流体力学(上)第十章作业

第十章作业

1、弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20℃，压强为1at的静止空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作试验，要求实现动力相似。

（a）如果风洞中的空气的温度、压强和飞行中的相同，风洞中空气的速度应当怎样？

（b）如果在可变密度的风洞中作实验，温度仍为20℃，而压强为30at，则速度应当怎样？

（c）如果模型在水中实验，水温20℃，则速度应当怎样？

2、长1.5m，宽为0.3m的平板，在温度为20℃的水内拖曳。当速度为3m/s时，阻力为14N。计算相似板的尺寸，它的速度为18m/s，绝对压强为101.4kN/m2，温度为15℃的空气气流中形成动力相似条件，它的阻力估计为若干？

3、当水温为20℃，平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压强降为68.95kN/m2。如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均速度为30m/s时，要求在相应段产生55.2kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20℃。

4、拖曳比例为50的船模型以4.8km/h航行所需的力为9N。如果原型航行主要受（a）惯性力和重力；（c）惯性力和粘性力的作用，试计算原型相应的速度和所需的动力。

7、在风速为8m/s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压强为-24N/m2，迎风面压强为+40 N/m2。试估计在实际风速为10m/s的条件下，原型建筑物背风面和迎风面的压强为多少？

9、两个共轴圆筒，外筒固定，内筒旋转。两筒筒壁间隙充满不可压缩的粘性流体。写出维持内筒以不变角速度旋转所需转矩的无因次方程式。假定这种转矩只与筒的长度和直径，流体的密度和粘性，以及内筒的旋转角速度有关。

10、角度为Φ的三角堰的溢流流量Q是堰上水头H，堰前流速V和重力加速度g的函数。分别以（a）H、g；（b）H、V为基本变量，写出流量Q的无因次表达式。