第三章理想流动反应器
化学反应工程 第三章 理想反应器(1)
反应器型式与操作方法的评选
反应器开发的任务
根据化学反应的动力学特性来选择合适 的反应器型式
结合动力学和反应器两方面特性来确定 操作方式和优化操作设计
根据给定的产量对反应器装置进行设计 计算，确定反应器的几何尺寸并进行某 些经济评价
反应器特性
反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性 能等
dt
–若反应体积恒定，则：
dT (H r )(rA )
dt
Cv
dT dx A
dt
dt
–结合初始条件：
t 0,T T0 , C A C A0 , xA xA0
–积分得： T T0 ( xA xA0 )
3.2 半分批式操作的釜式（完全混 合）反应器
反应器特征 操作目的 反应器分析
V V0 vt
初始条件： t 0, CA 0 求解微分方程得到：
VC A
e
k 1
dt
(
vC
A0
1
e
k 1
dt
dt
C)
Cekt vC A0 k
代入初始条件，得： C vC A0
k
VC A0
vC A0 k
(1
ekt )
C A v(1 ekt ) v(1 ekt ) 1 ekt
CvV
dT dt
dx A dt
UA
Cv V
(Tm
T)
(H r )C A0 Cv
以上为变温操作的热量衡算式。
–将物料衡算式和热量衡算式结合，可联立求解反应器的温 度、组成随时间变化规律。
绝热操作
第三章 理想反应器
二、反应器设计的基本方程
1. 反应动力学方程式
均相反应：可直接采用本征动力学方程
非均相反应：必须考虑相间传递对反应速率的影响，即应采用宏观动力学方程
2. 物料衡算方程式
以质量守恒定律为基础
（A的流入量）－（A的流出量）－（A的反应量）＝（A的累积量） （3.2-1)
1. 单釜生产时，求反应器体积。 2. 若将该反应在PFR中进行, 保持与BR相同的条件, 计算PFR的体积。 若将己二酸的转化率提高到90％, 所需的反应器体积又是多少？ 3. 其它条件与(2)相同，反应器为CSTR。
四、多级全混流反应器的串联及优化
假设有m个PFR串联操作，以取代原来的单个PFR操作 前提条件：两种情况下的 V0 、cA0 、cAf 相同，操作温度T也相同。
(3.3-33)
或
τ
=
1 k
⎡ ⎢
1
⎢⎣
(1
−
xAm
)
1 m
⎤ − 1⎥
⎥⎦
(3.3-34)
反应系统的总体积
VR
= mVRi
= mV0τ
=
mV0 k
⎡ ⎢
1
⎢⎣(1−
xAm
)
1 m
⎤ − 1⎥
⎥⎦
(3.3-35)
3. 多级串联全混流反应器的图解计算
(1) 图解法原理：
( ) VRi
= V0
CAi−1 −CAi rAi
dx A
(3.3-14)
(3.3-15)
(3.3-16)
2. 变温 PFR 变温操作有两种类型：一种是绝热操作；另一种是非等温换热操作
第三章 理想流动均相反应器设计
W
（4）计算反应体积
VR v0 (t t) 0.2673 (7.649 0.5) 2.178(m3 )
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（5） 根据物料特性确定装料系数 ，计算反应器体积
Vt
VR f 2.178 0.75 2.904(m3 )
对于沸腾或鼓泡的物料：
※ 相关问题讨论
3. 何谓物料粒子或流体微团？ 假定反应器内的物料是以粒子或微团构成的，这种粒子或微团是 大量分子的集合体，具有宏观线度，与宏观粒子相比，其大小可以说 是微不足道，但与单个原子或分子相比，又是一个很大的分子集团， 能反映出物料特性参量的统计规律。如： 单个分子 转化率
0 100%
；物料粒子
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（1）问题分析
操作时间 t t0
不变； 单 位 时 间 产 量
t0
t
延长；
cAห้องสมุดไป่ตู้
减小；
rA
降低
最优操作时间
topt
tc
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（2）建立目标函数 单时产量
最终总产量 总操作时间
PR VRCR t t0
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（2） 查阅辅助时间计算每批次的操作时间，即
操作时间 (t t ) 7.649 0.5
（3）根据物料处理量计算单位时间内处理物料的体积量，即
272.684 v0 (m / h) 267.3( L / h) 0.2673 ( m 3 / h) 1.02
0
dxA rAV R
《理想流动式反应器》课件
可以进一步研究反应器内部的流动模式和反应物分布，以优化反应器设计
实际应用
1
石化工业中的应用
理想流动式反应器广泛应用于石化工
制药工业中的应用
2
业，用于生产各种化学物质
理想流动式反应器可用于制药过程中
的合成反应，提高产品质量和产率
3
合成气工业中的应用
理想流动式反应器被用于合成气工业 中的气体转化和合成过程
结语
优点和缺点
理想流动式反应器具有高反应速率和温度控制能力，但对反应物质和反应条件要求较高
理想流动式反应器由反应物进口、反
反应物的行为
2
应器壁和反应物出口组成
反应物在流动反应器中会发生混合、
反应和分离过程
3
速率方程
反应物的反应速率可以通过速率方程 来描述
设计要点
几何形状
选择合适的反应器几何形状以 提高反应效率
尺寸和体积
根据反应物性质和反应速率确 定反应器的尺寸和体积
进出口设计
合理设计反应器的进出口以实 现稳定的反应流动
《理想流动式反应器》 PPT课件
这是一个关于理想流动式反应器的PPT课件，介绍了该反应器的定义、优势、 工作原理、设计要点以及实际应用。
简介
1 定义
2 优势
理想流动式反应器是指反应物在流动状态 下进行反应的装置
与其他反应器相比，理想流动式反应器具 有更高的反应速率和更好的温度控制能
化学反应工程第三章反应器内的流体流动
物料的浓度变化。
如测定数据属于离散型， 则：
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
在实验时，时间间隔可以取成等值，得：
平均停留时间和散度可按下式计算：
当 为定值时，
散度
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲
m 50g
注入染料液（
）,测出出口液中示踪剂浓度随时
多级混合模型是由N个容积为V的全混釜串联组成，从一 个釜到下一个釜的管道内无返混且不发生化学反应，示 意如图3-8：
图3-8 多级混合模型
3.4.1 多级混合模型
经推导可得该多级混合模型的停留时间分布规律为：
F ( ) cN 1 1 1 1 1 exp( N )[1 ( N ) ( N ) 2 ( N ) 3 （N ) N 1 ] c0 1 ！ 2 ！ 3! （N 1 ）！
（t）；另一部分是阶跃输入前的物料量为Vc0－中时间
大于t的示踪剂，其量为Vc0－[1-F（t）] 。即：
即得：
（3-15）
如果阶跃输入前进口物料中不含示踪剂，即 ，则上 c F ( t ) 式可以改写成： （3-16） c0
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃输 入法，输入的示踪剂浓度 ，在出口处测定响应曲线得到 的数据如下表3-1所示：
占的分率。依此定义，E(t)和F(t)之间应具有如下关
系： 以及
3.2.1 停留时间分布的定量描述
在t=0时 F(0)=0和t=∞时 ，关于E(t)、F(t)曲线以及它 们之间的关系示于图3-2中。
图3—2 停留时间分布曲线
化学反应工程第三章
m 1c A0 c A 1 ln m x A 1 ln m 1 mc A m 1 m1 x A
m m xA ln m 1 m1 x A
cB 0 k t
3.3 反应温度
3.2 理想连续流动反应器(1)
一 平推流反应器
1.1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间， 而这个停留时间就等于反应时间。
k1 cQ k 2
cp
3.1.2 间歇反应器内复合反应的计算（4）
二 连串反应 等温间歇反应器进行一级不可逆连串反应
K1 K2 A P Q
dcA k1c A dt dc p k1c A k 2 cP dt
t 0, c A c A0 , cP 0, cQ 0, 积分第一式： c A c A0 e k1t 或 t 1 c A0 1 1 ln ln k1 c A k1 1 x A
B
A
O
D
E
t
间歇反应器最优化反应时间
3.1.3 间歇反应器优化操作（3）
（2） 以生产费用为目标
AT
at a0t0 a f VR cR
dcR ac at a t a 0 0 f R dt dA dcR cR 当 T ＝0， dt dt t a0t0 a f / a dAT 2 dt VR cR
产物P的浓度先增大，在降低，存在极大值。可对cp对时间求导， 得最优化时间
topt ln k1 / k 2 k1 k 2
化学反应工程备课-第三章
②示踪剂浓度很低时也能够检测，这样可控示踪剂量减少而不 影响主流体流动；
流动模型概述
（1）间歇反应器 反应物料间歇加入与取出，反应物料的温度、浓度等操作
参数随时间而变，不随空间位置而变，所有物料质点在器内 的反应时间相同。
不存在物料返混与逗留时间分布问题。 （2）连续反应器 在定态下，反应物料的温度、浓度等操作参数随空间位置 而异，而任一空间位置处的物料操作参数不随时间而变，所 有物料质点在反应器中的逗留时间可能相同也可能不同。 存在物料返混与逗留时间分布问题。
（3）平行反应加料方式的选择
2、连串反应 (1)连串反应的选择率
对于一级连串反应
（2）连串反应的温度、浓度效应 温度效应与平行反应相同
浓度效应： ——提高连串反应选择率可以通过适当选择反应物的初始浓 度和转化率来实现。
——初始浓度对连串反应选择率的影响，取决于主、副反应 级数的相对大小，主反应级数高时，增加初始浓度有利于提 高选择率；反之，主反应级数低时，降低初始浓度才能提高 选择率。
等温进行时，
4、多级全混流反应器的串联及优化
反应级数越多，最终转化率越高，在处理量—定时，各级 反应体积越大，最终转比率也越高。
若各级全混流反应器的温度相等，体积相同．作图法求解的 步骤如下：
多级全混流反应器串联的优化
一级不可逆反应，m个全混流反应器，各级温度相同，所 需的总反应体积
——间歇反应器，反应过程中带入与流出的热焓为零； ——流动反应器，在定态下，上式中热量的累积为零；对等温 流动反应器，在定态下，带人热焓与流出热焓相等；对绝热反 应器，传向环境的热焓为零。
(3)动量衡算 动量衡算以动量守恒与转化定律为基础，计算反应器的
压力变化。
第三章均相理想反应器
第三章均相理想反应器反应器的开发主要有两个任务：1．优化设计—反应器选型、定尺寸、确定操作条件。
2．优化操作—根据实际操作情况，修正反应器的数学模型参数，优化操作条件。
最根本任务—最高的经济和社会效益。
3．1 反应器设计基础3．1．1反应器中流体的流动与混合理想反应器的分类对理想反应器（ideal reactor），主要讨论三种类型：1．间歇反应器(Batch Reactor—BR);2．平推流反应器(Plug /Piston Flow Reactor—PFR)；3．全混流反应器(Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR)。
返混(back mixing)—不同停留时间的粒子之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒子之间的混合。
注意：返混≠混合！平推流—物料以均一流速向前推进。
特点是粒子在反应器中的停留时间相同，不存在返混。
T、P、C i随轴向位置变（齐头并进无返混，变化随轴不随径）。
全混流（理想混合）—物料进入反应器后能够达到瞬间的完全混合。
特点是反应器内各处的T、P、C i相同，物性不随反应器的位置变，返混达到最大。
3．1．2 反应器设计的基础方程反应器的工艺设计包括两方面的内容：1．由给定生产任务和原料条件设计反应器；2．对已有的反应器进行较核，看达到质量要求时，产量是否能保证，或达到产量时，质量能否保证。
反应器设计的基础方程主要是：1．动力学方程；2．物料衡算方程；3．热量衡算方程；4．动量衡算方程。
一、物料衡算方程对反应器内选取的一个微元，在单位时间内，对物质A有：进入量=排出量+反应消耗量+积累量(3.1-1)用符号表示：F in F out F r F b即：F in=F out+F r+F b(3.1-2) 1．对间操作，反应过程无进料和出料，即：F in=F out=0则：-F r=F b(3.1-4) 反应量等于负积累量。
2．对连续稳定操作，积累量为零，即：F b=0则F in=F out+F r（3.1-6）二、热量衡算方程对反应器内选定的微元，单位时间内的热量变化有：随物料流－随物料流＋与边界交＋反应热=积累热量入的热量出的热量换的热量符号：Q in Q out Q u Q r Q b入为正放热为正即：Q in－Q out＋Q u＋Q r=Q b(3.1-8) 1．对于稳定操作的反应器，热的积累为零，即：Q b=0Q in－Q out＋Q u＋Q r=0(3.1-9) 2．对稳态操作的绝热反应器，Q u=Q b=0，即：Q in－Q out＋Q r=0(3.1-10) 反应热全部用来升高或降低物料的温度。
管式反应器--化工
• 因此，反应器的物料处理量（即反应器入口处的关键组分 的体积流量）：
Q0 Q0 Qr 1 Q0
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现对M点作组分A的物料衡算（是对组分A的物质量 进行衡算）：
进入M点的物质的量： （量纲：kmol/h）
Q0CA0 QrCA Q0CA0 Q0CA0 1 XAf
平推流反应器的特征
（1）通过反应器的物料质点，沿同一方向以同一 流速流动，在流动方向上没有返混。
（2）所有物料质点在反应器中的停留时间都相同。 （3）同一截面上的物料浓度相同、温度相同。 （4）物料的温度、浓度沿管长连续变化。
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3
平推流反应器示意图
0
Z/2
Z
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4
dX A rA 2
1 2 3
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3.10.3.1 平推流反应器的并联操作
VR1 VR2 V01 V02
即：VR1：VR2
V01：V02
结论：并联操作的多个平推流反应器，只 要物料的体积流量按反应器的体积大小分 配，就可使组合反应器总的体积最小。同 时保证各个反应器的出口组成一致。
VR FA0
xA f 0
dxA rA
或，( / 4)D2Z FA0
xA f 0
dxA rA
E
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k k0 exp[ RT ]
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2) 非绝热变温管式反应器
绝热反应器的不足之处在于：反应器的进出 口温差太大。如 如果为可逆放热反应，T↑，平衡转化率↓ （见P113图4.8） 产物分布的控制也不容易作到 （不利于提高 选择性） 对于可逆吸热反应，T↓速率变慢 。
第三章 理想流动反应器
化学反应器中流体流动状况影响反应速率和反应选择率， 直接影响反应结果。研究反应器中的流体流动模型是反应器 选型、设计和优化的基础。流动模型是反应器中流体流动与 返混的描述，尽管工业反应器多种多样，反应器中流体流动 复杂，但就其返混情况而言可以用不同的流动模型来描述。
流动模型可分为两大类：理想流动模型和非理想流动模 型。理想流动模型的两种极限情况：即完全没有返混的平推 流反应器和返混为极大值的全混流反应器。非理想流动模型 是对实际工业反应器中流体流动状况对理想流动偏离的描述。 对实际工业反应器，在测定停留时间分布基础上，可以确定
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0
间歇操作中流人量和流出量都等于零。
若V为液相反应混合物的体积，因而对反应组分A的物 料衡算式可写成
rAV
dnA dt
nA0
dxA dt
(Q
nA
nA0 (1
xA ))
积分
t nA0
VR
xAf 0
dxA rA
CA0
xAf 0
dxA rA
达到一定反应率所需 反应时间的计算式。
间歇反应器特点 ：
①.由于剧烈的搅拌，反应器内物料浓度达到分子尺 度上的均匀，且反应器内浓度处处相等，因而排除 了物质传递对反应的影响；
②.由于反应器内具有足够强的传热条件，反应器内 各处温度始终相等，因而无需考虑反应器内的热量 传递问题；
③.反应器物料同时加入并同时停止反应，所有物料 具有相同的反应时间。
※全混流模型
亦称理想混合模型或连续搅拌糟式反应器模型。是一种 返混程度为无穷大的理想化流动模型。
它假定反应物料以稳定流量流人反应器，反应器中，刚 进人反应器的新鲜物料与存留在反应器中的物料在瞬间达 到完全混合。
第三章 反应器计算
CAf CA0 CB0 xBf 1.5 1.0 0.8 0.7 CBf CB0 (1 xBf ) 1.0 (1 0.8) 0.2 CPf CB0 xBf 1.0 0.8 0.8, CRf CB0 xBf 1.0 0.8 0.8,
1 4.35 2.6455 6.9955, 1 xA2
CA0 解得
xA2 0.8571
xA2=0.8571 xA1=0.622
③ 0.25 m3 的PFR 串联0.25 m3 的CSTR 。 首先求PFR的出口转化率xA1
xA1 dx VR1 1 A CA0 0 V0 rA kCA0
2个0.25 m3 的PFR串联, 相当于将PFR反应器长度增加一倍。由计算公式可知
xA1 dx xA2 dx xA2 dx VR1 VR 2 A A A CA0 CA0 CA0 0 xA1 r 0 V0 V0 rA rA A
VR1 VR 2 1 V0 V0 kCA0
83680 83680 0.9347 8.314 197.8251 7.7709 190.0542 TC 150 273
解得
TC
83680 273 440.3 273 167.3 ℃ 190.0542
3-5
题意： 在VR=100 L 的CSTR中进行反应 A + B
在cstr中clmax此式无极值只有当caf时l浓度最大即在pfr中此式无极值只有当caf时l浓度最大即clmax有平行反应已知ca0moll1在cstr中得到最大的l浓度clf2在pfr中得到最大的l浓度clf3当在cstr中浓度处在最大选择率时得到的l浓度clf可得右图为s函数曲线图
理想流动反应器反应器内的流体流动
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流
动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳
定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中
的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
在工程放大中产生的问题 由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想流动
非理想流动
理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。 反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流
速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓
度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
生产，反而有可能导致生产能力的下降或反应选择率的降低。
降低返混程度的措施
返混对反应器的意义
对反应过程产生不同程度的影响 在返混对反应不利的情况下，要使反应过程由间歇操作转 为连续操作时，应当考虑返混可能造成的危害。选择反应器的 型式时，应尽量避免选用可能造成返混的反应器，特别应当注
意有些反应器内的返混程度会随其几何尺寸的变化而显著增强。
推流。
练 习
理想流动模型分为两种类型，即________和_________ 返混专指________进入反应器的物料之间的混合 说明下列反应器中的返混情况： 间歇反应器中返混为_____, 理想置换反应器返混为_______
第三章 反应器计算
xA2
xA1
dxA 1 rA kCA0
xA 2
,
xA2
xA1
dxA , 2 (1 xA )
xA2 VR 2 kCA0 dxA 1 2 0.622 V0 (1 xA ) 1 xA
0.622
1 1 250 17.4 103 7.14 4.35 1 xA2 1 0.622 7.14
VR2 kCA0 xA2 xA1 , 2 V0 (1 xA2 )
xA2 0.770 250 17.4 103 7.14 4.35, 2 (1 xA2 ) 7.14 2 解得 xA1 0.8581 4.35xA2 9.7 xA2 5.120 0,
④
V0 2L / min
3-6
CA0
解：①
2 rA kCA , k 17.4mL / (mol min), V0 7.14L / min, 7.14L / mol, 反应在等温下进行，求以下几种反应器的出口转化率。
二级反应
2个0.25 m3 的CSTR串联，VR1= VR2=250L, 根据公式:
P + R, 速率表示式为
rB 8CACB 1.7CPCR , CA0 3.0mol / L, CB0 2.0 mol / L, xBf 0.8 。
解： 两股流体等流量同时加入反应器，总流量是其两倍，使 A V0A B V0B
A、B初始浓度相互稀释至一半， CA0 1.5, CB0 1.0 ,
VRi CA0 ( xAi xAi 1 ) VR1 CA0 ( xA1 xA0 ) xA1 i , 2 2 V0 (rA )i V0 kCA0 (1 xA1 ) kCA0 (1 xA1 )2 xA1 250 , 4.35(1 x )2 x , 3 2 A1 A1 7.14 17.4 10 7.14(1 xA1 ) VR2 ( xA2 xA1 ) 解得 xA1 0.622; 第二个CSTR: V kC (1 x )2 , 0 A0 A2 xA2 0.622 250 , 整理得 4.35(1 x )2 x 0.622 3 2 A2 A2 7.14 17.4 10 7.14(1 xA2 )
第三章理想流动均相反应器设计题解
第三章理想流动均相反应器设计题解第三章理想流动均相反应器设计题解1、[间歇反应器与全混釜恒容⼀级]有⼀等温操作的间歇反应器进⾏某⼀级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转⾄全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多⼤的空速?解:㏑CA 0CA =kt, CA0CACA0- =0.7 ， C A =0.3C A0 间歇釜中∴㏑0.3=－13k ， k=0.0926 min-1在全混釜中τ=VR V0=CA0 XA k CA =0.70.30.0926?=25.2 min -1∴空速S=1τ=125.2=0.0397min -12、[平推流恒容⼀级]有⼀个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa 压⼒下进⾏A →P ⽓相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动⼒学⽅程为r A =0.27C Amol/m 3·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时? ⑵反应器容积?解: τP =VR V0=1k ㏑CA 0CA =1k ㏑PA0PA =1k ㏑A0Ay y =1k ㏑11Ax -=10.27㏑110.95-=11.1 S∴V R =τP ·v 0=τP 00A A FC⽽C A0=A P RT=30.30.082555??=0.0198mol/L=19.8mol/m 3V R =11.1s ×36.3/19.8/mol s mol m =3.53m 33、[平推流变容过程⼀级]有⼀纯丙烷裂解反应⽅程式为C 3H 8→C 2H 4+CH 4.该反应在772℃等温条件下进⾏,其动⼒学⽅程式为-dP A /dt=kP A ,忽略存在的副反应,并已知k=0.4h -1 反应过程保持恒压0.1MPa.772℃和0.1MPa 下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积.解: ∵εA =212-=0.5∵k τP =－(1＋εA )㏑(1-ΧA )- εA ΧAf0.4τP =－(1+0.5)㏑(1-0.5)-0.5×0.5∴τP =1.5ln 20.250.4-=1.974hV R =τP v 0=1.974×800=1579L=1.579 m 34、[间歇釜变容⼀级]⼀级⽓相反应A →2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进⾏,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性⽓体,经8分钟后,其体积增加⼀倍.求此时达到了多⼤的转化率? 速率常数多⼤? 解: 膨胀因⼦δA =3-11=2膨胀率εA =y A0δA =0.75×2=1.5对应转化率X A 的反应体积 V=V 0(1＋εA ΧA ) 所以，ΧA =V V 0A1ε-=2-11.5=66.7%K=1t ㏑11Ax -=18㏑110.667-=0.0735 min -15、[全混流恒容⼆级反应]在全混流反应器中进⾏液相均相⼆级反应:A+B →C,在298K 下的动⼒学⽅程式为r A =0.6C A C B mol/(L.min),该反应的进料速率为ν0 =0.018m 3/min.A,B 的初始浓度相同,均为0.1mol/L,要求出⼝的转化率为90%,求需多⼤的全混釜? 解:R 0V v =A0Af AC x r =A0Af A BC x kC C =A02Af A C x kC =A0220(1)AfA Af C x kCx -=τmτm =20.90.60.1(10.9)?-=150 min∴V R =v 0τm =0.018 m 3/mi n ×150min=2.7 m 36、[多釜串联液相⼆级]某⼀液相反应A+B →R+S,其速率常数k=9.92m 3/(Kmol ·KS),初始浓度为0.08Kmol/m 3，在两个等体积的全混釜中进⾏反应,最终出⼝转化率0.875.进料体积流量为0.278m 3 /KS .求全混釜的总体积? 解：τ1=10R V v =011A A C C r -=012201(1)A A A A C x kCx -τ2=20R V v =122A A A C C r -=021222()(1)A A A A A C xx kC x--∵τ1=τ2 两釜相同所以， 121(1)A A x x -=2122(1)AA A xx x--, ⽽x A2 =0.875整理有 (1-0.875)2x A1=(0.875- x A1)(1- x A1)2试差解得 x A1=0.7251所以，V R1=0012201(1)A A A A v C xkC x ?-=20.2780.75219.920.08(10.7521)-=4.16 m 3总反应器体积 V R =2V R1=2×4.16=8.33 m 37.【⾃催化反应优化】⾃催化反应 A+R →R+R ，速度⽅程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。
化学反应工程 第三章 理想反应器(3)
a( )
d
d
其中，
f (, x) 1 rA
(1 )
f ( , x) rA 1
rA
f [ , b( )] 1
rA2
db( ) dxA2 0 d d
d[ ,a( )] 1
rA1
da( ) d
d
d
[ 1
xA2]
xA2
(1 )2
dx xA2
A
r xA1
解：分别计算两种联结方式下出口反应 物浓度
–若CSTR在前，PFR在后时
对CSTR
对PFR
1
C A0 C A1 kC A1
C A1
C A0
1 k1
2
dC C A1
A
1
ln CA1
kC C A 2
A
k
C A2
CA2 CA1 exp(k 2 )
由此，出口反应物A的浓度为
C A2
A
1
rA1
(1
xA2
)2
0
–即：
dx x A 2
A
r xA1
A
1 rA1
xA2
(1 )
–而， xA2
1
xA2
x A1
–由此，可得：
1
dx xA2
A
r x A1
A
rA1 x A2 x A1
–或者，
1
rA1 ( xA2 xA1 )
dx xA2 A
r xA1
A
1
rA1 ( xA2 xA1 )
为理想气体)
解：
V
v0
C A0
xA dx A 0 rA
–而
第三章 间歇反应器与理想反应器
元中化学反应 的元中积累的热 量
热效应QrkJs1 QbkJs1
Q in Q ou Q t uQ rQ b
动量衡算方程（动量平衡）
对于稳态流动，上述累积量为0.
3.2 间歇反应器 Batch Reactor（BR)
反应物料一次投入反应器内，在 反应过程中不再向反应器内投料， 也不向外排出，待反应达到要求 的转化率后，再全部放出反应物 料。反应器内的物料在搅拌的作 用下其参数（温度及浓度）各处 均一。
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
3.1 概述
反应器的操作
间歇操作：不存在流动问题，物料浓度随时间变化。
连续操作： 存在流动问题 稳态流动：
稳态流动 非稳态流动
物料在同一空间位置各质点的流量、浓度和 温度等不随时间而变。
反应器的数学模型： 宏观模型：反应器内的浓度、温度等不随空间位置而变。 微观模型：反应器内的浓度、温度等随空间位置而变。
一定转化率时所经历的时间。计算关键
作 时
t’ 为辅助时间：装料、卸料、清洗所需时间之和。 间
经验给定
2.反应器的体积 V Vr f
f : 装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反应物料
的性质不同而选择。 对于不起泡或不沸腾的液体，可取0.7-0.85 对于沸腾或起泡沫的液体物料，可取0.4-0.6
A B Tr C
dH 2
T d T
H 3 m tT r c pd t T m tcp(T t d T T r)
dH2 HrrAVrdt（单一反应）
dHH1dH 2H3
mt为反应物系的质量
mtcpdt THrrAVrdt c pt为反应物系的比热容
第三章理想流动1
19
这是一通用的物料衡算方程，对连续 流动系统、间歇系统均适用。 • 物料衡算方程意义？ 给出了CA(xA)随反应器位置或 t 变化 的定量关系。
5
第三部分 ： 单一反应、平行反应、串联反应的特点 平行反应、串联反应的选择率、收率、瞬 时选择率、平均选择率 反应选择性的浓度效应与温度效应 一级平行、串联反应在PFR和CSTR的选择 率和收率计算 反应器类型与操作方式的选择对平行反应 选择性的影响
6
化学反应器的类型很多，由于反应物 料的性质、反应条件及生产规模不同，反 应器的型式、形状、大小也各异。
34
平推流的特点？
• 流动方向上，物料T、C不断变化； • 沿半径方向（垂直于流体流动方向）的任 何截面上，物料的所有参数，如T、C、P、 流速都相同； • 所有物料质点在反应器中的停留时间完全 相同； • 反应器中没有返混，即返混为零。
35
平推流属于理想流动模型的一种，符合 平推流特点的反应器称为平推流反应器。 实际生产中，长度与直径之比较大， 管内流体处于湍流流动，即管径较小，流 速较高的管式反应器，可近似视为平推流 反应器。
为了逐步掌握典型反应器的设计方法， 我们从简单、理想状况入手，然后推广到 比较复杂的情况。
7
首先讨论等温、均相、理想流动情况 下间歇反应器、平推流反应器和全混流反 应器三种理想反应器（典型均相反应装置） 的性能特征及计算方法。
涉及内容不仅是均相反应过程开发及 均相反应器设计计算的理论基础，也是处 理更为复杂的多相化学反应工程问题的基 本方法和理论基础。
化学反应工程第三章均相理想反应器
第三章均相理想反应器反应器的开发主要有两个任务：1．优化设计—反应器选型、定尺寸、确定操作条件。
2．优化操作—根据实际操作情况，修正反应器的数学模型参数，优化操作条件。
最根本任务—最高的经济和社会效益。
3．1 反应器设计基础3．1．1反应器中流体的流动与混合理想反应器的分类对理想反应器（ideal reactor），主要讨论三种类型：1．间歇反应器(Batch Reactor—BR);2．平推流反应器(Plug /Piston Flow Reactor—PFR)；3．全混流反应器(Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR)。
返混(back mixing)—不同停留时间的粒子之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒子之间的混合。
注意：返混≠混合！平推流—物料以均一流速向前推进。
特点是粒子在反应器中的停留时间相同，不存在返混。
T、P、C i随轴向位置变（齐头并进无返混，变化随轴不随径）。
全混流（理想混合）—物料进入反应器后能够达到瞬间的完全混合。
特点是反应器内各处的T、P、C i相同，物性不随反应器的位置变，返混达到最大。
3．1．2 反应器设计的基础方程反应器的工艺设计包括两方面的内容：1．由给定生产任务和原料条件设计反应器；2．对已有的反应器进行较核，看达到质量要求时，产量是否能保证，或达到产量时，质量能否保证。
反应器设计的基础方程主要是：1．动力学方程；2．物料衡算方程；3．热量衡算方程；4．动量衡算方程。
一、物料衡算方程对反应器内选取的一个微元，在单位时间内，对物质A有：进入量=排出量+反应消耗量+积累量(3.1-1)用符号表示：F in F out F r F b即：F in=F out+F r+F b(3.1-2) 1．对间操作，反应过程无进料和出料，即：F in=F out=0则：-F r=F b(3.1-4) 反应量等于负积累量。
2．对连续稳定操作，积累量为零，即：F b=0则F in=F out+F r（3.1-6）二、热量衡算方程对反应器内选定的微元，单位时间内的热量变化有：随物料流－随物料流＋与边界交＋反应热=积累热量入的热量出的热量换的热量符号：Q in Q out Q u Q r Q b入为正放热为正即：Q in－Q out＋Q u＋Q r=Q b(3.1-8) 1．对于稳定操作的反应器，热的积累为零，即：Q b=0Q in－Q out＋Q u＋Q r=0(3.1-9) 2．对稳态操作的绝热反应器，Q u=Q b=0，即：Q in－Q out＋Q r=0(3.1-10) 反应热全部用来升高或降低物料的温度。
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2. 反应器内各处温度相等，不需考虑反应器内热量传递。 3. 反应物料同时加入又同时取出，物料的反应时间相同。
二、间歇反应器性能的数学描述
1.反应时间～xA的关系 在反应器中，物料浓度和温度是均匀的，只随反应时间 变化，可以通过物料衡算求出反应时间t和xA的关系式。 衡算对象：关键组分A 衡算基准：整个反应器（V） 在dt时间内对A作物料衡算： [A流入量] = [A流出量] +[ A反应量] + [A累积量]
（2）返混的原因 a.机械搅拌引起物料质点的运动方向和主体流动方向相 反，不同年龄的质点混合在一起；
b.反应器结构造成物料流速不均匀，例如死角、分布器 等。
造成返混的各种因素统称为工程因素。在流动反应器中，
不可避免的存在工程因素，而且带有随机性，所以在流 动反应器中都存在着返混，只是返混程度有所不同而已。
三、非理想流动模型
1. 实际反应器存在着程度不一的工程因素，流动状况不 同程度的偏离理想流动，称为非理想流动。
2. 非理想流动模型 在理想流动模型的基础上考虑非理想因素的流动模型， 称为理想流动模型。常用的非理想流动模型有：
1）轴向混合模型 2）多级串联全混流模型
目前大部分非理想流动模型都是以平推流模型为基础 发展而成的。
（4）质点的奉命相同，任一截面上的质点的年龄相同；
（5）返混＝0,不同年龄的质点不相混合（参见（3））。
2）适用范围 管式反应器：L/D较大，流速比较大。
2.全混流模型（理想混合模型、连续搅拌槽式反应器模 型）
全混流模型认为物料进入反应器后，在一瞬间，进入反 应器的新鲜物料和反应器内的物料达到完全混合。 1）模型特点： （1）反应器内物料质点完全混合，物料参数处处相同， 且等于出口处的参数； （2）同一时刻进入反应器的新鲜物料在瞬间分散混合， （3）反应器内物料质点的年龄不同。同一时刻离开反应 器的物料中，质点的寿命也不相同。 （4）返混＝∞ 2）适用范围： 搅拌反应器，强烈搅拌。
某组分累积量= 某组分流入量－某组分流出量－某组分反应消耗量 2. 热量衡算方程 带入的热焓＝ ＝带出的热焓+反应热+热量的累积+传给环境的热量 3. 动量衡算方程 上述为反应器设计的基本方程，在列出这些方程时，需要 动力学方程和流动模型。
第二节 理想流动反应器
3－3 间歇反应器
一、间歇反应器的特征 工业上充分搅拌的间歇反应器接近于理想间歇反应器， 如图3－5。
非理想流动模型
特别强调的是，对于流动反应器，必须考虑物料在反应器 内的流动状况；流动模型是专指反应器而言的。
第三章 理想流动反应器
第一节 流动模型概述
3－1 反应器中流体的流动模型 一、物料质点、年龄、奉命及其返混 1. 物料质点 物料质点是指代表物料特性的微元或微团。物料
由无数个质点组成。 2.物料质点的年龄和寿命 年龄是对反应器内质点而言，指从进入反应器开
第三章 理想流动反应器
概述 按照操作方式，可以分为间歇过程和连续过程，相应的反
应器为间歇反应器和流动反应器。 对于间歇反应器，物料一次性加入，反应一定时间后把产
物一次性取出，反应是分批进行的。物料在反应器内的流 动状况是相同的，经历的反应时间也是相同的。 对于流动反应器，物料不断地加入反应器，又不断地离开 反应器。 考察物料在反应器内的流动状况。有的物料正常的通过反 应器，有的物料进入反应器的死角，有的物料短路（即近 路）通过反应器，有的物料在反应器内回流。
四、流动状况对化学反应的影响
流动状况对化学反应的影响有两方面：物料质点的浓度 和在反应器内的停留时间。 1.物料质点浓度 间歇反应器、平推流反应器和全混流反应器中物料质点的 浓度变化如图3－2所示。 间歇反应器和平推流反应器的反应推动力ΔCA均大于全混 流反应器的ΔCA。实际上是物料的浓度不同，反应速率不 同。 2.物质质点的停留时间和反应时间 物料从进入反应器开始到离开反应器的时间称为停留时间， 实际上是物料质点的寿命。
0=0
＋ rAVdt + dnA
rAV
dnA dt
第三章 理想流动反应器
在流动反应器中物料的流动状况不相同，造成物料浓度不 均匀，经历的反应时间不相同，直接影响反应结果。
物料在反应器内的流动状况看不见摸不着。人们采用流动 模型来描述物料在反应器内的流动状况。流动模型分类如 下：
平推流模型 全混流模型
平推流模型
理想流动模型 全混流模型
流动模型
非理想流动反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停 留时间的分布状况介于平推流反应器和全混流反应器之间， 其反应时间也介于其间。
3－2 反应器设计的基本方程
反应器设计的基本内容 1. 选择合适的反应器形式 2. 确定最佳的工艺条件 3. 计算所需反应器体积 反应器设计的基本方程 1. 物料衡算方程
二、理想流动模型
1.平推流模型（活塞流模型、理想置换模型、理想排挤模型） 平推流模型认为物料进入反应器后沿着流动方向象气缸 里的活塞一样向前移动，彼此不相混合。
1）模型特点
（1）物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；
（2）垂直于流动方向的任一截面上的物料参数相同（没有边 界层）；
（）沿流动方向的截面间不相混合；
物料质点进入反应器开始所经历的反应时间称为反应时间。 对于离开反应器的物料质点而言，反应时间通常不等于停 留时间，但目前一般以停留时间来衡量反应时间。
平推流反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停留时 间相同，即所有物料质点的反应时间相同；
全混流反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停留时 间各不相同，从0→∞，物料质点的反应时间各不相同。
始到某一时刻，称为年龄。 寿命是对离开反应器的质点而言，指从进入反应
器开始到离开反应器的时间。
3.返混
（1）返混指流动反应器内不同年龄质点间的混合。 在间歇反应器中，物料同时进入反应器，质点的年龄都相 同，所以没有返混。 在流动反应器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不 同年具的质点混合在一起，所以有返混。