分式的意义

分析：在分式中，只有当分母的值为零时，分式无 意义，此外分式都有意义。
解： 如果 3 x 1 0， 那么 x 1 。
3
所以当 x 1 时， 分式 x2 5x 1有意义。
3
3x 1
x取什么值时，分式 5 x 1 有意义？ 2x 3
2x 1
x取什么值时，分式 3x 1 的值为零。 分析：在分式中，只有当分子的值为零且分母
(1) 3x 2y x
(2) y 3 x7
解：当x 3, y 2时 原式 3×(3) 2 2
3 13 13
3 3
×
解：当 x 3, y 2时 原式 2 3 1
37 4
当x=－1，y=－4时，计算下列分式的值。
(1) y x
(2) x y x y
2x 3y (3) x 2 y
的值不为零时，分式的值为零。
解： 由分子 2 x 1 0 , 得x 1 。
2
当x 1 时， 分母 3 x 1 3 ×( 1 ) 1 5 0
2
2
2
所以，当 x 1 时，分式 2 x 1 的值为零。
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3x 1
x取什么值时，分式 2x 3 的值为零. x 1
例6：由一个半径为r的半圆和一个长方形组成的一 扇窗，根据设计要求整扇窗的面积应为4平方米。
当B=1时， A 还是分式吗？
B
注:（1）当B=1时， A 为整式。
B
分母B可以等于零吗？
注:（2）如果一个分式的分母为零， 那么这个分式无意义。
下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
44 、 x y 、 xyy 、
x
x
3
x yy a 2b 3c
整式
分式
x可以等于－7吗？
当x=－3，y=2时，分别计算下列分式的值。
上海姑娘刘子歌在北京奥运会女子 200米蝶泳比赛中，以优异的成绩力压澳 大利亚名将席佩尔为中国代表团夺得第 十八金，并打破这个项目的世界纪录。
若设刘子歌游完200米用了x秒，则 她的平均速度是多少呢？
解：v 200 x
“小巨人”姚明在北京奥运会期间奋勇 拼搏，并为中国队进入八强立下汗马功劳。
若他在奥运会期间参加了x场比赛，罚 球进a个，2分球投进b个，3分球投进c个， 那么他平均每场得几分？
解：1 a 2 b 3 c a 2b 3c
x
x
2分球占进球数的几分之几？
解： b abc
两 个 整 式A、B相 除 ， 即A B时 ， 可 以 表 示 为A。 B
如 果B中 含 有 字 母 ， 那 么A 叫 做分式。
B 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
将下列式子表示为分式
(1)3 x 3
x
(2)2ax
by
2ax by
(3)( x 2 1) x (4)2x (3x 5)
x2 1 x
2x 3x 5
两 个 整 式A、B相 除 ， 即A B时 ， 可 以 表 示 为A。 B
如 果B中 含 有 字 母 ， 那 么A 叫 做分式。
B 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
（1）用r的代数式表示h。
r
h
x取什么值时，下列分式无意义。
(1) x2 1 2x
(2) x 5 x2
解：（1）如果2x＝0时，那么x＝0 x2 1
所以当x=0时，分式 2x 无意义。
（2）如果 x＋2＝0时，那么x＝－2
所以当x＝－2时，分式 x 5 无意义。 x2
x取什么值时，分式 x2 5x 1 有意义？ 3x 1