微电子工艺习题参考解答

CRYSTAL GROWTH AND EXPITAXY

1．画出一50cm 长的单晶硅锭距离籽晶10cm 、20cm 、30cm 、40cm 、45cm 时砷的掺

杂分布。（单晶硅锭从融体中拉出时，初始的掺杂浓度为1017cm -3

） 2．硅的晶格常数为?．假设为一硬球模型： (a)计算硅原子的半径。

(b)确定硅原子的浓度为多少(单位为cm -3)

(c)利用阿伏伽德罗(Avogadro)常数求出硅的密度。

3．假设有一l0kg 的纯硅融体，当硼掺杂的单晶硅锭生长到一半时，希望得到 Ω·cm 的电阻率，则需要加总量是多少的硼去掺杂

4．一直径200mm 、厚1mm 的硅晶片，含有的硼均匀分布在替代位置上，求： (a)硼的浓度为多少

(b)硼原子间的平均距离。

5．用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径的狭窄颈以作为无位错生长的开始。如果硅的临界屈服强度为2×106g/cm2，试计算此籽晶可以支撑的200mm 直径单晶硅锭的最大长度。

6．在利用柴可拉斯基法所生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾端的硼原子浓度会比籽晶端的浓度高

7．为何晶片中心的杂质浓度会比晶片周围的大

8．对柴可拉斯基技术，在k 0=时，画出C s /C 0值的曲线。

9．利用悬浮区熔工艺来提纯一含有镓且浓度为5×1016cm -3

的单晶硅锭。一次悬浮区熔通过，熔融带长度为2cm ，则在离多远处镓的浓度会低于5×1015cm -3 10．从式L kx s e k C C /0)1(1/---=，假设k e =，求在x/L=1和2时，C s /C 0的值。 11．如果用如右图所示的硅材料制造p +-n 突变结二极管，试求用传统的方法掺杂和用中子辐照硅的击穿电压改变的百分比。

12．由图，若C m =20％，在T b 时，还剩下多少比例的液体

13．用图解释为何砷化镓液体总会变成含镓比较多

14．空隙n s 的平衡浓度为

Nexp[-E s /(kT)]，N 为半导体原子的浓度，而E s 为形成能量。计算硅在27℃、900℃和1 200℃的n s (假设E s =．

15．假设弗兰克尔缺陷的形成能量(E f )为，计算在27℃、900℃时的缺陷密度．弗

兰克尔缺陷的平衡密度是，其中N为硅原子的浓度(cm-3)，N’为可用的间隙位置浓度(cm-3)，可表示为N’=1×1027cm-3．

16．在直径为300mm的晶片上，可以放多少面积为400mm2的芯片解释你对芯片形状和在周围有多少闲置面积的假设．

17．求在300K时，空气分子的平均速率(空气相对分子质量为29)．

图.Phase diagram for the gallium- 图.Partial pressure of gallium and arsenic

arsenic system. over gallium arsenide as a function of temperature.

Also shown is the partial pressure of silicon.

18．淀积腔中蒸发源和晶片的距离为15cm，估算当此距离为蒸发源分子的平均自由程的10％时系统的气压为多少

19．求在紧密堆积下(即每个原子和其他六个邻近原子相接)，形成单原子层所需

．假设原子直径d为?．

的每单位面积原子数N

s

20．假设一喷射炉几何尺寸为A=5cm2及L=12cm．

(a)计算在970℃下装满砷化镓的喷射炉中，镓的到达速率和MBE的生长速率；

(b)利用同样形状大小且工作在700℃，用锡做的喷射炉来生长，试计算锡在如前述砷化镓生长速率下的掺杂浓度(假设锡会完全进入前述速率生长的砷化镓中，锡的摩尔质量为；在700℃时，锡的压强为×10-6Pa)．

21．求铟原子的最大比例，即生长在砷化镓衬底上而且并无任何错配的位错的Ga x In 1-x As 薄膜的x 值，假定薄膜的厚度是10nm ．

22．薄膜晶格的错配f 定义为，f=[a 0(s)-a 0(f)]/a 0(f)≡△a 0/a 0。a 0(s)和a 0(f)分别为衬底和薄膜在未形变时的晶格常数，求出InAs-GaAs 和Ge-Si 系统的f 值． Solution

1.C 0 = 1017 cm -3

k 0(As in Si) = C S = k 0C 0(1 - M /M 0)k 0-1

= ?1017(1- x) = 3?1016/(1 - l /50)

2468101214160

1020304050

l (cm)

N D (1016 c m -3

)

2. (a) The radius of a silicon atom can be expressed as

Å175.143.58

3

so 8

3=⨯=

=

r a r

(b) The numbers of Si atom in its diamond structure are 8. So the density of silicon atoms is

32233atoms/cm 100.5)

Å43.5(88⨯===

a n (c) The density of Si is

323

22

23

cm / g 1002.610509.28/11002.6/⨯⨯⨯=

⨯=

n

M ρ = g / cm 3

.

3. k 0 = for boron in silicon

M / M 0 =

The density of Si is g / cm 3.