2020年初升高数学衔接专题12 几何部分验收卷(原卷版)

初高中天衣无缝衔接教程（2020版）

专题12几何部分验收卷

1．如图，半径为R 的⊙O 的弦AC ＝BD ，且AC ⊥BD 于E ，连结AB 、AD ，若AD ＝2，则半径R 的长为（）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．12

2．如图，正方形ABCD 的边长为4，以AD 为直径的圆O 交对角线AC 于点E ．则图中阴影部分的面积为（）

A ．3π+

B ．4π+

C ．8π-

D ．6π-

3．如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC 上的点，若52BOC ∠=°，则D ∠的大小为（）

A ．104?

B ．114?

C ．116?

D ．128?

4．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，AB ＝6，AD ＝5，则DE 的长为（）

A．2.2 B．2.5 C．2 D．1.8

5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC=10，则AC等于（）

A．11 B．12 C．14 D．16

6．如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）

A．36°B．45°C．60°D．72°

7．在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝1

∠C ④∠A＝∠B＝2

∠C ⑤∠A＝∠B＝1

∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．如图，在22

的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（）

A5B 3

C．

D．

9．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG GF

的

值是()

A ．43

B ．54

C ．65

D ．76

10．如图，在矩形ABCD 中，点H 为边BC 的中点，点G 为线段DH 上一点，且∠BGC=90°，延长BG 交C D 于点E ，延长CG 交AD 于点F ，当CD=4，DE=1时，则DF 的长为（）

A ．2

B ．32

C ．5

D ．95

11．如图，在平面直角坐标系中，,PB PA AB x ⊥⊥轴于点E ，正比例函数y mx =的图象和反比例函数3n y x

-=的图象相交于()1,2A P -、两点，则点B 的坐标是（）

A ．()1,3

B ．()1,4

C ．()1,5

D ．()1,6

12．如图，四边形ABCD 为正方形，O 为AC 、BD 的交点，△DCE 为Rt △，∠CED =90°，OE =22C E DE=5，则正方形的面积为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点E 、F 分别为AD 、DC 边上的点，且EF ＝2，点G 为EF 的中点，点P 为BC 上一动点，则P A +PG 的最小值为（）

A ．3

B ．4

C ．25

D ．5 14．如图，90MON ∠=?，矩形ABCD 在MON ∠的内部，顶点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，4AB =，2BC =，则点D 到点O 的最大距离是（）

A ．222-

B ．222+

C ．252-

D ．22+

15．如图，长方形ABCD 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，OA =OB =2，AD =42，将长方形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C 的坐标为( )

A ．(6，4)

B ．(4，6)

C ．(-6，4)

D ．(-4，6)

16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，BC ＝6，点P 从点B 出发以1个单位/s 的速度向点A 运动，同时点Q 从点C 出发以2个单位/s 的速度向点B 运动．当以B ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为（）

A ．2411s

B ．95s

C ．2411s 或95s

D ．以上均不对

17．如图，已知AB 是半圆O 的直径，弦CD ∥AB ，CD ＝8．AB ＝10，则CD 与AB 之间的距离是_____．

18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，点E 是AB 的中点，点F 是AD 边上的一个动点，将△A EF 沿EF 所在直线翻折，得到△A ′EF ，则A ′C 的长的最小值是______ ．

19．如图，ABC ?内接于O ，点M ，N 分别是CO ，AB 的中点，80CAB ∠=?，40CBA ∠=?，

则OMN ∠的度数是_________．

20．如图，在6x 6的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则cos ∠BAC 的值是_____．

21．如图，已知//, , 3AD BC AB BC AB ⊥=，点E 为射线BC 上一个动点，连接AE ，将ABE ?沿AE

折叠，点B 落在点'B 处，过点'B 作AD 的垂线，分别交, AD BC 于点, .M N 当点'B 为线段MN 的三等分点时，BE 的长为_____________

22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2）（正方

形网格中每个小正方形的边长都是1）

． △A 1B 1C 1是以B 为位似中心的△ABC 的位似图形，且△A 1B 1C 1与△ABC 位似比为2，则点C 1的坐标是_______，△A 1B 1C 1的面积是_________．

23．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm 的正三角形ABC ，P 是母线AC 的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长为_____．

24．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，CE 平分∠ACB ，点 D 在 CE 的延长线上，连接 BD ，过B 作BF ⊥BC 交 CD 于点 F ，连接 AF ，若CF=2BD ，DE ：CE=5：8 ， BF 5102

AF 的长为_________．

25．在平面直角坐标系中，⊙M过坐标原点O且分别交x轴、y轴于点A，B，点C为第一象限内⊙M上一点．若点A（6，0），∠BCO＝30°．

（1）求点B的坐标；

（2）若点D的坐标为（-2，0），试猜想直线DB与⊙M的位置关系，并说明理由．

26．边长为4的正方形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的四等分点，连结EF，FG，GH，HE．

（1）求EH的长；

（2）求证：∠EHG＝90°；

（3）正方形EFGH的面积．

27．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AD的一点，EC⊥BD．

（1）若E是AD的中点，求证：BC＝2CD；

（2）连接BE交AC与F，若BC=CD，AB＝2，求CF的长．

28．我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．（注：凸四边形就是没有角度数大于180°的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．）

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_________；②在凸四边形ABCD 中，

AB AD =且CB CD ≠，则该四边形_________“十字形”

．（填“是”或“不是”）（2）如图1，A ，B ，C ，D 是半径为1的O 上按逆时针方向排列的四个动点，AC 与BD 交于点E ，ADB CDB ABD CBD ∠-∠=∠-∠，当2267AC BD ≤+≤时，求OE 的取值范围；

（3）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a >，0c <）与x 轴交于A ，C 两点（点A 在点C 的左侧），B 是抛物线与y 轴的交点，点D 的坐标为(0,)ac -，记“十字形”ABCD 的面积为S ，记AOB ?，COD ?，AOD ?，BOC ?的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ．求同时12S S S =

34S S S =“十字形”ABCD 的周长为10

29．如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，OA 在x 轴上，90COD OAB ∠=∠=?，2OC =k y x

=的图象经过点B ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把OCD ?沿射线OB 移动，当点D 落在k y x

=图象上的'D 时，求点'D 的坐标． 30．如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AB ＝BE ，连接CE ，作DM ⊥AG 于M ．

（1）求证：DM ＝AG ；

（2）连DE ，若△ADE 的面积为25，求AE 的长．

(2020年整理)初升高数学衔接教材(完整).doc

第一讲数与式 1、绝对值（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()a f x a -<<。 ②()(0)f x a a >>,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()()f x a f x a ><-或。 ③2 2 ()()()()f x g x f x g x >?>。（2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n ＋1 段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集．例1. 求不等式354x -<的解集例2.求不等式215x +>的解集例3.求不等式32x x ->+的解集例4.求不等式|x ＋2|＋|x －1|＞3的解集．例5.解不等式|x －1|＋|2－x |＞3－x ．例6.已知关于x 的不等式|x －5|＋|x －3|＜a 有解，求a 的取值范围．练习解下列含有绝对值的不等式：（1）13x x -+-＞4+x （2）|x +1|<|x －2|

（3）|x －1|+|2x +1|<4 （4）327x -< (5)578x +> 3、因式分解乘法公式（1）平方差公式 22 ()()a b a b a b +-=- （2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+ （3）立方和公式 2233 ()()a b a ab b a b +-+=+ （4）立方差公式 2233 ()()a b a ab b a b -++=- （5）三数和平方公式 2222 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++ （6）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++ （7）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b ab b -=-+- 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法例1 分解因式：（1）x 2 －3x ＋2；（2）2 672x x ++ （3）22 ()x a b xy aby -++；（4）1xy x y -+-． 2．提取公因式法例2.分解因式：（1）()()b a b a -+-552 （2）32 933x x x +++ 3．公式法例3.分解因式：（1）164 +-a （2）()()2 2 23y x y x --+ 4．分组分解法例4.（1）x y xy x 332 -+- （2）2 2 2456x xy y x y +--+-

河南省开封市小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置

河南省开封市小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共17题；共36分) 1. （2分）由若干个小正方体搭成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则搭成这样的立体图形最多需要（）个小正方体。 A . 5 B . 6 C . 7 2. （2分）用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（） A . B . C . D .

3. （2分）下面图形中，（）可以密铺． A . B . C . 4. （2分）从镜子里看到的时间的是（） A . B . C . D . 5. （2分）在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，属于对称图形的数字有（）个。 A . 3 B . 4 C . 5 6. （2分） (2020二下·蓬溪期中) 把一张长方形纸对折3次，沿着折痕所在的直线画出半个小人，能剪出（）个完整的小人。 A . 3 B . 4

C . 6 7. （2分）下图中，第（）幅图的运动是旋转 A . B . C . D . 8. （4分）下面说法正确的是（） A . 旋转改变图形的形状和大小 B . 平移改变图形的形状和大小 C . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 9. （2分）下列图形中对称轴条数最多的是（）。 A . 正方形 B . 长方形 C . 等腰三角形 D . 等腰梯形 10. （2分）把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，（）与原图形相似．

(成都市)小升初数学几何题型试题

几何的初步认识--专题复习【知识点拨】一、认识立体图形与平面图形。（平面图形打“√”；立体图形打“×”）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）平面图形：在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。立体图形：它们都有占有一定的空间二、平面图形 1、三角形：三条边、三个顶点等于90。的角叫做（）；小于90。的角叫做（）；大于90。的角叫做（）；等于180。的角叫做（），等于360。的角叫做（）。等腰△：直角△：按边分为等边△：按角分为锐角△：普通△：钝角△：三角形的内角和是（）三角形周长=（）三角形面积=（） 2、正方形和长方形：四个角都是（）正方形周长 = 正方形面积 = 长方形周长 = 长方形面积 = 3、平行四边形：有两组对边相互（）的四边形叫做平行四边形。平行四边的面积 = 4、梯形：只有一组对边（）的四边形叫做梯形。平行的一组边上的叫做梯形的（），短的叫做（）。梯形的面积= 5、圆：圆有（）条对称轴；（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。圆有（）条直径和（）半径；同一个圆内，（）是（）的2倍。圆的周长 = 圆的面积 = 6、由几个独立的几何图形（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）组成的图形叫做组合图形，组

合图形一半学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。计算组合图形的面积步骤：1、分图形 2、找条件 3、算面积三、立体图形 1、认识长方体和正方体。（1）面和面相交的边叫做（）。（2）棱相交的点叫做（）；长方体和正方体都有（）个棱。（3）长方体和正方体都有（）个面，相对的面完全相同。（4）棱可以分为三组。相对的棱长度相等。长方体棱长之和 = 长方体表面积 = 长方体体积 = 正方体棱长之和 = 正方体表面积 = 正方体体积 = 2、圆柱和圆锥（1）圆柱的特征：有（）个底面，有（）个侧面，是曲面，打开是一个（），长方形的长是（）。（2）圆柱的侧面积 =（），用字母表示是（）圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积； S表面积 = 2πr×h+2×πr2 圆柱的体积 = 底面积×高； V=S底×h 圆锥的特征：尖顶，底面是（），侧面是一个曲面，打开是一个扇形，底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。有（）条高。四、单位认识以及单位换算。（在箭头上填上两个单位之间的进率）熟记单位换算关系: 大单位换到小单位：×进率小单位换到大单位：÷进率长度单位：（）（）（）（）（）面积单位：（）（）（）（）（）重量单位：（）（）（）时间单位：（）（）（）

史上最全的初高中数学知识点衔接归纳

初高中数学教材衔接的必要性与措施近几年，随着我国教育体制改革步代加大，素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县市之一，经过两届学生实验，结果表明：使用课改新教材的学生学习的自主性，思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨，教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。一、初高中数学知识“脱节”点 1. 绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用 2．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 3．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 4．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 5．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 6．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 7．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。 8．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 9．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。 10. 圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用。另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。二、“脱节”知识点掌握情况调查高一新生入学不久，在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后，我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查，统计情况如下：

初升高数学衔接试题

初升高数学衔接讲义前言【数学科是什么？】数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。【初中数学与高中数学学习方法上有什么变化？】初中：学习? 模仿；高中：学习? 模仿? 自主探究。 ⑴知识量的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。量的剧增，要求有较高的自学能力。初中有时间进行反复多次的练习，而高中，课程都在加深，一天的时间又不会加长，集中学习的时间相对比初中少，需要学生自主学习。 ⑵模彷与创新的区别。初中学生多是模彷做题，模彷老师思维推理较多，而高中，随着知识的难度加大和知识面的广泛，学生不能全部模彷，需要整合创新。 ⑶学生自学能力的差异。高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 ⑷思维习惯上的差异。思维习惯上的差异。初中知识范围小，层次低，知识面窄，思维受局限，高中知识的多元化和广泛性，要求学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。如从二维空间到三维空间的思想转化，个别学生难理解。 ⑸定量与变量的差异。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想（函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论、化归思想）

小升初数学几何专项练习

小升初数学几何专项练习 1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？ [思路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键．解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD =AB －AD =13—12=25=5，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又3十4=5，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么： =+=12×5÷2+4×3÷2=36．．即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米； 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ABCD S 四边形ABD S ?BCD S ?7 9

[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。 3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？ [思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。解：粗线面积：黄面积=2：3 绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份， 4、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，

辽宁省小升初数学备考专题图形与几何基础卷

辽宁省小升初数学备考专题图形与几何基础卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题 (共11题；共28分) 1. （1分）从直线外一点到这条直线所画的________最短。 2. （1分）一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的2倍，这个三角形的顶角是________度． 3. （1分） (2018一上·永宁期中) 数一数，下面由几个正方体摆成的？ ________ 4. （8分）填表半径直径周长 ________3厘米________ ________________12.56米 3分米________________ ________0.8分米________ 5. （6分）根据下图回答问题。（1）电影院在学校的________面，商店在学校的________面。（2）体育馆在学校的________方向，天文馆在学校的________方向。（3）动物园在学校的________方向，少年宫在学校的________方向。 6. （1分）龙一鸣从一个上底是14cm，下底是8cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形（如图）。剩下部分的面积是________cm2。

7. （1分） 4500 ＝________ 8. （2分）一台压路机，滚筒直径1米，长1.2米，压路时每分钟滚动15周．这台压路机平均每分钟前进了________米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面________平方米？ 9. （1分）如图，把A，B，C，D，E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，这幅图一共有________种不同的着色方法． 10. （4分）物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如（5，3）表示这个物体在第________列，第________行；一个物体在第1列，第3行，用数对表示（________，________）． 11. （2分）________或________的大小，叫作它们的面积。二、判断题 (共6题；共12分) 12. （2分）判断对错．正北方向与西北方向的夹角是45°． 13. （2分）长和宽相等的长方形就变成了正方形。 14. （2分）如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。 15. （2分）边长是400米的正方形土地面积就是4公顷. 16. （2分）圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． 17. （2分）数对（4，4）表示物体在第4列、第4排。三、选择题 (共5题；共10分) 18. （2分）下图是一些国家的国旗，其中是对称图形的有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个 19. （2分）一个积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木块有（）个。

初高中数学衔接教案(含答案)

第一讲数与式 1.1 数与式的运算 1.１.1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-，即24x -+＞4，解得x ＜0，又x ＜1， ∴x ＜0； ②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->，即1＞4， ∴不存在满足条件的x ； ③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->，即24x -＞4，解得x ＞4．又x ≥3， ∴x ＞4．综上所述，原不等式的解为 x ＜0，或x ＞4．解法二：如图1．1－1，1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|P A |，即|P A |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|．所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为 |P A |＋|PB |＞4．由|AB |＝2，可知点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧． x ＜0，或x ＞4．练习 1．填空：（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则 x =_________. （2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________. 2．选择题：下列叙述正确的是（）（A ）若a b =，则a b = （B ）若a b >，则a b > （C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =± 3．化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）． 1 0 C |x －1| |x －3| 图1．1－1

2020年初升高数学衔接专题13 初高中衔接综合测试A卷(解析版)

初高中天衣无缝衔接教程（2020版）专题13初高中衔接综合测试A 卷 1．某农业大镇2018年葡萄总产量为1.2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1.6万吨，求葡萄总产量的年平均增长率，设葡萄总产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（） A ．2 1. 2(1) 1.6x += B ．2 1. 6(1) 1.2x -= C ． 1. 2(12) 1.6x += D ．( )2 1.21 1.6x += 【答案】A 【解析】解：由题意知，葡萄总产量的年平均增长率为x ，根据“2018年葡萄总产量为1.2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1.6万吨”可得：2 1.2(1) 1.6x +=．故选：A ． 2．下列四个选项中，可以表示21 11 x x x -++的计算结果的选项是（） A ．2 1x - B ．1x - C ．()2 1x - D ．( )2 11 x x -+ 【答案】B 【解析】解：2211(1)(1) 11111 x x x x x x x x x -+--===-++++ 故选：B. 3．若分式242 x x --的值为0，则x 的值为( ) A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】解：由题意可得：240x -=且20x -≠，解得：2x =- 故选C.

4．如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD 沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（） A．5 B．7 C．8 D．13 2 【答案】B 【解析】作CH⊥AB于H，如图． ∵菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形， ∴CH= 3 2 AB=43，AH=BH=4． ∵PB=3，∴HP=1．在Rt△CHP中，CP=22 (43)1 =7． ∵梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′，∴点A′在以P点为圆心，P A为半径的弧上， ∴当点A′在PC上时，CA′的值最小， ∴∠APQ=∠CPQ，而CD∥AB， ∴∠APQ=∠CQP， ∴∠CQP=∠CPQ， ∴CQ=CP=7．故选B．

数学：小升初数学总复习：几何专题

小升初总复习几何专题【例1】【分析与解】(1)用标数法得0+1+2+3+…+9=45，或者排列组合法2 10109 452 C ?= = （2）因为∠AOB 内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.总共有角：10+9+…+2+1=55（个）. （3）①要数多少条线段：先看线段AB 、AD 、AE 、AF 、AC 、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC 、MN 、GH 这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）.②要数有多少个三角形，先看在△AGH 中，在GH 上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△AGH 中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN 与△ABC 中，三角形有同样的个数，所以在△ABC 中三角形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）. (4)AB 边上的线段有：5+4+3+2+1=15. BC 边上的线段有：3+2+1=6. 长方形：15×6=90(个), 含★的长方形有2×2×2×4=32（个）(上下左右的线段数相乘) (5)长宽高三个方向线段数相乘,分别为22 2548C C C ??=1680（个）含★的长方体的个数2×6×2×3×1×3=216(个) (上下左右前后的线段数相乘) （6）几何中的线、面、体计数问题常用组合知识，任意两点可以组成一线段，任意两线段可以组成一矩形，任意三线段可组成一个立方体。【评析】在几何计数当中也用到了很多排列组合的方法．【拓展】【分析与解】若周角中含有n 个基本角，那么它上面角的总数是 n （n-1）+1.所以为111. 【例2】【分析与解】长方形个数：22 65150C C ?=(个) 为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形. ①以一条基本线段为边的正方形个数共有： 6×5=30（个）. ②以二条基本线段为边的正方形个数共有： 5×4=20（个）. ③以三条基本线段为边的正方形个数共有： 4×3=12（个）. ④以四条基本线段为边的正方形个数共有： 3×2=6（个）. ⑤以五条基本线段为边的正方形个数共有： 2×1=2（个）. 所以，正方形总数为：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=30+20+12+6+2=70（个）. 【评析】若一长方形的长被分成m 等份，宽被分成n 等份，（长和宽上的每一份是相等的）那么正方形的总数为（n ＜m ）：mn+(m-1)(n-1)+…+（m-2）（n-2）+…+（m-n+1）·1 【例3】【分析与解】分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？根据图中三角形的形状

初高中数学几何衔接

初高中衔接教材编排第一部分相交线 1角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。表示方法符号：∠ 两条相交线出现四个角 2余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角如图1，两条直线相交，构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角。图1 注意： 1.对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角。 2.对顶角必须有共同顶点。 3.对顶角是成对出现的。在证明过程中使用对顶角的性质时，以图1为例， ∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等)。同位角：两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角. 互为同位角的有：∠1与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7；内错角：两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.互为内错角的有：∠3与∠5,∠2与∠8 同旁内角：两条直线被第三条直线所截,在两条直线之间,并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角. 互为同旁内角的有：∠3与∠8,∠2与∠5 例题【基础题】请找出图中的同位角，内错角，同旁内角例题、【基础题】如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90o，则（1）如果∠1=30o，那么∠2=，∠3= 。（2）和∠1互为余角的有。和∠1相等的角有。例题【基础】32o的余角为，137o的补角是。第二部分平行线 1．定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 2．特征在同一平面内【必须满足，这是一个难点】不相交说明强调在一个平面内，是因为高中的时候会出现一条线和一个面，那么这个时候存在着线和这个面内的有些直线不平行的问题，这个有点难理解。 3．表示方法我们通常用‘／／’表示平行比如直线AB//CD 4.在同一平面内两条直线的关系有两种，平行和相交相交的情况包括垂直.两条直线的夹角为90度，就称这两条直线垂直垂线的性质经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线的长度。 5.平行线的画法工具：直尺，三角板 4 32 1 O E D C B A A B

小升初-几何模块详解

小升初一一几何模型小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%，几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理，希望对小升初复习起到事半功倍的效果。一、直线型几何 1、角度问题 (1) n边形的内角和是180 ° x n-2 ); (2) n边形的外角和为360 ° 2、面积计算 (1 )三角形：S 1 —底咼2 (2)平行四边形: S 底高 (3 )长方形：S长宽 (4)止方形：S 1 边长边长或S —对角线对角线 2 1 (5)梯形：S (上底下底)高 2 3、直角三角形 (1)勾股定理； (2)斜边上的中线是斜边的一半； (3)一个角为30 °的直角三角形中，短直角边为斜边的一半。直线型几何的几种基本模型模型基本图形相关性质一半模型丄 S 阴影2 S四边形等高三角形51 a 52 b

共边长方形 S354 si S2 S1S3a S2S4b SI S4S2 S3 梯形中的比例（蝴蝶模型） S2 S3 S1 : S2 :S3 :S4 2 2 a : a b :ab : b 共角三角形（鸟头模型）沙漏模型金字塔模型 S1AD AE S2AB AC ace b d f S上a2 S T b2 al bl a2 b2 al bl cl al a2 bl b2 c2 燕尾模型外比： S, S B S2 S4 内比: S I S2 S3 S4 、曲线型几何 S, S B BD S2 S4 CD S I S2 S3 S4 AO OD

初升高数学衔接教材(完整)

第一讲数与式 1、绝对值（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 a,a0, | a | 0,a0, a, a0. （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．（3）两个数的差的绝对值的几何意义： a b 表示在数轴上，数 a 和数b之间的距离． 2、绝对值不等式的解法（1）含有绝对值的不等式 ① f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 a f ( x) a 。 ② f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 f (x) a或 f ( x) a 。 ③ f (x) g ( x) f 2 ( x)g 2 (x) 。（2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n＋1段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集．例 1.求不等式3x 5 4 的解集例 2. 求不等式2x 1 5的解集例 3. 求不等式x 3 x 2 的解集例 4. 求不等式 | x＋ 2| ＋ | x－ 1| ＞ 3 的解集．

例 5. 解不等式 | x－ 1| ＋ |2 －x| ＞ 3－x．例 6. 已知关于x 的不等式| x－5|＋| x－3|＜ a 有解，求 a 的取值范围．练习解下列含有绝对值的不等式：（1）x 1 x 3 ＞4+x （2） | x+1|<| x－2| （3） | x－ 1|+|2 x+1|<4 （4）3x 2 7 (5)5x 7 8 3、因式分解乘法公式（ 1）平方差公式( a b)( a b)a2b2 （ 2）完全平方公式( a b) 2a22ab b2 （ 3）立方和公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 4）立方差公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 5）三数和平方公式( a b c)2a2b2c22(ab bc ac) 33223

小升初数学总复习专题“图形与几何”过关测试题

“图形与几何”过关测试题一、准确填空 1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角 2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。 5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。

8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（）毫升。9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（）米。 10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是（）立方分米二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。 A、不变 B、变大 C、变小 4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。 A、形状一定相同 B、面积相同