装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算

装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥（包括桥墩）计算

钢筋混凝土简支T 形梁的计算

第一部分

一、设计资料 如图 1-1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。

极限状态法。 标准跨径：Lb=20.00m （墩中心距离）； 计算跨径：L=19.50m （支座中心线距离)； 主梁全长：L 全=19.96m （主梁预制长度）。

3.设计荷载

净—8m+2×0.75m 人行道。

2.主梁跨径和全长

1.桥面净空

公路—I 级，人群荷载 3kN/m2。

4.材料

钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋； 混凝土：C25。 5.计算方法 6.结构尺寸

图 1-1

7.设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》；

（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85），简称《基规》。

二、主梁的计算

（一）主梁的荷载横向分布系数

1.主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix和 ITx

求主梁界面的重心位置 ax(图 1-2)：

图 1-2

平均厚度：

h 1=1/2×(8+14)=11(cm) a x =39.3cm

I x =1/12×162×113+162×11×(39.3-5.5)2+1/12×18×1303+18×130× (130/2-39.3)2=6894843(cm 2) =6.8948×10-2(m 4)

T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

I Tx =∑c i b i t i 3

式中：c i —矩形截面抗扭惯矩刚度系数（查表）； b i , t i —相应各矩形的宽度和厚度。 查表可知：

t 1 /b 1 =0.11/1.80=0.061 , c 1 =1/3

t 2/ b 2 =0.18/(1.3-0.11)=0.151 , c 2 =0.301 故：

I Tx =1/3×1.8×0.113+0.301×1.19×0.183

= 0.7986×10-3+2.089×10-3

=2.888×10-3 (m 4) 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：

J x =I x /b = 6.8948×10-2/180=3.830×10-4(m 4/cm) J Tx =I Tx /b = 2.888×10-3/180=1.604×10-5(m 4/cm)

(2)横梁抗弯及抗扭惯矩

翼板有效宽度λ计算（图 1-3）；

横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：

L=4b = 4×1.8=7.20(m) c=1/2×(4.85-0.15) = 2.35(m) h`= 100cm , b` =0.15m=15cm c /L= 2.35/7.20=0.3264

根据c/L 比值可查附表1，求得：λ/c = 0.600 , 所以： λ=0.600c = 0.600×2.35 = 1.41(m) 求横梁截面重心位置 ay ：

h 1 ` h ` 2⨯1.41⨯ 0.11 2 + 1 ⨯0.15⨯1.0

` 2⨯1.41⨯0.11+ 0.15⨯1.0

2 a y = = 0.20(m ) 2λh 1 + h `b ` = 2λh 1 2 + h

b 2 2

2

横梁的抗弯和抗扭惯矩 I y 和 I Ty :

I y = 1/12×2λh 13+2λh 1(ay-h 1/2)2+1/12b`h`3+b`h`(h`/2-ay)2

=1/12×2×1.41×0.113+2×1.41×0.11×(0.20-0.11/2)2+1/12×0.15 ×1.03+0.15×1.0×（1.0/2-0.20)2 =3.283×10-2(m 4) I Ty =c 1b 1h 13+c 2b 2h 23

h 1 /b 1 =0.11/4.85=0.031<0.1 ，查表得 c 1= 1/3 ,但由于连续桥面的单宽抗 扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取 c 1 = 1/6 。h 2 /b 2 = 0.15/(1.0-0.11) = 0.17 , 查表得 c 2 = 0.298。 故：

I Ty = 1/6×4.85×0.113+0.298×0.89×0.153

= 1.076×10-3+0.895×10-3 = 1.971×10-3(m 4)

单位抗弯及抗扭惯矩 J y 和 J Ty :

J x = I y /b = 3.283×10-2/485=1.604×10-5(m 4/cm) J Ty = I Ty /b = 1.971×10-3/485=0.406×10-5(m 4/cm) (3)计算抗弯参数θ和扭弯参数α 4 B` J x

L 4 = 0.356 4 4

式中：B`—桥宽的一半；

L —计算跨径。

4.5 3.830⨯10- J y = 19.5 0.677⨯10-

θ = α=G（j Tx +j Ty ）/2E c J x J y

按《公预规》3.1.6条，取 Gc=0.4Ec ,则：

0.4（ 1.604+ 0.406）⨯10-

α =

（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已经θ =0.356 ，查 G-M 图表（见桥梁工程附录 III ），可得表 1-1中 数值。

表 1-1

荷载位置

梁位

b 3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2 -3b/4 -b

0.97 0.93 0.87 0.82 0.76 0.70

0.70 0.65

0.66 0.57 0.91 0.80 0.39 0.17 0 0.93 0.97 1.00 1.05 1.07 1.05 1.00

b/4 1.07 1.07 1.09 1.10 1.04 0.98 0.93

K1 b/2 1.22 1.18 1.14 1.08 1.00 0.92 0.84 3b/4 1.42 1.32 1.20 1.07 0.97 0.84 0.77 b 0 1.68 1.43 1.24 1.07 0.92 0.82 0.73

0.80 0.91 1.00 1.12 1.19 1.12 1.00

b/4 1.64 1.52 1.36 1.27 1.08 0.87 0.65

K0 b/2 2.47 2.13 1.79 1.43 1.00 0.66 0.25 -0.17 -0.55

3b/4 3.32 2.76 2.11 1.00 0.93 0.38 -0.16 -0.58 -1.07

b

4.14 3.45 2.47 1.64 0.80 0.16 -0.55 -1.07 -1.67

用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图 1-4）。

图 1-4（尺寸单位：cm ）

1号梁、5号梁：

K`=90/112.5K 3b/4+22.5/112.5K b

=0.8K 3b/4+0.2K b

5

=0.025 2 3.83⨯10-4

⨯0.677⨯10

-4

α = 0.158