2020-2021学年苏教版高一下学期数学期末考试模拟试题7及答案解析-精品试卷

第二学期期末考试

高一数学模拟试题

姓名总分

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在题目中的横线上） 1．求值：=-

）（4

19cos π

． 2．已知角α的终边经过点)12,5(-P ，则=αsin ． 3．一个样本753，，，x 的平均数是4，则该样本的方差是．

4．一根长6m 的绳子拉直后在任意位置剪断，所得的两段都不少于1 m 的概率是． 5．某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第五个号是． 6．函数)2

,3(),6

sin(π

ππ

-

∈-

=x x y 的值域是．

7．如图的算法伪代码运行后，输出的S 为．

8．在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)茎叶图为：⎪⎪⎪ 1817⎪⎪

⎪

0 1

0 3 x 8 9

，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为．

9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0,||2

ωϕπ

><）的图象的一部分如图所示，则．

10．函数()sin(2)6

f x x π=-的单调递增区间是．

11．函数x x f cos 2sin 2)(2

+-=的最小值为．

12．已知，则：．

13．设x ∈R ，向量a (,1)x =，b (1,2)=-，且a ⊥b ，则=+-b a 3．

=)(x f =

+)6

(c π

x os 7

3

)3

(sin -=-π

x

14．已知5(,)6

θπ∈π，

θθθθcos sin 22cos sin =+，则sin(2)3

θπ+=． 二、解答题：（本大题，15、16、17小题各14分，18、19、20小题各16分，共计90分．） 15．一只不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同．, （1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．

16．已知c b a ,,在同一平面内，且．

（1）若)3,1(m m c -=，且a c //，求m 的值；

（2）若2

3

||=b ，且(2)(2)a b a b +⊥-r r r r ，求向量a 与b 的夹角．

17．已知函数．

（1）求的最大值；（2）求的递减区间；

）

，（21-=x x x f cos 3sin )(+=)

(x f )

(x f

18．设函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,A ωπϕπ>>-<<）在512

x π

=处取得最大值3，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为

2

π． （1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调增区间；（3）若4

2

x π

π

≤≤

，求()f x 的最值．

19．某企业生产A ，B ，C 三种产品，每种产品有M 和N 两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A 种产品10件． （1）求x 的值；

（2）用分层抽样方法在C 产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一

件是M 型号的概率；

（3）用随机抽样的方法从C 产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

20．已知圆心在第二象限内，半径为52的圆1O 与x 轴交于)0,5( 和)0,3(两点． （1）求圆1O 的方程；（2）求圆1O 的过点A （1,6）的切线方程；

（3）已知点N （9,2）在（2）中的切线上，过点A 作1O N 的垂线，垂足为M ，点H 为线段AM 上异于两个端点的动点，以点H 为中点的弦与圆交于点B ，C ，过B ，C 两点分别作圆的切线，两切线交于点P ，求直线1PO 的斜率与直线PN 的斜率之积．