江西理工大学大学物理光的干涉习题册答案

班级 _____________ 号 ______________ :生名 ____________

光的干涉(一)

1.用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为 0.6mm ,在离双缝

2.5m 处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为

2.27mm ， 则该单色光的波长是：(A)

D - 色 X = — 9 d

(A)5448? (B)2724?

(C)7000? (D)10960? 2•在杨氏双缝实验中，入射光波长为入，屏上形成明暗相间的干

涉条纹，如果屏上P 点是第一级暗条纹的中心位置，则 S 1, S 2至P 点的光程差δ =r 2— r 1为(D )

(A) λ (B)3 λ /2

λ为5000?的单色平行光垂直照射，则中央明纹到第三级明纹的距

(A) 0.750mm

(B) 2.625mm (C) 1.125mm (D) 0.563mm 4用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为

d ,双缝到 P 光屏的距离为D ,则屏上的P 点为第八级明条纹位置，今把双缝之 间的

距离缩小为d ',则P 点为第四级明条纹位置：那么 d ' /d=1 ,

S 2

若d=0.1mm , D=1m , P 点距屏中心 O 的距离为4cm ,则入射光波长

3在双缝实验中，两缝相距 2mm ,双缝到屏距离约1.5m ,现用

离是：(C )

X= k D d

为 500nm o

x=k D 「k D

(C)5 λ /2 (D) λ /2

5在双缝实验中，用厚度为6 μ m 的云母片，覆盖其中一条缝，从

而使原中央明纹位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000?,贝S 云

6.用折射率n=1・5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm ,

D=2.5m ,当用λ =5000?光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移 到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：

(1) 膜的厚度及第10级干涉明纹的宽度；

(2) 放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在 何

处？

解,(1)由于条纹移动5条,故有：「• = (n-1)e = 5∙

(n 1)

5 10 “ (2)设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹 处，则

置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。

X 0'=X 5=5D λd=1.25cm

则置放膜后，上、下方一级明纹位置分别为

X 1'=X 6=6D λd=1.5cm , X '-1=X 4=4D λd=1.0Cm

设置放膜后，屏幕上方第五级明纹移到原中央明纹处，

则置放膜后的零级明纹移到原来下方第五级明纹处。

5D - 1.25 10 2m d

则置放膜后，上、下方一级明纹位置分别为 +1 级 D 2 X I = Xd= 4 λ = 一1.00汉 10 m 1 d

第10级明纹宽度：“=D

d 2.5 10 3m

光的干涉（二）

1. 如图，用单色光垂直照射在观

察牛顿环的装置上，当平凸透镜

垂直向上缓慢平移而远离平面 玻

璃时，可以观察到这些环状干

涉条纹（B ）

（A ）向左平移

（B ）向中心收缩 （C ）向外扩张

（D ）静止不动

（E ）向左平移

2. 在折射率为1.5

的玻璃表面镀有氟化镁薄膜，可使 反射光减弱，透射光增强，氟化镁的 n=1.38,当用波 长为λ的单色平行光线垂直照射时，使反射光相消的 氟化镁薄膜的最小厚度为（D ）

(A) λ /2 (B) λ /2n (C) λ /4

τ ^=2ne=(2k-1) λ2

二 e = (2k-1) λ4n , k=1, e= λ4n 3、用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光中 看到干涉环条纹，当使空气隙中充满折射率 n > 1的 某种液体后，则从反射光中看到干涉环（B ）

(D) λ /4n -1 级 X I 一1・50 10 2

m

单色光 Il 空气

（A）扩大（B）缩小（C）不变（D）消逝由牛顿环第k级暗环半径公式r k=（kλR/n）1/2

得n=1时，半径为g；n>1时，半径为r' k

可见,r' k

4. 在空气劈尖干涉的实验中，当劈尖夹角变小时，干涉条纹的分布如何改变，变疏(疏或密)，若劈尖夹角不变，但在劈尖中充以某种液体，则干涉条纹如何改变，变密(疏或密)

由I= λ/(2nθ)可见，θ减小则I增大,条纹变疏

n增大则I减小,条纹变密。

5. 空气中有肥皂薄膜在日光下，沿看肥皂膜的法线成30°角的方向观察，膜成黄色(λ=6000A° )，设肥皂膜的n=1.30,则此膜的最小厚度为1250 ?。

解：已知i=30?, n=n2=l .30, nι=1 , λ=6000?

V δ=2e[n22—m2sin2i] + λ2=k λ

2 % 1/2

∙∙∙ e= [ (2k-1) λ ∕4]∕[ n22-(l∕2)2],

取k=1 得 e = 1250 ?

6、牛顿环装置中，用心450nm的蓝光垂直照射时，测得第

3个亮环的半径为 1.06mm，用另一种红光垂直照射时，测得第5个亮环的半径为1.77mm。问透镜的曲率半径为多少？此种红光的波长为多少？

“ r Z/(2kT)R人

A r

解：⑴由明环的半径r k = ∖2和蓝光k=3得透镜的曲率半径

2 1.062 IO6

R (2mT)=1.00(m)

(2 3- 1) 450 10「9