液压传动习题及答案

例子：

用图2-3所示仪器测量油液粘度，已知D=100mm ，d=99mm ，l=200mm ，当外筒转速n=6r/s 时，测得转矩T=30×10-2N·m,解：测得的转矩包括筒部和底部产生的转矩，即

T=T 1+T 2

⎰⎰==⎪⎭

⎫ ⎝⎛==-=-=-=

⋅-=

-=

-==⋅=⋅=2042161

2

2021124225

02

9910023222222d 2

r d d nd dr r n r rdr rn T d D d

D Ln

D D DL d D Dn

T d D Dn

d D Dn

dr u D A F T μπδπμπδπμδμππμπμππμ

μττ./)

/()/(/内外筒之间的间隙故： 故：nd d

D Ln

D T 216

132μπμπ+-=

所以：s

Pa s Pa nd d D Ln D T ⋅=⋅⨯⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯=+-=--0240105016099060990106201010301634

2322

4232.......ππδππμ

例子

液压泵从一个大容积的油池中吸油，流量q=144L/min ，油液粘度为ν=45×10-6m 2/s,密度ρ

=900kg/m 3，油液的分离压为2×104Pa ，吸油管长度l=10m ，直径d=40mm 。如果只考虑管中的摩擦损失，求（1）泵在油箱液面以上的最大允许安装高度H ；

（2）当泵的流量增大一倍时，最大允许安装高度将如何变化。

解：（1）管中液流速度 v=s m d q /.91110

406010144446

232=⨯⨯⨯⨯⨯=--ππ 液流的雷诺数,..Re 232051698104510409116

3

<=⨯⨯⨯==--νvd 层流，所以α=2； 沿程压力损失：

pa Pa d l v d l p 181222

911900104010516987527522322=⨯⨯===∆-..Re ρυρλλ

对邮箱液面和泵吸油腔截面列出伯努利方程

λραρραρp v gh p v gh p ∆+++=++2

2222211112

121

由于邮箱容积很大，且是敞开的，所以，p 1=p a ,v 1=0,h 1=0,p 2=2×104Pa; v 2=v,h 2=H,α2=2;

λρρp v gH p p ∆+++=2221

则泵的最大安装高度：

m m g p v p p H a 6468

99001812291190020000100000222...=⨯-⨯--=∆---=ρρλ

（2）如果泵的流量增加一倍，即q=288L/min

管中液流速度 v=s m d q /.82310406010288446

232=⨯⨯⨯⨯⨯=

--ππ 液流的雷诺数,..Re 23206339510

45104091163

>=⨯⨯⨯==--νvd 紊流，所以α=1； 沿程压力损失：

pa Pa d l v d l p 68043282390010

40106339531640231640223

25022502=⨯⨯⨯===∆---...Re ...ρυρλλ

则泵的最大安装高度：

m

m g p v p p H a 6208

990068043823900502000010000050222.....=⨯-⨯⨯--=∆---=ρρλ

例子：

如图所示一倾斜管道，其长度L=20m ，直径d=10mm ，两端高度差h=15m ，管中液体密度ρ=900kg/m 3, 运动粘度ν=45×10-6m 2/s ，当测得两端压力为：（1）P1=0.45MPa ，p2=0.4 MPa ；（2）P1=0.45MPa ，p2=0.25MPa ；求管中液体的流动方向和流速。

解：假若管中油液静止，则管道下端油液压力应等于上端压力与油液重量产生的压力之和。

（1）1

5625323010323515899001040p MPa Pa Pa

gh p >=⨯=⨯⨯+⨯=+..)..(ρ

故油液从上向下流动，压力损失为

s

m l pd l pd v d

lv

Pa p gh p p /...)..(31750201045900321010102383232321023810450532306624222

461

2=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=∆==

⨯=⨯-=-+=∆--ρνμμρ故：管道内的液流速度 （2）156238230108233158990010250p MPa Pa Pa gh p <=⨯=⨯⨯+⨯=+..)..(ρ 故油液从下向上流动，压力损失为

s

m l pd l pd v d lv

Pa gh

p p p /...)..(26120201045900321010107763232321077610382304506624222

4621=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=∆==

⨯=⨯-=--=∆--ρνμμρ故：管道内液体的流速

例子

如图所示，油在喷管中的流动速度v 1=6m/s ，喷管直径d 1=5mm ，油的密度ρ=900kg/m 3，喷管前端放一挡板，问在下列情况下管口射流对挡板壁面的作用力F 是多少？（1）当壁面与射流垂直时，（2）当 壁面与射流成60º角时。

解：N

N v d q

qv F F v v v v v q F x x x x 3664105690004016

221

2

11x 21112x .)()(=⨯⨯⨯⨯===-===-=-ππρρρ作用力所以射流对挡板壁面的

，，其中量方程

在水平方向对射流列动

N

N v d q

qv F F v v v v v q F n n n n 515604

10569000604

60

06026

22

12

11n 21112n .sin sin sin sin )()(=︒⨯⨯⨯⨯=︒

=︒=-==︒=-=-ππρρρ作用力所以射流对挡板壁面的，，其中列动量方程

在平板法线方向对射流

关于小孔和缝隙流量的计算

Eg. 图示柱塞直径19.9mm ，缸套直径D=20mm ，长l=70mm 。柱塞在力F=40N

的作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞和缸套同心，油液的粘度μ=7.84×10-3Pa.s ，问：

1） 柱塞下落0.1m 所需时间（同心状态）；