浙江农林大学自感和互感习题

10. 自感系数是比值定义式，与线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布等有关。（ 对 ） 11 由自感系数定义式/L I =Φ可知，自感系数由电流决定。（错）

分析：自感系数是比值定义式，由线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布等决定。

20互感系数是比值定义式，与两线圈的几何形状、大小、相对位置及周围磁介质分布等有关。（ 对 ）

21由互感系数定义式/M I =Φ可知，互感系数由电流决定。（错）

分析：互感系数是比值定义式，由两线圈的几何形状、大小、相对位置及周围磁介质分布等决定。

30有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数和线圈2对线圈1的互感系数不相等。（错） 分析：课本中已经证明它们相等。

10 一无铁心的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下．把螺线管拉长些，则它的自感系数将 。（填“减小”、“增大”或“不变”）

答案：减小

分析：由 判断。

20 无铁心的长直螺线管的自感系数表达式为 ，其中n 为单位长度上的匝数，V 为螺线管的体积。若考虑端缘效应时，实际的自感系数应 (填：“大于”、“小

于”或“等于”)此式给出的值。若在管内装上铁心，则L 与电流 (填：“有关”、“无关”)。

答案：小于；有关。

分析：考虑端缘效应时，磁场会变化。

30 自感线圈中电流强度在0.002s 内均匀地由10 A 增加到12A ，此过程中线圈内自感电动势为400 V ，则线圈的自感系数为L ＝ 。

答案：0.4H 或0.4亨或0.4亨利

分析：根据 计算大小。

31 在自感系数L ＝0.05mH 的线圈中，流过I ＝0.8A 的电流。在切断电路后经过l00微秒的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势为 。

答案：0.4V 或0.4伏或0.4伏特

分析：根据 计算大小。

40如图所示，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成—个线圈，其A 端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B 处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为 。 答案：0或零

分析：二根导线电流流向相反，根据 知自感系数为0。

50 自感系数为0.3H 的螺线管中通以8A 的电流时，螺线管存储的磁场能量为 焦耳。

答案：9.6

分析：用自感系数L 的线圈磁场能量的公式 计算。

10两个圆线圈A 、B 相互垂直放置，如图所示，当通过两线圈中的电流I 1、I 2均发生变化，那么（D ）

A 、线圈A 中产生自感电流，线圈

B 中产生互感电流；

B 、线圈B 中产生自感电流，线圈A 中产生互感电流；

C 、两线圈中同时产生自感电流和互感电流；

D 、两线圈中只有自感电流，不产生互感电流。

分析：由互感带来的磁通量为0，不产生互感电流。

20 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为21M ，而线圈2对线圈1的互感系数为12M ，若它们分别流过1i 和2i 的变化电流且，并设由2i 变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由1i 变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，下述论断正确的是( )． 正确： 错误：

分析：

30 下列概念正确的是( )

正确：感应电场的电场线是一组闭合曲线

错误：感应电场是保守场

m LI Φ=，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比

m LI Φ=，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大

分析：对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．

40 两个相距不太远的平面圆线圈、怎样放置可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 ( C )

A 两线圈的轴线相互平行

B 两线圈的轴线成45度

C 两线圈的轴线相互垂直

D 两线圈的轴线成30度

分析：要使其互感系数近似为零，需使通过线圈的磁通量为零。

41 两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 。 [ B ]

(A) 两线圈的轴线互相平行放置

(B) 两线圈的轴线互相垂直放置两线圈并联

(C) 两线圈并联

(D) 两线圈串联

分析：要使其互感系数近似为零，需使通过线圈的磁通量为零。

50 两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 和R ，管内充满均匀介 质，其磁导率分别为u 和v 。设r ：R ＝1：2，u ：v ＝2：1，当将两只螺线管串联在 电路中通电稳定后，其自感系数之比12:L L 与磁能之比12:m m W W 分别为 ( B )

A

B

C

D

分析：

60两任意形状的导体回路l 和2，通有相同的稳恒电流，若以由12Φ表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路l 的磁通，由21Φ表示回路l 中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通，则 ( A )

A

B

C D 因两回路的大小、形状未具体给定，所以无法比较它们

分析：

70自感为0.25H 的线圈中，当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减小到零时．线圈中自感电动势的大小为 ( C )

A 37.810V -⨯

B 33.110V -⨯

C 8V

D 12V 分析：根据dI L dt

ε=计算大小。

80 对于单匝线圈取自感系数的定义式为/L I =Φ。当线圈的几何形状、大小及周围磁 介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L ( C )

(A) 变大，与电流成反比关系 (B) 变小

(C)不变 (D)变大，但与电流不成反比关系

分析：自感系数是比值定义式，与线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布等有关，电流不是决定因素。

90 在真空中一个通行电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ， a 和b 相对位置固定。若线圈b 中电流为零(断路)，则线圈b 与a 间的互感系数 ( C )

(A)一定为零 (B)一定不为零

(C)可为零也可不为零，与线圈b 中电流无关 (D)是不可能确定的

分析：互感系数是比值定义式，与两线圈的几何形状、大小、相对位置及周围磁介质分布

等有关，电流不是决定因素。

10 用线圈的自感系数L 来表示线圈磁场能量的公式2/2m W LI = （ D ）

(A) 用于无限长密绕螺线管

(B) 只适用于单匝圆线圈

(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环

(D)适用于自感系数L 一定的任意线圈

分析：值得注意。

100 下列叙述哪种正确： （D ）

（A ）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大

（B ）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大

（C ）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关

（D ）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大

分析：0L N nS μ=

0L N nS μ=