第六节向心加速度

第六节向心加速度

【巩固教材－稳扎稳打】

1．关于向心加速度的说法正确的是( )

A ．向心加速度越大，物体速率变化越快

B .向心加速度的大小与轨道半径成反比

C .向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D .在匀速圆周运动中向心加速度是恒量()

2. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是

A •它描述的是线速度方向变化的快慢

B •它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢

D .以上说法都不正确

3. 关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )

A •在赤道上向心加速度最大

B .在两极向心加速度最大

C .在地球上各处，向心加速度一样大

D .随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小

4 . 关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是

( )

A .向心加速度的大小和方向都不变

B .向心加速度的大小和方向都不断变化

C.向心加速度的大小不变，方向不断变化

D .向心加速度的大小不断变化，方向不变

重难突破—重拳出击】

1 . 匀速圆周运动的向心加速度

( )

A .总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变

B .总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变

C.与线速度成正比

D .与角速度成正比

2. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( )

A .根据公式a=v2/r,可知其向心加速度a与半径r成反比

B .根据公式a= 3 2r,可知其向心加速度a与半径r成正比

C.根据公式3 =v/r,可知其角速度3与半径r成反比

D .根据公式3 =2 n n,可知其角速度3与转数n成正比

3. 关于匀速

圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是() 2

v

A •由于a

，所以线速度大的物体的向心加速度大

r

2

B •由于a =—，所以旋转半径大物体的向心加速度小

r

2

C .由于a=3 r ，所以角速度大的物体向心加速度大

D .以上结论都不正确 4.

由于地球

的自转，物体在地球表面不同点的运动情况是

( )

A.

它们的角速度相同 B .它们的线速度都相同 C .它们的周期都相同 D .它们的向心加速度都相同

5. 图6-17所示为一皮带传动装置，右轮的半径为

r , A 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，

大轮的半径为4r ，小轮的半径为 2r , B 点在小轮上，它到小轮中心的距离为

r.C 点和D

点分别位于小轮和大轮的边缘上•若在传动过程中，皮带不打滑•则

「1, 02为从动轮的轴心，

2r 1, r 3= 1.5「1,A .B 和 C 分

.右两

【巩固提高一登峰揽月】 1 .如图6-20所示的传动装置中, 图 6-18

O i 是主动轮，02是从动轮

B . 1 : 2 :

2

则对于两轮上

心 加

2

( )

A . A点与B点的线速度大小相等

B. A点与B点的角速度大小相等

C. A点与C点的线速度大小相等

D. A点与D点的向心加速度大小相等

6. 如图6-18所示，01为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为轮半径为r2 :巾为固定在从动轮上

的小轮半径，已知别是3个轮边缘上的点，质点 A.B.C的向心加速

度之比是(

7 .下列关于向心加速度的说法中正确的是

( )

A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B .在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

C .做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心

D .地球自转时，各点的向心加速度都指向地心

&如图6-19所示，01和。2是摩擦传动的两个轮子, 轮不打滑，

苴

丿、

(

转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A= r c = 2「B.若皮带不打滑，求A、B、C轮

边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比

【课外拓展一超越自我】

1.匀速（率）圆周运动是圆周运动的特例，更普遍情况应属于非匀速圆周运动。做这种圆

周运动的物体不仅需要向心加速度不断改变其运动方向，而且有沿切线方向的加速度不

断改变其线速度大小（由于线速度大小不断改变，其向心加速度的大小不是定值）。显然 非匀速圆周运动加速度 a= . a 2 - a 2，其所受合外力也不指向圆心。

1

如果一小球在水平面内沿半径为 R 的圆周按路程s = v 0t

kt 2 （v o 、k 为常数）运 2

动，求：

（1 ）在t 时刻，小球运动的合加速度 a 总=? （2） t 为何值时，a 总=k 。

（3）当a 总=k 时，小球转过的圈数

n =?

2.—列火车以72km/h 的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以

0.1m/s 2的加速度减速，90s 后到达铁桥，如果机车轮子半径为

60cm ,车厢轮子的半径为

36cm ，求火车到达铁桥时

机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。

（车轮与轨道间无滑动。）