钢结构受压构件知识总结

轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及设计方法讨论

一、前言

对于土木工程设计来说，钢结构有着非常重要的作用，近十余年来，我国国内的钢结构的产量，品种，规格都大幅度提高。在传统工业厂房，高层，超高层以及大跨度结构中有着不可替代的优势，它有着强度高，塑性、韧性好，质量轻，施工快，密闭性好等优点。

铁在地壳中的含量仅次于氧、硅、铝，高达4.75%，排第四。其现实意义是非凡的，现今随着对钢结构的相关理论和学科的完善，铁已然成为应用最广，用量最大的金属元素。

在不久的将来，对于我们目前正在就读的土木工程的学生来说，掌握钢结构的基本知识，在将来的就业工作中起着非常重要的作用。目前由于人们对建筑的不断追求，结构的复杂程度不断升高，同时对建筑结构设计的人员要求也越来越高，这就要求我们不断丰富对钢结构的认识和研究，以适应社会进步的要求。

二、简述

为丰富我们的理论学习广度和加强学习深度，我们对目前钢结构设计的认识和研究进行了部分系统的归纳，此文将着重对钢结构中的轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及其设计方法进行讨论。

钢结构的内在特性是由原材料和其经受的一系列加工决定的。建筑工程中使用的都是塑性较好的材料，在拉力作用下会有明显的屈服阶段，然后进入强化阶段。传统的设计以屈服极限作为钢材的强度极限，但实际上钢材的塑性性能在一定程度上市可以利用的，如简支梁可以允许塑性在弯矩最大的截面发展等。同时钢结构具有较好的韧性，但受温受力状态等影响比较大。

我们要讨论的是轴心受力构件，按截面形式分为实腹式和格构式，两种截面形式各有不同。但对其设计验算方式方式一样。主要涉及到强度计算，刚度计算，稳定性计算，稳定性可分为整体稳定性和局部稳定性计算。同时我们还会讨论轴心受压柱的设计问题。

关键词：钢结构轴心受压构件特性强度刚度稳定设计

三、详细阐述

以下我们将轴心受压构件的计算方法进行系统阐述

（一）钢结构强度问题

[]λλ≤=

i

l 0

）

（/n 0.5n -1N N 1='f

A N ==σ轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力极限为参照。但有时由于构造和使用要求会对构件进行打孔和裁剪削弱。这时候需要我们在计算时考虑结构的削弱问题。

具体公式如下：

f

N σA

n

≤=

(1-1)

N 构件的轴心压力或轴心压力设计值

f 钢材抗拉强度设计值

为构件的净截面积

对于高强螺栓摩擦型连接的杆件，验算净截面强度时应考虑摩擦力的传力影响此时的计算公式为：

(1-2)

此时

此外，高强螺栓连接时还需要对截面的毛截面强度进行验算：

( 1-3) （二）轴心受压构件刚度问题

为满足正常使用需求，我们必须保证杆件不能有过分的变形，以此来满足刚度需求。受拉和受压杆件的杆件的刚度都可以用长细比来实现：

(2-1)

通过上式我们可以对构件的长细比进行限制，防止其出现： ① 在运输过程中产生过大的变形和弯曲； ② 使用期间因自重而明显下老挠； ③ 在动荷载下发生较大震动；

④ 压杆长细比过大时，除具有前述的各种不利因素外，还使得构件的极限

f

≤'

=

A n N σA

n

承载力显著下降，同时初弯曲和自重产生的挠度也将对结构的整体稳定 带来不利影响；

对于不同构件我们根据使用要求和重要程度规定了不同的长细比允许值。

受压构件的容许长细比

（三）轴心受压构建的稳定性问题

一般情况下我们的结构在使用过程中一般不会遇到平均压力达到强度和刚度设计值而丧失承载力。所以不必进行强度设计，但由于结构的不断变薄更容易发生稳定性破坏。因此，结构的设计一般更加偏向于对稳定性的保证。

稳定性的计算包括两种，一种是整体稳定性计算。另一种是局部稳定性计算，因为恨锁构件都由不同截面特性的构件组合而成，当整体稳定性满足要求时，有可能局部构件已经发生了稳定性丧失破坏。其实也可以换一种理解方式，局部稳定也可以看成组成整个构件的一个局部构件的稳定。同样可以类比为整个结构体系中的一个独立构件，因此局部稳定性计算和整体稳定性计算一样。

构件失稳有几种不同的模式。我们首先假定构件为理想轴心受压构件，即完全挺直，荷载沿轴心作用，杆件在手里之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏

心等缺陷，截面沿杆件是均匀的。

3.1由弯曲变形造成的弯曲失稳（以下称屈曲）

杆件只发生弯曲变形，只绕一个主轴旋转，一下由材料力学给出临界应力:

(3-1-3)

(3-1-2)

以上公式是在弹性阶段的理想公式，当应力很大，材料已经进入塑性阶段时：

22cr λπσE =l

N

EI

2

2cr π=

N N ωφ<ω

EI t G I ωEI EI t

G I t

G I 2

0)/(1i y k s -=φ

y N

22λπσE t

cr = (3-1-3)

E

t

非弹性区的切线模量

3.2由扭转造成的扭转屈曲

失稳时杆件除支承端外的各截面绕纵轴扭转:

)/(1

2220

l EI GI i N t ωπ+=

Φ (3-2-1) 杆件自由扭转刚度（国外一些文献中叫做扭转刚度）

杆件约束扭转刚度（国外一些文献中叫做翘曲刚度）

在实际工程中杆件达到弯曲屈曲还是扭转屈曲主要看

材料的截面特性以及构件长度l 的大小。工程中会出现的十字形截面杆件。十字形杆件抗扭性很差，I ω很小，可以看作是零，此时公式等价为：

2

/i GI N t ≈φ (3-2-2) 3.3 由弯曲和扭转同时发生的弯扭破坏

一般是只有一个对称轴，剪心S 形心o 不重合，对于两段铰支且翘曲无约束的弹性杆件，弯扭屈曲临界应力φy N 可由下列公式确定：

0))(-(2

2y y 20=--s y y y N N N N N i φφφφ (3-3-1)

弯扭屈曲临界应力

y N 为欧拉公式计算的绕y 轴弯曲屈曲的临界应力

φN 为上式计算的扭转临界应力

s y 为剪心坐标

其中y N 和φN 有相关关系，先将其化简可得：

(3-3-2)

其中

我们将式中的y y N N /φ和φφN N y /以相关关系在曲线表示出来，可以清晰地发现φy N 比y N 和φN 都要小，φN >y N 时，y y N N /φ<φφN N y /，则φy N 比较接近y N ，反之φN

y y N N /φ>φφN N y /，φy N 越接近φN 。

1)N N /(N /N /N N 2

y y =-+φφφφφy y y N k