内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2019-2020学年中考数学模拟调研试卷

内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2019-2020学年中考数学模拟调研试卷

一、选择题

1．若()2

20x +=，则xy 的值为（ ）

A.5

B.6

C.﹣6

D.﹣8

2．若函数y ＝2x+k 的图象与y 轴的正半轴相交，则函数k

y x

=的图象所在的象限是（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第二、四象限

D.第一、三象限

3．已知抛物线y=ax 2

+bx+c 中，4a-b=0，a-b+c>0，抛物线与x 轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（ ） A.abc > 0

B.c < 3a

C.4a > c

D.a+b+c > 0

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )

A. B.

C. D.

5．已知抛物线2

(0)y ax bx c a b =++>> 与x 轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①24b ac ≥ ；②该抛物线的对称轴在y 轴的左侧；③关于x 的方程210ax bx c +++=有实数根；④0a b c -+≥ .其中正确结论的个数为（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A 、B 出发，沿直线轨道同时到达C 处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A 处的距离1d 、2d （米）与时间t （分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①AC 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③a 的值为

6

5

；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的t 的取值范围是5

02

t ≤≤

，其中正确的有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对市场上的冰淇淋质量的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查

D ．对“嫦娥四号”各零部件的检查

8．如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ．那么点D 的坐标为（ ）

A ．412()55

-， B ．213()55

-， C ．113()25

-， D ．312()55

-，

9．如图，矩形ABCD 中，AB=2, AD=1, 分别以AB 、CD 为直径做半圆，两弧交于点E 、F,则线段EF 的长为（ ）

A B C ．

32

D 10．估计的值在（ ） A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 11．下列计算正确的是（ ）

A ．2a 2﹣a 2＝1

B ．（ab ）2＝ab 2

C ．a 2+a 3＝a 5

D ．（a 2）3＝a 6

12．如图一，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点P 、Q 从点B 同时出发，点P 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，点Q 以1cm/s 的速度沿BA ﹣AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y(cm 2)，运动时间为x(s)，则y 与x 之间的函数关系图象如图二所示，则BC 长为( )

A ．4cm

B ．8cm

C ．

D ．二、填空题

13．抛物线y=（x ﹣1）2+3的对称轴是直线_____．

14．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c =___．

15．化简：

2

22

x

x x

-

--

＝_____．

16．将数6250000用科学计数法表示为________.

17．若3a+b＝3，则6a﹣3+2b的值是_____．

18．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB，且△ADE是等边三角形，若AD＝2，则△ABC的周长等于_____．

三、解答题

19．已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的☉O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

（1）求证:点D是AB的中点;

（2）判断DE与☉O的位置关系,并证明你的结论;

（3）若☉O的直径为18,cosB=1

3

,求DE的长.

20．先化简，再求代数式

22

2

99

6

3

a a

a a a

⎛⎫

-+

÷-

⎪

+⎝⎭

的值，其中602cos45

a=+

o o.

21．如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE＝x（当点E与点B重合时，x的值为0），DF＝y1，CF＝y2．小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程. （1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y1、y2的几组对应值，请补全表格：

1

（3）结合图2 ，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，请直接写出BE长度.（精确到0.1）