基于强化学习的多机器人避碰算法研究
基于分层强化学习的多移动机器人避障算法
收稿日期 : 2005208214. 基金项目 :吉林省科技发展计划重大项目 (20050326). 作者简介 :祖丽楠 (1979 - ) ,女 ,博士研究生. 研究方向 :分布式智能系统与网络控制. E2mail: zulinan2zln@163. com 通讯联系人 :田彦涛 (1958 - ) ,男 ,教授 ,博士生导师. 研究方向 :分布式智能系统. E2mail: tianyt@ jlu. edu. cn
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吉 林 大学 学 报 (工学 版 )
第 36卷
0 - π /36 ≤α ≤π /36 1 - π /6 ≤α < - π /36 A n = 2 π /36 <α ≤π /6 3 - π ≤α ≤ - π /6 4 π /6 <α ≤π 强化 学 习 系 统 的 输 出 为 机 器 人 的 旋 转 角 度 : ±20°、±10°和 0°(正号表示机器人以自身运动 方向为 y轴向左偏转 ;负号则相反 )和速度大小 : 0、5、10 m / s。同样采用 Box方法对其量化为 15 个输出值 ,分别为速度和旋转角度的组合对 。 1. 2. 3 强化信号的计算 避障任务是一个多目标行为 ,即远离障碍物 和趋近目标点行为 ,所以强化信号应该取两个目 标函数的加权和 。考虑到机器人与障碍物间的距
为了解决上述问题 ,本文以多机器人避障问 题为应用背景研究机器人独立学习算法 。
1 分层强化学习算法
强化学习是一种以环境反馈作为输入的 [ 5 ] 、 实时的 、无模型的增量式学习方法 。由于强化学 习系统很少依赖外部的指导信息 、不需要建立环 境和任务的精确数学描述以及具有较高的适应性 和较快的反应性等特性 ,使其在大空间 、复杂非线 性系统中得到广泛的应用 ,并已扩展到智能探索 、 监控学习和结构控制等领域 ,尤其在多机器人协 作行为中的应用最广泛 [ 6, 7 ] 。
基于强化学习的多机器人围捕策略的研究
ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ａｎｄ ｏｎｌｉｎｅ
ｌｅａｒｎｉｎｇ
ｂＹ
ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｍ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎｃｌｕｄｅ Ｑ－ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
Ｗａｔｋｉｎｓ
ａｎｄ Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｓｕｔｔｏｎ． ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｅｘｐｏｎｅｎｔｌｙ、析ｔｌｌ ｔｈｅ
ａｍｏｎｇ
ｏｆ ｔｈｅｍ．
ｆａｍｏｕｓ
ＨＲＬ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎｃｌｕｄｅ
ａｎｄ Ｏｐｔｉｏｎ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ
ａｎｄ
ｉｔｓ ｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ，Ｏｐｔｉｏｎ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎｔｏ ｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｄｏｐｔｅｄ
被提出，其中，分层强化学习是其中的一种。分层强化学习改变了传统强化学习中将所 有状态都同等对待的学习方式，通过建立高层的抽象状态以达到简化学习的目的。分层 强化学习有很多种方法，主要包括ＨＡＭ方法、ＭＡＸＱ方法以及Ｓｕｔｔｏｎ提出的Ｏｐｔｉｏｎ学 习方法。其中，Ｏｐｔｉｏｎ方法最为灵活且易于设计。
１．２本文的研究内容
ｅｒｒｏｒ
ａｎ
ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ
ａｎｄ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ ｉｍｐｒｏｖｅｓ
ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｎｏｔ ｒｅｑｕｉｒｅｄ
ａ
ｗｉｔｈ
ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ
ｉｎ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｌｅａｍｉｎｇ ｉｓ
基于深度强化学习的机器人控制算法研究
基于深度强化学习的机器人控制算法研究在当今科技发展日新月异的时代，机器人被广泛应用于各个领域，从工业生产到医疗保健，甚至到家庭助理。
作为一种智能化的装置，机器人控制算法的研究显得尤为重要。
本文将介绍一种新兴的机器人控制算法——基于深度强化学习的机器人控制算法，并探讨其在机器人控制领域中的应用。
深度强化学习（Deep Reinforcement Learning，DRL）作为一种结合了深度学习和强化学习的技术，近年来得到了广泛的关注。
深度学习通过多层次的神经网络将非线性函数逼近与优化相结合，能够对大量、高维度的数据进行处理和分析。
而强化学习则通过智能体与环境的交互，通过试错的过程寻找最优的决策策略。
在机器人领域，DRL算法的出现使得机器人的控制能力得到了极大的提升。
一种典型的基于DRL的机器人控制算法是深度Q网络（Deep Q Network，DQN）。
DQN通过将环境状态作为输入，输出对应于每种动作的Q值。
在训练过程中，通过不断迭代更新神经网络的权重，从而使得网络能够逐渐收敛到真实的Q 值函数。
在实际应用中，DQN可以通过经验回放和目标网络来增强学习的稳定性和效果。
除了DQN，还有其他一些基于DRL的机器人控制算法，如深度策略网络（Deep Policy Network，DPN），DDPG（Deep Deterministic Policy Gradient），PPO（Proximal Policy Optimization）等。
这些算法在不同的机器人控制场景中有着各自的优势和适用性。
机器人控制算法的研究旨在实现机器人的智能化行为，使其能够自主地与环境交互并根据情境作出相应的决策。
例如，在物流领域，机器人需要在仓库中自主地寻找货物、拣选、包装和移动。
在医疗领域，机器人需要能够根据患者的情况做出适当的医疗决策。
而在家庭助理领域，机器人需要具备感知环境、识别人脸、语音识别等能力，从而能够为用户提供个性化的服务。
基于深度强化学习的船舶智能避碰方法
本研究采用深度强化学习技术，构建一个端到端的深度强化学习模型，将船舶的航行状态、环境因素等作为输入 ，输出船舶的避碰决策和建议。同时，本研究将结合实际船舶避碰案例和数据进行模型训练和测试，验证模型的 可行性和有效性。
02
深度强化学习基础
强化学习概述
强化学习是机器学习的一个重要分支，其基本思想是智能体在与环境交互的过程中 通过不断试错和调整策略以最大化累积奖励。
实验结果与分析
评估指标
采用准确率、召回率、F1分数等指标对模型性能 进行评估。
结果展示
通过可视化工具展示模型在模拟器中的实际运行 效果和决策过程。
分析
分析模型在不同场景和条件下的表现，探讨深度 强化学习在船舶避碰问题上的优势和局限性。
结果比较与讨论
对比实验
与传统船舶避碰方法进行比较，分析深度强化学习方法的优 越性。
船舶避碰问题的复杂性和不确定性：船舶避碰问题涉及多 个动态因素和不确定因素，如船舶速度、航向、风浪、能 见度等，给模型的学习和决策带来了挑战。
数据获取和标注的困难：船舶避碰相关的数据获取和标注 较为困难，需要大量的专业知识和人力投入。
研究内容与方法
研究内容
本研究旨在开发一种基于深度强化学习的船舶智能避碰方法，通过模拟船长和驾驶员的决策过程，实现船舶碰撞 风险的自动识别和规避。
强化学习与其他机器学习方法的主要区别在于其强调的是与环境的交互过程，而非 静态的数据集。
船舶智能避碰是船舶自主航行中的重要问题，基于深度强化学习的船舶智能避碰方 法近年来受到广泛关注。
深度学习基础
深度学习是机器学习的一个分支，其基于神经网 络模型，尤其是深度神经网络。
深度学习可以处理高维度的数据，并能够自动提 取和抽象复杂的特征。
深度强化学习算法的在机器人操控中的应用研究
深度强化学习算法的在机器人操控中的应用研究摘要：随着人工智能领域的快速发展，深度学习和强化学习算法成为了机器人操控中最具潜力的方法之一。
本文将探讨深度强化学习算法在机器人操控中的应用，并重点介绍了其在路径规划、动作决策和目标识别方面的研究进展。
研究结果表明，深度强化学习算法可以提高机器人在复杂环境下的操控能力和智能水平，为机器人技术的发展带来了新的机遇和挑战。
1. 引言机器人在现代社会的各个领域发挥着越来越重要的作用，例如制造业、军事应用和医疗健康等。
然而，机器人操控中的复杂任务和环境条件使传统的控制方法变得难以适应，需要更加智能高效的控制算法。
目前，深度学习和强化学习算法成为了机器人操控中的热门研究方向。
深度学习算法通过神经网络模型从大量数据中学习信息表达，强化学习算法则基于奖励函数来调整机器人的策略和决策。
这两种算法的结合，即深度强化学习算法在机器人操控方面具有巨大的潜力。
2. 深度强化学习算法的基本原理深度强化学习算法基于马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）理论，通过强化学习的方式训练机器人进行决策。
算法的基本原理分为两个阶段：训练阶段和执行阶段。
在训练阶段，机器人通过与环境的交互不断收集数据，并利用深度学习的方法对数据进行学习和优化。
主要包括状态表示、动作生成和值函数的评估。
在执行阶段，机器人根据训练所得到的策略和价值函数进行决策，实现对环境的操控。
3. 深度强化学习在路径规划中的应用研究路径规划作为机器人操控中非常重要的问题，深度强化学习算法在该领域的应用也取得了显著的进展。
传统的路径规划方法主要基于静态地图和规则约束，难以适应复杂和动态的环境。
深度强化学习算法通过对连续状态空间的学习和搜索，能够自主选择合适的路径，提高了机器人的路径规划能力。
近年来，学者们开展了基于深度强化学习的路径规划算法的研究。
这些算法分为基于模型和无模型的方法。
基于模型的方法通过构建环境动力学模型，学习机器人在环境中的运动规律，从而实现路径规划。
强化学习在智能机器人协作中的应用研究
强化学习在智能机器人协作中的应用研究引言近年来，随着人工智能技术的飞速发展，智能机器人在各个领域的应用日益广泛。
智能机器人的协作能力对于实现人与机器人的有效互动和协作至关重要。
强化学习作为一种通过智能体与环境的交互学习，从而使智能体能够选择最优行动策略的机器学习方法，为智能机器人协作提供了强大的支持。
本文将探讨强化学习在智能机器人协作中的应用研究，并分析其进展与挑战。
第一章强化学习基础1.1 强化学习概述强化学习是一种通过智能体与环境的交互来学习行动策略的机器学习方法。
智能体通过观察环境状态，选择执行某种行动，并根据环境的反馈获得奖励或惩罚。
通过不断的试错学习，智能体逐步调整行动策略，最终通过最大化累计奖励来达到最优化的目标。
1.2 强化学习算法常见的强化学习算法包括Q-learning、SARSA、Deep Q Network （DQN）等。
Q-learning是一种基于表格的强化学习算法，通过不断更新智能体与状态-行动对应的Q值函数来实现最优策略的学习。
SARSA 算法是一种基于状态-行动对的强化学习算法，通过在每一次交互中更新Q值函数来调整智能体的策略。
DQN是一种基于深度神经网络的强化学习算法，通过近似求解Q值函数来学习最优策略。
第二章智能机器人协作研究现状2.1 智能机器人协作的重要性智能机器人协作旨在实现人与机器人之间的有效互动和合作。
智能机器人在协作中可以承担重复、危险或繁琐的任务，提高工作效率和安全性。
同时，协作也有助于实现人机一体化，提升人机交互的体验。
2.2 智能机器人协作的挑战智能机器人协作面临许多挑战，如环境的不确定性、任务规划的复杂性和信息共享的困难等。
传统的规则-based 方法往往无法应对复杂多变的协作场景，而强化学习作为一种基于试错学习的方法，可以克服这些挑战。
2.3 强化学习在智能机器人协作中的应用领域强化学习在智能机器人协作中有广泛的应用领域，例如物流领域的自动化仓储系统、医疗领域的辅助手术机器人以及工业领域的自动化生产线。
基于增强学习的机器人避障
基于增强学习的机器人避障摘要：机器人避障是一个很重要的研究领域，可以应用于工业、军事和医疗领域。
本文提出了一种基于增强学习的机器人避障方法。
该方法结合了深度学习和强化学习技术，从而使机器人能够通过识别周围环境的状态来做出合理的决策，从而避免障碍物的碰撞。
在实验中，该方法显著提高了机器人避免障碍的成功率。
关键词：机器人、避障、增强学习、深度学习、强化学习。
正文：1. 引言机器人避障是一项非常重要的任务，在繁忙的城市中，机器人需要避免障碍物来实现安全和高效的移动。
随着深度学习和增强学习等技术的发展，机器人避障的研究也越来越成为了热门研究领域。
本文提出了一种基于增强学习的机器人避障方法，该方法可以帮助机器人逐步学会如何避免障碍物，并能够适应不同环境下的情况，并在此基础上做出正确的决策。
2. 相关工作现有的机器人避障方法可以分为基于规则的和基于学习的两种类型。
基于规则的方法通常使用传统的控制方法和传感器，但是这种方法需要手动编写规则，这样的方法在复杂环境中难以维护和扩展。
而基于学习的方法则可以通过自我学习和适应，更好地适应从输入到输出之间复杂的非线性关系，并且具有较强的泛化能力。
3. 方法与实现机器人避障方法可以分为监督学习和增强学习两种类型。
在监督学习中，输入可以理解为机器人当前的状态，输出则是下一步如何避免障碍。
由于监督学习依赖于大量标记的数据，而小规模的实验数据难以涵盖完整的环境状态空间，因此使用深度学习算法无法达到理想的避障效果。
相比之下，增强学习是一种基于奖励的学习方式，可以逐步调整策略以最大化累计奖励。
在机器人避障中，机器人在障碍物中移动时，将受到一定的惩罚，并在成功避开障碍物时获得奖励。
机器人避障的目标是为机器人找到一种最大化累计奖励的策略，从而使其能够优化其行为。
4. 结果分析本文的实验结果表明，使用增强学习方法的机器人避障效果比传统监督学习方法更好，可以适应不同环境下的情况，达到更好的泛化能力。
强化学习在移动机器人避障上的应用
为 了一 致 电容 耦合 和 电感耦 合 形成 的 电磁 场干 扰 ， 必 须借 助 可靠 的屏蔽 措施 。针 对 较长 电缆导 线 而 言 ，需 要 应用 屏 蔽层 避 免传 输信 号 受到 较大 的噪声 干扰 。屏蔽 层 设计 过 程 中 ，需要 结合 实 际传 输导 线选 用 不 同 的接地 方 式 ，保证 与 系统 接 地设 计 一致 ，发 挥更 好 的 噪声 抑制 效 果 。将双 绞 线信 号传 输 方法 应 用于 低频 信 号 中 ，避 免 外 界噪 声 的干 扰 ，使 用简 单 ，但 是无 法在 电容耦 合形 成 的 电磁 场干 扰 中发挥 良好 的抑 制作 用 。实 际应 用 中发现 ， 低频 信 号 的干 扰 能力 不大 ，可 以应 用 单 点并 行 的接地 方 法 ，也 可 以将 单点 接地 方 法应 用 于双 绞线 屏 蔽层 接地 方
第 三 ，处 理 噪 声 传 入 点 ，在 芯 片 的 引脚 上 加 装 上 合 适 大 小 的旁路 电筒 ，避 免形成 较 大 的噪 声耦 合 ，同时 可 以降低 交 流信 号和 大 地之 间产 生 的 阻抗 。针 对 电源输 出模 块而 言 ，需要借 助 滤波 器滤 除 噪声 ，避 免 噪 声敏感 电路 。
［３】唐 娟．中 国半 导体 分 立器件 产 业 的发 展 ［Ｊ】．华 中科技 大学学 报 ：材 料科 学，２０１ ０，１５（１１）：４２１．
＂（上接第５８页） ｛
数 Ｃ＝４，学 习 因子 Ｑ＝０．１，折 扣 因 子 ｙ＝Ｏ．９５， 入＝Ｏ．５。 实 际物理 地址 空 间大 小为 ２００。
可 以应 用双 绞 线和 屏 蔽层 进 行保 护 。同 时避 免不 同 电源 电路共 地 ，针 对 噪声 敏感 电路 需要 加 装 相应 的屏 蔽 盒 ， 尽 可能 缩短 传 输 导线 ，避 免形 成较 大 的天 线 效应 。必 须 保 证 Ｐｃ布 线合 理 ，将 数 字模 块 和 模 拟 模 块 分 开 ，微 弱 信 号 电路必 须 与大 功率 电路保 持 一定 的距 离 ，折 线选 用 ４５。角 。
机器人导航中的强化学习算法研究
机器人导航中的强化学习算法研究随着人工智能技术的不断发展，机器人导航成为了研究的热点之一。
在现实世界中，机器人导航是一项复杂而困难的任务，需要机器人能够在未知环境中实现自主移动和决策。
为了解决这个问题，强化学习算法成为了一种有效且有前景的解决方案。
本文将探讨机器人导航中强化学习算法的研究进展，并分析其在实际应用中的潜力和挑战。
一、强化学习算法概述1.1 强化学习基本原理强化学习是一种基于试错和反馈的智能决策方法。
在一个环境中，智能体通过与环境交互来获得反馈，并根据反馈调整自己的行为策略，以获得最大化奖励或最小化惩罚。
这种方法不需要事先标注或训练数据集，而是通过与环境交互来进行自主学习。
1.2 强化学习在机器人导航中的应用强化学习在机器人导航中的应用主要包括路径规划和避障。
路径规划是指机器人在未知环境中找到一条最优路径达到目的地的问题，而避障是指机器人在移动过程中避开障碍物，以确保安全和有效的导航。
二、强化学习算法在路径规划中的应用2.1 基于值函数的强化学习算法基于值函数的强化学习算法是一种常用且有效的路径规划方法。
该方法通过建立一个值函数来评估每个状态下采取不同动作所获得的奖励，然后根据值函数选择最优动作。
这种方法能够有效地解决路径规划问题，但是对于复杂环境和大规模状态空间来说计算复杂度较高。
2.2 基于策略梯度的强化学习算法基于策略梯度的强化学习算法是另一种常见且有效的路径规划方法。
该方法通过直接优化策略函数来选择最优动作，而不需要建立值函数。
这种方法能够处理高维状态空间和连续动作空间，并且对于大规模问题有较好的扩展性。
然而，策略梯度算法在训练过程中通常需要大量的样本，导致训练时间较长。
三、强化学习算法在避障中的应用3.1 基于Q-learning的强化学习算法基于Q-learning的强化学习算法是一种常用且有效的避障方法。
该方法通过建立一个Q值表来评估每个状态和动作对之间的关系，并根据Q值表选择最优动作。
一种基于强化学习的无人机集群智能避障方法[发明专利]
![一种基于强化学习的无人机集群智能避障方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/ef5001ccf9c75fbfc77da26925c52cc58bd6903e.png)
专利名称：一种基于强化学习的无人机集群智能避障方法专利类型：发明专利
发明人：赵伟伟
申请号：CN202210404067.6
申请日：20220418
公开号：CN114661066A
公开日：
20220624
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供了一种基于强化学习的无人机集群智能避障方法，通过将集群算法和单智能体强化学习算法相结合，实现无人机集群智能避障。
该方法控制无人机进行集群运动并跟踪领航者，强化学习算法控制集群中的领航者完成智能避障，并为集群无人机提供导航信息，无人机集群对环境的探测信息为虚拟领航者提供环境状态信息。
本发明可有效提升无人机集群避障性能和一致性性能。
申请人：中国电子科技集团公司第五十四研究所
地址：050081 河北省石家庄市中山西路589号第五十四所指控部
国籍：CN
代理机构：河北东尚律师事务所
代理人：王文庆
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基于强化学习的机器人智能决策与学习算法研究
基于强化学习的机器人智能决策与学习算法研究机器人的出现和应用已经渗透到了我们日常生活的方方面面。
然而，随着机器人的复杂性增加，如何使其能够做出智能决策和持续学习成为了研究的重点。
基于强化学习的机器人智能决策与学习算法，正是为了解决这个问题而产生和发展起来的。
强化学习是一种机器学习方法，通过观察环境，采取行动，获得反馈奖励的方式来指导学习。
基于强化学习的机器人智能决策与学习算法的研究任务就是要探讨如何运用强化学习的理论和方法，让机器人具备自主决策和学习能力。
首先，基于强化学习的机器人智能决策与学习算法的研究需要建立良好的模型。
这包括环境模型和机器人模型。
环境模型是机器人所处环境的描述，它包括了状态、动作、状态转移概率等信息。
机器人模型则是机器人的特性和能力的描述，例如机器人的传感器、执行器等。
通过建立准确的模型，可以为基于强化学习的机器人智能决策与学习算法提供可靠的前提条件。
其次，基于强化学习的机器人智能决策与学习算法的研究需要制定合适的决策和学习策略。
决策策略是指机器人在面对不同状态时应该采取哪些动作的决策规则。
学习策略则是指机器人如何根据从环境中获得的反馈奖励进行学习和优化。
制定合适的决策和学习策略是基于强化学习的机器人智能决策与学习算法研究的核心问题，它直接影响到机器人的性能和效果。
在基于强化学习的机器人智能决策与学习算法的研究中，还需要解决数据采样和模型不准确的问题。
数据采样是指机器人如何从环境中获取样本数据进行学习和训练。
由于实际环境的复杂性和不确定性，采样数据可能具有一定的噪声和偏差，因此需要采用一些有效的方法来解决数据采样的问题。
模型不准确则是指环境模型和机器人模型不完全准确的情况。
在实际应用中，由于各种因素的影响，模型可能无法准确地描述环境和机器人的特性。
在这种情况下，如何通过强化学习算法迭代地优化模型，以及如何使机器人具备一定的鲁棒性和适应性，都是需要研究的问题。
最后，基于强化学习的机器人智能决策与学习算法的研究还需要进行实验验证。
基于强化学习的智能机器人避碰方法研究
文章编号:100220446(1999)0320204206基于强化学习的智能机器人避碰方法研究Ξ张汝波 周 宁 顾国昌 张国印(哈尔滨工程大学计算机系 150001)摘 要:本文采用强化学习方法实现了智能机器人的避碰行为学习.文中首先介绍了强化学习原理,讨论了采用神经网络实现强化学习系统的方法,然后对具有强化学习机制的智能机器人避碰行为学习系统进行了仿真实验,并对仿真结果进行了分析.关键词:强化学习,智能机器人,避碰中图分类号: T P 24 文献标识码: A1 引言以往对机器人的研究大多是在已知、结构化环境中进行的,也就是说研究人员对于机器人的自身以及机器人的工作环境都有精确的先验知识.若按这种传统方法设计机器人必然存在一些问题,主要表现以下几个方面:(1)知识获取问题:设计者必须要具有机器人及其工作环境的先验知识,即首先要建立机器人及其工作环境的数学模型.(2)工程实现问题:如果对机器人自身以及工作环境知识不断完善的话,那么就要不断地修改硬件和软件上的设计,给工程实现带来了难以估计的工作量.(3)精确性问题:机器人必须精确地按着利用环境的内部模型进行规划的结果来运行,适应能力很差.最近的研究改变了机器人的传统的设计方法,更加注重机器人的适应性.许多研究不注重对环境知识完备性的要求,让机器人就在完全未知环境下运行.通过机器人自身对环境的感知,来建立环境的模型,并且具有自恢复能力.如果机器人缺少关于自身及环境知识的话,那么学习就是不可避免的.“学习”这一术语指的是机器人通过试验、观察和推测来更新知识的能力.机器人只有通过不断的学习,才能完善自身的适应能力;依靠与环境不断的交互来获得知识.通过反复调整环境模型及自身的模型,最终才能学会在未知环境中运行.这种观点实际上就是R .A .B rook s 行为主义的思想.行为主义者认为,设计智能机器人的有效途径不能象传统的人工智能那样,完全基于符号推理,用自上而下的方式,应象生物体进化那样,采用自下而上方式,以感觉--动作为基础,在与环境的交互中学习.在设计智能机器人过程中,如何来实现行为主义的思想、在与环境的交互中学习行为动作?本文把机器人在未知环境中为躲避障碍所采取的动作看作一种行为,采用强化学习方法来实现智能机器人避碰行为学习.第21卷第3期1999年5月机器人 ROBO T V o l .21,N o.3 M ay,1999Ξ2 强化学习原理强化学习(R einfo rcem en t L earn ing )把学习看作试探评价过程,可用图1描述.A gen t 选择一个动作用于环境,环境接受该动作后状态发生变化,同时产生一个强化信号(奖或惩)反馈给A gen t ,A gen t 根据强化信号和环境当前状态再选择下一个动作,选择的原则是使受到正强化(奖)的概率增大.选择的动作不仅影响立即强化值,而且影响环境下一时刻的状态及最终的强化值.图1 强化学习原理强化学习不同于连接主义学习中的监督学习,主要表现在教师信号上,强化学习中由环境提供的强化信号是A gen t 对所产生动作的好坏作一种评价(通常为标量信号),而不是告诉A gen t 如何去产生正确的动作.由于外部环境提供了很少的信息,A gen t 必须靠自身的经历进行学习.通过这种方式,A gen t 在行动——评价的环境中获得知识,改进行动方案以适应环境.强化学习系统学习的目标是动态地调整参数,以达到强化信号最大.若已知5r 5A 梯度信息,则可直接可以使用监督学习算法.因为强化信号r 与A gen t 产生的动作A 没有明确的函数形式描述,所以梯度信息5r 5A 无法得到.因此,在强化学习系统中,需要某种随机单元,使用这种随机单元,A gen t 在可能动作空间中进行搜索并发现正确的动作.图2 机器人强化学习系统3 机器人强化学习系统实现方法机器人强化学习系统的结构如图2所示:图中A SE (T he A ssociativeSearch E lem en t )称为作用网络或自联想搜索元件;A CE (T he A dap tiveC ritic E lem en t )称为评价网络或自适应评价元件.作用网络A SE 利用强化学习来学习并产生一个作用函数,使现在系统的状态映射为控制作用.在学习过程中,A SE 对其权值w i 进行调整,但A SE 并不是完全依赖于其权值来决定系统做何动作,而是基于输入状态的加权和随机地来产生动作,因此,系统的动作也不能严格看成为输入的响应.评价网络A CE 用来学习并产生一个评价函数,使现在的状态映射为对系统动作或产生动作时状态的评价.评价网络的输出是评价信号,在每一步控制后,根据对系统状态先前的预报和现在的状态来调整评价信号.当系统由一种状态转人另一种状态时,A CE 输出的评价信号可以用来判断先前作用的优劣:若评价信号增强,则说明系统刚才的状态转变又离失败远了一步.刚才的作用应予奖励,即加大其继续作用的概率;反之,若评价信号减弱,则说明系统刚才的状态转变又离成功远了一步,刚才的作用应予惩罚,即减小其继续作用的概率.解码器的i 502第21卷第3期张汝波等: 基于强化学习的智能机器人避碰方法研究态时,x i =1;x j =0,(j =1…n j ≠i )把机器人的动作失败信号看成一个强化信号r ,用来反映系统的状态;当动作失败时r =0;否则r =-1;3.1 ASE 的实现及学习方法A SE 有一个强化输入通道,n 个状态输入通道和一个输出通道,用x i (t )表示t 时刻第i 个状态的信号,y (t )表示t 时刻的输出.每个状态通道i 有一个相关的权值,t 时刻表示为w i (t ).A SE 单元的输出y (t )取决于输入向量X (t )=(x 1(t ),…,x n (t )),如下:y (t )=f 6ni =1w i (t )x i (t )+no ise (t )(1)其中no ise (t )是零均值高斯分布的随机变量,即强化学习系统的随机单元;f 是如下所示的阈值函数:f (x )=+1;-1; x ≥0x <0(x ≥0,产生控制动作1;x <0,产生控制动作2)根据(1),A SE 甚至在没有非零输入信号的情况下也能发出动作.如果加权和为零,产生两个控制动作的概率是相等的.当系统进入第i 个状态时,一个正的加权和产生动作1比产生动作2有更大的概率,所以一个权值所起的作用只决定一个动作的概率,而不是动作自身.学习过程就是更新动作的概率.权值w i ,1≤i ≤n ,随时间有如下变化:w i (t +1)=w i (t )+Αr δ(t )e i (t )(2)其中:Α:正常数,决定w i 的变化率;rδ(t ):t 时刻的评价信号;e i (t ):输入通道i 在t 时刻的合格性(eligib ility ).式(2)所表达的基本思想是根据某些条件来修改i 通道的权值,并且在这些条件没有满足用后在一段时间内仍然使权值发生变化.w i 如何改变依赖于合格期间内所接受的评价信号.如果评价信号指示系统性能改进,那么合格通道的权值改变,以使A SE 更大可能地做使那些通道合格的任何事情.如果评价信号指示系统降低性能,那么合格通道的权值改变,以使单元更大可能地做其它的事.评价信号rδ(t ):正r δ(t )表示奖励事件的出现;负r δ(t )表示惩罚事件的出现,它可以被看作是性能标准值变化的量度.合格性e i (t ):是指在激活单元的通道上,一个非零输入信号成对出现后的短时间内,该通道达到最大合格性,之后合格性应向0衰减,这样当激活结果反馈给A SE 单元时,信任(credit )或责备(b lam e )能分配给其权值.而当一个相同的输入模式将来发生时,这些权值将更新激活概率.更一般地说,一个通道合格性反映了在该通道上一个输入活动过去与单元输出活动配对的程度.所以通道i 在t 时刻的合格性是y (Σ)x i (Σ)乘积的径迹(trace ),其中Σ是t 时刻之前的时间.用如下的线性差分公式生成指数衰减的合格性径迹e i (t +1)=∆e i (t )+(1-∆)y (t )x i (t )(3)其中∆:0≤∆<1,决定了结果衰减速率.注意,每个状态都有它自己的局部合格性径迹.在学习过程中,当失败出现时,说明A SE 所制定的任何控制决策不大可靠.而决策与失败信号出现的时间间隔越长,合格性衰减得越小,概率的减小也就越小.3.2 ACE 的实现及学习方法A CE 利用系统状态信号x i 及来构造一个r (t )的预测信号p (t ),利用p (t )及外部提供的强化信号r ()来构造一个内部评价信号.这样在整个训练期间,都允许学习出现,而不只是依602 机 器 人1999年5月据失败,这就大大减少了A SE 所面临的不确定性.象A SE 一样,A CE 有一个强化输入通道,n 个状态输入通道和一个输出通道.用r (t )表示t 时刻的实值强化;x i (t ),1≤i ≤n ,表示第i 个状态输入通道t 时刻的实值信号;rδ(t )表示t 时刻的实值输出信号;每个状态输入通道i 有一个权值,其在t 时刻的实值是v i (t );输出rδ是评价信号.为了得出rδ(t ),A CE 必须确定强化的预测值p (t ),p (t )是输入向量x (t )的函数,即:p i (t )=6ni =1v i (t )x i (t )(4)学习规则是v i (t +1)=v i (t )+Βr δ(t )x i (t )(5)其中Β是正常数,决定v i 的变化率;Χ,0<Χ≤1是一个常数,xθi (t )是输入变量x i 的径迹在t 时刻的值.径迹r λi (t )所起的作用很象(3)式中所定义的合格性径迹.然而在这里,每当非零信号出现时输入通道就获得正的合格性,而与单元的动作无关.我们用下面的差分公式计算xθi (t ):x θi (t +1)=Κxθi (t )+(1-Κ)x i (t )(6)其中Κ,0≤Κ<1,决定径迹的衰减率.A CE 的输出,即内部的评价信号,由下式计算:r δ(t )=r (t )+Χp (t )-p (t -1)(7)其原理是基于TD (T em po ral D ifference )预测方法.根据(2～7)式,当实际强化r (t )加上当前的预测值p (t )不同于前一时刻的预测值p (t -1)时,合格通道的权值要发生变化.这个规则提供了这样一个权值更新的方法,使得p (t -1)近似于r (t )+Χp (t ).常数Χ为“折扣因子”,在没有外部强化时保证预测值最后消失.当Χ=1时,若没有外部强化,预测值保持不变;而当0<Χ<1时,若没有外部强化,预测值将衰减.当在没有失败出现的情况下,即r (t )=0,发给A SE的rδ(t )是当前的强化预测值与前一个强化预测值的差值,从而强化预测值的增加成为奖励事件(假定Χ=1),而其减少则成为惩罚事件.失败时,系统不处在任何x i 状态.这样失败时所有的x i (t )都等于零,而且根据(4)式有p (t )也等于零.则由于失败,发给A SE 的强化是外部提供的强化r (t )=-1减去先前的预测值p (t -1),结果是,未预测的失败导致rδ(t )为负,这既惩罚了失败之前所进行的动作.然而,当系统从一个有较低失败值的状态进入一个有较高失败期望值的状态时,最近所进行的动作就会受到惩罚.同样地,如果系统从一个有较高失败期望值的状态移到较低失败期望值的状态时,那么最近的动作就会得到奖励,最近的失败期望值就会减少(即p 的期望值增加).这样系统就要学习哪些状态是安全的,哪些是危险的.从任何一个状态移到一个更危险的状态时,它就惩罚自己;而从任何一个状态移到一个更安全的状态时,它就奖励自己.4 利用强化学习解决机器人避碰问题我们考虑一杆状机器人,其长度为L ,宽度为W .其运动可看成平移运动和旋转运动的合成.假定机器人以均匀速度做平移运动,其避碰动作为向右旋转和向左旋转.在这里我们将机器人传感器探测到障碍物的距离远近划分成不同的等级,根据每个传感器所处等级确定系统一特定的状态,从而采取不同的控制动作.具体来说,机器人有4个声纳,每个声纳分为4种等级.这4种等级分别为“00”“01”“10”702第21卷第3期张汝波等: 基于强化学习的智能机器人避碰方法研究“11”表示,即: ∆～L 4 对应“00”; L 4～L 2 对应“01”; L 2～3L 4对应“10”;3L 4～L 对应“11”.所有这些等级一共组成44=256个状态x i (t )(i =1…256).其中∆为机器人的最小安全距离.我们将在∆～L 的范围内应用强化学习解决机器人避碰问题.对于小于∆的情况,我们仍视为避碰失败;而大于L 的情况,机器人旋转一定角度,向着目标点方向运动.下面我们具体描述一下机器人避碰行为学习的过程:ST EP 1:根据机器人传感器探测距离障碍物的远近,采取不同的策略:(1)机器人距障碍物大于L 米,此时给机器人一步长和角度,朝目标方向运动;(2)机器人距障碍物小于∆,则返回A CE 网络一失败信号:r (t )=-1.之后,系统重新初始化,但此时应保留A SE ,A CE 的权值,机器人回到起始点,开始下一次尝试,转至ST EP 1;(3)机器人距障碍物在∆～L 之间,此时返回A CE 网络一成功信号:r (t )=0;转至ST EP 2.ST EP 2:根据机器人4个声纳的不同状态,确定唯一的状态x i ,置状态变量x i =1,其它状态变量x j =0,(j =1,2…,n ;j ≠i );ST EP 3.作用网络A SE 根据状态变量x i 权值w i 及A CE 网络输出的评价信号产生输出信号y ,根据y 的不同值,控制机器人向左转或是向右转,返回ST EP 1.如上所述步骤依次执行,直到A SE 网络的权值趋于稳定,且在此权值下,机器人可以自如地避开障碍物,从起始点走到目标点.采用上述学习算法,我们在较宽松环境和密集环境下进行了机器人的避碰实验,实验结果如图3、4所示.可以看出,机器人通过学习可以顺利地避开障碍物,找到一条无碰路径.图3 宽松环境下的仿真结果图4 密集环境下的仿真结果802 机 器 人1999年5月5 结论在我们的实验中,机器人进行障碍物避碰,不是依据人为赋予的规则,而是自主地通过学习来得到这些规则.因此在学习之初,机器人都没有任何经验.只能通过在实际避碰过程中,不断积累经验,从而得到所需的规则.由此,我们也可得出,这个从无经验到有经验的学习过程所花费的时间可想而知是很长的,但是,通过学习所得到的规则却是完善的.以往的避碰都是机器人在人为规定的规则下行走,这样人不仅要花费大量的时间和精力去制订这些规则,而且由于人不可能预料所有情况,所订规则也不可能是完备的,而机器人通过自主学习却正可以解决这个问题.参 考 文 献1 A ndrew G .Barto ,R ichard S .Sutton ,Charles W .A nderson .N euronlike A dap tive E lem ents T hat Can So lve D ifficultL earning Contro l P roblem s .IEEE T ransacti on on System ,M an ,and Cybernetics ,1983,13:834～8462 H ee R ak Beom ,H yung Suck Cho .A Senso r 2based N avigati on fo r a M obile Robo t U sing Fuzzy L ogic and R einfo rcem ent L earing .IEEE T ransacti ons O n System s ,M an ,and Cybernetics ,1995,25(3)3 A ndrew G Barto ,R ichard S .Sutton ,Peter S .B rouw er .A ssociative Search N etwo rk :A R einfo rcem ent L earningA ssociative M emo ry ,B i o l.Cybern ,1981,40:201～2114 Sutton R S .L earning to P redict by the M ethods of T empo ral D ifference .M ach ine L earning ,1988(3):9～44RE INFORCE M ENT -L EARN ING -BASED OBSTACL E AVO I DANCEL EARN ING FOR INTELL IGENT ROB OTZHAN G R ubo ZHOU N ing GU Guochang ZHAN G Guoyin(D ep a rt m en t of Co mp u ter S cience ,H a rbin E ng ineering U n iversity 150001) Abstract :O bstacle avo idance behavi o r learning of intelligent robo t is realized by the use of reinfo rcem ent learning in th is paper .F irst ,the p rinci p le of reinfo rcem ent learning is introduced and the i m p lem ent ati on of reinfo rcem ent learning system is discussed .T hen ,the si m ulati on experi m ents are carried out fo r obstacle avo idance learning system of intelligent robo t that adop ted reinfo rcem ent learning m echanis m .F inally ,the si m ulati on results are analyzed . Key words :R einfo rcem ent learning ;intelligent robo t ;obstacle avo idance作者简介: 张汝波:男,35岁,副教授.研究领域:智能机器人,强化学习,计算智能. 顾国昌:男,52岁,教授.研究领域:智能机器人,机器人体系结构,行动决策和控制技术. 张国印:男,36岁,副教授.研究领域:智能机器人,路径规划,机器人体系结构.902第21卷第3期张汝波等: 基于强化学习的智能机器人避碰方法研究。
强化学习算法在机器人控制中的创新运用与启示 从理论到应用的模型探索
强化学习算法在机器人控制中的创新运用与启示从理论到应用的模型探索摘要：本文将探讨强化学习算法在机器人控制中的创新应用，并从理论到应用展示其模型探索的过程。
通过对强化学习算法与机器人控制的关系进行研究，可以为未来的机器人控制和人工智能技术发展提供重要的启示。
1. 强化学习算法概述强化学习是一种通过试错的方式进行学习的方法，即通过与环境进行交互来最大化累积奖励。
强化学习算法主要包括价值迭代和策略迭代，其中包含了多种具体的算法，如Q-learning、Deep Q Network （DQN）等。
2. 强化学习与机器人控制的关系机器人控制是指通过对机器人的控制指令进行优化，以实现特定任务的过程。
强化学习与机器人控制之间存在紧密的联系，强化学习算法可以通过与环境的交互来优化机器人控制指令，使机器人能够在实际应用中更加智能地执行任务。
3. 强化学习在机器人导航中的创新应用机器人导航是指机器人在未知环境中准确地寻找目标位置的过程。
通过将强化学习算法应用于机器人导航中，可以使机器人自主地进行路径规划和避障，提高导航的准确性和效率。
4. 强化学习在机器人抓取中的创新应用机器人抓取是指机器人通过机械手臂进行物体抓取的过程。
传统的机器人抓取方法需要预先设计好抓取策略，而强化学习算法可以通过试错的方式来学习最优的抓取策略，提高机器人的抓取成功率。
5. 强化学习在机器人协作中的创新应用机器人协作是指多个机器人之间相互协作完成任务的过程。
通过将强化学习算法应用于机器人协作中，可以实现机器人之间的合作与协调，提高任务的完成效率和精度。
6. 强化学习在机器人控制中的启示强化学习算法在机器人控制中的创新应用为人工智能技术的发展提供了重要的启示。
通过深入研究强化学习算法，可以进一步推动机器人控制技术的创新与发展，实现更加智能化的机器人系统。
总结：强化学习算法在机器人控制中的创新应用涉及机器人导航、机器人抓取和机器人协作等多个领域。
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０ 引言
目前 ， 多机 器人 避 碰 问题 的研 究 是机 器 人 学研 究 的热 点之一 ， 现多 机 器人 避 碰 可 以保 证 多 机 器 实 人 系统 安全可 靠地运 行 ， 从而提 高 系统 的性 能 ， 因此
对 多机 器人避 碰 问题 的研 究很 有实 际意义 。对于 多
统状态空 间和动作空间过大或者是连续变化 的， 导 致学习过程难 以遍历所有 的状态一动作对 ， 学习时 间过 长 ， 至 难 以 收敛 Ｈ ， 甚 】而传 统 的 ｌ ｋｐ表 只 能 ｏ ｕ
完全 依靠设 计 者给 出完 整 的控 制策 略 ， 要 大量 的 需
１ 强 化 学 习的基 本理 论
强化 学 习是从 动物学 习理 论发 展而 来 的。所谓
先验知识和精确的环境模 型， 因此使机器人具备 自 学 习能力 是提 高其对 环境 适应性 和鲁 棒性 的有效 方
法 。基 于此 ， 强化 学 习被 广 泛应 用 到 基 于行 为 的多 移 动机器 人控 制 当中 ｊ 。
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ｏ ｔ ｅｎ ｏ ｃ ｍｅ ｔｌａ ｎｉ ｏ ｏ ｖ ｌ —ｏ ｏ ｏｌｓｏ ｖ ｉ ａ ｃ ｒ ｂ ｅ ． ｉ ａ ｅ ｄ ｐ ｓ ｒｉ ｆ ｒｅ ｎ ｅ ｒ ｎｇ ｔ ｓ ｌｅ ｍｕ ｔ ｒ ｂ ｔ ｃ ｌｉｉｎ ａ ｏ ｄ ｎ ｅ ｐ ｏ ｌｍｓ ｉ
关 键词 ：多机 ｏ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ａ ｏ ｄ ｎ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｒｔ ｍ ０ ｌ ｉｒ ｂ ｔｃ ｌ ｓｏ ｖ ｉ ａ ｃ ａ ｅ ｎ ｌ ｉ ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｅ ｔ ｌａ ｎ ｎｇ ｅｎ ｏ ｃ ｍ ｎ ｅ ｒ ｉ
多机器 人避 碰 问题 为研 究背 景 ， 强 化学 习算法 ， 研究
并利用神经网络算法的 函数逼 近特性来实 现 Ｑ函
数 以便解 决强化 学 习系统状 态空 间到 动作空 间 的映 射 问题 。
观、 确定 ， 机器人能表现 出较快的反应性和实时性。 但 当任务 和环境 变 得复 杂 时 ， 些方 法 将 会无 法 控 这 制 ， 而产 生错 误 的决 策 以至死 锁 。另外 ， 些方法 从 这
表示离 散 的状态 和 动作 ， 因此 需 要 其他 办 法 解 决该
问题 ， 中一种 有效 方 法 为 函数 逼 近方 法 。本 文 以 其
机 器人 避碰 问题 ， 们 通 常采 用 Ｂ ｏｓ 出 的基 于 人 ｏ ｒ ｋ提 行 为 的反应 式 控 制 ¨ 、 于 规 则 的控 制 策 略 ］栅 ］基 、 格法、 模拟 势场法 、 交通 规则法 等方 法 。这 些方法 直
Ｔ ｅ ｌ ｓ ｎｔ ｔｅｉｓｆｃ ｎ ｙｔａ ｔ ｕａ — ａｎｎ ｌｏｉ ｍ ａ ｎｙｂ ｓｄｆｒ ｉ ｒｔ ｓ ｔ ｈｎ ｉ ａ ｕｉ ｕｆ ｉ ｃ ｔ ａ ｌ Ｑ ｌ ｒｉｇａ ｒ ｎ ｌ ｏ ｏｈ ｎ ｉ ｅ ｈ ｂ ｒ ｅ ｇ ｔ ｃｎｏｌ ｅｕｅ ｓ ｅｅ ｔ ｅ ｈ ｏ ｄｃ ａｓ
摘
要 ：采用强化学习解决多机 器人避碰 问题 。然后针对表格式 Ｑ学习算法只能用于离散 的状
态并且 学习时间过长，难以收敛的不足 ，提 出了神经网络和 Ｑ学习相 结合的算 法。最后 将该算 法应 用到 多机 器人避 碰 问题 中，仿 真 实验表 明该 算 法有效 ，能较好 地 解决 多机 器人 避碰 问题 。
ａ ｄ ｌ ａ ｉ ｇｔｍｅ ｉ ｏ ｏ ｇ，ｄ ｆ ｃ ｌ ｔ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｒ ｎ ｉ ｓｔｏ ｌｎ ｎ ｉｆ ｕ ｔ ｏ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ，ｉ ｕ ｓｆｒ ｒ ｏ ｉ ｔｐ ｔ ｗａ ｄ ｃ ｍｂｉａ ｏ ｆｎ ｕｒｌｎ ｔ ｒ ｎ ｏ ｎ ｔ ｎ ｏ ｅ ａ ｅｗｏ ｋｓａ ｄ ｉ
ａ ｏ ｄ ｎｃ ｏｂ ｅ ． ｖ ｉ ａ ｅ ｐｒ ｌ ｍｓ Ｋｅ ｒ ｓ： ｍｕ ｔ— ｂ ｔｃ ｌｉｉｎ ａ ｏｄ ｎ ｅ；ｒ ｉｆ ｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ｉ ｇ；ｎ ｕ ａ ｅ ｏｋｓ ｙ ｗｏ ｄ ｌ ｒ ｏ ｏ ｓｏ ｖ ｉａ ｃ ｉｏ ｅｎｏ ｃ ｍｅ ｔｌａ ｎ ｎ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｗ
ｓｍｕ ａ ｉｎ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｓ ｏ ａ ｅ ｌｏ ｔ ｍ ｉ ｅ ｅ ｔ ｅ ａ ｄ ｗ ｌ ｏ ｖ ｅ ｍｕ ｔ ｒ ｂ ｔ ｏｌ ｉｎ ｉ ｌｔ ｘ ｅ ｏ ｉ ｎ ｈ ｗ ｔ ｔ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｓ ｈ ｈ ｉ ｓ ｆ ｃｉ ｖ ｎ ｅ ｓ ｌｅ ｔ ｌ ・ ｏ ｃ ｌ ｓｏ ｈ ｉｏ ｉ
２ １ 年第６ ０２ 期
文章编号 ：０９— ５ ２ ２ １ ０ １０ ２５ ｛０２）６—００ ０ １０— ４ 中图分类号 ：Ｎ ５ Ｔ ９７ 文献标识码 ： Ａ
基 于强 化 学 习的 多机 器 人避 碰 算 法 研 究
段 勇 ，陈腾峰
（ 阳工业大学信息科学 与工 程学 院 ，沈 阳 １０ ７ ） 沈 １８０