江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．有理数﹣

12的倒数是（ ） A ．12

B ．﹣2

C ．2

D ．1 2．在百度搜索引擎中，输人“魅力漳州”四个字，百度为您找到相关结果约1 600 000个，数 据1 600 000用科学记数法表示，正确的是( ).

A ．16×105

B ．1.6×106

C ．1.6×107

D ．0.6×108 3．下列各式中，是3x 2y 的同类项的是 （ ） A ．2a 2b

B ．－2x 2yz

C ．x 2y

D ．3x 3 4．计算3(2)- 的结果是（ ）

A ．-8

B ．-6

C ．8

D ．19

5．如图，正五边形ABCDE ，点F 是AB 延长线上的一点，则∠CBF 的度数是（ ）

A ．60°

B ．72°

C ．108°

D ．120°

6．在ABC △中，90ACB ∠=︒，用直尺和圆规在AB 上确定点D ，使ACD CBD △∽△，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列图形，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，AD 是△ABC 外接圆的直径．若∠B ＝64°，则∠DAC 等于（ ）

A ．26°

B ．28°

C ．30°

D ．32°

9．如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦（不是直径），AB ⊥CD 于点E ，则下列结论正确的是（ ）

A ．AE ＞BE

B ．AD ＝B

C C ．∠

D ＝12∠AEC D ．△AD

E ∽△CBE

10．如图，已知A ，B 是反比例函数y ＝k x

（k ＞0，x ＞0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ．设三角形OMP 的面积为S ，P 点运动时间为r ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y ＝

k x 的图象上，那么不在这个函数图象上的是( ) A ．(﹣3，﹣3) B ．(1，9) C ．(3，3)

D ．(4，2) 12．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ）

A

B C ．2或3 D

二、填空题

13．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S 甲2_____S 乙2（填“＞“或“＜”）

14．抛物线y ＝x 2﹣2x+m 与x 轴只有一个交点，则m 的值为_____．

15．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，延长BC 到点D ，则∠ACD ＝______°.

16．如图，已知点A 在反比例函数(0)k y x x

=> 的图象上，作Rt ABC ，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，若BCE 的面积为6，则k=___。

17．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是

____________.

18．点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是____.

三、解答题

19．如图△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E．

（1）求证：⊙D与AC相切；

（2）若AC＝5，BC＝3，试求AE的长．

20．某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为____；

（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°；

（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．

21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．

（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BF=6，∠C=30°，求阴影的面积．

22．求不等式组

21

2

2

3

x x

x

<+

⎧

⎪

-

⎨

≤

⎪⎩

的整数解．

23．给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），

（1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；

（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值；

（3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：

①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点；

请判断以上结论是否正确，并说明理由．

24．如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．

（1）求港口A到海岛B的距离；

（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

25．已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB

∠的平分线交O于点D.

（I）如图①，当BC为OO的直径时，求BD的长；

（Ⅱ）如图②，当BD=5时，求∠CDB的度数。

【参考答案】***

一、选择题