重庆大学电磁场复习资料

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重庆市考研物理学复习资料电磁学重点知识点总结

重庆市考研物理学复习资料电磁学重点知识点总结电磁学是物理学的重要分支之一，广泛应用于现代科学和工程技术领域。

在重庆市考研物理学复习过程中，掌握电磁学的重点知识点对于取得好成绩至关重要。

本文将对重庆市考研物理学复习资料中的电磁学重点知识点进行总结，以帮助考生更好地复习备考。

一、电场与电荷1. 库仑定律：两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量的乘积，反比于它们之间距离的平方。

2. 电场的性质：电场是一个以电荷为源的矢量场，它具有电荷性质（正负性），具有叠加性，遵循叠加原理。

3. 高斯定律：电通量与电荷的比例关系，描述了电荷分布的对称性，可以用于计算电场强度。

4. 电势：电场中单位正电荷所具有的电势能，是一个标量量。

电场和电势之间存在关系：E = -∇V。

5. 电场能和电势能：电场能是由电荷在电场中受力移动过程中所具有的能量，电势能是由电荷在电势中具有的能量。

二、静电场1. 静电场中的电荷分布：导体中的电荷分布是在电荷外表面，内部电场为零；绝缘体中的电荷分布主要分布在绝缘体体积内部。

2. 电容：描述导体或电容器储存电荷的能力。

3. 电容的串并联：串联电容的总电容等于各电容的倒数之和，并联电容的总电容等于各电容的和。

4. 电势的连续性：电势在导体表面是连续的，电场垂直于导体表面。

5. 电场的梯度和环量：电场的梯度是电场强度变化率，环量是磁场沿闭合曲线的积分。

三、磁场与安培定律1. 安培定律：电流元在点P处产生的磁感应强度与电流元、位置以及观察点的关系。

2. 毕奥-萨伐尔定律：电流产生的磁场可以用电流元积分表示。

3. 洛伦兹力：带电粒子在磁场中受到的力，垂直于速度和磁场方向。

4. 磁矩：闭合回路产生的磁矩与电流和闭合回路面积的乘积成正比。

5. 磁场中的电荷：带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，沿磁场线做圆周运动。

四、电磁感应和法拉第定律1. 法拉第定律：改变磁场强度或导体面积时，导体中就会产生感应电动势。

电磁场与电磁波复习资料(重大通信版)

电磁波复习参考容标量：一个只用大小描述的物理量。

矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。

矢量用坐标分量表示矢量的混合运算—— 分配律—— 分配律—— 标量三重积—— 矢量三重积1. 电荷体密度电荷连续分布于体积V ，用电荷体密度来描述其分布根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V 中的电荷体密度，则区域V 中的总电量q 为2. 电荷面密度若电荷分布在薄层上的情况，当仅考虑薄层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。

面分布的电荷可用电荷面密度表示。

单位: C/m2 (库仑/米2)如果已知某空间曲面S 上的电荷面密度，则该曲面上的总电量q 为3. 电荷线密度在电荷分布在细线上的情况，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。

单位: C/m2 (库仑/米2)如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电量q 为 4. 点电荷点电荷的电荷密度表示电流 —— 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时间通过某一横截面S 的电荷量，即说明：电流通常时时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I 表示。

形成电流的条件：zz y y x x e A e A e A A++=γβαcos cos cos A A A A A A z y x ===)cos cos cos (γβαz y x e e e A A ++=γβαcos cos cos z y x A e e e e ++=CB C A C B A⋅+⋅=⋅+)(CB C A C B A⨯+⨯=⨯+)()()()(B A C A C B C B A⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅C B A B C A C B A)()()(⋅-⋅=⨯⨯Vr q V r q r V d )(d )(lim )(0 =∆∆=→∆ρ⎰=VV r q d )( ρS r q S r q r S S d )(d )(lim )(0 =∆∆=→∆ρ⎰=Ss Sr q d )( ρl r q l r q r l l d )(d )()(lim0 ==→∆∆ρ∆⎰=Cl l r q d )(ρ)()(r r q r '-= δρ0lim ()d d t i q t q t ∆→=∆∆=• ①存在可以自由移动的电荷 • ② 存在电场 1、体电流电荷在某一体积定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 J 来描述。

大学电磁场考试题及答案

大学电磁场考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁场中，电场与磁场的相互作用遵循以下哪个定律？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：D2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 100,000 km/sB. 300,000 km/sC. 1,000,000 km/sD. 3,000,000 km/s答案：B3. 一个点电荷产生的电场强度与距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 对数关系D. 线性关系答案：B4. 以下哪种介质不能支持电磁波的传播？A. 真空B. 空气C. 玻璃D. 金属答案：D5. 麦克斯韦方程组中描述变化电场产生磁场的方程是？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C6. 一个均匀带电球壳内部的电场强度是多少？A. 零B. 与球壳内的电荷分布有关C. 与球壳外的电荷分布有关D. 与球壳的总电荷量成正比答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率越大，波长越小答案：B8. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，其受到的力的方向与什么因素有关？A. 粒子的速度B. 磁场的方向C. 粒子的电荷D. 所有上述因素答案：D9. 电磁波的偏振现象说明电磁波是横波，这是因为？A. 电磁波的振动方向与传播方向垂直B. 电磁波的振动方向与传播方向平行C. 电磁波的传播不需要介质D. 电磁波在真空中传播速度最快答案：A10. 一个闭合电路中的感应电动势遵循以下哪个定律？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要______，因此它可以在真空中传播。

答案：介质12. 根据麦克斯韦方程组，电荷守恒定律可以表示为：∇⋅ E =______。

电磁场与电磁波复习提纲

“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。

电磁场理论期末复习题

电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。

2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。

3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。

5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。

6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。

7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。

8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。

10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。

13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。

14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。

为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。

16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。

18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。

二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 B ；3A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。

(通信企业管理)电磁场与电磁波复习资料(重大通信版)精编

（通信企业管理）电磁场与电磁波复习资料(重大通信版)电磁波复习参考内容标量：壹个只用大小描述的物理量。

矢量：壹个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。

矢量用坐标分量表示矢量的混合运算——分配律——分配律——标量三重积——矢量三重积1.电荷体密度电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V 中的电荷体密度，则区域V 中的总电量q 为 2.电荷面密度若电荷分布于薄层上的情况，当仅考虑薄层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。

面分布的电荷可用电荷面密度表示。

单位:C/m2(库仑/米2)如果已知某空间曲面S 上的电荷面密度，则该曲面上的总电量q 为 3.电荷线密度于电荷分布于细线上的情况，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不γβαcos cos cos A A A A A A z y x ===γβαcos cos cos z y x A e e e e ϖϖϖϖ++=CB C A C B A ρρρρρρρ⨯+⨯=⨯+)(CB A BC A C B A ρρρρρρρρρ)()()(⋅-⋅=⨯⨯⎰=VVr q d )(ρρ⎰=Ss Sr q d )(ρρ分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。

单位:C/m2(库仑/米2)如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电量q 为 4.点电荷点电荷的电荷密度表示电流——电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时间内通过某壹横截面S 的电荷量，即说明：电流通常时时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I 表示。

形成电流的条件： • ①存于能够自由移动的电荷 • ②存于电场1、体电流电荷于某壹体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量J 来描述。

第2章 .电磁场的基本规律(复习)

第2，3章 .电磁场的基本规律（复习）知识脉络静态场见下页重点、难点一、电荷分布与电流分布在电磁理论中，电荷源模型分为体电荷、面电荷、线电荷和点电荷，电流源模型分为体电流、面电流和线电流。

关于电荷源模型与电流源模型应注意以下几点：1、微观上看，电荷是以离散的形式存在的。

分析宏观电磁现象时，认为电荷是连续分布在空间体积内。

空间的电荷分布用电荷体密度ρ来表示，电流分布用电流体密度J 来表示。

出于理论分析的需要，引入面分布电荷、线分布电荷的概念；2、“点电荷”是电磁场中的一个重要的概念。

当一个带电体的体积很小，以至于可以忽略其体积的大小，将其看作电荷q 集中在一个体积为零的几何点上，这个电荷就称为点电荷q 。

利用δ函数，可将位于'r 处的点电荷q 的体密度()ρr 表示为()()q ρδ'=-r r r ；3、同样，电流也有面分布电流和线电流的概念，面电流密度与面电荷密度的关系为S σ=J v ，线电流与线电荷密度的关系为l I v ρ=；在分析磁场时，也引入了点源的概念，即电流元d I l ，它是一种矢量性质的点源。

体电流和面电流的电流元分别为d τJ 和d S S J 。

二、库仑定律1、库仑定律是静电场的基本实验定律。

要注意它的适用条件：它是在无限大的均匀、线性、各向同性介质中总结出的实验定律。

2、静止点电荷之间的相互作用力称为静电力。

两个点电荷之间静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上。

静电力遵从叠加原理，当有多个点电荷存在时，其中任一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对⎩z z其作用力的矢量叠加。

对于连续分布的电荷系统（如体、面和线电荷），静电力必须进行矢量积分。

三、电场强度电场强度是表征电场特性的基本场量，对于电场强度的概念应注意以下几点：① 电场强度是空间变量的矢量函数，它由电场本身的性质所决定，与检验电荷的大小无关。

电场强度定义中，取检验电荷00q →表示检验电荷的电量很小，使它对被检验电场分布的影响可以忽略；② 电场的存在是通过对场中的其它电荷产生作用力来表现的，电场强度反映了这种作用力的强度，即q =F E ；③ 电场强度矢量在数值上虽等于单位试验电荷所受的电场力，但电场强度不是力。

重庆大学电磁场11年考题及题解

重庆⼤学电磁场11年考题及题解⼀、（10分）单选题，将你选择的答案序号填⼊各题括弧内。

1、下⾯哪⼀个⽮量恒等式是正确的？（ c ）(a ) 0≠F ； ( b )0=F； ( c ) 0=f 。

2、介质极化的影响是由下⾯哪种等效极化电荷的分布来描述的？（ c ）(a ) e P P ?=??=P p σρ，； (b ) e M M==P p σρ，；(c ) e P P=-=P p σρ，3、在⾃由电流激发的磁场中，存在有导磁媒质时，磁场由（ b ）产⽣。

(a ) ⾃由电流； (b ) ⾃由电流和磁化电流； (c ) 磁化电流。

4、有⼀⾦属块处于磁场中，下⾯哪种情况下⾦属块中不会有涡流产⽣？（ a ）(a ) 在恒定磁场中平⾏移动； (b ) 在恒定磁场中转动； (c )在时变磁场中处于静⽌状态。

5、导电媒质中的时谐均匀平⾯波，电场和磁场的幅值是（ a ）衰减的。

(a )按指数规律； (b ) 线性； (c ) 不。

6、下⾯的说法不正确的是（ a ）；(a ) 相速代表信号的能量传播的速度；(b ) 在导电媒质中，相速与频率有关； (c ) 相速是指等相⾯移动的速度。

7.在⾃由空间传播的电磁波电场有两个分量分别为)cos(x t E E m y βω-=和)sin(x t E E m z βω-=，该电磁波为（ b ）。

(a ) 左旋波； (b ) 右旋波； (c ) 椭圆极化波8. 在矩形波导中传输电磁波的⼯作波长应（ b ）截⽌波长。

(a )⼤于； (b )⼩于； (c ) 等于。

9、单元偶极⼦的远区场的条件是（ c ）：(a ) r << λ，β r << 1； (b ) r << λ，β r >> 1； (c ) r >> λ，β r >> 110、单元偶极⼦的远区电场相量形式为r e rl I E βπωεθβθj 024j -?=sin，因此该电磁波为（ c ）。

大学物理电磁方面总复习

5、磁场能量磁场能量：
1 1 1 2 Wm V w m dV V BHdV＝ LI 2 2 2
1 we BH 2
6. 位移电流的性质位移电流正比于电场强度的时间变化率，在磁效应上，它与传导电流等效。传导电流与位移电流的不同： 1）传导电流和自由电荷的运动相当，位移电流在真空中则与电场的变化相当，根本没有电荷在运动。 2）介质中的位移电流不产生焦耳热。 3）传导电流仅能在导体中存在，位移电流可在导体、电介质以及真空中存在。
1、点电荷 F qE
2、电偶极子在电场中的力矩（均匀场）
M pe E
pe qre
3、带电粒子在电场中的运动
dv qE ma m dt
5、导体性质静电平衡条件：
（1）导体内部电场强度处处为零：E内 0
（2）导体为等势体，导体表面为等势面；（3）导体表面的电场处处与它的表面垂直
B dl 0 I
L
H dl I
L
磁场的性质磁场的高斯定理（无源场闭合）
B dS 0
S
2、电荷、电流在磁场中的作用（1）磁场对运动电荷
(1)粒子的速度
v 与 B 平行
F qv B
洛伦兹力
粒子作匀速直线运动。
E附近 en
0
（4）净电荷只分布在导体外表面。
6、电容器电容电容的定义式
平行板电容器
q C V A VB
q 0S C V A VB d
计算电容小结 i）让电容器两极上分别带电荷 q，计算电容两极间的场强分布。
ii）计算出两极板间的电势差VA VB 。

大学物理电磁场复习课(含习题)

A I B d a C c b
v
建立坐标系，长直导线为y轴，BC边解：为x轴，原点在长直导线上。则斜边的方程为
y
A I c B d a C b
v
O
x
y (bx / a ) br / a
式中r是t 时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量

0 I ar y
2

r
x
dx
电磁场总复习
静电场 ——静止点电荷产生的电场静磁场 ——稳恒电流产生的磁场涡旋电场
磁场电场
稳恒电磁场
法拉第电磁感应定律
麦氏位移电流假说
变化的磁场
磁场
电场
磁场
电场
时变电磁场
电磁波
电磁场要求
1．掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加原理。掌握电势与场强的积分关系。能计算一些简单问题中的场强和电势。微积分法求E、U 高斯定理求E 2．理解静电场的基本规律：高斯定理和环路定理。掌握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。 3．掌握磁感应强度的概念及毕奥---沙伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度。毕奥---沙伐尔定律及其特例 4．理解稳恒磁场的基本规律：磁场高斯定律和安培环路定理。掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。安培环路定理感应电动势的计算
b
a
(v B) dl
大小 b ab vB sin cos dl.
a
2、感生电动势：
B E感 dl dS t L S
理解动生电动势和感生电动势的概念！会计算感应电动势，判定方向！
8-1

电磁场理论复习提纲

电磁场理论复习提纲电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；③矢量及矢量的基本运算；④场的概念、矢量场和标量场；⑤源的概念、场与源的关系；⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。

二、宏观电磁场的实验定律①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律，电流元之间的作用力；④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；⑩宏观电磁场的矢量特性。

三、介质的电磁性质①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；⑨导电媒质—良导体—理想导体⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；四、宏观Maxwell方程组①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。

电磁场与波复习资料完整版

1 4πε 0
（2.11）（2.12）（2.13）（2.14）
线密度分布电荷 3.静电场方程积分形式：
∫
l
r −r' ρl ( r ')dl ' 3 r −r'
1 N ∑ qi ε 0 i =1
� ∫
S
E ( r )idS =
（2.15）（2.16）（2.17）（2.18）
� ∫ E ( r )idl = 0
1．坡印廷定理坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为
−∇i( E × H ) =
积分形式为
∂ 1 1 ( H i B + E i D) + E i J ∂t 2 2
（4.8）
d 1 1 ( H i B + E i D )dV + ∫ E i JdV （4.9） ∫ V dt V 2 2 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面 S 进入体积 V 的电磁能量等于单位时间
ρ ( r ) = lim
C/m3 C/m 2 C/m
(2.1) (2.2) (2.3)
“点电荷”是电荷分布的一种极限情况。当电荷 q 位于坐标原点时，其体密度 ρ ( r ) 应为
ρ ( r ) = lim
可用 δ 函数表示为
q ⎧ ⎪0 =⎨ ∆V → 0 ∆V ⎪ ⎩∞ ρ ( r ) = qδ ( r )
Wm =
（3.37）（3.38）（3.39）
L= M 21 = ψ 21 I1 µ M= 4π
ψ I
， M 12 =
（3.41）（3.42）（3.43）
∫
c1
ψ 12 I2 dl gdl ∫ c2 r12− r21

重庆大学电气工程学院电磁场原理

1 csc2 d 1 cos dEz cos d 2 2 4π ε0 csc 4π ε0
CQU
P点的电场分量
2 E sin d (cos1 cos 2 ) 4π ε0 1 4π ε0
dq r r dS
图2.3 体电荷的电场

1 4π 0

(r ')dV '
R
2
V'
eR
CQU
面电荷分布: dq (r ')dS ' 线电荷分布: dq (r ') dl '
E (r )
1 4 0

(r ')dS '
R
2
S'
eR E (r )
q2 相互间
qi F e 2 i 4 0 i 1 Ri q
N
CQU
2.1.2 电场强度
设在电场中某点处有一个试验电荷qt，受力为F。放在不同的
位置，所受的电场力的大小和方向都各有不同，即试验电荷qt 所受电场力F=F(r)是电场V区域中的坐标函数（r的函数）。于是极限
F r E r lim qt 0 qt
V/m (N/C)
表示单位正电荷在电场中所受到的力 F r 。
E r 是在 r 点定义的电场强度，是空间坐标的矢量函数,
定义式给出了 E r 的大小、方向与单位。
CQU
真空中点电荷产生的电场点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度很大，总电量不变的带电小球体。当 a0 时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数表示点电荷的密度分布。

(完整word版)电磁场复习要点(word文档良心出品)

电磁场复习要点第一章矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。

梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章电磁场的基本规律一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。

2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。

3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。

电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。

6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。

7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。

9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。

10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式：积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。

重庆大学电磁场复习资料【包含习题和答案】

期末复习基本概念和理论1. Maxwell 方程组积分形式微分形式⎰⎰⎰⎰⋅∂∂+⋅+⋅=⋅S DS v S E l H d d d d S S S l t ργ t c ∂∂+=⨯∇D J H（tv ∂∂+=DJ ） S Bl E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S l t t ∂∂-=⨯∇B E0d =⋅⎰S B S 0=⋅∇B q S =⋅⎰S D d ρ=⋅∇D明了各基本方程的意义，方程的基本特点。

2. 导出静态场的基本方程微分形式：()0=∂∂tc J H =⨯∇ 0=⨯∇E 0=⨯∇=⨯∇⨯∇c J H0=⋅∇B ρ=⋅∇D 0=⨯∇E积分形式：⎰∑⎰=⋅=⋅I S c l S J l H d d 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰S B S q S =⋅⎰S D d 0d =⋅⎰S J S c3. 正弦电磁场中微分形式Maxwell 方程组的相量表达式D J Hωj c +=⨯∇ B Eωj -=⨯∇0=⋅∇Bρ=⋅∇D 4. 准静态场（1）电准静态场（2）磁准静态场tc ∂∂+=⨯∇DJ H c J H ≈⨯∇ 0≈⨯∇E t ∂∂-=⨯∇BE0=⋅∇B 0=⋅∇B ρ=⋅∇D ρ=⋅∇D循环图的闭环已被断开。

5. 媒质的影响P E D +=0ε， ()M H B +=0μ， ()E J J =，各向同性、线性媒质E E D εεε==r 0，H H B μμμ==r 0， E J γ=6. 媒质分界面衔接条件k )H (H e =-⨯12n 012=-⨯)E (E e n 012=-⋅)B (B e n σ=-⋅)D (D e 12n应用矢量形式7. 波动特性和能量传输（1）动态位波动方程和动态位解答：ερϕμεϕ-=∂∂-∇222t ， c tJ AA μμε-=∂∂-∇222V d R v R t t V '⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⎰',r )(r,ρπεϕ41 ， ()V Rv R t T c V '⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎰='d 4,r J r,A πμ 动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件（2）坡印廷定律和坡印廷矢量：()⎰⎰⎰⎰⋅+--∂∂-=⋅⨯V V e V c S V v V t Wd d d 2E J J S H E ργH E s ⨯= ， ()t TTav d 10⎰⨯=H E s （3）电磁场能量密度在各向同性、线性媒质中2221212121H E m eμεωωω+=⋅+⋅='+'='H B D E 8. 均匀平面电磁波的传播9. 基本问题（1）何谓标量场？何谓矢量场？（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。

电磁场复习要点

电磁场复习要点第⼀章1、⽮量的点乘和叉乘公式、性质，特别是在直⾓坐标系下的计算公式2、三种常⽤正交坐标系的相互转换，各⽅向单位⽮量之间的⽅向关系。

3、场论的基础知识：（1）标量场的梯度的概念、性质、公式、与⽅向导数的关系（2）⽮量场的散度的概念、公式、与通量的关系、散度定理、通量源和⽮量线的特点（3）⽮量场的旋度的概念、公式、与环量的关系、斯托克斯定理、漩涡源和⽮量线的特点（4）两个恒等式（5）亥姆霍兹定理第⼆章1、三⼤实验定律：公式、含义、物理意义2、两个基本假设：有旋电场和位移电流3、麦克斯韦⽅程组微分形式、积分形式及其物理意义4、两种不同介质分界⾯上的边界条件（普通的、理想介质与理想介质、理想导体与理想介质）5、媒质的电磁特性：极化、磁化和传导。

6、三种介质的本构关系对以上公式要求理解，能够灵活运⽤公式进⾏解题。

重点例题：P80页例2.7.1，例2.7.3第三章1、电位函数：引⼊依据，与电场强度之间的关系（积分形式和微分形式），电位参考点的选取原则。

2、电容的定义及其求解3、静电场的能量和能量密度（各种公式）重点查看课本P96页双导体电容的计算步骤。

例3.1.4，例3.1.54、⽮量磁位：引⼊依据，与磁感应强度之间的关系（积分形式和微分形式），⽮量磁位的⽅向。

5、电感的定义，⾃感⼜分内⾃感和外⾃感。

圆截⾯长直导线单位长度的内⾃感是多少6、恒定磁场的能量和能量密度（各种公式）P125页例3.3.77、恒定电场的源量和场量，基本性质。

电阻的求解。

8、什么是边值问题，他的分类，唯⼀性定理及其意义9、边值问题的常⽤解法10、镜像法的原理、求解关键。

接地的⽆限⼤导体平⾯的镜像，具有⼀定夹⾓的接地导体平⾯的镜像。

接地和不接地导体球⾯的镜像。

主要能够求出镜像电荷的个数、位置、⼤⼩。

11、分离变量法的原理。

针对给出问题能够列出位函数满⾜的⽅程和边界条件。

12、有限差分法的主要思想，和主要公式。

第四章1、波动⽅程的意义2、位函数和场量的关系3、坡印廷⽮量的定义，物理意义。

2014年重庆大学电气工程学院复试之电磁场_选择题练习

1. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是 BA. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零2. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的__D___A. 电荷守恒定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律3. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于__B__A. 电荷密度B. 零C. 电荷密度与介电常数之比D. 电位4. 下面关于电流密度的描述正确的是 AA. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

B. 电流密度的大小为单位时间穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

C. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为负电荷运动的方向。

D. 电流密度的大小为单位时间通过任一横截面的电荷量。

5. 在恒定电场中，分界面两边电场强度的法向方向是 AA. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零6. 恒定电场中的电流连续性方程反映了_A___A. 电荷守恒定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律7. 恒定电场的源是__B__A. 静止的电荷B. 恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流8. 反映了电路中的____A. 基尔霍夫电流定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律9. 恒定电场是 DA. 有旋度B. 时变场C. 非保守场D. 无旋场10. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于___C__A. 闭合面包围的总电荷量B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比C. 零D. 总电荷量随时间的变化率正确答案 B D B A A A B B D CP133 1. 虚位移法求解静电力的原理依据是 CA. 高斯定律B. 库仑定律C. 能量守恒定律D. 静电场的边界条件2. 下面关于电偶极子的描述不正确的是 CA. 电场强度具有轴对称性B. 电场强度与成反比C. 电力线与等位面平行D. 电力线与等位面垂直3. 电场强度和电位的关系是_C__。

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量，。

2.对于矢量A ，若，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为。

5.已知球坐标系中单位矢量。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。

8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。

9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。

13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。

22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为，位置位于；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向运动。