有关电梯系统优化问题的数学模型
数学建模电梯调度问题15
电梯调度问题摘要商务写字楼早晚上下班高峰时段电梯十分拥堵，因此合理的安排电梯调度的方案成了缩短乘客等候电梯时间，乘客平均乘梯时间和减少电梯能耗的有效途径。
对于问题一，本文选用乘客的平均候梯时间、平均乘梯时间和电梯系统的能耗作为评价一个电梯系统合理与否的指标。
并将这三个指标简化为电梯在单位时间内运送人数尽量大这一单一指标。
由于电梯的运行周期成为增加单位时间内运送人数的关键因素，所以最终以电梯的运行周期为指标来评价电梯系统的优劣性。
对于问题二，本文根据题目首先分别建立随机运行、分层运行、分段运行的三大类电梯调度模型。
并在分层运行模型中考虑并求出了六台电梯分成三组运行时所用周期最短，最终得出采用三组的分段运行最为合理。
然后对三组分段运行的模型进行优化改进，确定每组电梯所工作的楼层。
最终解出当两台电梯在2~10层停靠，两台在11~16层停靠，两台在17~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
对于问题三，在问题二的基础上，考虑了一些实际因素，主要有（1）通常低楼层的办公人员在电梯工作繁忙时会选择走楼梯而不去坐电梯。
（2）由于此写字楼有两层地下停车场，而地下停车场人员可在停车场先乘坐电梯前往一层，随后在一楼乘坐电梯前往办公楼层。
（3）电梯在开始运行的过程中会有一个加速过程，同样停的时候会有一个减速问题，电梯连续性停靠时电梯在每次运行过程中始终不能达到最大速度，而间断性停靠可能使电梯在某段时间内以最大的速度运行。
（4）通常建筑物第一层比较其他各层的高度要高，这点在实际的运行时间计算中不可忽视。
通过添加这些实际因素建立了新的电梯调度模型，最终求出当两台电梯在2~12层停靠，两台在13~17层停靠，两台在18~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
关键词：平均候梯时间、运行周期、分段运行1、问题重述现代商务写字楼里一般都配套了多台电梯来保证楼里人员能够正常的出行，工作日里每天早晚高峰时期等候电梯的人员增多，而且等待电梯的时间明显增加。
电梯系统的数学模型问题
电梯系统的数学模型问题【摘要】本问题是电梯系统问题，可转化为动态规划问题。
我们首先建立了一个电梯运行时间的简单模型，将实际问题转化为了一个数学问题。
在电梯环形时间模型中，我们把电梯的运动抽象地看成电梯做圆周运动，并给出了时间间隔（指电梯相继同方向通过同一个站的间隔的时间）的定义，由于电梯实际停的站数S 和电梯实际运行经过的楼层数H 是随机变量，故在本模型中，我们主要的问题是求解这两个变量的平均值(),()E S E H 。
我们用电梯把所有人运送到各自所需楼层所需的运送时间的长短作为衡量电梯运送能力的指标。
本文中只考虑早晨上课高峰时间的情况，对实际问题建立了两种模型，第一个模型是只有一组电梯服务的情况，即两部电梯同时服务整栋楼。
求解过程较为简单。
第二个模型是将电梯分组，电梯分组有这些参数：所分的组数；每一组服务哪些楼；每一组的电梯数。
这个模型运用“极大—极小”准则求解，当楼层非常高时，运用动态规划求解，得到一个递推算法：1212min{max{(2,1),(,)}}F x M x M -，(,)k F i j 表示服务范围为,1,,i i j +楼的第k 组电梯的运送时间，()n M k 为由前面的n 组电梯服务2,3,,k 的极大—极小运送时间。
由于本题中只给出了两部电梯，故这两种模型不会有太大区别。
但当楼层很高，电梯数较多时，分组服务的效率会更高。
本文对一个实际例子进行了计算验证 ,所得结果与实际情况比较吻合这个模型可以为电梯制造厂提供一个有用的实用模型，并可以为高层建筑的建设起到一定作用。
【关键词】：电梯系统 环形时间 电梯分组一、问题重述我校科技楼北楼有两台电梯。
等电梯的人给出要上下的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
然而，电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上下课的时候，要等很长的时间，所以埋怨声很多。
你能否为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
二、基本假设1.两部电梯的运送时间相等，即两台电梯的服务量相等2.高峰期时，所有人均在一楼等待。
电梯最佳运行策略数学建模
电梯运转的最优策略摘要重点字：最优运转策略人流密度分段运送法均匀等候时间优化模型跟着高楼的愈来愈多，电梯愈来愈普及。
于是电梯的运转策略的优化愈来愈遇到人们的重视。
本文研究的就是居民楼电梯运转策略的最优化问题。
所谓电梯运转策略的优化，就是要使居民对乘坐电梯满意度最高。
即减少等待时间。
本文就是从这点出发追求电梯运转的最优策略。
第一依据居民楼电梯的使用规律，即人流密度，将电梯的使用分为五个时间段。
依据每个时间段的人流密度特色提出相应的运转策略。
其次我们运用两部电梯分段运送法，即第一部电梯负责运送下边一些楼层的居民，第二部电梯负责运送其余上边的那些楼层的居民。
成立相应的数学模型。
让每一时段的均匀等候时间最小。
而后以均匀每层居民的的等候时间为目标函数，成立优化模型。
运用MATLAB 软件在目标函数最小状况下求出两部电梯的分段工作的分界楼层，即可确定电梯的运转策略。
最后我们发现：清晨安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，不工作时停在第 7 层；第二部电梯应负责运送第14 层（含14 层）的居民下楼，不工作时停靠在20 楼。
上班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民下楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民下楼。
中间时段第一部电梯应停在第 1 层特意负责将居民送到楼上，同（上下楼概率相同）时负责将9层以下的居民送到楼下。
第二部电梯应停在第 17 层特意将第 9 层以上（含第 9 层）居民送到楼下。
下班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民上楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民上楼。
夜晚安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，；第二部电梯应负责运送第14 层（含 14 层）的居民下楼，不工作时都停靠在 1 楼。
而且经我们严格考证此运转策略是十分理想的。
于是我们得出结论：该运转策略能够除去居民乘电梯的烦忧。
........一、问题的提出某高层居民住所楼共有25 层，此中奇数层每层楼住有 4 户，偶数层每层楼住有 2 户，该住所楼安装了 2 部电梯供居民上下楼。
数学建模 电梯调度问题18
电梯调度方案问题摘要：本文是一个控制分析问题，通过对各种控制方法进行分析评价，得出优化的电梯调度方案。
针对具体问题，我们将电梯的运行时间作为目标函数, 在早晚高峰模式下对电梯群控的各部电梯进行分配，分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”，对每种模型，我们给出不同的电梯调度方案，通过对不同调度方案的分析、比较和优化，筛选出比较满意的调度方案。
结合实际情况，我们考虑到生活中存在的具体约束，并增加新的评价指标，完善模型，达到快速效应乘客需求、节能和提高电梯利用率的目的。
关键词：优化调度跳跃式模型连续型分阶段模型1.问题的提出与分析背景分析：随着社会的发展，高楼大厦不断兴建，电梯已经成为生产与生活中不可缺少的机电设备。
现阶段人们不断追求生活质量，对电梯运行的快速性、舒适性等都提出了更高的要求，如何让电梯更好的发挥其作用已成为备受关注的问题。
如何合理地调控使用现有电梯,提高电梯的服务效率,尽量减少人流的乘梯等待时间和乘梯时间,是电梯管理中的一个首要任务。
在电梯管理中，关于上班高峰期的电梯优化调度问题也一直是大家关心的焦点。
我们考虑商业中心某写字楼早晚高峰时期电梯合理调度的数学建模问题。
已知条件及要求：商业中心某写字楼共有22层地上建筑楼层和2层地下停车场，其内设有6部电梯。
工作日里，每天早晚高峰时期电梯非常拥挤，乘客等待电梯的时间很长，降低了电梯的服务质量。
该写字楼各层办公人数分布如下：楼层人数分布501001502002503003500510152025楼层人数系列1现要求考虑下列问题：（1）分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的电梯调度模型的优劣。
（2）针对具体的简化情况建立数学模型，给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较分析。
（3）实际情况，将所建立的数学模型进一步实际化，用于解决现实的电梯调度问题。
问题分析：1、考虑到电梯的快速性和舒适性以及乘客的舒适度和满意度要求，评价调度方案优劣除了将减少侯梯时间作为评价指标外,还应考虑减少乘梯时间、减少乘客的长侯梯率以及减少电梯的能耗作为多目标的评价体系[1],即在保证乘客和侯梯者都满意的前提下, 提高电梯的运输效率和服务质量，有效地控制电能消耗。
数学建模 电梯调度问题13
电梯调度问题优化模型摘要在现代社会，电梯成为高层建筑必不可少的交通工具，每值上下班高峰期时，不合理的电梯调度，会增加乘梯人的等待时间，造成人员聚集拥堵。
因此，合适的电梯调度方案能够缓解上下班人流高峰期电梯的运输压力，减少乘梯人不必要的等待时间。
对于问题一，我们在考虑到在减少乘客等待时间和乘坐时间的条件下的满意度会提高的实际情况下，选择以“最短的运送时间”和“最短的等待时间”为评价指标。
对于问题二，我们从生活实际出发，分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”。
针对每种模型，我们会给出不同的电梯调度方案，通过对比给出最优调度方案。
对于问题三，在第二问中，我们假设电梯是在乘客在等待条件下进行的运送，而实际中乘客到达时间可看作“泊松分布”。
我们对此模型进一步优化，以期得到更合实际的电梯调度方案。
最后，我们对所得方案进行评价并推广。
关键词：电梯调度连续型分阶段模型跳跃式模型泊松分布一、问题重述1.1 问题背景商用写字楼在早上8:20到9:00这段时间内，上班的人陆续到达，底层等电梯地方人山人海，常常碰到再过几分钟就要迟到但电梯迟迟不来的情况，候梯人焦急万分，抱怨不断。
本文就上班高峰期时段电梯运行情况建立数学模型，对于所设想出的方案进行研究比较，以找出较为合理的调度方案。
1.2 已知条件（1）各层楼办公人数各不相同，具体人数见下表（1）：（2）有6部电梯，电梯容量均为20人。
（3）每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
1.3 待解决问题第一问：在既定条件下，根据实际情况给出若干合理的模型评价指标。
第二问：请根据评级指标合理的建立电梯调度模型，使得在这段时间内电梯能尽可能地把各个楼层的人流快速送到，并减少候梯时间。
第三问，对第二问中建立的数学模型进一步实际化，使其更好地用于解决现实的电梯调度问题。
数学建模论文—电梯运行的最优策略
2013南昌大学第十届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：.报名序号是(没有或不清楚可不填):________________.参赛队员(打印并签名) ：所属院系（请填写完整的全名）：1._______________签名:_________________院系: __________________________2._______________签名:_________________院系: __________________________3._______________签名:_________________院系: __________________________日期：年月日2013南昌大学第十届数学建模竞赛编号专用页评阅编号：电梯运行的最优策略摘要本文针对现代高层住宅楼电梯运行效率低下的问题进行了优化策略的探讨。
首先，我们对三种常见的电梯运行模式，即：随机运行模式、奇偶层运行模式、分段运行模式的运行周期进行了比较，并参考相关文献资料后发现分段运行模式的运行效率相对最高。
然后，我们针对住宅楼一天中电梯的使用规律，将一天中电梯的使用分为五个时间段：早上空闲时段、上班高峰期、中间时段（上下楼概率相等）、下班高峰期、晚上空闲时段。
并针对五个时段电梯的使用特点，在分段运行模式的基础上，分别建立了相应的模型，以各层住户乘坐电梯到达目标层的最短平均时间为目标，提出了最优运行策略。
数学建模电梯调度问题1
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
数学建模 电梯调度问题6
电梯调度问题摘要商业中心写字楼在上下班高峰期的电梯拥挤情况给公司以及个人带来了严重的不便，工作人员要等待好长时间才可能坐上电梯。
所以对于一个写字楼，对电梯进行合理的调度是至关重要的。
本文的目的是建立合理的电梯调度方案，以解决某写字楼的电梯拥堵情况，尽量减少办公人员的等待时间。
模型一从到达最低层的员工的分布情况，假设到达最底层的各楼层的办公人数是与各楼层的总办公人数成比例的（见表二）。
六部电梯对21个楼层进行运送，建立非线性规划进行求解。
模型二根据各楼层的总办公人数相差不大，假设各楼层的办公人数均为200人。
让六部电梯对21个楼层进行分段运送。
求得结果为第一部电梯负责2-6层，第二部电梯负责7-10层，第三部电梯负责11-13层，第四部电梯负责14-16层，第五部电梯负责17-19层，第六部电梯负责20-22层。
关键字：非线性规划，分段运送一、问题背景商业中心写字楼在早上上班前的一段时间内办公人员都会陆续的到达，在底楼等电梯的工作人员会很多，人山人海非常的拥挤。
常常碰到在等五分钟就迟到但电梯好长时间还没有到来的情况，候梯的人焦急万分。
每天早上这段时间内，在一栋写字楼上班的人们随机的走进大楼，乘电梯到达各层，结果有几部电梯在高峰期每一层都停下来上下一两个乘客。
在下班的时候，工作人员都是在一个时间内同时下班也会非常的拥挤，很明显会等待更长的时间。
由于这种电梯安排不合理，造成乘客运送速度缓慢和电梯资源的浪费的现象。
所以必须设计一个合理有效的电梯运行方案，在电梯停靠的层数等一些方面进行优化设计减轻运送速度缓慢和电梯资源浪费的程度。
二、问题重述商业中心写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，六部电梯，每部电梯最大载重是二十个成年人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
问题一、请给出若干合理的模型评价指标。
电梯运行方案的优化模型(1)
针对问题（4）：电梯闲时的主要任务是负责层间运行，由于电梯响应任 务不繁忙，从能耗的角度考虑需将部分电梯暂时停掉，解题的关键就是确定实际 所需的电梯数量。本文在电梯数量变化的基础上给出了几种闲时调度方案以及方 案选择准则。在具体比较各方案时，根据时间步长法的思路，设计详细的仿真流 程，借助C++编程对系统进行仿真。在给定交通流为10人/min的条件下，需要开 启的最佳电梯数目为3台。该电梯调度方法有效地避免了电梯“空驶现象”。
（4）员工在呼叫电梯时，不考虑呼梯错误的情况；
（5）如果将所有的电梯分为若干组，各组服务的方案不同，而每一组内的若干
台电梯服务方案是一致的；
（6）垂直运输过程中不考虑其他随机因素对电梯运行的干扰；
（7）在任何情况下，电梯都不能出现超载的情况；
（8）每位乘客上下电梯所用时间为常数，电梯开关门所用时间也为常数。
为简化描述同时不失一般性，我们假设有两台电梯同时独立运行。电梯运行 方案的比较有多种标准，这里我们同时考虑能源和客户需求，选取电梯运行时间
Ttr 和电梯停靠次数 Se 作为标准，并利用“比例”原则对常见的三种运行模式进行
描述，具体比例关系如下：
电梯的运行周期 一个周期内运送的乘客数 一个周期内的停靠耗能
针对问题（5）：大楼有地下车库与原先的主要差别在于，乘客有多个入口 进入大楼。在这种情况下，最关键的就是确定出用几台电梯为地下两层服务，剩 余几台电梯为地上员工服务。在这种情况下，以两者运行时间的“最大最小”原 则作为其评价指标，建立规划模型，确定出服务于门厅和服务于地下车库的电梯 数。最后具体给出各楼层中在门厅侯梯的乘客人数，确定出最佳方案如表—6所 示。
数学建模-电梯控制优化调度模型
太原工业学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了太原工业学院数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是(从A/B/C中选择一项填写)： A [注] 答卷评阅前由主办单位将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅编号”。
摘要本文的目的是设计电梯控制的优化调度模型以解决师生等待时间长的问题。
前期准备阶段通过对教学主楼电梯的运行情况和学生使用电梯的情况进测量、调查研究，得到建立模型的相关数据。
通过对实际情况作合理假设，将问题归结为：(一) 减少师生等待电梯、乘坐电梯以及爬行楼梯所需的时间；（二）使电梯的能量损耗尽可能小。
综合以上两种因素建立出合理模型，制定出优化调度方案。
模型Ⅰ对以上三项指标进行综合考虑，将等待电梯时间Ti 1，乘坐电梯时间Ti 2，爬行楼梯时间T i 3 按照一定比例量化，对目标函数T(c 1, c 2,... c k )利用Visual C++ 面向对象程序设计语言进行枚举求解，穷尽各种情况，取得最优解。
而模型Ⅱ是对模型Ⅰ的改进与完善，并将电梯能量损耗k E 作为目标函数()12,,k s c c c 的一部分，求解出1号电梯在第8，10 层停靠，2号电梯在第7，9 层停靠的结果。
此结果基本上能够使师生的不满意度达到最小，同时保证电梯的能耗相对较小。
我们认为，本文的模型假设简单但合乎情理，利用Visual C++ 面向对象程序设计语言，对各种情况进行枚举，所得到的结果具有科学性。
在模型讨论与分析阶段中，本文根据实际情况对电梯的优化调度方案进行理论剖析，并对极端情况进行分解。
电梯问题分析和数学建模
电梯问题如果有一座建筑物高30层，其中第一层高度25ft，2—30层每层高度均为12ft10in。
该建筑物需要安装若干部电梯，试问安装电梯的最小数目及运行安排是什么？1．基本数据：2－30层人数分别为：208, 177, 222, 130, 181, 191, 236, 236, 139, 272, 272, 272, 270, 300, 264, 200, 200, 200, 200, 207, 207, 207, 207, 205, 205, 132, 132, 136,140；每层楼电梯的最大间隔：30s；实际可以安装的最多电梯组数：5；各种类型电梯的速度分别为：500, 700, 800, 1000, 1200fi/min；电梯容量：19人；电梯的最大加速度：4ft/s/s（说明：电梯加速与减速的加速度相同）电梯又静止到达到最大加速运行时，加速度的变化率为：2ft/s/s/s；电梯上1人需要的时间：1s；电梯下1人需要的时间：0.8s；电梯开(关)门时间：3s；所有电梯的最小运送能力：每5分钟至少运送全体人员的12%；2．电梯安排的要求：每组电梯为相邻若干层人员服务；为高层服务的电梯速度不小于为底层服务的电梯速度；每组电梯个数必须为偶数；一、背景知识1．电梯知识电梯可以定义为在垂直方向运送人或材料的运输工具。
它的主要使用类型可以分为以下四种：1. 商业建筑；2. 教学楼；3. 货运电梯和4. 送菜升降机。
对于电梯的使用人们主要关注的问题为它的安全性和运送速度。
对于电梯的安全性由于机械刹车装置发明以后已经得到比较好的解决，从而我们考虑到对于服务对象的服务质量以及运行成本。
早期电梯为液压装置，现在大多数电梯采用一组钢绳绞起来。
考虑到电梯内的挤压和升降口的空气动力问题，现在一般电梯的最大速度限制在10m/s 以内，对于一些特殊用途的电梯其最大速度可能超过50m/s(如上海市金茂大厦的观光电梯等)。
电梯运行优化模型
高层办公楼电梯问题摘要对于配有多台电梯的现代高层商务楼，如何建立合适的电梯运行方式至关重要。
本文主要运用排队论、线性规划等理论对问题建立相关数学模型，并借以spss、matlab等软件对模型进行求解，最终得出合理的安排及优化方案。
对于问题一，为了减少员工的候梯时间，使电梯的效率达最大，我们根据题意，借以单位时间内运送人数最多这一单一指标对问题建立了分层、分段、随机三个电梯基本模型。
通过分析求解，得出在相同单位时间下，三者运送的人数依次为分段>分层>随机，即分段式的电梯模型是最合理且最具效率的。
由此我们对分段式电梯进行进一步的细化，通过对各段内分层来提高电梯的运送效率。
最终我们通过比较得出最优的安排方案为将楼层分为两段，分别是编号为1、2、3号电梯于1层~16层间运行、编号为4、5、6号的电梯于17层~30层运行；其中1号电梯只在3、7、11、13、15楼停留，2号电梯只在4、8、10、12、16楼停留，3号电梯只在5、6、9、13、14楼停留，4号电梯只在17、21、25、29楼停留，5号电梯只在18、22、26、30楼停留，6号电梯只在19、23、27楼停留。
对于问题二，题目要求对电梯进行重新的优化，具体有如下两个目标。
第一个目标是减少公司的成本；第二个目标是提高公司的运行效率。
在此我们只考虑两个影响因素，即电梯的速度及电梯的个数，我们应以尽量减少电梯个数作为首要目标，通过对运送完所有人员所花费的时间作为衡量标准，借以推出的目标函数min=x1+1.2*x2+1.5*x3，并利用线性规划理论求解模型，最终通过对比得出。
关键词: 电梯运行方式电梯成本最优方案线性规划一、问题重述商用写字楼在早上8点20分到9点00分这段时间里，上班的人陆续到达，底楼等电梯的地方就人山人海。
常常碰到再５分钟就迟到但电梯等了好长时间还没来的情况，候梯的人焦急万分。
所以，公司强烈要求设计一个合理有效的电梯调度运行方案。
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
数学建模 电梯调度问题22
电梯调度问题摘要如今电梯已经成为高层办公楼里不可缺少的交通工具。
对商用写字楼而言，每天上下班时段，人流达到高峰。
而合适的电梯调度方案不仅能够缓解人流高峰期电梯的运输压力，还能减少运行时长。
对于该问题，我们从生活实际出发，建立了跳跃式分区模型，连续性分组模型，优化分区模型。
从这些模型中挑出的最优方案进行比较，得出最优方案。
得到最优的运行模式——某部电梯直达某高层以上（优化分区运行方案）。
依据上面讨论结果，建立高峰期的电梯最佳调度数学模型61min iW=∑其中i W 为i 号电梯运行的总时间。
利用lingo 求解得到：得出的电梯最佳调度方案为： 电梯1号2号 3号 4号 5号 6号 负责楼层 1-5 6-9 10-13 14-16 17-19 20-22 运行周期 84秒108秒132秒140秒 158秒 176秒 运行总时间3095.4秒 4557.6秒 6303秒 5838秒4740秒5403.2秒最后给出模型误差分析和评价。
关键词：分区运行 分组模型 跳跃式模型 高峰期 lingo 模拟一、问题重述1.1 问题背景繁华的都市里人口的高度集中使得电梯成为人们生活中不可缺少的一种交通工具。
在办公场所，每天清晨和傍晚的上下班时间都会在拥挤的人潮中听到对电梯运行速度和调控安排的不满和抱怨。
然而在电梯运行速度既定的情下，合理的安排电梯停靠楼层的方案变成了提高电梯运行效率的唯一出路。
考虑到上班时人群由一层分散至其他各层，本文通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型，对高层楼的人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排。
1.2 已知条件及要求商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
数学建模 电梯调度问题10
电梯调度问题摘要随着社会经济的发展，电梯在人们的日常工作中占据着越来越大的地位。
随着电梯使用量的增加，人们对电梯的服务质量提出了越来越高的要求。
在电梯群控系统中,如何合理地调控使用现有电梯，提高电梯的服务效率，尽量减少人流的乘梯等待时间和乘梯时间，是电梯管理中的一个首要任务。
在写字楼里的早晚高峰时期，如果按照传统的方法使每部电梯都服务于所有楼层，则将使乘客的等待时间过长，存在明显的不足。
本文采用“时间最小/最大”群控方法，侧重于优化电梯运送完所有楼层乘客的总时间，依据“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”原则,先对电梯常见的几种运行模式进行具体分析，得到最优的运行模式——某部电梯直达某高层以上（分段运行方案），然后对早晚高峰时期高层商务楼电梯运行管理分别建立数学模型，进行定量分析求解。
利用lingo求解，得出的上行高峰模式下电梯最佳调度方案为：电梯1号2号3号4号5号6号负责楼层2-6 7-10 11-13 14-16 17-19 20-22 各用秒数4590 4571.4 4977.6 5838 4740 5403.2 总用时间5838s最后，还给出了模型的误差分析和评价。
关键词电梯群控方法、高峰期、分段运行、lingo、最大最小原则一、问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，其中有6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，获得合理的优化方案。
一、基本条件(1)每层楼人数如下表所示：表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1 0 9 236 17 2002 208 10 139 18 2003 177 11 272 19 2004 222 12 272 20 2005 130 13 272 21 2076 181 14 270 22 2077 191 15 3008 236 16 264将其转化为柱状图:图1 每层楼人数分布柱状图(2)暂不考虑该写字楼的地下部分。
数学建模 电梯调度问题18
写字楼电梯调度优化模型摘要随着建筑物向大型化和高层化方向发展,人们对电梯的使用需求在不断增加。
因此，电梯管理运营者需合理安排电梯调度，有效的提高电梯的使用效率，尽可能满足乘梯乘客的需求。
针对该写字楼在上行高峰时期出现的人员拥挤电梯调度供不应求的电梯调度供不应求的现象，本文分别在不同的约束条件下建立了优化电梯调运模型，以求优化电梯调度，提高电梯使用效率。
由于电梯数目固定，为使电梯能尽可地把各层楼的人流快速送到，减少候梯时间和乘梯时间，故只能通过优化电梯的调度方案，减少每部运行程中的停靠次数来缩短电梯平均往返运行时间，以达到提高效率目。
在条件允许的情况下，停靠次数越少，效率越高，故电梯在每次运行中只停留一次，效率最高。
在现有条件的限制下，有的场合无法执行控制每次运行只停留一次，故可以通过分组，限制每组（台）电梯的服务区间来降低电梯的停留次数，提高效率。
在电梯服务区间的安排中，连续区间的效率高于非连续区间，每组（台）电梯服务的区间是连续的。
问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
已知数据（1）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查如下表：（2）每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒。
（3）最底层(地上一层)的平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
求解问题问题一：请给出若干合理的模型评价指标。
问题二：请你针对这样的简化情况，并且根据如下条件，建立合适的数学模型，给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
问题三：将你在问题二中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
电梯运行方案的优化模型(1)
（4）员工在呼叫电梯时，不考虑呼梯错误的情况；
（5）如果将所有的电梯分为若干组，各组服务的方案不同，而每一组内的若干
台电梯服务方案是一致的；
（6）垂直运输过程中不考虑其他随机因素对电梯运行的干扰；
（7）在任何情况下，电梯都不能出现超载的情况；
（8）每位乘客上下电梯所用时间为常数，电梯开关门所用时间也为常数。
关键词：指标体系 运行方案 优化模型 计算机仿真
电梯运行方案的优化模型
1
一、问题的重述
随着社会的发展，高层建筑和智能化建筑不断出现，作为垂直运输工具的电 梯得到了越来越广泛的应用，人们对电梯提出的要求越来越高。从服务质量的角 度说，人们总是希望候梯时间与乘梯时间的总和越短越好；从输送能力的角度说， 要求电梯系统有较高的运送处理能力；从运营成本的角度说，要求电梯避免空驶， 减少启停车次数，降低系统能耗。
其中， S ( y) 是指第 y 台电梯的总停靠次数。
3.2几种电梯运行方式的比较 高层办公大楼中一般都会配套使用多部电梯，经常采用的电梯运行方式是随
机、单双层、分区运行。本部分对上行高峰时电梯运行效果进行具体分析，从能
电梯运行方案的优化模型
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源和满足客户需求两个角度评价这些方法的优劣。
在这里我们做出以下假设：大楼的层数为 N ，记 N = (m +1)(其中m ≥ 1) ；电梯
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电梯群控系统的算法和数学建模
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!!如果在某 商 务 大 厦 内 有 多 台 电 梯!并 且 相 距 很 近!但是这些电梯在控制操作上是相 对 独立 的!这 样 的电梯群在使 用 上 的 效 率 是 相 当 低 的!因 为 乘 客 在 登记电梯层站 台 呼 唤 的 时 候!总 是 会 有 多 台 电 梯 同 时被登记&这样!就 会 多 台 电 梯 同 时 应 答 同 一 个 召 唤信号&由此造成电梯不必要的额外调度和停站! 特别在上’下班的繁忙时间!还会 使 多 台电 梯 挤 在一 起!造成能源的 浪 费 与 损 耗& 为 了 更 好 地 利 用 装 在 一幢大厦中的 多 台 电 梯!就 必 须 将 这 些 电 梯 的 控 制 机制连接起来!进行合理调配 & (%) !!群控电梯 就 是 几 台 电 梯 共 用 厅 外 召 唤 信 号!并 按预先设定的 电 梯 调 配 原 则!自 动 地 调 配 某 台 电 梯 去应答厅外某 个 召 唤 信 号!并 能 根 据 厅 外 召 唤 信 号 的多寡和各台 电 梯 每 次 负 载 人 数 的 情 况 而 自 动’合 理 地 调 配 !使 各 台 电 梯 都 处 于 最 佳 服 务 状 态 & !!群控电梯 的 最 终 目 的!是 把 对 应 某 一 层 楼 召 唤 信号!电梯运行 的 方 向 信 号 分 配 给 最 有 利 的 一 台 电 梯!也就是说达到自动调配的目的!把电 梯 运 行任 务
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
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关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
第1层的楼层高为4.8米，其余层均为3.2米，设计电梯的平均运行速度1.6米/秒。
我们的任务是：1．建立一个合适的单轿箱客梯系统的运行方案，使尽可能地提高电梯系统的运行效率；2．分别在运行的高峰期与非高峰期，对双轿箱的电梯系统与单轿箱的电梯系统的运行效率等进行对比分析,评价两种方案的优劣性，估计双轿厢系统运行效率的提高率。
二基本假设1．电梯载客量为13人，且不超载。
13人载客量是国最常见的一种电梯规格，并且为了乘梯安全，电梯不应超载。
2．电梯在每层停留的时间相等。
在假设1成立的前提下，电梯乘客可以迅速有序地离开电梯，电梯停留时间受离开人数的影响可以忽略不计。
3．乘客的到达形成泊松流。
4．商务楼工作人员均匀分布在地上2层到28层的每一层，即电梯乘客在每一层下电梯的概率相等。
5．在上班高峰期无人下电梯，在下班高峰期无人上电梯。
6．使用每层地下停车楼的人数相等。
三符号及名词说明输入层：有需要乘电梯的人流入的楼层。
目标层：乘客想要到达的楼层。
服务：在上班高峰期电梯由输入层出发到载完13个人回到输入层称为一次服务。
αα=(α,α)α：第k个电梯或电梯井道的运行区间，即被限制只能从p层运行到q层。
A =(α1,α2,α3,α4,α5,α6)：高峰期电梯系统运行的一种安排方案。
αα：第k个电梯在无乘梯需停留的楼层。
β=(α1,α2,…αα)α：m个电梯在非高峰期的一种运行方案，m=6或12。
f(A)：安排方案A下乘客等待时间的期望。
f(β) ：安排方案β下乘客等待时间的期望。
W(αα) ：乘坐第k个电梯的乘客等待时间的期望。
λ，Λ：乘客形成的泊松流的强度。
t(p,q)：电梯从p层运行到q层所用的时间α0：电梯在每层停留的时间。
t(αα) ：在高峰期第k个电梯完成一次服务所用的时间。
α1：使用地下停车楼的人数比例。
α2：不使用地下停车楼的人数比例。
N(αα) ：第k个电梯一次服务中所能运行到的最高层。
P(n) ：在上班高峰期电梯在一次服务中停留n次的概率。
四问题分析本题是对电梯系统的优化问题，优化的标准就是找到一种方案A使所有乘客等待时间的期望f(A)最小。
这里为了叙述方便，将地下1层、2层分别记为 -1层、-2层，地上1层、2层、…28层分别记为0层、1层、…27层。
我们发现，不管是单轿厢电梯系统，还是双轿厢电梯系统，在上班高峰期，0层、-1层和-2层为输入层，1层至27层为目标层，在下班高峰期，1层至27层为输入层，0层、-1层和-2层为目标层，也就是说，在高峰期，输入层和目标层分别有所集中；而在非高峰期，输入层和目标层都是随机分散的。
所以，为了合理优化电梯系统的效率，应把这两种时期分开考虑。
4.1高峰期的分析4.1.1上班高峰期的分析上班高峰期的输入层为0，-1，-2层，则电梯的初始位置只能集中分布在这三层。
目标层越大，电梯需要上升的高度就越高，一次服务的时间就会越多。
由于乘客想要到达的目标层是随机的，因而一次服务中只要有人的目标层较大，相应电梯的等待人群需要等待的时间就越多，而一些目标层较低的乘客同样需要等待这样的时间，可以理解为高目标层乘客占用了低目标层乘客的“资源”。
这就造成了等待时间的增加。
所以我们提出一种电梯区间的思想，即在上班高峰期将每个电梯所能运行的围加以限制，同时令目标层不同的乘客乘坐不同区间的电梯，这样目标层较低的乘客乘坐区间较小的电梯，等待的时间就会有所降低，而目标层较高的乘客乘坐区间较大的电梯，等待时间影响不大。
在这种情况下，单轿厢电梯系统和双轿厢电梯系统的模型一致，考虑到这一过程符合排队过程的特点，可以将其简化为排队模型，并编程求得最优解。
4.1.2下班高峰期的分析下班高峰期的输入层为1层至27层，目标层为0，-1，-2层，电梯的初始位置无法集中。
输入层越高，电梯需要运行到很低的目标层再回到输入层，经过的楼层数越多，所用的时间也就越多。
因而只要高输入层的乘客有乘梯需求，那么低输入层的乘客就会大大增加，可以理解为高输入层乘客占用了低输入层乘客的“资源”。
所以沿用 4.1.1中的思想，利用电梯区间将下班高峰期电梯的运行围加以限制，同时令输入层不同的乘客乘坐不同区间的电梯，这样输入层较低的乘客乘坐区间较小的电梯，等待时间就会有所降低，而输入层较高的乘客乘坐区间较大的电梯，等待时间影响不大。
在这种情况下，单轿厢电梯系统每个输入层都符合排队过程的特点，可将其简化为排队模型；4.2非高峰期的分析非高峰期的输入层和目标层都是随机分散的，且人流量小，因而不同于高峰期的分析。
对于每个单轿厢电梯和双轿厢电梯，其初始位置应在-2层至27层之间，在某一时刻，有人需乘电梯，则他在1层至27层的概率相等，只需简化为安排6个单轿厢电梯或者12个双轿厢电梯的初始位置，使乘客等待电梯的时间期望尽可能小即可。
这一模型可以通过编程完成。
五模型的建立与求解5.1 单轿厢电梯系统的求解5.1.1上班高峰期单轿厢电梯系统的求解对于上班高峰期，每个输入层都要有一个区间从本层到27层的电梯以保证乘客能到达任何目标层，则α1=(0,27)α，α3=(−1,27)α，α5=(−2,27)α，同时令α2=(0,α1)α，α4=(−1,α2)α，α6=(−2,α3)α。
那么对于每个电梯及其乘客，都可以简化为如图模型【1】其中电梯为“服务机构”，且服务时间随机，乘客被送往目标层后可视为“顾客离开”，则这一模型与排队模型类似，但排队模型中服务机构是从等待的顾客中随机取其一进行服务【2】。
为了使模型与排队模型相符，这里把13个乘客看作一个“乘客集合”，则“乘客集合”输入的泊松流强度为α13，此时模型符合排队模型，且符合M/G/1排队【3】，可用排队论公式求解。
对于输入层为0层的α2，t(α2)为电梯停留所用时间与电梯运行所用时间之和，电梯运行所用时间为2(2N(α2) +1)=4N(α2)+2，电梯停留所用时间为 nα0P(n)，其中n∈[1,min{13,N(α2)}]，P(n)=α(13,α)×αα1αα113，Q(13,n)为把13个人分为n组的可能数。
则t(α2)=4N(α2) +2+ nα0α(13,α)×αα1αα113由排队论公式，乘第2个电梯的乘客等待时间的期望W(α2)=α2+α2α(t(α2))2α(1−ρ)，(ρ=αα(t(α2)))且W(α1)=W(α2)(α1=27)。
对于输入层为0层，当α1=0，乘坐2号电梯的概率为0，当α1=27，乘坐2号电梯的概率为1/2，假设次概率服从线性关系，则乘坐2号电梯的概率为α154，那么乘坐1、2号电梯的乘客等待时间的期望为W(α1,α2) =α154W(α2)+(1-α154)W(α1)=α1 54α2(α2(t(α2))+α(t(α2)))2(1−α2α(t(α2)))+(1-α154)α1(α2(t(α1))+α(t(α1)))2(1−α1α(t(α1)))同时，记Λ为所有乘客到达的泊松强度，则乘1、2号电梯乘客的泊松强度为α1Λ，故1、2号电梯“乘客集合”的泊松强度分别为α1=(1-α154)α1Λ13，α2=α154α1Λ13。
为了解出模型，我们需要α0，Λ和α1三组参数。
对于α0，我们实地做了实验，统计记录下了一组电梯停留时间的数据，如图所示：我们发现，数据大致都集中在一条平行于x轴的直线上，对数据求均值得α0=6.7s 。
对于α1，我们找到了一家与问题中商务楼规模类似的公司，调查得到开车上班的人所占比例为42.3%，这里认为α1=42.3%，α2=57.7%对于Λ，我们同样是在这家公司大厅实地做了统计，得到30分钟到达329人，这里认为Λ= 0.183。
取α1=1 , 2 …27，得到W(α1,α2)与α1的关系如图从图中可以看出，当α1=14时，W(α1,α2)最小，即(α1,α2)=[002714]时为最优方案。
同样，对于输入层为-1层，有W(α3,α4)=α254α4(α2(t(α4))+α(t(α4)))2(1−α4α(t(α4)))+(1-α254)α3(α2(t(α3))+α(t(α3)))2(1−α3α(t(α3)))且t(α4)=4N(α4) +4+ nα0α(13,α)×αα2αα213，α3=(1-α254)α2Λ26，α4=α254α2Λ26，得到W(α3,α4)与α2的关系如图从图中可以看出，当α2=14时，W(α3,α4)最小，即(α3,α4)=[−1−12714]时为最优方案。
对于输入层为-2层，有W(α5,α6)=α354α6(α2(t(α6))+α(t(α6)))2(1−α6α(t(α6)))+(1-α354)α5(α2(t(α5))+α(t(α5)))2(1−α5α(t(α5)))且t(α6)=4N(α6) +6+ nα0α(13,α)×αα3αα313，α5=(1-α354)α2Λ26，α6=α354α2Λ26，得到W(α5,α6)与α3的关系如图从图中可以看出，当α3=14时，W(α5,α6)最小，即(α5,α6)=[−2−22714]时为最优方案。