第四章 角度与距离测量

选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。 盘左照准A点→配水平度盘 盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数 →再瞄A读数(盘左归零)。 盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数 →再瞄A读数(盘右归零)。
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方向观测法观测水平角记录格式
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三、垂直角的观测 1、竖盘装置的构造
拨盘手轮 复测按钮
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1) 基座 三个脚螺旋,一个圆水准气泡—— 粗平仪器。 水平度盘旋转轴套在竖轴套外围， 仪器固定在基座上； 2) 水平度盘 圆环形光学玻璃盘片， 盘片边缘刻划 顺时针注记0°~360°角度值。 3) 照准部 水平度盘上， 能绕竖轴旋转的全部部件总称， 竖轴、U形支架、望远镜、 横轴、竖盘指标管水准器、 读数装置， 竖轴VV——照准部旋转轴， 水平度盘变换螺旋。
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倒像望远镜成像原理 放大倍数——V=β÷α
DJ6经纬仪——V=28
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视差：标尺像没成在十字丝分划板上引起的读数误差 消除：望远镜对准天空(或明亮背景)， 旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。 望远镜对准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像清晰。
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2) 水准器 分 类 —— 圆 水 准 器 ， 管 水 准 器。 圆水准器轴L’L’——内圆弧中 点的法线， 气泡居中时，L’L’铅垂。 圆 水 准 器 格 值 τ—— 内 圆 弧 2mm弧长所对圆心角。 DJ6的τ =8′~10′。 圆水准器轴 L’L’∥竖轴 VV ， 用于粗略整平仪器。
自动补偿装置
原理等同于水准仪自动安平
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四、水平角观测的误差分析
1、仪器误差 经纬仪的主要轴线：


经纬仪的照准部上有三条轴： 视准轴CC 横轴HH 水准管轴LL 基座上有竖轴VV 另有照准部旋转中心o1 度盘有分划线中心o和旋转中心o′ 轴线间应满足的关系： 竖轴应竖直 VV ⊥ LL ； ——置平 横轴应水平 HH ⊥ VV； 照准部划出竖直面 视准轴垂直与横轴 CC⊥HH； ——仪器上下同心 o、o1 、 o′三点重合。
二、竖直角测量原理
竖直角：同一竖直面内视线与水平线 的夹角。上仰为＋，下俯为－。 对于经纬仪，制造时使水平线读数固 定，因此，只需观测一个方向值。 若水平线读数为0°，所测为垂直角。
-
仰角 0~90 ° 俯角 0~-90 ° 目标方向与天顶方向的夹角为天 顶距。 此时，天顶为0°，水平线为 90°。 天顶距 0~360 °
第四章 角度与距离测量
§4.1 角度测量原理 §4.2 角度测量仪器 §4.3 角度观测方法 §4.4 经纬仪的常规检验与校正 §4.5 距离测量 §4.6 全站仪 §4.7 直线方向的确定
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§4.1角度测量原理
点的空间位置 高程 平面坐标 测量空间点位之间的夹角称角度测量 经纬仪 水平角和竖直角
2、光学经纬仪的“读 数-测微”系统
1.分微尺测微器及其读数方法
落在分微尺上的数字是度值；从小到 大直接读出分值；估读1/10格即6″， 秒值总是6的整倍数。
HZ
V
Hz：73°05′00″ V：87°06′06″
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2.单平板玻璃测微器及其读数方法
双光楔测微器：两组光楔，一组固定，一组活动。对径分划反向等量 移动 双平板玻璃测微器：对径光路上各 设一个平板玻璃测微器，反向转动。
光学对中：视线与竖轴重合，当竖轴 倾斜时虽对中但不正确。对中和整平 相互影响。
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方法：脚螺旋对中，升降脚架腿 概略整平，用脚螺旋精确整平， 对中会有偏差，松开中心螺丝， 平移仪器精确对中，重新精确整 平。依次往复多次，直到对中整 平均合格。
瞄准：用十字丝照准目标。
当望远镜中目标宽度小于双丝宽度 的3／4时，用双丝夹，否则，用单 丝分。
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Zeiss(蔡司)010光学经纬仪(2″)
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Wild T2光学经纬仪,1927年
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T2光学经纬仪,1973年
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T3光学经纬仪,1927年
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T4天文光学经纬仪,1941年
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§4.3 角度观测方法
一、经纬仪的对中、整平和瞄准
根据水平角观测原理，仪器安置在待测角顶点上，竖轴与铅垂线重合。 对中——仪器中心（水平度盘中心）与测站铅垂线重合。 整平——水平度盘水平（竖轴竖直）。 用垂球：架头大致水平，垂球挂在中心螺丝下，移动脚架使对中 误差小于3mm。安装仪器，用脚螺旋整平。 先二后一
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二、水平角观测方法 ——
与仪器、精度、目标多少有关
1.测回法：观测只有两个方向的单角。盘左盘右各半测回，上下半测 回合称一测回。若有多个测回，测回间要配置度盘。
盘左：竖盘在望远镜左边，又称正镜。 盘右：竖盘在望远镜右边，又称倒镜。 方向角：每个方向在度盘上所读的角值。 零方向：第一个瞄准的方向，其方向角平差后为零。 配盘：使水平度盘在某一方向读数为规定值。每测回开始时在 盘左位置通过拨盘首轮使零方向角值改变。
2、对中误差与目标偏心差
对中误差指仪器中心与标志中心不在同一铅垂线上。又称测站偏心。 目标偏心差指仪器照准目标中心与地面标志中心不在同一铅垂线上。
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如图：A、C为目标点，B为 测站标志，B’是仪器中心在 水平面上的投影。e=BB’为偏 心距。观测角β’与实际角值β 相差ε1＋ε2
β
A
1
B D1
H
O
H C H’
P
P’
i
a
H H’
B (i)
B’
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c.竖轴误差 VV不竖直
当观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个δ角称 竖轴误差。 产生条件：1. LL⊥VV不满足。2.LL不水平。 影响：使横轴不水平。 大小：由于横轴绕竖轴旋转，对横轴的影响为0°～δ° 注意：此项误差正倒镜大小相等、符号相同，无法消除。 ——正倒镜读数取平均消除。 其他仪器误差：度盘偏心差 度盘刻划不均匀误差 ——均匀分配度盘位置消弱。
竖盘装置包括：竖直度盘、指标水准管和指标水准管微动螺旋。 竖直度盘在横轴一端，与望远镜固连在一起；测微尺的零分划线是 竖直度盘的指标线，与指标水准管固连在一起。取竖直度盘读数时 指标线必须处于标准位置。为此必须把水准管的气泡“居中”后才 能取“读数”。视线水平时竖盘读数为90的整倍数。
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2.竖直角观测 ：
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如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x，则竖直度盘“盘左读 数”+“盘右读数”≠360°；其差数=2x。x称为竖直度盘的“指标差”
90 x L L x R ( 270 x ) R x
x 1 ( L R ) 2 1 ( R L ) 2 1 2 ( R L 180 ) 1 x ( R L 360 ) 2
检验（发现误差）：气泡 居中后旋转180°是否仍 居中？
校正：用水准管校正螺 旋使气泡返回一半，用 脚螺旋纠正一半。
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二.十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验与校正
角度 边长
一、水平角测量原理 地面点到达两目标的方向线间所夹的水 平角，就是过这两个方向线所作竖直面间 的二面角，也即垂直投影到平面上的夹角。
以过B点的铅垂线上任一点O为中心，水平放 置一带刻度的圆盘。其与过两投影线的交线读 数为 a,c 则 ca 经纬仪要求：水平度盘、望远镜可水平转动， 还可以上下俯仰、俯仰时视准轴应划出一竖直 不同高度目标有相同水平角 面

பைடு நூலகம்42
3、观测误差
a.瞄准误差
mV 60 V
人眼的分辨率为60″，望远镜放大倍率为V。
J6
V=26
mv=2.3″
b.读数误差
可估计测微尺最小刻划 t 的1／10
m0 0.1t
4、外界条件的影响
土壤，风力，温度变化，大气折光，雾等
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§4-4经纬仪的检验与校正
一.照准部水准管轴 应垂直于竖轴的检 验与校正
a.观测
盘左 瞄准（横丝切）＝》指标气泡居中＝》读数。盘右相同。
b.计算
L 90 L R R 270
1 ( L R ) 2 ( R L 180) 2
3、竖盘指标差
当指标气泡居中时，望远镜视准轴水平，竖盘读数并不等于 90°或270°。产生的差异称为指标差。
D2
θ
eβ’
B’
2 C
1

D1
e sin
可见，此误差与边长D1,D2成 2 e sin( ) 反比，边越短，误差越大。 D2 且与夹角θ，（β’－θ）有关。 sin sin( ) 目标偏心也与边长成反比。 1 2 e ( ) D1 D2
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§4.2 角度测量仪器
度盘：游标、光学、电子
精度：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60
一、光学经纬仪
1、光学经纬仪的基本结构 基本结构（实物） 基座：圆水准器+脚螺旋 水平度盘：360°刻划的 玻璃圆盘。 照准部：望远镜+竖盘+ 水平度盘的拨盘装置＋ 管水准器。望远镜可以 在竖直面内转动。
步骤：测站（B）上安置仪器，盘左，瞄准目标1（A）读方向角， 顺时针转到目标2（C），瞄准，读方向角（上半测回完） 。 倒转望远镜到盘右位置，瞄准目标2读方向角，逆时针转到 目标1，瞄准读方向角 （下半测回完） 。计算水平角。
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2.方向观测法：适用与两个以上的方向，超过三个方向要归零。 归零：当半测回观测到最后一个目标后，不倒镜，再观测一次零方向。
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管水准器轴 LL—— 内 圆弧中点切线， 气泡居中时， LL 水平。 管水准器格值 τ—— 内 圆弧 2mm 弧长所对圆 心角。 DJ6的τ =20″。 管水准器轴两个相互 垂直方向水平，精确 整平仪器。
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西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪
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H1 C1 C2 H2 C2 H2 H1 H2 C2
C
1
C1
H1
当α较小时（＜3°），把（c）近似当成c
b.横轴误差 HH不⊥VV
当仪器整平后，VV竖直，若HH不垂直与VV，则HH不水平，与水 平位置有一偏角i，称横轴误差或支架差。 当存在横轴误差时，视准轴绕横轴旋转将划出一倾斜面。
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对于高度为α的P点，水平角观测会产生横轴误差（i） 当i与（i）较小时有：
C
C
c
c (c )
PP1 oP

PP1 BB1
PP1 oP cos
(c ) oB1 oB oP cos c cos α
BB
P
P1 H H
c
B B” B1 C
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H
(c) o
H
可见：视准轴误差不但与c值有关，而且与垂直角有关。 （c）值在盘左盘右时大小相等，符号相反。可取正倒镜平均值消除。
对径180°分划线为读数指标， 同时读取度盘对径 180°两端分划 线处读数的平均值，消除度盘偏心 误差的影响，提高读数精度 。一次 只能读取一个度盘读数。
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其他形式的读数窗口
90°14′45.4″
二、电子经纬仪
与光学经纬仪的区别
电子测角系统代替光学读数设备 1、编码度盘测角系统 2、光栅度盘测角系统 3、动态法测角系统
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望远镜
作用——照准目标。 组成——物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜。 倒像望远镜，正像望远镜。 视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心连线。 竖丝——瞄准竖直目标，有单、双丝之分。 上下丝——读取仪器到标尺的距离( 视距)。
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十字丝分划板结构 —— 安装在金属圆环上，用四颗校 正螺丝固定在望远镜筒上。
C H’ H
PP BB i BP BP BB BP BB (i ) i tga OB OB BP
横轴误差对水平角的影响不但与i值有 关，而且与垂直角有关，当α＝0时，（i） ＝0 同理：此误差对水平 角的影响正倒镜大小相等、 H’ 符号相反，取中数可消除。
}
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C
a.视准轴误差 CC不⊥HH
经纬仪整平后，LL水平，VV竖直，HH水平。 若CC⊥HH，则照准部旋转一周划出一竖直面； 若有偏角c，正倒镜偏差同一方向，划出圆锥面。 H 高度α的目标P： 无视准轴误差，划出BP； 有视准轴误差，划出B”P1；∠PoP1＝c
c
H
要瞄准P点，需旋转照准部(c)角，（c）=∠BoB1 为视准轴误差对水平角的影响，当(c) 、c很小时有：