一种改进的多目标优化算法的性能度量方法

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄｏｎｈｅｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｕｌｔｉ —ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｌａｇｏｒｉｔｈｍｗｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉ — ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｍｅｔｉｒｃｓ —ＮＲ．Ｔｈｉｓｍｅｔｒｉｃｍｅｈｔｏｄｒａｔｉｏｓｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ
ｏｖｅｒｃｏｍｅｈｅｔｎｏｎ—ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｏｆｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐａｉｗｉｒｓｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ’ｃｏｖｅｒａｇｅｄｅｉｆｃｉｅｎｃｉｅｓ，ＳＯｈａｔｔｈｅｔｔｈｒｅｅｌｇａｏｒｉｔｈｍｓｏｒｍｏｒｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌｇａｏｒｉｈｍｔｃａｎｂｅｍｏｒｅｖｉｓｕｌａａｎｄｅａｓｙ．Ｔｈｉｓｍｅｔｉｃｒｍｅｈｏｔｄｃａｎｅｌ－ｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃａｒｒｙｏｕｔａｌｌｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ．
第２３卷
２０１３年
第３期
９月
信阳农业高等专科学校学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉｎｙａｎｇＡｇｉｃｒｕｌｔｕｒａｌＣｏｌｌｅｇｅ
Ｖｏｌ＿２３Ｎｏ．３Ｓｅｐ．２０１３
数・理・化
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｈｉ — ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ０ｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ；ｃ０ｖｅｒａｇｅｏｆｔｗｏｓｅｔｓ；Ｐａｒｅｔｏｆｒｏｎｔ
１引言
多目标优化问题的一个重要研究内容就是不同算法之间性能的比较。一方面，由于对同一多目标问题，不同的多目标优化算法求出的结果肯能会不相
ＬＩＵＣｈｕｎ—ｈｕａ，ＣＨＥＮＸｕ—ｓｈｅｎｇ
（Ｃｏ￣ｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＸｉｎｙａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｙａｎｇ４６４０００，Ｃｈｉｎａ）
大的差异，单目标优化问题很难恰当地定义解的质量
的好坏，直到ｖａｉｌＶｅｌｄｈｕｉｚｅｎ和Ｌａｍｏｎｔ＿１卫提出了用
数量化的方式来评价不同算法的求解过程，才结束了只能依赖直观测度，或者用图形的形式来表述比较的结果来验证算法的性能的局面。
一
种改进的多目标优化算法的性能度量方法
柳春பைடு நூலகம் ，陈旭生
（信阳师范学院计算机与信息技术学院，河南信阳４６４０００）
摘要：本文在传统多目标优化算法性能度量方法的基础上，提出了一种改进的多目标优化问题的性能度量方
法一ＮＲ。该度量方法中的非支配比率成功克服了指标两个解集之间的覆盖率只能两两比较的不足，使三种算法或者更多算法之问的比较更加直观容易。该度量方法能对有效解集进行独立的评价。
同，为了评价不同算法对同一问题的优劣程度，很自然地要对不同算法进行比较，以指出不同方法的优缺
对各种多目标优化算法的比较以及对效率和有效性的度量是指导和设计多目标优化算法的目标之点，进而确定最有效的算法。另一方面，多目标优化对多目标优化算法结果的分析工作有时比设计算算法最终所求解集一般为Ｐａｒｅｔｏ最优集的近似集，称法本身还要有挑战性Ｊ。近似Ｐａｒｅｔｏ集。常用的性能度量方法有逼近性度量方法、均匀性算法性能的度量包括对算法所求近似解质量的度量方法和宽广性度量方法，以上三类算法不同程度度量和为产生该结果所需计算资源的度量两方面。存在对极大化问题失效或者计算复杂度高等缺对后者，一般通过预设适应度函数的最大评价次数或点ｊ。本文给出一种新的多目标优化算法的性能度运行时问来度量，在这一点上，多目标优化与单目标
关键词：多目标优化；覆盖率；Ｐａｒｅｔｏ前沿
中图分类号：ＴＰ１８１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００８－４９１６（２０１３）０３－０１０４－０２
Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｉ－ｔ－ｏｂｊｅｃｉｔｖｅｏｐｉｔｍｉｚａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｍｅｔｒｉｃ