3.4简单的旋转作图ppt

C
议 一 议
你还能用其它方法作出 例 1 中 的 △DEC 吗？ E D A
（1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ；
（2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ； C
B （3） 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。
（4） 连接 CE 、ED、DC。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。
则△ABC即为所求作的三角形
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
旋转中 心在对 应点连 线段的 垂直平 分线交 点上。
C
A B
D
E F
.O
课堂小结
1、“旋转对应点”的作法 ： (1) 将关键点A与旋转中心O连接； (3) 在角的终边上截取点A`，使OA`=OA； (4) 点A`就是点A的旋转对应点。
§3.4简单的旋转作图
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回顾 1. 作一个图形平移后的图形的方法与步骤：
找出关键点； 作出这些点平移后的点（作出对应点）； 将所作的对应点按原来的方式连接； 以局部带整体
回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。 2、“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
点的旋转作法
例1、将A点绕O点沿顺时 针方向旋转60˚.
作法：
点的旋转作法
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
B
特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点；
A
3. B点即为所求作.
O
线段的旋转作法
例2、将线段AB绕O点沿顺时针方向 旋转90˚. A O
B
例3、在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向 旋转90˚ 后的图案 ，并简述理由。
巩固练习 3、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点， 将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点 为点C。 (1) 在图中作出旋转后的图形；
巩固练习 3、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点， 将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点 为点C。 (2) 小明是这样做的：过点C作BA的平行线l，在 l上取CE=BC，连接AE，则△ACE即为旋转后的 图形。你能说说小明这样做的道理吗？
巩固练习
4、如图所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。 四边形PBFD是正方形，若四边形ABCD的面积 为18，求DP的长。
D
F
C
A
P
B
D
A
C
例 题 解 析
例
如图 △ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。
F
E
解:（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCF ， 使得∠BCF=∠ACD； （3） 在射线CF上截取CE=CB； B （4） 连接DE 。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 A D
巩固练习
1、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方 向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形： (1)30°；(2)60° ；(3)90° ；(4)120° 。
巩固练习
2、将下图绕点O按顺时针方向旋转90°，作 出旋转后的图形。
在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置， 除需要此图形原来的位置外，还需要什么条件？
(2) 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；
课堂小结
2、“旋转”作图的步骤 ： (1)明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度； (2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出 各关键点；
(4)作出新图形：顺次连接各关键点；
(5)写出结论： 说明所作出的图形。
旋转900后得出的图形，A’是A的对应点， 求作△ABC
A A'
B' c' P
B
A
C
A'
解： （1）连接PA
c'
0 P (2) 以PB' 为边作B' PB 90 ，
B'
在射线PB上截取PB PB' (3) 以PC' 为边作C' PC 90 ，
0
在射线PC上截取PC PC'
（4）连接 AB，BC， AC
O
图 3—16
例 题 解 析
例
分析
如图 △ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。

明确：旋转中心，旋转的方向与旋转角度；
E
假设顶点 B 的对应点为 E ， 则∠BCE 、∠ACD都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA B
想一想 在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置， 除需要此三角形原来的位置外， 还需要什么条件？
D 确定一个三角形旋转后的位置的条件：A （1）旋转中心
（2）旋转方向
（3）旋转角度。
B
C
随
练习
1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时 针方向旋转 90 ，作出旋转后的图案。
2、如图， △A’B’C’是△ABC绕定点P顺时针