第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(3N)
工程流体力学-单元5
重 庆 能 源 职 业 学 院 教 案课程名称：流体力学 授课时间 2013 年 3 月授课教师：年 月日授课对象 系 别油气储运系本次课学时年级班次章节题目第三章 压力管路和孔口、管嘴的水力计算目的要求（含技能要求）掌握压力管路的分类、水力计算，掌握薄壁小孔出流的特征本节重点压力管路的水力计算及薄壁小孔出流 本节难点压力管路的水力计算及薄壁小孔出流 教学方法 理论教学与实例举例相结合。
教学用具 PPT 。
问题引入以实例引入。
如何突出重点 多次重复及字体区别。
难点与重点讲解方法 实例与课程内容相结合，加深印象。
内容与步骤简单长管的水力计算 复杂长管的水力计算 沿程均匀泄流管路 短管的水力计算定水头孔口和管嘴泄流 变水头泄流压力管路中的水击 本次课小 节课程小结 本章着重讨论运用流体运动的基本规律和水头损失的计算方法对实际工程管路进行水力计算，总结出实用的计算方法。
教后札记讨论、思考题、作业（含实训作业）1、何为管路特性曲线，有何用途？2、串并联管路各有何特点？在输油管上有哪些应用？3、分支管路应如何进行水力计算？重庆能源职业学院教案教学内容压力管路介绍压力管路在工程实际中的主要应用。
（10分钟）压力管路的分类（10分钟）长管的水力计算（20分钟）复杂管路的水力计算（50分钟）复杂管路的水力计算（60分钟）短管的水力计算（30分钟）孔口出流介绍孔口出流在工程实际中的主要应用和研究方法。
（10分钟）孔口出流的分类本节主要讨论孔口出流的一些基本概念：薄壁孔口、厚壁孔口、大孔口、小孔口、自由出流、淹没出流。
重点介绍薄壁孔口和厚壁孔口的主要技术特征。
（20分钟）薄壁小孔口自由出流分析推导薄壁小孔口自由出流时的各个特征参数计算公式。
（60分钟）水击现象日常生活中，快速开关阀门、停泵或突然断电一、水击的产生1、水击现象（水锤）在有压管路内，由于流速急剧变化，引起管内压强突然变化，并在整个管长范围传播的现象，称水击。
管道的水力计算及强度计算
第三章管道的水力计算及强度计算第一节管道的流速和流量流体最基本的特征就是它受外力或重力的作用便产生流动。
如图3—1所示装置，如把管道中的阀门打开，水箱内的水受重力作用，以一定的流速通过管道流出。
如果水箱内的水位始终保持不变，那么管道中的流速也自始至终保持不变。
管道中的水流速度有多大?每小时通过管道的流量是多少?这些都是实际工作中经常遇到的问题。
图3—1水在管道内的流动为了研究流体在管道内流动的速度和流量，这里先引出过流断面的概念。
图3—2为水通过管道流动的两个断面1—1及2—2，过流断面指的是垂直于流体流动方向上流体所通过的管道断面，其断面面积用符号A来表示，它的单位为m2或cm2。
图32管流的过流断面a)满流b)不满流流量是指单位时间内，通过过流断面的流体体积。
以符号q v表示，其单位为m3／h，cm3／h或m3／s，cm3／s。
流速是指单位时间内，流体流动所通过的距离。
以符号。
表示，其单位为m／s或cm ／s。
图3—3管流中流速、流量、过流断面关系示意图流量、流速与过流断面之间的关系如下：以水在管道中流动为例，如图3—3所示，在管段上取过流断面1—1，如果在单位时间内水从断面1—1流到断面2—2，那么断面1—1和断面2—2所包围的管段的体积即为单位时间内通过过流断面1—1时水的流量q v，而断面1—1和断面2—2之间的距离就是单位时间内水流所通过的路程，即流速。
由上可知，流量、流速和过流断面之间的关系式为q v=vA (3—1)式(3—1)叫做流量公式，它说明流体在管道中流动时，流速、流量和过流断面三者之间的相互关系，即流量等于流速与过流断面面积的乘积。
如果在一段输水管道中，各过流断面的面积及所输送的水量一定，即在管道中途没有支管与其连接，既没有水流出，也没有水流入，那么管道内各过流断面的水流速度也不会变化；若管段的管径是变化的(即过流断面的面积A是变化的)，那么管段中各过流断面处的流速也随着管径的变化而变化。
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
流体力学——管路、空口和管嘴的水里计算
vd
,
现
d=0.01m,
v =0.2m/s, 1.308 10 6 m 2 s 代 入 后 有
Re 流动为层流同理可求 d m 时 Re 流动为湍流
4-10（新书后题 4-10) 从相对压强 pm=5.49×10
p 2 p1
由连续方程
5
d2
h
hf
2 ， v1d12 v2 d 2
将 v1 v 2 (
2 2
d2 4 ) 代入， d1
则，
2 v2 [(
d2 2 ) 1] gh d1
所以， Q v 2
d 22
4
d 22
4
(
gh d2 2 ) 1 d1
4
0.48 2
9.81 0.01 0.0327m 3 / s 4 1
4
解: 润滑油的运动粘度 / 1.1529 10 , 园管损失为 1.765m, 园管沿程损失 hf 可
4
以用达西公式表示 ： h f
64lv 2 vd l v2 , 对层流 , 64 / Re , 有 Re , 但 Re , 2 gdh f d 2g
2 5.49 10 5 18 1000(7.5 0.024 ) 0.012 5.024 m s
v
4-11（新书后题 4-11) 长管输送液体只计沿程损失，当 H，L 一定，沿程损失为 H/3 时管路 输送功率为最大，已知 H=127.4m, L=500m, 管路末端可用水头 h=2H/3，管路末端可用功率 为 1000Kw, λ=0.024,求管路的输送流量与管路直径。
l v2 , 对 层 流 , 64 / Re , 有 d 2g
第四章 管路孔口和管嘴的水力计算
第四章 管路、孔口和管嘴的水力计算4-1根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里?答:可分为沿程损失和局部损失两大类。
沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。
局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。
4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。
层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。
4-3流态的判断标准是什么？解：流态的判断标准是雷诺数Re 。
由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c 作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。
4-4某管道直径d=50mm ，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度s m 261006.5-⨯=ν。
试求：保持层流状态的最大流量Q 。
解：由Re =νdv 有v =dνRe =（2320×5.06×610-）/0.05=0.235m/s ，故有Q=A v=π×0.05×0.05×0.235/4=s m 34106.4-⨯。
4-5一等径圆管内径d=100mm ，流通运动粘度ν=1.306×10-6m 2/s 的水，求管中保持层流流态的最大流量Q 。
解：由νvd=Re ，有 s m d v /03.01.0232010306.1Re6=⨯⨯==-ν此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为s m vA Q /1036.24/1.003.0342-⨯===π4-6利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm ，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm 。
第三章管路,孔口和管嘴的水力计算(3)
1
Ac A2
vc2 2g
vc2 2g
h h1c hc2 1
vc2 2g
将h表达式代入能量方程,并注意到v0 v2 0
z 1 vc2
2g
vc
1
1
2gz 2gz （3-47）
式中 为淹没出流的速度系数，与自由出流流速
系数 的表达式相同
9
淹没出流的流量为：
q vc Ac A 2gz A 2gz
v0
v C
D A AC
c
C
5
O
将其代入能量方程可得：
H0
1
vc2
2g
vc
1
1
2gH0 2gH0 （3-44）
1 为流速系数，与有关,由实验确定， 1
对完善收缩的小孔口,一般取 0.97。
孔口自由出流的流量为：Q vc Ac
vc 2gH0 ; Ac A
6
所以有： Q A 2gH0 A 2gH0 （3-45）
Ⅰ
验确定式中的系数。
当液体从孔口出流时，由于
C
水流惯性作用，流线不可能成折
Ac
角的改变方向，因此形成了收缩
端面C，其面积用Ac来表示。
C
1
1、孔口出流的分类
小孔口出流：D/H ＞10为小孔口
大孔口出流：D/H＜10为大孔口，
D/H 为孔口直径与水头的比值。
恒定出流、非恒定出：
自由出流、淹没出流：在大气中的出流为自由出流；
并且：
式中 是流量系数，其值常由实验确定。
对于完善收缩的圆形小孔口， 0.64, 0.97
0.97 0.64 0.62
对于其它情况，可查经验公式。对于大孔口的自由 出流的流速及流量仍可采用公式（3-44）和（3-45）计 算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体 的流量系数也与小孔口出流不同，大孔口的流量系数值 见表3-7。
管路、孔口和管嘴的水力计算
第二节 管路的水力计算
一、流动阻力及能量损失的两种形式 二、圆管的层流运动 三、沿程阻力系数 四、局部阻力系数 五、管路的水力计算
第三节 圆管中的层流流动
不可压缩流体在一半径为R的水平放置等截面圆 管中作定常层流运动，现在分析这一流动的有 关力学特征。
工程中也可取2000，即
层流： Re 2320 湍流： Re 2320
当过流断面是非圆断面时，
Re vR
或
Re vde
R是水力半径， de 是水力直径， de 4R
用R计算的临界雷诺数 Rec 580
层流： Re 580
湍流： Re 580
例1. 一等径圆管内径d=100mm，流通运动粘 度ν=1.306×10-6m2/s的水，求管中保持层流流 态的最大流量。
p
gh f
l
d
v 2
2
540Pa
第五节 局部水头损失
当水流流过流程中的阀门、弯头、扩散段、收缩段等 局部障碍时，具有粘性的水流将在这些障碍处脱离固 体表面产生耗能严重的旋涡，这是产生局部损失的主 要原因，另外，旋涡随主流下移也将引起下游一定范 围内水流机械能减少。
流动处于湍流水力光滑区
0.3164 Re0.25
0.0348
沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
1000 1.212 0.0348
0.2 19.6
12.99m油柱
例3. 有一镀锌铁管，l=40m，d=0.2m， △=0.15mm， 输送干空气，其密度ρ=1.2kg/m3，运动粘度ν=15.7× 10-6m2/s，测得风量Q=1700m3/h，气流的沿程损失为多 少？
管路孔口和管嘴的水力计算
再列干管与支管2之间的能量方程，用同样的方法求干管
流量q与支管2流量q2之间的关系，此时有：
40
v22 2g
h 2
8q22
g 2d24
h 2
d
1 50m
1
h 2
l
d
v2 2g
2l2
d2
v22 2g
三
v22 2g
l
d
8q2
g 2d 4
2l2
d2
三
8q22
g 2d24
e
q, l, d
q1,l1, d1 2
l
d
8q2
g 2d 4
1
1l1
d1
三
8q12
g 2d14
由此式得：
q1
30 1
l
d
1l1
d1
8q2
g 2d
三
4
g 2d14
8
30
150 0.8
9.8
8q2 3.142
0.84
9.8
3.142
0.64
8
1
200 0.6
1
1.5
9
q1
30 37.82q2 1.6 213.331
c
（C）式给出了干管流量q与支管1流量q1之间的关系。
再来计算一次近似的1, 2和 ,为此先计算近似
的Re, Re1 和Re2
12
Re
4q
d
4 3.77 3.14106 0.8
6 106
Re1
4q1
d1
4 2.233 3.14106 0.6
4.72 106
Re 2
4q2
第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(3)
C
D
C
vc
3～4D
v
15
三、变水头孔口出流
变水头出流是非定常问题， 变水头出流是非定常问题，但在水位随时间变化的速 率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份， 率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份， 则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。 则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。 如图所示， 如图所示，容器内自由表面积为 Ω ，在dt时段内水 时段内水 头的增量为dH， 头的增量为 ，则dt时段 时段 内孔口的泄水量为： 内孔口的泄水量为：
2ΩH t= µA 2gH
（3-52） ）
表明非定常流的 泄水时间等于相 同水头下定常泄 放同样体积所需 时间的两倍。 时间的两倍。
17
H+
O
2 α0v0
αv
2 0 0
1
H
2g
1
H0 C D
2g
= H0为 口 总 头 孔 的 水 ;
2
Байду номын сангаас
vc 令 ω =ζ h 2g
ζ为 口 局 阻 系 孔 的 部 力 数
O
v0
A
AC C
5
vc
将其代入能量方程可得： 将其代入能量方程可得：
2 vc ∴H0 = (1+ζ ) 2g 1 ∴vc = 2gH0 = ϕ 2gH0 1+ζ
l1
l1 < 3a l2 > 3b
不 完 善 完善收缩 收 l2 缩
无收缩
4
以孔口中心的水平面为基准面，列断面 与收缩断 以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断 之间的能量方程: 面C-C之间的能量方程 之间的能量方程
流体力学--第3章习题
4. 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度 不同，两管道的流量关系为： C A.Q1<Q2； B.Q1>Q2； C.Q1=Q2； D.不定。
1-1断面、2-2断面的伯努利方程为
H1 H 2 h f
Q l hf 2 K
2
其中， K f (d , ) 称为流量模数
5. 两水池水位差为H，用两根等径等长、沿程阻 力系数均相同的管道连接，按长管考虑，则： B A.Q1>Q2； B.Q1=Q2； C.Q1<Q2； D.Q2=0。
解： （1）列液面和 A 断面伯努利方程：
v 2 pA h 2g
列液面和管道出口断面的伯努利方程：
v2 L v2 h L 2g d 2g
即
v2 h L L 2g 1 d
h 1 p A L d L 1 d
得到
（2） A 处压强为大气压， 即表压强为零。 由上式可得：
3. 水流在管道直径、水温、沿程阻力系数都一定时， B 。 随着流量的增加，粘性底层的厚度就________ A. 增加； B. 减小； C. 不变； D. 不定。
例2. 长度l=1000m，内径d=200mm的普通镀锌钢 管，用来输送运动粘度ν=0.355×10-4m2/s的重油， 已经测得其流量Q=0.038m3/s，问其沿程水头损失 为多少？（△=0.2mm） 解： 确定流动类型，计算雷诺数
假设为层流
64 l v 64 l v 32 lv hf Re d 2g v d d 2g gd 2
2 2
断面平均流速
h f gd 2 32lv
4Q v 2.73 m /s 2 d
运动粘度
4.23 9.8 0.0062 6 2 8.54 10 m / s 32lv 32 2 2.73 h f gd 2
孔口、管嘴和管道的流动计算方法(ppt 74页)
h2 hh1 A点连续性方程
q1q2 Q 解得 q12.79 L/s q21.2L 1/s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？ 令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？
会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？
H0——作用水头
H0
1
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv7m
H00.7759.3m
——管嘴正常使用条件之一
l3~4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2
4Q
d
2
2
代入，得
8 l
H
d
2d4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
HSHQ2
8 l
p
d
2d4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(1)
时：水力光滑管，沿程损失较小。
时：水力粗糙管，沿程损失较大。
管子是水力光滑的, 还是水力粗糙的, 取决于和的相对大小,
的大小决定于流动情况, 而的大小则决定于管子的情况
d
31
管中紊流的流动可划分为三个流动区域： A:粘性层流底层； B:过渡层； C:紊流核心层
粘性底层的厚度用δ 表示，其半经验公式为：
30d Re
1 1 一般来说, ~ mm, 10 100 并且随着 Re的增加而降低
A
B
C
30
4、水力光滑与水力粗糙
：管壁的相对粗糙度； d
: 管壁的绝对粗糙度,即管壁上粗糙凸起的平均高度；
de
4A
A 过水断面面积; 湿周
vde
故对非圆形管道 : Re
9
第二节 流动阻力及能量损失的两种形式
本节主要讨论阻力及损失，工程中必须解决阻力及损失的确 定问题。 流体层之间的相对运动 粘性切应力 阻力；阻力 消耗机械能 阻力损失不可逆地转化为能量损失。 流动阻力一般是指流体与固体边界相互作用，而产生的平行 于流动方向的作用力。
一、过流与绕流的概念
流体若在固体边界外部流过时叫绕流，在绕流问题中，关 心的是固体边界所受的阻力（如机翼、叶片等）； 流体若在固体边界内部流过时叫过流，在过流问题中，关 心的是流动的流体所受的阻力。
10
1、沿程阻力与沿程损失
流体在截面不变的通道中流动时，沿程将受到均匀的 摩擦阻力作用，称为沿程阻力。流体为克服沿程阻力而损 失掉的机械能称为沿程损失。 沿程阻力是沿程均匀产生的，与流程长度成正比。
dv 对于层流运动, , 代入上式得 : dr z dv p1 p2 p r r dr 2 l 2 l o
管嘴的水力计算
要保证水泵的真空值不超过规定的允许值，就必须按水泵最大允 许真空值（一般不超过6－7m）计算水泵允许安装高度H允。
以等截面容器为例，设容器截面积为w，无补给水，初始水头为 H1，终止水头为H2，要求泄流时间为T。
设某一时刻水头为H，在dt时段 内水位变化值为dH，体积变化 值为wdt，应等于dt时段内从孔 口流出的液体体积。
Qdt A 2gHdt Wdt
T dt H2 w dh H1 A 2g h
教学基本要求
1、了解有压管流的基本特点。掌握孔口、管嘴的水力 计算；
2、掌握短管（水泵、虹吸管）的水力计算方法； 3、了解复杂管道的特点和计算方法，重点掌握串联管
道和并联管道的水力计算。 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播过程。
孔口出流：在贮水池、水箱等容器侧壁上开一孔口，水经孔口流 出的水力现象。
管嘴出流：在孔口上连接长度为3－4倍孔径的短管，水流经此短管 并在出口断面满管流出的水力现象。 有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。
Ｈ
Ｈ
Ｈ
相同点：有压流动。
不同点： 孔口出流只有局部损失； 管嘴出流虽有沿程损失，但与局部损失相比很小，可以忽略。 有压管流沿流动方向有一定的边界长度，水头损失包括沿程损 失和局部损失。
vc
1
c 0
2gH0
2 gH 0
1 c 0
ψ称为孔口的流速系数，一般取αc=1
流量 Q Ac 2gH0 A 2gH0 A 2gH0 μ称为孔口流量系数。
实验测得孔口流速系数：φ= 0.97～0.98
孔口的局部阻力系数： 0
1
2
1
1 0.9 72
通常可用自由出流与淹没出流计算公式解决以下三类问题： 已知流量Q，管径d，管长L等，求水头H（或Z）； 已知水头H（或Z），管径d，管长L等，求流量Q； 已知流量Q，水头H，管长L等，求管径d。
第三章 管路孔口和管嘴的水力计算(3N)PPT课件
H l 30030m, 10 10
qK HK 30K 1,
l
300 10
K g 2d 5 8
由于 取决 R和 e于壁面 ,但状 流况 量,无 不法 知R确 道 e,定 时
故须采,先 用假 试 0设 算 .0,2 则 法 :有
K 9.83.1420.85 14.1 80.2
2
qK11.1 4 14.4m 63/s
h
l
d
8q2
g2d4
0 .01 1 0 8 .35 59 .0 8 8 3 .1 0 .2 2 4 20 .3 4 1.9 8 m
所以泵的扬程为： H 1 1 0 .9 8 2.9 m 8
所以泵的功率为：
P oH il 9 q. 2 4 2 2 .9 8 1 0 .2 5 .3 K 3 W
三
g2d24
8
代入已知数据得：
q2
4037.82q2 3.36602
f
12
根据流动的连续性有： qq1q2
g
将（C）与(f)代入(g)得：
q
1 3.6 0 32.7 8 1.32 3q 32 1
4 03.7 82q2 3.36610
h
采用逐次逼近法求解，假设 12 0 .0 2 ,q 1 m 3/s
q1.73 3 15.4(8m3/s) 10
4
例题5：
如图所示：带泵管路用 来将油液从低位油箱打 入高位
油箱，两油箱均为敞口 ，自由液面差为 10 m, 钢管管路 总长 l 150 m,直径 d 30 cm,
油的重度 9221 .4 N m3 , 粘 度 10 6 m2 s 。试问：
当想保证管路中有
凝土管，
孔口、管嘴出流和有压管流
H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出，管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定，Hw按第四章水头损失计算方法求得。
若
1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下， 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失，另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 ， 管中流速为常数v， 所以v2=v，代入上式 ，取α2=α，得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后，流束四周受到大气压的 作用，称这种流动为短管自由出流，图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d， 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路，管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0，断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处，2-2断面则取在管流 出口处，对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程：
可见， 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下，
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同，但作用水头
H0 的计量基准不同，淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ，自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题： ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成，计算 管道输水能力，求流量； ② 已知管线的布置和必需输送的流量（设计 流量）， 求所需水头（例如：设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等）； ③ 已知管线布置，设计流量及作用水头，求管径d； ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。
孔口、管嘴和管道的流动计算方法(ppt 74页)
l l' 39
l’——局部损失折算成沿程损失的长度，称为局 阻的当量长度（手册可查）
c.由各管段J相等条件，计算各管段管径和损失
J
1 di
1 2g
4Qi
d
2 i
2
1
di
8Qi2 2 gJ
5
→标准化
hi
l l' di
vi2 2g
d.校核 hi hc H
v2 2g
20
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2
4Q
d
2
2
代入，得
8 l
H
d
2d 4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
H SHQ2
21
8 l
p
d
2d 4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
非圆管
pa pC
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv 7m
H 0
7 0.75
9.3m
——管嘴正常使用条件之一
l 3 ~ 4d
——管嘴正常使用条件之二
15
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
16
dh
2S
t
A 2g
h1 h2
10
容器放空：h2=0
2S t
h1
2Sh1
2V
A 2g A 2gh1 Qmax
V——放空容器的体积 Qmax——开始出流时最大流量
第三章 管路孔口和管嘴的水力计算2PPT课件
在两个圆管流动肯定都属于紊流水力粗糙区的前提下，它们 的相似（包括具有相同的沿程损失系数）条件，只须保证相对
粗糙度 / d 一样即可，而不必考虑雷诺数。被称为相似中的
‘自动模型区’。
思考？
圆管紊流对数流速分布不能用于壁面处， 在管轴处也不符合 d v 0 的条件，用
dy 它计算断面平均流速会带y r0来什么问题？
对于非圆形截面，管道的沿程阻力损失计算，仍
可以用达西公式。只是式中的管径用当量直径
de=4A/χ替换：
hf
l
de
v2 2g
1、层流阻力系数
非圆形截面管道的阻力系数，可通过圆形截面管道的阻力系 数加一个修正系数后得到：
K 64
Re H
ReH
vde
;
K 形状系数
15
形状不同，K值取值不同。
（1）圆环形截面管道
1
r
2
K
1
r R
2
R
1 r lnr
/ /
R2 R
式:中 r内圆;R 半 外 径圆半径
（2）等边三角形截面管道 K 5
6
（3）正方形截面管道
K0.888
16
（4）矩形截面管道 K值与长宽 h有比关 b
h b
17
2、紊流阻力系数
对非圆形管道中的紊流，阻力系数可采用下列通
用公式：
1
2lg
f
d
紊流
水力
过渡
层
区
流
区
过
渡 紊流
区 水力
光滑
区
紊流
d
水力
粗糙
区
9
此区 的计算公式有：
1.74
压力管路的水力计算高教课堂
3
第5章 压力管路的水力计算
主要内容
管路特性曲线 长管水力计算 短管水力计算 孔口管嘴出流
教学运用
4
§5.1 管路特性曲线
• 定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
hw
hj
hf
v2 2g
l d
v2 2g
l当 d
l d
v2 2g
l当 l d
v2 2g
L d
v2 2g
其中：L l当 l
教学运用
33
孔口
管嘴
0
0
0
0
H
H
c
c1
d c
d c1
相同孔口直径d、相同作用水头H条件下，孔口、管嘴哪种 方式泄流量大？
教学运用
34
一、孔口泄流
分类：
• 自由出流——流体流经孔口直接泄入大气
• 淹没出流——流体流经孔口进入另一充满流体的空间
界定条件：
• 定水头——固定作用水头H，稳定流（定常流）
d 5m
对于不同的流态，β 和 m 的取值见下表：
流态 层流 水力光滑 混合摩擦 水力粗糙
β 4.15 0.0246 0.0802A 0.0826λ
m 1 0.25 0.123 0
教学运用
10
掌握
3、简单长管的三类计算问题
• 第一类问题： 已知：Q ，Δz ，d，L，μ，γ，求：hf ，Δp 分析：
•
则有：H 0
1
c
v22 2g
1
c
Q2 2 gA2
Q2
•
得：Q
1
1c
A
2gH0 A
2gH0
1 1c
孔口、管嘴和管道的流动计算方法
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
pgC 2vC g2 pgB 2vB g2 hw
hw
l d
pagpCzCz11 l1ldl121 CHhv7~8m
d 12
最大安装高度
1l1
hmaxzCz1hv
d
l1l2
1C Hhv
d 1不计，损失线性下降，总水
头线与测压管水头线重合
单位长阻抗——比阻a
aH
SH L
28d5g
s2/m6
HLaHQ2
H 0z1z2H
收缩断面流速
1
vC 11
2gH 0 2gH 0
孔口流量
QvCACvCACA2gH 0
与自由出流一致
气体： 作用压力
p0p1p2
v1 2v2 2 2
（略去高差）
流速 v 2 p0
流量 Q A 2 p0
p0 0 排气
p0 0 吸气
应用：孔板流量计
H 0z1z2p1 gp2v1 22 gv2 2 g p
伸管嘴 流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出 流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水 箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
解：设孔口的流量为q
qA2gh 1h2
对管嘴
q1 1A 2gh1
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l
由此式得：
l 8q 2 30 d g 2 d 4 g 2 d 4 1 q1 1l1 8 1 三 d1
150 8q 2 2 4 30 9 . 8 3 . 14 0 . 6 2 4 0 . 8 9 . 8 3 . 14 0 . 8 200 8 1 1 1.5 0.6
再由莫迪图查得：
4 5.52 6 Re 8 . 8 10 3.14 106 0.8
0.0132
再次计算K值：
9.8 3.142 0.85 K 17.33 8 0.0132
1 3 q 17.33 5.48(m / s) 10
4
例题5：
如图所示：带泵管路用来将油液从低位油箱打入高位 油箱，两油箱均为敞口，自由液面差为10m, 钢管管路 总长l 150m, 直径d 30cm, 油的重度 9221.4 N
q1 1 q2 1
20 103 0.02 2000 0.15 0.02 5000 0.155 20 103 0.02 5000 0.15 0.02 2000 0.155
5 5
12.25 103 m3 / s
7.75 103 m3 / s
1
, q2 , , 1和2 的一次近似值计算它们的
二次近似值。 反复进行三次近似计算，最后结果为：
q1 1.72m / s
3
q2 1.213m / s
3
q q1 q2 2.933m / s
3
15
例题7：
如图所示为一水塔供水系统， 已知管道为铸铁管，AB段长 l0 1000m, d 0 250mm, 并联 支路1长l1 2000m, d1 150mm, 支路2 : l2 5000m, d 2 150mm, CD段长l3 3000m, d3 200mm,
50m
对干管和支管1列能量方程，取过支管1出口的水平 面为基准面，取水库自由表面为1-1断面，支管1出 口断面为2-2断面。
8q
2
g d
2 1 2 4 1
h 1
1l1 v
2 1 2 1
a b 8q
2 1 2 4 1
1
1
v h1 三 d 2 g d1 2 g 2g
已知 : z2 z1 10m, p1 p2 pa , v1 v2 0
h 为整个管路的水力损失，可按长管计算：
l 8q h h f 2 4 d g d
2
6
H 10 h
为求值, 需知Re :
4q 4 0.2 5 5 Re 0 . 85 10 10 d 3.14 106 0.3
l v l
q, l , d
q1 , l1 , d1 2
20m
1l1 2 4 三 g d d g d d1 8q
2
2 3
3 10m
q2 , l2 , d2
9
将(b)代入(a)得：
1l1 8q12 8q 2 30 2 4 1 三 g 2d 4 d g d d1 1
所以泵的扬程为： H 10 18.9 28.9m 所以泵的功率为：
P oil Hq 9221.4 28.9 0.2 53.3KW
7
例题6：
如图所示为分叉管路自水库取水， 已知：干管d 0.8m，l 150m; 支路1直径 : d1 0.6m, l1 200m; 支路2直径 : d 2 0.5m, l2 250m； 三通的局部阻力系数 三 1.5， 干管与支管都是钢筋混凝土管， 其当量粗糙度 1.8mm, 进水口 与出水口高度如图：z 50m, z1 20m, z2 10m, 水温t 200 C。 求两个支管中的流量q1 , q2 ?
9.8 3.142 0.85 K 14.1 8 0.2
2
1 1 q K 14.1 4.46m3 / s 10 10
根据试算的流量来计算雷诺数：
另外，涂沥青的钢管的当量粗糙度
6
4q 4 4.46 6 Re 7 . 1 10 d 2 d 3.14 106 0.8 4 0.12 vd d q
各管段的相对粗糙度为：
1.8 1.8 1.8 0.00225; 0.003; 0.0036 d 800 d1 600 d 2 500
由莫迪图查得：
0.024, 1 0.0265, 2 0.0275
14
这几个系数与零次近似值相差较大，故还须作下一次近 似，由 q, q
可见值应用布拉修斯公式计算 : 0.3164 0.3164 0 . 0185 0 . 25 0.25 Re 0.85 105
l 8q 2 150 8 0.22 h 0.0185 18.9m 2 4 2 4 0.3 9.8 3.14 0.3 d g d
5
12.276 103 m3 / s
20 103 0.0197 5000 0.15 0.0193 2000 0.155
5
7.724 103 m3 / s
二次近似值与一次的值已经相当接近，可作为本题的答案。
20
(2)求HT
列从A断面到D断面的干管能量方程：
采用逐次逼近法求解，假设
h
1 2 0.02, q 1m3 / s
3 3
解得第一次近似值为：
q 3.77m / s, q1 2.233m / s, q2 1.54m / s
3
再来计算一次近似的1 , 2和 , 为此先计算近似 的 Re, Re1 和 Re 2
13
4q 4 3.77 6 Re 6 10 d 3.14 106 0.8 4q1 4 2.233 6 Re1 4.72 10 6 d1 3.14 10 0.6
4q2 4 1.54 6 Re 2 3.9110 6 d 2 3.14 10 0.5
d 800 0.00015
根据 Re 7.110 和 0.00015查莫迪图得 0.013, d 重新计算K : 2 5
9.8 3.14 0.8 K 17.47 8 0.013
3
1 3 q 17.47 5.52(m / s) 10
流量的第二次近似值与前次的差别比较大，故还须再次试。 根据流量再次计算Re：
6
m
3
,粘
阀
2
2
10m
2 m 度 10 。试问： s 当想保证管路中有
的流量时， s 泵的功率应为多大？
qv 0.2 m
3
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
泵
5
解：
P 泵的功率应等于：
oil Hq
式中：H----泵的扬程；q----管路流量（不记泵内部泄漏） 管路需用扬程为：
2 2 p2 v2 p1 v1 H z2 2 g z1 2 g h
A
HT
l1 , d1 l3 , d 3 l0 , d 0 B C q qB D D
l2 , d 2 点B处有一流量为45 L 的取水 s 口，干管出水口D的流量为20 L 。 s 试求 :1.并联支路中流量分配q1与q2 ? 2.水塔高度H T ?
16
解：
因为整个管路系统中局部阻力所占比重较小，故 水力计算按长管进行。
(1)求q1与q2
根据流动的连续性有： q0 由并联管路计算公式：
qB q3 qB qD
q3
5 1l1d 2 1 2l2d15
q1
q0 qB
l1 / k12 1 2 l2 / k2 q2
同理可得：
q3
ld 1 l d
5 2 2 1 5 11 2
17
因为1与2分别与q1及q2有关, 故须采用逐次逼近法, 作为 零次近似, 可取1 2 0.02来计算q1与q2的一次近似值 :
代入已知数据得：
40 37.82q q2 3.3 6602
2
f
12
根据流动的连续性有： 将（C）与(f)代入(g)得：
q q1 q2
2 2
g
30 37.82q 40 37.82q q 1.6 213.331 3.3 6601
根据此近似的流量值来计算雷诺数：
18
4q1 4 12.25 103 Re1 103670 6 d1 3.14 10 0.15 4q2 4 7.75 10 Re 2 65587 6 d 2 3.14 10 0.15
因为Re1 在105 ~ 3 106 之间, 故1用尼古拉兹公式计算 :
例题4：
如图所示：一段输油管路所送的油液密度 900 kg
2 m 粘度 10 , 管径d 80cm s 内表面涂沥青，管段长l 300m， 6
m
3
,
p2
沿流动方向有1： 10的坡度。 试求：管路中的流量？
p1
qv
H
l
p1 p2 10kpa
1
解：
H 根据 : q K l
v pa v HT h 2g 2g 式中 : vA 0, 整个管路的沿程损失h f 为 :
2 3
3 10m
q2 , l2 , d2
11
将(e)代入(d)得：
2 l 8q 2l2 8q2 40 2 4 1 三 2 4 d g d d2 g d 2 2