度的严重后果 。应用于植入式医疗设备的可 充电锂电池的可靠性被广大的利益相关者公认为最重要 的一个要求， 要确保这些设备的锂电池在操作过程中的可
（ 1． Department of Automatic Test and Control，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080 ，China； 2． School of Information Engineering，Inner Mongolia University of Science ＆ Technology，Baotou 014010 ，China） Abstract： According to the problems of traditional lithiumion battery remaining useful life （ ＲUL） prediction method based on particle filter， such as excessive reliance on battery experience degradation model and the single input variable of the model，a fusion ＲUL estimation approach for lithiumion battery is proposed based on relevance vector machine （ ＲVM） ， particle filter （ PF） and the autoregressive （ AＲ） modand the trend equation is built to replace the battery experience degrael． The degradation trend of battery historical data is extracted by ＲVM， which is adopted as the state transition equation of the PF algorithm． Longterm trend prediction values of the AＲ model are used dation model， to replace the real values， and then the observation equation of the PF algorithm is constructed． Three methods are integrated to estimate the battery ＲUL． Experimental results show that the prediction precision of fusion method is high， and the proposed data driven approach is more common because it can avoid building the complex experience degradation model based on battery failure mechanism． Keywords： lithiumion battery； relevance vector machine； particle filter； autoregressive model； fusion method
+ 中图分类号： TP206 ． 3
TH165 + ． 3
文献标识码： A
国家标准学科分类代码 ： 510． 40
A fusion prediction method of lithiumion battery cyclelife
2 Liu Yuefeng1， ， Zhao Guangquan1 ， Peng Xiyuan1
［ 1416 ］ ［ 13 ］
ＲVM 和 PF 是回归与故障预测中的 2 种最有用的工 具； 他们都建立在贝叶斯理论的框架下。而 AＲ 模型是一 个经典的时间序列分析方法。本节将详细介绍 3 种方法 的融合框架。 2． 1 ＲVM ＲVM 是 Tipping 于 2001 年首先是提出的， 与支持向量 SVM） 相比， ＲVM 有效约减了计 机 （ support vector machine， ［26 ］ ＲVM 中的核函数无 算的复杂性和时间的消耗 。而且， 模型表达式中加入噪声因子用以描述 需满足 Mercer 条件， 不确定性。 ＲVM 的模型表达与 SVM 相似， 但其权重向量的计算 yi ｝ M x i 是输入 使用贝叶斯理论。给定训练数据集 ｛ x i ， i =1 ， y i 是目标值， M 是训练数据的长度， ＲVM 回归表达 向量， 如下：
new
（ 4） （ 5）
=
u － Φμ N － Σi γi
2
－2 T 式中： Σ = （ σ Φ Φ + A） α i Σ ii 。
－1
－2 T ， μ = σ ΣΦ u ， γi = 1 －
模型都是依赖于时间变量 t 的模型， 也就是说模型的输入 t ， 。 变量是时间 输入信息量单一 锂离子电池退化数据的 趋势变化与前时刻的数据相关， 而与时间 t 没有直接的因 果关系， 因此本文提出利用 ＲVM 的强回归能力来构建基 于时间序列（ 锂离子电池的退化数据构建时间序列数据） 的退化模型， 产生 PF 所需的粒子采样分布（ 即状态转换方 程） 。将 ＲVM 与 PF 融合， 用以解决传统 PF 算法高度依赖 时间 t 作为输入变量构建的经验退化模型来估计电池 ＲUL 的问题。引入 AＲ 模型构建 PF 的观测方程， 解决多步预测 无法获得观测值的问题。
2 （ ＲV） 的个数， k（ x， x n ） 是核函数， ε i ～ N（ 0 ， σ ） 是独立同 u i Hale Waihona Puke Baidu y i 的回归值。 分布的噪声，
基于数据驱动的研究工作愈来 器学习与计算智能的发展， 愈关注使用灵活的模型用于电池 ＲUL 的预测， 比如不同类
［ 19 ］ ［ 7 ］ ， 支持向量机 、 相关向量机 ， 为了互 ［ 20 ］ 补不同的方法， 融合预测方法 成为一个提高电池 ＲUL ［21 ］ 预测性能的主要研究方向。Zhou J． B． 等人 提出了基
哈尔滨 150080 ； 2． 内蒙古科技大学信息工程学院
包头 014010 ）
要： 针对传统基于粒子滤波的锂离子电池剩余使用寿命预测方法的不足： 过度依赖电池经验退化模型和模型输入变量单一
的问题， 提出了一种相关向量机 、 粒子滤波和自回归模型融合的锂离子电池剩余寿命预测的方法 。通过相关向量机提取电池历 史数据的退化趋势， 构建趋势方程替换以往的电池经验退化模型， 作为粒子滤波算法的状态转换方程 。引入自回归模型的长期 趋势预测值， 替换观测值构建粒子滤波算法的观测方程 。将 3 种方法相融合估计电池剩余寿命 。实验结果表明： 融合方法不仅 预测精度高而且采用数据驱动的方法避免了构建复杂的电池机理退化模型， 通用性强。 关键词： 锂离子电池； 相关向量机； 粒子滤波； 自回归模型； 融合方法
型的神经网络
［ 1718 ］
如果 w 和 ε i 是直接估计的， 会有过拟合的问题， 模型 引进了超参数 α i 。 假设 w 服从零均 也不会稀疏。因此， 值且方差为 α i 的高斯分布， 即：
－1 p （ w i | α i ） ～ N（ w i | 0 ， αi ）
N
－1
于贝叶斯学习策略的融合方法用于锂离子电池 ＲUL 估计； Liu D． T． 等人［22］提出一种 AＲ 与 ＲPF 融合的锂离子电池 ＲUL 估计方法； Liu D． T． 等人［23］ 还对基于融合方法的锂 离子电池 ＲUL 估计进行了不确定性量化分析。基于目前 故障预测的融合方法发展趋势和前述锂离子电池 ＲUL 估 计工作中存在的一些问题， 本文提出基于相关向量机 （ relevance vector machine， ＲVM） 、 PF） 粒子滤波 （ particle filter， 和 AＲ 模型相融合的锂离子电池 ＲUL 预测方法。关于 PF 与 ＲVM 的融合方法已经有研究者开展了相关的研究工
。国外的一些高校、 研究机构和公司针对电动车、 船
Ｒeceived Date： 201412
12 收稿日期： 2014-
* 基金项目： 国家自然科学基金（ 61301205 ） 、 部委预先研究课题（ 51317040302 ） 项目资助
第7 期
刘月峰 等： 锂离子电池循环寿命的融合预测方法
1463
靠性， 就必须要求能够评估锂电池的容量和预测剩余的循 ［6 ］ 环使用寿命 。国内也有一些研究机构已经开展了实际
［ 7 ］ 应用工作， 但尚处于起步阶段， 比如 Liu D． T． 等人 将锂
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ＲVM、 PF 和 AＲ 的融合方法
离子电池的循环寿命预测方法应用于我国航天某所的卫 星锂电池健康评估系统中， 开发了卫星锂离子电池剩余寿 周建宝等 命预测系统； 针对空间应用计算资源约束问题， ［ 8 ］ FPGA ＲVM 人 还在 平台上实现了基于 的嵌入式锂电池 循环寿命预测计算方法， 预测电池的剩余寿命（ remaining ＲUL） ； 北京交通大学和北京航空航天大学也分 useful life， 先后得到实际应 别研究了相关电池剩余寿命估算方法， ［ 910 ］ ； 国内一些公司如哈尔滨冠拓电源设备有限公司和 用 深圳派司地科技有限公司在电池管理系统的开发上也取 ［11 ］ 得了一定的成果 。总体来说， 国内外电池管理系统的采 尤其是在电池剩余循环寿命估算的 集精度仍然不够精确， 准确性上仍然存在着不足， 技术不够成熟。 估计电池剩余寿命 ＲUL 的相关研究更多的是在理论 ［12 ］ 和方法层面。如 Miao Q 等人 提出一种改进的 PF 算法， 提高了预测精度； Olivares B． E． 等人 针对电池容量再生 现象提出一个基于 PF 框架的故障预测方法； Saha B 等 人
第 36 卷 第 7 期 2015 年 7 月
仪
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仪
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Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol. 36 No. 7 Jul． 2015
锂离子电池循环寿命的融合预测方法
1， 2 1 1 刘月峰 ， 赵光权 ， 彭喜元
*
（ 1． 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 摘
N
y（ x， w） = 1， 2， …， M
x ） ∑ w k（ x，
n n
n =1
+ w0 ， u i = y（ x i ， w） + ε i ； i = （ 1）
应用 PF 算法来实现对电池 ＲUL 的预测。 随着机
w0 ， w1 ， …， w N］是权重向量，N 是相关向量 式中： w = ［
锂离子电池正广泛应用于消费电子、 电动汽车以及空 间系统。然而， 一个不可避免的问题是随着循环使用和材 质老化电池性能会不断下降直到废弃。另外电池性能的 退化无法直接测量， 往往需要提前对其进行估计， 从而决 定是否更换电池， 以避免一些不必要的事故。目前对锂电 池循环寿命的预测离成熟的实际在线应用还有一段距 离
［24 ］ ［25 ］ 作， 比如 Saha B 等人 和 Hu Y 等人 也提出了 ＲVM 与 PF 的融合方法。以上两种融合方法中 ＲVM 回归拟合的
（ 2） （ 3）
p（ w | α） =
∏ N（ w
i =0
i
－1 | 0， αi ）
．．．， 式中： α = ［ α0 ， α1 ， α N ］， Φ 是核函数矩阵。 α 和 σ 是需要估计的参数， 更新过程如下所示： new 2 αi = γi / μi （ σ2 ）
1
引
言
舶、 飞机及航天器的电池管理系统（ battery management system， BMS） 进行研究和开发， 其中锂电池循环寿命的预测 23］ 是 BMS 的核心和难点， 文献［ 对此进行了详细的阐述。 另外， 许多如 GPS 系统和无人机（ unmanned aerial vehicles， UAVs） 等军事电子设备需要使用的便携式电源都依赖于 锂离子电池， 也需要评估锂电池的可靠性， 以避免锂离子 电池失效而导致从操作损伤到性能下降甚至灾难性故障 ［45 ］ 等不同程度的严重后果 。应用于植入式医疗设备的可 充电锂电池的可靠性被广大的利益相关者公认为最重要 的一个要求， 要确保这些设备的锂电池在操作过程中的可
（ 1． Department of Automatic Test and Control，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080 ，China； 2． School of Information Engineering，Inner Mongolia University of Science ＆ Technology，Baotou 014010 ，China） Abstract： According to the problems of traditional lithiumion battery remaining useful life （ ＲUL） prediction method based on particle filter， such as excessive reliance on battery experience degradation model and the single input variable of the model，a fusion ＲUL estimation approach for lithiumion battery is proposed based on relevance vector machine （ ＲVM） ， particle filter （ PF） and the autoregressive （ AＲ） modand the trend equation is built to replace the battery experience degrael． The degradation trend of battery historical data is extracted by ＲVM， which is adopted as the state transition equation of the PF algorithm． Longterm trend prediction values of the AＲ model are used dation model， to replace the real values， and then the observation equation of the PF algorithm is constructed． Three methods are integrated to estimate the battery ＲUL． Experimental results show that the prediction precision of fusion method is high， and the proposed data driven approach is more common because it can avoid building the complex experience degradation model based on battery failure mechanism． Keywords： lithiumion battery； relevance vector machine； particle filter； autoregressive model； fusion method
+ 中图分类号： TP206 ． 3
TH165 + ． 3
文献标识码： A
国家标准学科分类代码 ： 510． 40
A fusion prediction method of lithiumion battery cyclelife
2 Liu Yuefeng1， ， Zhao Guangquan1 ， Peng Xiyuan1
［ 1416 ］ ［ 13 ］
ＲVM 和 PF 是回归与故障预测中的 2 种最有用的工 具； 他们都建立在贝叶斯理论的框架下。而 AＲ 模型是一 个经典的时间序列分析方法。本节将详细介绍 3 种方法 的融合框架。 2． 1 ＲVM ＲVM 是 Tipping 于 2001 年首先是提出的， 与支持向量 SVM） 相比， ＲVM 有效约减了计 机 （ support vector machine， ［26 ］ ＲVM 中的核函数无 算的复杂性和时间的消耗 。而且， 模型表达式中加入噪声因子用以描述 需满足 Mercer 条件， 不确定性。 ＲVM 的模型表达与 SVM 相似， 但其权重向量的计算 yi ｝ M x i 是输入 使用贝叶斯理论。给定训练数据集 ｛ x i ， i =1 ， y i 是目标值， M 是训练数据的长度， ＲVM 回归表达 向量， 如下：
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（ 4） （ 5）
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u － Φμ N － Σi γi
2
－2 T 式中： Σ = （ σ Φ Φ + A） α i Σ ii 。
－1
－2 T ， μ = σ ΣΦ u ， γi = 1 －
模型都是依赖于时间变量 t 的模型， 也就是说模型的输入 t ， 。 变量是时间 输入信息量单一 锂离子电池退化数据的 趋势变化与前时刻的数据相关， 而与时间 t 没有直接的因 果关系， 因此本文提出利用 ＲVM 的强回归能力来构建基 于时间序列（ 锂离子电池的退化数据构建时间序列数据） 的退化模型， 产生 PF 所需的粒子采样分布（ 即状态转换方 程） 。将 ＲVM 与 PF 融合， 用以解决传统 PF 算法高度依赖 时间 t 作为输入变量构建的经验退化模型来估计电池 ＲUL 的问题。引入 AＲ 模型构建 PF 的观测方程， 解决多步预测 无法获得观测值的问题。
2 （ ＲV） 的个数， k（ x， x n ） 是核函数， ε i ～ N（ 0 ， σ ） 是独立同 u i Hale Waihona Puke Baidu y i 的回归值。 分布的噪声，
基于数据驱动的研究工作愈来 器学习与计算智能的发展， 愈关注使用灵活的模型用于电池 ＲUL 的预测， 比如不同类
［ 19 ］ ［ 7 ］ ， 支持向量机 、 相关向量机 ， 为了互 ［ 20 ］ 补不同的方法， 融合预测方法 成为一个提高电池 ＲUL ［21 ］ 预测性能的主要研究方向。Zhou J． B． 等人 提出了基
哈尔滨 150080 ； 2． 内蒙古科技大学信息工程学院
包头 014010 ）
要： 针对传统基于粒子滤波的锂离子电池剩余使用寿命预测方法的不足： 过度依赖电池经验退化模型和模型输入变量单一
的问题， 提出了一种相关向量机 、 粒子滤波和自回归模型融合的锂离子电池剩余寿命预测的方法 。通过相关向量机提取电池历 史数据的退化趋势， 构建趋势方程替换以往的电池经验退化模型， 作为粒子滤波算法的状态转换方程 。引入自回归模型的长期 趋势预测值， 替换观测值构建粒子滤波算法的观测方程 。将 3 种方法相融合估计电池剩余寿命 。实验结果表明： 融合方法不仅 预测精度高而且采用数据驱动的方法避免了构建复杂的电池机理退化模型， 通用性强。 关键词： 锂离子电池； 相关向量机； 粒子滤波； 自回归模型； 融合方法
型的神经网络
［ 1718 ］
如果 w 和 ε i 是直接估计的， 会有过拟合的问题， 模型 引进了超参数 α i 。 假设 w 服从零均 也不会稀疏。因此， 值且方差为 α i 的高斯分布， 即：
－1 p （ w i | α i ） ～ N（ w i | 0 ， αi ）
N
－1
于贝叶斯学习策略的融合方法用于锂离子电池 ＲUL 估计； Liu D． T． 等人［22］提出一种 AＲ 与 ＲPF 融合的锂离子电池 ＲUL 估计方法； Liu D． T． 等人［23］ 还对基于融合方法的锂 离子电池 ＲUL 估计进行了不确定性量化分析。基于目前 故障预测的融合方法发展趋势和前述锂离子电池 ＲUL 估 计工作中存在的一些问题， 本文提出基于相关向量机 （ relevance vector machine， ＲVM） 、 PF） 粒子滤波 （ particle filter， 和 AＲ 模型相融合的锂离子电池 ＲUL 预测方法。关于 PF 与 ＲVM 的融合方法已经有研究者开展了相关的研究工