乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(1)练习题及答案.pdf
乘法交换律和结合律以及相关的简便计算练习题及答案
乘法交换律和结合律以及相关的简便计算练习题及答案及相关的简便运算(1)不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)乘法交换律用字母表示是______________。
(2)乘法结合律用字母表示是______________。
2. 先填空，然后说说运用了什么运算律。
75×28＝28×________，应用了( )。
25×74×2＝(25×________)×________，应用了( )。
15×(8×44)＝(15×________)×________，应用了( )。
3. 专门快写出每组数的积。
4. 依照乘法运算律在里填上合适的数。
28×＝55×25×43×4＝43×(×)×a＝×1850×2×7＝(×2)×5. 吉米安有一块边长为25米的正方形花圃，假如每平方米花圃每天需要4千克水进行护理，那么这块花圃每天大约用水多少千克？重点难点，一网打尽。
6. 运算下面各题，运用乘法交换律进行验算。
73×5654×3228×837. 如何样算简便就如何样算。
25×14×2125×(16×8)18×45 4×49×252×6×50 8×19×1258. 同学们排队做操。
每班站成4路纵队，每路纵队有12人，学校有25个班(人数相等)，一共有学生多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！9. 甲数乘乙数的积是50，要使积变成200，两个因数能够如何变化？至少列举出三种不同的变化方法。
【数学风尚街区】一壶酒第3课时1. (1)a×b＝b×a(2)(a×b)×c＝a×(b×c)2. 略3. 340 13004. 55 28 25×418 a50 75. 2500千克6. 4088 1728 2324 验算略。
四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习(精品)(1)
运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：ab b a 例如：16+23=23+16546+78=78+546 2、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：bc a c b a 例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a 例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：bc a c b a 例题：（1）256－58 +44（2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：ab b a 例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a 运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②熟记25×4=100，125×8=1000。
乘法交换律与结合律及简便算法练习题
乘法交换律与结合律及简便运算练习题一.填空：1.15×16=1616=16×□×□乘法乘法---------------------------------------侓侓2.252.25××7×4=4=□×□×□×□×□×□×7 7 7 乘法乘法乘法------------------侓侓3.3.（（6060××2525）×□）×□）×□=60=60=60×（□××（□××（□×88）乘法乘法---------侓侓4.1254.125×（×（×（88×□）×□）==（125125×□）××□）××□）×14 14 14 乘法—侓乘法—侓5.35.3××4×8×5=5=（（3×4）×（□×□）乘法—侓二填合适的数：1.361.36××15=1515=15×（×（）2.252.25××1717××4=4=（□×□）×（□×□）×（□×□）×17 173.3.（（1111××2525）×□）×□）×□=11=11=11××(□×□×4) 4)4.304.30××6×7=307=30××(□×□□×□) )三.简便计算：1.25×36×42.17×125×83.253.25××5×4×64.46 4.4××4949××255.155.15××226.5022 6.50×（×（×（326326326××2020））7.125 7.125××1717××16四.应用题：1.1.学校有一幢学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室，每间教室有6个窗户。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
小数乘法的简便计算练习题及答案
小数乘法的简便计算练习题及答案一、乘法交换律与结合律的运用。
4.56×0.4×2. 12.5×2.7×0. 12.5×32×0.252.5×3212.5×55×0.36二、乘法分配律的运用。
0.25×10. 12.5×8.899×0.353.7×1.8－2.7×1.895.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×21.08×9＋1.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
12.5×8 12.5×80.25×40.25×48四、48×0.56＋44×9.16×1.53－0.053×91.614×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15五、用自己喜欢的方法做一做。
53×10.1.2×6.51＋3.49×4.5×7.3×0.40.125×9 12.5×10.×0.2545×21－50×2.1 5×1.58＋5.5×15..99×2.22＋3.33×3.343.7×1.4×0.052×0.81+10.41.4×25+3.451.5×1021.25×0.7×0.82.7×3.7+0.37×738.7×90.8× 1.25×0.4×80×2.55×1.03×0.2×1.250.45×99①甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
小数乘除法简便运算分类练习[1]之令狐文艳创作
![小数乘除法简便运算分类练习[1]之令狐文艳创作](https://img.taocdn.com/s3/m/4b5ddb99f7ec4afe05a1df6a.png)
小数乘法简便运算分类练习题令狐文艳一、乘法交换律0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4二乘法结合律4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8四、乘法分配律逆应用3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.447.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.85×1993.65×10.14.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×1020.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.10.85×9.9 0.65×101六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.41.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.523.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.372.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 63.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.4十．除法运算性质逆运算a÷（b×c）=a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）十一、综合练习题5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 53×10.10.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
乘法交换律和结合律及有关的简便计算 练习
乘法交换律和结合律及有关的简便计算练习乘法交换律和结合律是数学中的基本概念，可以帮助我们更快更准确地进行计算。
下面是一些练题，帮助大家巩固这些概念。
一、用简便方法计算下面各题：46 × 15 × 2 = 1380125 × 7 × 8 = 7000250 × 56 × 4 =75 × 9 × 2 = 1350二、在□里填上适当的数：35 × 8 = 35 × (1 × 8)45 × 12 = 45 × (3 × 4)16 × 15 = 16 × (5 × 3)18 × 25 = 18 × (5 × 5)125 × 32 = 125 × (4 × 8)25 × 24 = 25 × (3 × 8)三、用简便方法计算：45 × 8 = 36028 × 15 = 42025 × 12 = 300125 × 32 = 400075 × 4 = 300四、判断：18 × 12 × 5 = 18 × (12 × 5)，这应用了乘法结合律。
(√) 25 × (9 × 4) = (25 × 4) × 9，这是应用了乘法交换律。
(√)五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数：125 × 7 × 8 = (5 × 5) × 7 × 845 × 25 × 4 = 45 × (5 × 5) × 435 × (2 × x) = (7 × 5) × xa ×b ×c = a × (b × c)45 × 16 = 45 × (4 × 4) = (9 × 5) × (4 × 4)六、用简便方法计算下面各题：69 × 25 × 4 = 690024 × 25 = 600125 × 25 × 32 =36 × 15 = 54069 × 10 × 125 × 8 =57 + 184 + 43 = 284361 + 43 + 39 + 157 = 600479 + 203 = 682279 - (179 - 89) = 18915 × 47) × 4 = 2820125 × 72 = 9000七、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？一筐橘子能卖 47 × 4 = 188 元钱，5筐橘子能卖 188 × 5 = 940 元钱。
小数的乘法知识点总结和小数简便计算100题(附答案)
小数乘法知识点及同步练习1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
经典示例：1．下面各题，怎样算简便就怎样算。
同步练习及答案1．下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）7.8×11-7.8（2）1.25×3.2×0.25（3）9.05-24.12÷3.6（4）4.3×1.022．计算下列各题，怎么简便就怎么算.（1）0.78×101（2）1.25×0.4×8×2.5（3）1.2×2.5+0.8×2.5（4）2.5×7.1×4（5）56×1.25（6）1.25+4.6+0.753．下面各题，怎样简便就怎样算。
苏教版四上乘法交换律、结合律以及相关的简便计算练习
示例2
02
5×(6×7)=(5×6)×7=210。
示例3
03
(25×4)×5=25×(4×5)=500。
乘法结合律应用
01
02
03
应用1
在复杂的乘法运算中，可 以运用乘法结合律简化计 算过程。
应用2
在解决实际问题时，可以 运用乘法结合律灵活选择 计算方法，提高计算效率。
应用3
乘法结合律也是学习其他 数学知识的基础，如乘法 分配律等。
长方形面积
长方形的面积可以通过其长和宽的乘积来计算，即面积=长×宽。例如，一个 长为6米、宽为4米的长方形，其面积为6×4=24平方米。
正方形面积
正方形的四边相等，因此其面积可以通过边长的平方来计算，即面积=边长×边 长。例如，一个边长为5米的正方形，其面积为5×5=25平方米。
其他生活场景中的乘法运算
乘法运算中的化归策略
等式变形法
通过改变等式的形式，使计算变 得更加简单。例如，利用乘法分 配律将a×(b+c)转化为a×b+a×c。
提取公因数法
当两个乘数中有公因数时，可以 先提取公因数再进行计算。例如， 计算12×25时可以先提取4为公
因数，得到(4×3)×(4×6.25)。
特殊值法
针对某些特殊的乘数，可以采用 特定的计算方法。例如，当乘数 为25时，可以将另一个乘数乘以
苏教版四上乘法 交换律、结合律 以及相关的简便 计算练习
目录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 简便计算练习 • 乘法运算在生活中的应用 • 乘法运算技巧与策略
01
乘法交换律
交换律定义
01
乘法交换律是指两个数相乘，交换 因数的位置，积不变。用字母表示 为：a×b=b×a。
简便运算的练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法交换律：a XD= bxa 乘法结合律：(aXD) X c= a x ( b X c)38 X25 X442X125X825X17X4(25 X125) X ( 8 M)49 X4 X5 38X125X8X3(125 X25)X45 X289X2125X12) X8 125X(12X4)（2）乘法交换律和结合律的变化练习125X64 125X88 44X25 125X2425X283）加法交换律：a+ b = b+ a 加法结合律：（a＋b）＋c= a+( b + c)357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋1074 ）乘法分配律：80＋4)X25 (a+ b) X c= a X c+ bxc20＋4)X25正用练习125＋17)X8 25X( 40＋4) 15X( 20＋3)5）乘法分配律正用的变化练习：36X3 25X41 39X101125X88201X246）乘法分配律反用的练习：34X72＋34 X28 35X37＋65X3785X82＋85X1825X97＋25X3 76X25＋25X247）乘法分配律反用的变化练习：☆思考题：（ 8）其他的一些简便运算。
582101 －58 思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325+25=(32524) +(2524)=1300+100(4) 10000+625 5) 49500-900 6) 9000+225【经典例题二】计算 2521252428【思路导航】如果先把 25与4相乘，可以得到 100，同时把 125与 8相乘，可以得到 1000；再把 100和 1 000相乘就可以了。
运用了交换律和结合律。
2521252428=(2524) 2(12528)=10021000=100000练一练 2】(1) 1252152824 经典例题三】计算： （1） 125234+125266 思路导航】利用分配律来计算这两题1） 125234+125266 （2） 43211+43236+43252+43=13练一练 1】(1) 450+25 (2) 525^25 (3) 3500-12538 X29 + 38 75 >299 + 75 64 299+ 64 35268＋ 68＋68264800 吃5 6000 勻25 3600七弋742992) 25224 3) 1252164) 75216 5) 125225232 6) 25 25 264 21252) 43211+43236+43252+43=1252(34+66) =43 2(11+36+52+1 )=8X 4【经典例题四】计算( 1)(360+108) +36 (2) 1+2+3+2+5+2+7+2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和(差) 利用这一性质，可以使计算简便。
【简便计算】小数乘除法简便计算专项练习人教版五年级上册数学(含解析)
五年级上册数学一、乘法交换律、结合律的综合使用基本方法：交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
二、乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的数相乘，符号保持不变。
三、乘法分配律逆应用基本方法：提取两个乘式共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。
四、除法的性质基本方法：被除数连续除以两个除数，等于被除数除以这个两个除数的积。
1．用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 101×0.454.75×99＋4.75 2.73×992．简便方法计算下面各题。
7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 99.66×6＋66.78×183．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4．怎样算简便就怎样算。
6.81＋6.81×99 42×101－422.517.94⨯⨯7.361017.36⨯-()812.5 1.25⨯+3.6 2.5360.75⨯+⨯7．脱式计算。
（能简便的用简便方法计算）31.7－0.5×0.7－1.65 5.5×13.3＋6.7×5.50.25×404 0.1 25×2.5×0.8×0.48．下面各题怎么样简便就怎样计算。
1.2×[（96＋84）÷5] 1.25×4.78×0.8 0.98×1019．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
12.5×（8.8＋0.8） 1.3×98＋2.6 32－（1.2×3－0.5）3.4×6.1＋6.6×6.1 （6.9＋6.9＋6.9＋6.9）×0.2513．用简便方法计算下面各题。
（3.2＋0.56）÷0.8 7.32×8.3＋8.3×2.68（8＋0.8）×12.514．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。
简便运算的练习题和答案
创作编号：BG7531400019813488897SX创作者：别如克*运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b ×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b ＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
四年级数学必考乘法交换律结合律分配律(附专项练习及答案)
四年级数学必考乘法交换律、结合律、分配律（附专项练习及答案）什么是乘法交换律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。
乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题如: 3×4×5=3×5×4=605.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495什么是乘法结合律？定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。
例子：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=6900什么是乘法分配律？两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc还有一种表示法：ax(b+c)=ab+ac示例25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100乘法分配律的逆运用25×37+25×3=25×(37+3)=25×40=1000乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
乘法运算定律与简便计算练习题大全,推荐文档
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示： a ⨯b =b ⨯a例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a ⨯b) ⨯c =a ⨯(b ⨯c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 125×8=1000例 5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a +b) ⨯c =a ⨯c +b ⨯c ，或者是a ⨯(b +c) =a ⨯b +a ⨯c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例 6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例 7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例 8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例 9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例 10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例 11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36例 12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
乘法交换律、结合律和简便计算
(23×5)×6 23×(5×6) ＝ 115×6 ＝ 23×30 ＝ 690(人) ＝ 690(人)
答：6个年级一共要选派690人参加比赛。
5×6 23×5 (23 5)×6＝23×(5 6)
(a×b)×c＝a×(b×c)
再写两组这样的算式，算一 • 三个乘数相乘，先把前两个数 算，比一比，你有什么发现？ 相乘，再乘第三个数，或者先 把后两个数相乘，再与第一个 数相乘，它们的积不变。
你能再写几个这样的等式， a×b＝b×a 并说说有什么发现？
先计算，再用乘法交换律验算 34×16= 544 34 16 验： ×16 × 34 204 64 34 48 544 544
4
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班 选派23人参加。每个年级有5个班，6个年 级一共要选派多少人参加比赛？
先算出一个年 级参加的人数。 先算出全校 有多少个班。
你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
680
660
500
你能用简便方法计算吗？
乘法交换律
16×15×2
25 ×（37× 4 ）
＝16×（15×2） ＝25 ×4×37 ＝16×30 ＝100×37 ＝480 乘法结合律 ＝3700
脱式计算
37×4×5
=148×5 =740
25×13×2
=325×2 =650
想想做做
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9
乘法结合律
6×13××97+3应用乘法结合律可写成68× （97+3），这样计算更简便。（ ×） 2）125×7×8=7×（125×8）只运用了 乘法结合律。 （ ×） 3）125×16 =125×8+8 =1000+8 =1008 （ ×）
最新乘法运算定律专项练习题
四年级乘法运算定律专项练习姓名：一、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d＝b×d×a×c3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；25×8＝200；75×4＝300；75×4＝300这类题型特点是几个数连续相乘2、简便计算。
8×（30×125）5×（63×2）25×（26×4）（25×125）×8×478×125×8×325×125×8×4 125×19×8×3（125×12）×8（25×3）×43、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
48×125125×32125×8875×32×12565×16×12536×2525×3225×4435×2275×32×1254×55×12525×125×3225×64×12532×25×125125×64×25125×8848×5×12525×18125×244、乘法交换律：a×b＝b×a25×37×475×39×465×11×4125×39×168×11×1255、乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×465×5×242×125×86×（15×9）25×（4×12）三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
四年级数学下册 3.3《乘法交换律、结合律》 同步练习(含答案)
四年级数学下册 3.3《乘法交换律、结合律》同步练习（含答案）乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(2)不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)25＋563＋75＝(25＋75)＋563这里运用了( )律和( )律。
(2)对125×16简便计算时，可以写成125×( )×()。
(3)在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
(4)两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积是( )。
(5)1000＝48×16＋( )2. 怎样算简便就怎样算。
59＋76＋141 50×(324×20)25×125×32 201＋47928×25 35×1867＋546＋33＋154重点难点，一网打尽。
3. 比较下面各组中的算式得数是否相等，哪个算式计算简便，在简便算式后面的括号里画“。
(1) 187＋31＋59＋23( )(187＋31)＋(59＋23)( )187＋(31＋59＋23)( )(187＋23)＋(31＋59)( )(2) 20×125×5×8()(20×8)×(125×5)()(20×5)×(125×8)()20×(125×5×8)()4. 用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重125千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？5. 参加市小学生田径运动会开幕式表演的每个方阵排4队，每队12人，共有15个方阵。
参加开幕式表演的一共有多少学生？6. 每个工人叔叔每天做25个零件。
照这样计算，4个工人叔叔一个星期(七天)共生产多少个？7. 在“抗震救灾，众志成城”活动中，学校大队部提供了以下数据：(1)三年级有8个班；(2)每班有45人;(3)平均每人捐款5元。
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第3课时乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(1)
不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)乘法交换律用字母表示是______________。
(2)乘法结合律用字母表示是______________。
2. 先填空，然后说说运用了什么运算律。
75×28＝28×________，应用了( )。
25×74×2＝(25×________)×________，应用了( )。
15×(8×44)＝(15×________)×________，应用了( )。
3. 很快写出每组数的积。
4. 根据乘法运算律在里填上合适的数。
28×＝55×
25×43×4＝43×（×)
×a＝×18
50×2×7＝(×2)×
5. 吉米安有一块边长为25米的正方形花圃，如果每平方米花圃每天需要4千克水进行护理，那么这块花圃每天大约用水多少千克？
重点难点，一网打尽。
6. 计算下面各题，运用乘法交换律进行验算。
73×5654×3228×83
7. 怎样算简便就怎样算。
25×14×２125×(16×8)
18×45 4×49×25
2×6×50 8×19×125
8. 同学们排队做操。
每班站成4路纵队，每路纵队有12人，学校有25个班(人数相等)，一共有学生多少人？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
9. 甲数乘乙数的积是50，要使积变成200，两个因数可以怎么变化？至少列举出三种不同的变化方法。