财务管理题目

市场利率的构成为：K = K0 + IP + DP + LP + MP

式中：K——利率（指名义利率）

K0——纯利率

IP——通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）

DP——违约风险报酬

LP——流动性风险报酬

MP——期限风险报酬

例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为：

I = 2000×5%×90/360 = 25（元）

到期本息和为: F = P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025 (元）

除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率

例2 某人存入银行一笔钱,年利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?

P = F/(1+i*n)

= 1000/(1+8%*1)=926 (元)

例3：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。

FV= F = 20,000（F/P,6%，3）

经查表得：（F/P,6%，3）=1.191

FV = F = 20,000×1.191 = 23,820

例5 某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍?

F = 180000*3.7 = 666000(元)

F = 180000*(1+8%)n

666000 = 180000*(1+8%)n

(1+8%)n = 3.7

(F/P,8%,n) = 3.7

查”复利终值系数表”,在i = 8% 的项下寻找3.7,

(F/P,8%,17) = 3.7, 所以: n= 17, 即17年后可使现有资金增加3倍.

例6 现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?

F = 180000*3.7 = 666000(元)

F = 180000*(1+i)17

(1+i)17 = 3.7

(F/P,i,17) = 3.7

查”复利终值系数表”,在n = 17 的项下寻找3.7,

(F/P,8%,17) = 3.7,

所以: i= 8%, 即投资项目的最低报酬率为8%,可使现有资金在17年后达到3.7倍.

问题: 复利的终值与现值的起始时间相关OR与终值和现值之间的期间个数相关?

如果我在第2年年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?

如果我现在存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?

解:1) F= 1*(1+5%)3

2) F= 1*(1+5%)

同理,年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联.

如果我从第2年年末开始每年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?

如果我从现在开始每年初存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?

解:1) F= 1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0

2) F= 1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0

例12：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和为：

1）F = 100×[(F/A , 10%, 6 ) –1]

查表：(F/A , 10%, 6 ) = 7.7156

F = 100×[ 7.7156–1 ] = 671.56

2) F = 100（F/A ，10% ，5）(1+10% )

查表：（F/A ，10% ，5）=6.1051

F = 100×6.1051×1.1 = 671.56

例13：已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000元，8年后本利和为（）。

A、12579.6

B、12436

C、10436.6

D、11436

解：由已知条件知，1000×（F/A ，10% ，8）= 11436

所以：F=1000（F/A ，10% ，8）(1+10%)

=11436×1.1 = 12579.6

例14：当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元？

1）P = 200[（P/A ，10% ，5 ）+ 1]

查表：（P/A ，10% ，5 ）=3.7908

P = 200×[3.7908 + 1] = 958.16

2) P = 200（P/A ，10% ，6 ）(1+10% )

查表：（P/A ，10% ，6 ）= 4.3553

P = 200×4.3553×1.1 = 958.16

例15：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行多少钱？

解：方法一：P= 1000 (P/A , 10%, 5 )(P/F , 10% , 5)

查表：(P/A , 10%, 5 ) = 3.7908

(P/F , 10% , 5) = 0.6209

所以：P = 1000×3.7908×0.6209 ≈2354

方法二：P= 1000[ (P/A , 10% , 10 )-(P/A ,10%,5 )]

查表：(P/A , 10% , 10 )

=6.1446 (P/A , 10%, 5 ) = 3.7908

P= 1000×[ 6.1446 - 3.7908 ] ≈2354

例16：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

1.从现在开始，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。