高中物理必修二 7.5 探究弹性势能的表达式
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新人教版高中物理必修二课件：7.5 探究弹性势能的表达式(共21张PPT)
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教学目标 过程与方法 1、体验科学探究方法，发展自主学习能力. 2、体会微分思想在物理学中的应用.
exit
教学目标 情感、态度与价值观 1、培养探究活动中的合作意识与团队精神
exit
探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有 关？（类比、猜想）
1、弹簧的形变量 2、劲度系数
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新课引入
exit
新课引入
exit
新课引入
F
动力学角度：
功和能量的角度： x
exit
弹性势能 发生弹性形变的物体各部分之间，由于
弹力的相互作用而具有的势能叫做弹性势能。
exit
教学目标 知识与技能 1、理解弹力做功与弹簧弹性势能的关系 2、学会利用力——位移图象求功 3、培养运用类比思想进行知识迁移的能力.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 11:00:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
exit
课堂小结 2．在探究过程中，我们用到了哪些研
究方法？
通过猜想、假设，类比迁移，微元分 割等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式， 重温了科学探究的一般方法.
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教学目标 过程与方法 1、体验科学探究方法，发展自主学习能力. 2、体会微分思想在物理学中的应用.
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教学目标 情感、态度与价值观 1、培养探究活动中的合作意识与团队精神
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探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有 关？（类比、猜想）
1、弹簧的形变量 2、劲度系数
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新课引入
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新课引入
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新课引入
F
动力学角度：
功和能量的角度： x
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弹性势能 发生弹性形变的物体各部分之间，由于
弹力的相互作用而具有的势能叫做弹性势能。
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教学目标 知识与技能 1、理解弹力做功与弹簧弹性势能的关系 2、学会利用力——位移图象求功 3、培养运用类比思想进行知识迁移的能力.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 11:00:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
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课堂小结 2．在探究过程中，我们用到了哪些研
究方法？
通过猜想、假设，类比迁移，微元分 割等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式， 重温了科学探究的一般方法.
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2020版高中物理人教必修二课件：7.5探究弹性势能的表达式
【规律方法】 判断弹性势能大小的方法 (1)弹性势能大小与弹力做功有关,弹力做正功,弹性势 能减小,弹力做负功,弹性势能增大。 (2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关,形变量越大, 弹性势能越大。
【探究训练】 1.(多选)(2019·唐山高一检测)关于弹性势能,下列说 法中正确的是 ( ) A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
3.弹性势能(变化)大小的探究: (1)弹力特点:随弹簧_形__变__量__的变化而变化,还因_弹__簧__ 的不同而不同。 (2)弹力做功与弹性势能的关系:弹力做正功时,弹性势 能_减__少__,_减__少__的弹性势能_等__于__弹力做的功;弹力做负 功时,弹性势能_增__加__,_增__加__的弹性势能_等__于__克服弹力 做的功。
又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个 过程中,他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示, 图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图象可知,蹦床 的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为 ( )
A.仅在t1到t2的时间内 B.仅在t2到t3的时间内 C.在t1到t3的时间内 D.在t1到t5的时间内
【探究总结】 1.弹性势能的产生条件: (1)物体发生弹性形变。 (2)物体各部分之间有弹力作用。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:当弹簧的弹力做正 功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势能转化成其他形式 的能;当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大,其 他形式的能转化为弹簧的弹性势能。 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
(2)由于F=kl,作出F-l图象如图所示,求出图中阴影部 分的面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中 弹力F与位移l方向相反,故弹力做负功,弹力做功为W= - 1 ×400×0.05 J=-10 J。
人教版必修二 7.5探究弹性势能的表达式(共17张PPT)(优质版)
B
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
D
在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va 向右运动，与较小速度vb向同一方向运动 的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，
如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的
弹性势能最大时：
A、va >vb B、va <vb C、va =vb D、无法确定
关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性
势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定是
发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有
关
AB
如图，在一次“蹦极”运动中， 人由高空跃下到最低点的整个 过程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功
vA
vB
A
B
C
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件ppt
x
对于弹力做功，可以用类 似的方法做如下处理。
t
把拉伸弹簧的过程分为很 多小段，拉力在每小段可以认 为是恒力，它在各段做功之和 可以代表拉力在整个过程做的 功。
把弹簧从A到B的过程分成很多小段，长度：Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的：
F1、F2、F3 …
所以各小段上做功可以用公式w=Flcosθ得：
l
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
弹性势能表达式
1、公式：EP
1 2
kl2
k表示弹簧的劲度系数，
l表示弹簧的伸长（压缩）量。
2、单位：焦耳，1J=1N·m
3、标量：弹簧为原长时 EP 0
4、弹力做功与弹性势能的关系： 弹力做正功，弹性势能减小 弹力做负功，弹性势能增大
课堂练习
1、关于弹性势能，下列说法中正确的是（AB）
在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力 势能的讨论，先分析弹力做功的情况。
当弹簧为原长时，规定弹性势能为0。
弹簧被拉长或压缩后，就具有了弹性势能。 我们以弹簧被拉长的情况为例，探究弹性势能的表 达式。在探究的过程中，要依次解决下面几个问题。
（1）弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？ (类比重力势能)
重力势能与物体被 举起的高度h有关
所以弹性势能很可能与 弹簧被拉伸的长度l有关
重力势能Ep与高度 h成正比例
拉神的长度越大，弹簧 的弹性势能也越大
但会是正比例关系吗？
mg mg
甲、举重时杠铃所受的重力与它的位置高低无关
F弹1
F弹2
乙、弹簧的弹力与它伸长的多少有关
对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力就越大，而 要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化。所以弹 力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表 达式也很可能不一样。
对于弹力做功，可以用类 似的方法做如下处理。
t
把拉伸弹簧的过程分为很 多小段，拉力在每小段可以认 为是恒力，它在各段做功之和 可以代表拉力在整个过程做的 功。
把弹簧从A到B的过程分成很多小段，长度：Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的：
F1、F2、F3 …
所以各小段上做功可以用公式w=Flcosθ得：
l
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
弹性势能表达式
1、公式：EP
1 2
kl2
k表示弹簧的劲度系数，
l表示弹簧的伸长（压缩）量。
2、单位：焦耳，1J=1N·m
3、标量：弹簧为原长时 EP 0
4、弹力做功与弹性势能的关系： 弹力做正功，弹性势能减小 弹力做负功，弹性势能增大
课堂练习
1、关于弹性势能，下列说法中正确的是（AB）
在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力 势能的讨论，先分析弹力做功的情况。
当弹簧为原长时，规定弹性势能为0。
弹簧被拉长或压缩后，就具有了弹性势能。 我们以弹簧被拉长的情况为例，探究弹性势能的表 达式。在探究的过程中，要依次解决下面几个问题。
（1）弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？ (类比重力势能)
重力势能与物体被 举起的高度h有关
所以弹性势能很可能与 弹簧被拉伸的长度l有关
重力势能Ep与高度 h成正比例
拉神的长度越大，弹簧 的弹性势能也越大
但会是正比例关系吗？
mg mg
甲、举重时杠铃所受的重力与它的位置高低无关
F弹1
F弹2
乙、弹簧的弹力与它伸长的多少有关
对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力就越大，而 要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化。所以弹 力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表 达式也很可能不一样。
新人教版物理 必修2 7.5探究弹性势能的表达式 (共24张PPT)
2、探究方法
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
课堂训练
1、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一 物体在它的正上方自由落下，在物体压缩
弹簧到速度减为零时 C
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻 质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此
过程中，下列说法正确的是：（ BD ）
A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
3 关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
拉
lF
F拉l
如何把求变力 做的功转化为 求恒力做的功
怎样计算 这个求和 公式？
W拉拉＝F11Δl11＋F22Δl22＋F33Δl33＋F…4Δ…l4＋＋FFn5ΔΔlln5
回
顾 ：
v
v
匀
变
v0
速0 直
线
运
动
的
v
tt
vvvv2143 v0
v0
0
tt
位
移
v
与
0 t1 t2 t3 t4 t t v
速 度
练 习 单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，
在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，
物体将向右运动，在物体向右运动过程中下
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
课堂训练
1、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一 物体在它的正上方自由落下，在物体压缩
弹簧到速度减为零时 C
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻 质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此
过程中，下列说法正确的是：（ BD ）
A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
3 关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
拉
lF
F拉l
如何把求变力 做的功转化为 求恒力做的功
怎样计算 这个求和 公式？
W拉拉＝F11Δl11＋F22Δl22＋F33Δl33＋F…4Δ…l4＋＋FFn5ΔΔlln5
回
顾 ：
v
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匀
变
v0
速0 直
线
运
动
的
v
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v0
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移
v
与
0 t1 t2 t3 t4 t t v
速 度
练 习 单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，
在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，
物体将向右运动，在物体向右运动过程中下
高中物理必修二课件-7.5探究弹性势能的表达式9-人教版
5 探究弹性势能的表达式
课堂小结
本堂课你有什 1、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间
，由于有弹力的相互作用，也具有势能、弹性势能的表达式: E弹＝ 21k Δl 2
3、科学方法:猜想与假设、设计方案、逻 辑推理、对假说进行修正与推广。类比、 迁移、微元法、图像法
匀 变 速 直 线 运
动
位
拉力（变力）做功的计算方法：
F拉
拉力所做 的功等于
F5 F4
图线与横 F3
W拉＝
1 2
kΔl
2
轴所围的 F2
面积
F01
ll
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F = kΔl
F
弹簧的弹性势能的表达式
E弹
=
1 2
k
l
2
说明：一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零
思维拓展： 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
谢谢
弹性势 能与K 和x有关
弹性势能 与弹力做 功的关系
分析弹力 做功
求出弹性 势能的表 达式
问题3：在物体升降的过程中，重力是否发生变 化？而弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？
重力势能与高度 成正比, 弹性势 能与形变量成正
比吗?
问题4：怎样计算拉力所做的功？
W弹→E弹？
F弹
F弹=F =k l
Δl1Δl2Δl3Δl4Δl5
如图：弹簧处于原长，用力F作 用在物体上使体在光滑
的水平面上缓慢向左移动L， 1.此过程中弹簧的弹力对物体做 什么功？弹簧的弹性势能怎么变
化？ 2.向左推动L后撤去F后，弹簧
向右恢复原长的过程中弹 簧的弹力对物体做什么功？弹簧
高中物理必修二课件-7.5探究弹性势能的表达式-人教版
5.探究弹性势能的表达式
一 、 学 生 定 义 弹 性 势 能
☆
一
、
定 弹性势能定义：
义
弹
性 势
发生弹性形变的物体的各部
能
分之间由于有弹力的相互作用而
具有的势能叫弹性势能
☆
二 、
二、弹性势能的表达式与哪些物理量有关？
定
性
实
验
探
究
过
程
☆
二 、
二、弹性势能的表达式与哪些物理量有关？
定
性
实
验
探
究
过
分之间由于有弹力的相互作
二、用探而究具弹有性的势势能能的叫表弹达性式势能
1、定性猜想（控制变量法）
2、实验探究定量分析
3、理论探究
4、得出结论:
5、验证
EP弹
=
1 2kx2三来自方法总结1、控制变量法 2、类比学习 3、微元法 4、图像法
六
、 课堂练习：
课 堂
1、弹簧的弹性势能，下列说法中正确（c）
三
、 实
实验原理探究：
验
定
量
探
究
弹
簧
弹
性
势
能
数据处理方法： 图像法
四 、
四、理论探究弹簧弹性势能表达式
理
论
探
究 类比
过
程
重力做功WG
重力势能表达式 mgh
?
弹簧弹力做功
弹性势能表达式
四
理 论
原长
探
究
X F拉
弹 力
F弹
做
功
F弹=k x
回 顾 ：
类比：
v
v
一 、 学 生 定 义 弹 性 势 能
☆
一
、
定 弹性势能定义：
义
弹
性 势
发生弹性形变的物体的各部
能
分之间由于有弹力的相互作用而
具有的势能叫弹性势能
☆
二 、
二、弹性势能的表达式与哪些物理量有关？
定
性
实
验
探
究
过
程
☆
二 、
二、弹性势能的表达式与哪些物理量有关？
定
性
实
验
探
究
过
分之间由于有弹力的相互作
二、用探而究具弹有性的势势能能的叫表弹达性式势能
1、定性猜想（控制变量法）
2、实验探究定量分析
3、理论探究
4、得出结论:
5、验证
EP弹
=
1 2kx2三来自方法总结1、控制变量法 2、类比学习 3、微元法 4、图像法
六
、 课堂练习：
课 堂
1、弹簧的弹性势能，下列说法中正确（c）
三
、 实
实验原理探究：
验
定
量
探
究
弹
簧
弹
性
势
能
数据处理方法： 图像法
四 、
四、理论探究弹簧弹性势能表达式
理
论
探
究 类比
过
程
重力做功WG
重力势能表达式 mgh
?
弹簧弹力做功
弹性势能表达式
四
理 论
原长
探
究
X F拉
弹 力
F弹
做
功
F弹=k x
回 顾 ：
类比：
v
v
7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件(共18张PPT)
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物 理必修 二课件( 共18张 PPT)
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弹簧的弹性势能
弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功， 弹性势能减少；
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
探究弹性势能的表达式
怎样计算这个求和式？
如何求匀变 W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
速直线运动 的位移的？
探究弹性势能的表达式
F
F
o
Δl
o
Δl
F
kΔl
o
Δl
Δl Δl
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩 形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三 角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
弹性势能
弓被拉开时，发生了弹性形变， 因而具有势能。
手表中的发条上满后，具有很大的势能， 发条对外做功带动手表中机械运转。
弹性势能
1、概念 发生弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的 相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
弹性势能
探究弹性势能的表达式
讨论：
弹性势能可能跟 弹簧的弹性势
的是：（AB）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生
了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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弹簧的弹性势能
弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功， 弹性势能减少；
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
探究弹性势能的表达式
怎样计算这个求和式？
如何求匀变 W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
速直线运动 的位移的？
探究弹性势能的表达式
F
F
o
Δl
o
Δl
F
kΔl
o
Δl
Δl Δl
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩 形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三 角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
弹性势能
弓被拉开时，发生了弹性形变， 因而具有势能。
手表中的发条上满后，具有很大的势能， 发条对外做功带动手表中机械运转。
弹性势能
1、概念 发生弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的 相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
弹性势能
探究弹性势能的表达式
讨论：
弹性势能可能跟 弹簧的弹性势
的是：（AB）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生
了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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高中物理必修二--7.5探究弹性势能的表达式
2、弹簧弹力的功： ⑴弹簧发生形变的过程中，各弹力的作用点位移大 小不同。 如图：将弹簧拉长的过程中，C的位移大于B点的位 移。
⑵由于各处弹力大小相等位移不同，故处的弹力在 形变过程中做功也不同。
⑶弹力做功的正、负与弹性势能的增减 弹簧拉伸时，弹簧弹力做功情况， ①如图所示，弹簧左端固定，右端被拉伸： 左端弹力不做功，右端弹力做功。 F：弹簧对物体的弹力。F/：弹簧右端受到的弹力。 F对物体做负功，F/对弹簧做正功，通过这样一对相互
例题1：如图所示，在光滑水平面上有A、B两个小球， 中间连一弹簧，A球固定。今用手拉住B球将弹簧压缩 一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离 的过程中，试分析：
⑴B球如何运动。
⑵B球的速度如何变化。
⑶弹簧的势能如何变化。
例题2：如图所示，质量为m的物体静止在地面上， 物体的上面连着一根直立的轻弹簧，弹簧的劲度系 数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提 升h，求此过程中拉力所做的功。
二、理论推导弹簧的弹性势能的表达式：
复习：重力做功与重力势能的变化的关系。
1、弹簧的弹力做功与弹性势能的关系： ⑴弹力做正功，弹簧的弹性势能减小；弹力做负功，
弹簧的弹性势能增加；弹力不做功，弹簧的弹性 势能不变。
⑵关系式：W弹=EP1－EP2=－ΔEP ⑶弹簧弹力做的功是指弹簧两端对所系物体受到的
⑦数据处理：
实验次数
1
2
3
4
5
6
压缩量Δx
滑行距离 s
Δx•S
Δx2•S
………
课外作业：学生自己完成装置二、三的实验操作步骤。
作用力做功，使物体的能量减小，弹簧的弹性势能 增加。
思考：伸长的弹簧在恢复原长的过程中，弹力做功的 情况又如何？
高中物理必修2 第七章 第5节 探究弹性势能的表达式
：
势能是否与 劲度系数成
猜 正比？
猜
猜
举重时杠铃的重力与 它的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少有 关
3.
弹 类比思想
簧
的
弹 性
重力势能
表
达
式
入
到
手
底
如
何
重力做功
确
定
W=ΔEP减小 W克=ΔEP增加
4.
弹
簧
弹
性 势
l0
Δl
m
能
与
l’
拉
F
力 做
W拉=EP
功
关 系
能直接用W=Flcosα来求W
拉？
互作用的过程中，弹簧的弹性势能
最大时：
A、va >vb
vA
vB
B、va <vb
A
B
C、va =vb
D、无法确定
练 习 多项
关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹
性势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定
是发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势
能
D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量
有关
练 习 单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，
它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在
墙上，在力F作用下物体处于静止状态。
当撤去F后，物体将向右运动，在物体向
右运动过程中下列说法正确的是：
A、弹簧的弹性势能逐渐减小
F
B
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
练 习 单项
【学霸笔记】物理必修二7.5探究弹性势能的表达式
新课标物理学讲义----力学 第七章 机械能守恒定律 1 第五节 探究弹性势能的表达式
一、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
2、猜想相关量：k 、x
3、步骤：（弹簧弹力做功与弹簧伸长量之间的关系）
①结论：弹簧弹力做正功，弹性势能减小；弹簧弹力做负功，弹性势能增大。
②弹簧弹力做功等于弹性势能变化的负值。
p F E W ∆-=
③研究弹簧弹力做功
4、弹力做功分析：
面积法（平均作用力法）：
()()()()()
222212212111221x x k x x kx kx W x x F F W F F --=-+-==-+-= ()12212221222
1212P P P E E kx kx x x k W E -=-=-=-=∆ 5、结论：22
1kx E P = 二、弹性势能
1、表达式：22
1kx E P = 2、理解：
①弹簧的弹性势能只与k 、x 有关，与研究对象的运动情况等都无关。
②弹性势能为一状态量，即某时刻发生形变量时弹簧具有的能量。
③弹性势能为相对量，表达式选取的势能零点为原长。
（一般与原长为势能零点） ④弹性势能为标量，如果取原长为势能零点，则弹性势能具有非负性。
⑤同一根弹簧，拉伸或压缩同样的形变量，弹性势能相同。
⑥使用范围：弹簧。
无特殊说明橡皮筋也适用。
⑦弹性势能具有系统性，即它是发生弹性形变的物体各部分由于弹力而共同具有的能量。
3、小球在弹簧弹力作用下的做功能量分析：
O →A
A →O
O →B
B →O。
新人教版高中物理必修2《7.5探究弹性势能的表达式》(39张ppt)
二、2、如何求弹簧的弹力（变力）做的功
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
积
分
思
想 微
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
分 思
Δl1,Δl2,Δl3…
想
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
二、2、如何求弹簧的弹力（变力）做的功
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
联想 v
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力
势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题 C、在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时
的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等 D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
6、关于物体的重力势能，下列说法正确的是( ABD )
k一定，Δl越大，弹性势能越大 ：WG = mgh1 - mgh2 = －ΔEp
猜
性势能与弹力 做的功有什么
W弹= －ΔEp
猜 关系？
三、拉力做的 功与弹力做的
W拉 = －W弹＝ΔEp
功有什么关系？ 拉力做功等于克服弹簧弹力做的功，也等
于弹簧弹性势能的变化量
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版高中物理必修二课件-7.5探究弹性势能的表达式
5.探究弹性势能的表达式
活动一：观看演示
问题1：分析一下 “长颈鹿”运动过程中的能量变 化
弹性势能转化为动能
弹性势能：发生 弹性形的变物体的各部分之间，由
于有 的作用，也弹具力有势能，这种势能叫做
。用 表示弹。性势能
EP
活动二：观看视频
活动二：观看视频 问题2：分析一下视频中明星蹦极过程中的能量变化
Ep 1 kX2 2
祝：学习进步！
-----------常熟市浒浦高级中学 马春花
谢谢
（3）图像法：画EP-x,EP-x2，EP-x3， EP x 等等
活动四：设计实验方案探究弹簧弹性势能的表达式 控制变量法 同一弹簧研究弹性势能和形变量的关系
数据测量
数据处理
勾码质量/g 0 20 30 40 50
原长位置/cm
最低点位置/cm
伸长量X/cm 0
重力做功/J 0
弹性势能/J 0
活动四：设计实验方案探究弹簧弹性势能的表达式 控制变量法 同一弹簧研究弹性势能和形变量的关系
数据测量
数据处理
结论：弹簧的弹性势能和伸长 量的二次方成正比
猜测表达式
： Ep 1 kX2 2
活动五：理论探讨弹簧弹性势能的表达式
弹簧弹力F kX
F
F Wn FnX n
1 W弹力 - 2 FX
W弹力
-
1 2
kX 2
0
X0
X
F
F
Ep 1 kX2 2
0
X0
X
课堂总结
结论：弹簧的弹性势能和弹簧的劲度系数成正 比，和伸长量的二次方成正比
（忽略阻力）重力势能，动能，弹性势能相互转化
问题3：分析一下蹦极从最高点第一 次到最低点过程中能量的变化 重力势能转化为弹性势能
活动一：观看演示
问题1：分析一下 “长颈鹿”运动过程中的能量变 化
弹性势能转化为动能
弹性势能：发生 弹性形的变物体的各部分之间，由
于有 的作用，也弹具力有势能，这种势能叫做
。用 表示弹。性势能
EP
活动二：观看视频
活动二：观看视频 问题2：分析一下视频中明星蹦极过程中的能量变化
Ep 1 kX2 2
祝：学习进步！
-----------常熟市浒浦高级中学 马春花
谢谢
（3）图像法：画EP-x,EP-x2，EP-x3， EP x 等等
活动四：设计实验方案探究弹簧弹性势能的表达式 控制变量法 同一弹簧研究弹性势能和形变量的关系
数据测量
数据处理
勾码质量/g 0 20 30 40 50
原长位置/cm
最低点位置/cm
伸长量X/cm 0
重力做功/J 0
弹性势能/J 0
活动四：设计实验方案探究弹簧弹性势能的表达式 控制变量法 同一弹簧研究弹性势能和形变量的关系
数据测量
数据处理
结论：弹簧的弹性势能和伸长 量的二次方成正比
猜测表达式
： Ep 1 kX2 2
活动五：理论探讨弹簧弹性势能的表达式
弹簧弹力F kX
F
F Wn FnX n
1 W弹力 - 2 FX
W弹力
-
1 2
kX 2
0
X0
X
F
F
Ep 1 kX2 2
0
X0
X
课堂总结
结论：弹簧的弹性势能和弹簧的劲度系数成正 比，和伸长量的二次方成正比
（忽略阻力）重力势能，动能，弹性势能相互转化
问题3：分析一下蹦极从最高点第一 次到最低点过程中能量的变化 重力势能转化为弹性势能
高中物理 7.5《探究弹性势能的表达式》 新人教版必修2
F拉
F5 F4 F3 F2
F1O
W
拉
=
1 2
kl
2
ll
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F拉
F拉 = kl
三、弹簧弹性势能的表达式
l
F拉
W拉
=
1 kl2 2
W弹
1 kl2 2
EP
=
1 kl2 2
(1) l 为弹簧的伸长量或压缩量， k 为弹簧的劲度系数; (2) 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零; (3) 弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能; (4) 弹形势能具有系统性。
这个式子怎 样求和？
联想：匀变速直线运动的位移与速度的关系
v
v
在 vt 图 象 中 ， 物 体 的 位 移
v0
xS面 积
v0
O
tt
v
O
tt
v4 vv23 v1 v0
v
O t1 t2 t3 t4 t t v
v0
O
tt
v0
O
tt
对应：拉力做功与弹簧伸长的关系
拉力所 做的功等 于图线与 横轴所围 的面积！
5. 在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上
方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时 ( C )
A. 物体的重力势能最大 B. 物体的动能最大 C弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而 具有的势能，叫做弹性势能。
二、弹簧的弹性势能的表达式
EP =
1 kl2 2
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
1. 关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( AB )
2020-2021学年高中物理必修2人教版课件：7.5 探究弹性势能的表达式
第七章
机械能守恒定律
5.探究弹性势能的表达式
学习目标
1.知道探究弹性势能表达式的思路。 2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧 弹性势能大小的因素。 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的 方法。 4.领悟求弹力做功时通过细分过程，化变 力为恒力的思想方法。源自思维导图研读教材·自主学习
知识点一 弹性势能 阅读教材第 67 页内容。 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_弹__力__的相互作用而具 有的势能。 2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为_原__长__时，弹性势能为 0。弹簧被_拉__长__ 或被_压__缩__时，就具有了弹性势能。
两根等长的软、硬弹簧 压缩程度相同 硬弹簧把木块弹出得________
(2)根据上述实验，试分析弹性势能的产生需要什么条件？
(3)试分析木块被弹出的过程中能量是怎样转化的？ 提示： (1)越远 更远
(2)①弹性 ②弹力
(3)被压缩的弹簧对木块做功，把自身的弹性势能转化为木块的动能。
[归纳总结] 1．弹性势能的产生及影响
2．弹性势能的表达式：Ep＝12kl2，l 为弹簧的伸长量或压缩量。 3．系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而 具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 4．相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规 定弹簧处于原长时的势能为零势能。
(2019·海淀区高一检测)如图所示，质量不计的弹簧，一端固定在地面
考点二 弹力做功与弹性势能的关系 [问题探究] 如图所示，将固定于竖直弹簧下端的小球由平衡位置 O(小球原来静止位置) 向下拉至位置 M 由静止释放，则从释放点 M 到最高点 N(此时小球加速度小于 g) 过程中： (1)重力做什么功？重力势能怎么变化？ (2)弹力做什么功？弹性势能怎么变化？ (3)若距离 MO＝ON，则小球位于 M 和 N 位置时，弹簧的弹性势能相同吗？
机械能守恒定律
5.探究弹性势能的表达式
学习目标
1.知道探究弹性势能表达式的思路。 2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧 弹性势能大小的因素。 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的 方法。 4.领悟求弹力做功时通过细分过程，化变 力为恒力的思想方法。源自思维导图研读教材·自主学习
知识点一 弹性势能 阅读教材第 67 页内容。 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_弹__力__的相互作用而具 有的势能。 2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为_原__长__时，弹性势能为 0。弹簧被_拉__长__ 或被_压__缩__时，就具有了弹性势能。
两根等长的软、硬弹簧 压缩程度相同 硬弹簧把木块弹出得________
(2)根据上述实验，试分析弹性势能的产生需要什么条件？
(3)试分析木块被弹出的过程中能量是怎样转化的？ 提示： (1)越远 更远
(2)①弹性 ②弹力
(3)被压缩的弹簧对木块做功，把自身的弹性势能转化为木块的动能。
[归纳总结] 1．弹性势能的产生及影响
2．弹性势能的表达式：Ep＝12kl2，l 为弹簧的伸长量或压缩量。 3．系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而 具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 4．相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规 定弹簧处于原长时的势能为零势能。
(2019·海淀区高一检测)如图所示，质量不计的弹簧，一端固定在地面
考点二 弹力做功与弹性势能的关系 [问题探究] 如图所示，将固定于竖直弹簧下端的小球由平衡位置 O(小球原来静止位置) 向下拉至位置 M 由静止释放，则从释放点 M 到最高点 N(此时小球加速度小于 g) 过程中： (1)重力做什么功？重力势能怎么变化？ (2)弹力做什么功？弹性势能怎么变化？ (3)若距离 MO＝ON，则小球位于 M 和 N 位置时，弹簧的弹性势能相同吗？
高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式课件 新人教版必修2
答案 BD
第二十六页，共30页。
名师点拨 (1)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝 对性，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置．
(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹 性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功 的负值．
第二十七页，共30页。
巩固练习2 如图，在光滑水平面上有一物体，它的左端 连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处 于静止状态，当撤去外力F后，物体将向右运动，在物体向右 运动的过程中，下列说法正确的是( )
第九页，共30页。
3．弹性势能与弹力做功的关系 如图所示，O为弹簧的原长处
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向 A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式能转化为弹性势 能．
第十页，共30页。
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运 动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．
第十九页，共30页。
解析 由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性 形变的物体的各部分之间，由于弹力的作用而具有的势能，叫 作弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势 能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生 了形变，若非弹性形变，无弹性作用．物体就不具有弹性势 能．弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹 簧的劲度系数有关，正确选项为A、B.
物理量 比较内容
弹性势能
重力势能
发生弹性形变的物体各 物体由于被举
定义
部分之间由于弹力的相 高而具有的势
互作用而具有的势能 能
第十五页，共30页。
物理量 比较内容
弹性势能
重力势能
表达式
Ep＝12kx2
第二十六页，共30页。
名师点拨 (1)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝 对性，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置．
(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹 性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功 的负值．
第二十七页，共30页。
巩固练习2 如图，在光滑水平面上有一物体，它的左端 连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处 于静止状态，当撤去外力F后，物体将向右运动，在物体向右 运动的过程中，下列说法正确的是( )
第九页，共30页。
3．弹性势能与弹力做功的关系 如图所示，O为弹簧的原长处
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向 A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式能转化为弹性势 能．
第十页，共30页。
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运 动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．
第十九页，共30页。
解析 由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性 形变的物体的各部分之间，由于弹力的作用而具有的势能，叫 作弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势 能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生 了形变，若非弹性形变，无弹性作用．物体就不具有弹性势 能．弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹 簧的劲度系数有关，正确选项为A、B.
物理量 比较内容
弹性势能
重力势能
发生弹性形变的物体各 物体由于被举
定义
部分之间由于弹力的相 高而具有的势
互作用而具有的势能 能
第十五页，共30页。
物理量 比较内容
弹性势能
重力势能
表达式
Ep＝12kx2
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弹簧的弹性势 能可能与哪些 物理量有关？ 物理量有关？
与弹簧的形变量∆ 与弹簧的形变量∆l， 劲度系数k 劲度系数k有关
k一定，∆k越大，弹性势能越大 一定，∆k越大 越大， ∆l一定， 越大， ∆l一定，k越大，弹性势能越大 一定
2. 猜 想 ： 猜 猜 猜
弹簧的弹性势 能是否与劲度 系数成正比？ 系数成正比？
∆l
7. 弹 性 势 能 的 表 达 式
EP
2/2 ＝k∆l
∆l为弹簧的伸长或缩短量
k为弹簧的劲度系数
练 习
多项
关于弹性势能，下列说法中正确的是： 关于弹性势能，下列说法中正确的是： A、任何发生弹性形变的物体都具有弹 性势能 任何具有弹性势能的物体， B、任何具有弹性势能的物体，都一定 是发生了弹性形变 C、物体只要发生形变就一定有弹性势 能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量 有关
A B
拉
5.
怎 样 计 算 拉 力 做 所 做 的 功？
W＝F1∆l1＋F2∆l2＋F3∆l3＋…
积分 思想 微分 思想
把弹簧从A 把弹簧从A到B的过程分成很多小段 的过程分成很多小段
∆l1,∆l2,∆l3…
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 不变
F1、F2、F3 …
举重时杠铃的重力与它 的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少有关
3. 弹 簧 的 弹 性 表 达 式 到 底 如 何 确 定
类比思想
重力势能
入 手
W=∆EP减小 W克=∆EP增加
重力做功
4.
弹 簧 弹 性 势 能 与 拉 力 做 功 关 系
l0
∆l
m l’ F
W =EP
拉
能直接用
W=Flcosα来求W ？
练 习
单项
在光滑的水平面上，物体 以较大的速 在光滑的水平面上，物体A以较大的速 向右运动，与较小速度v 度va向右运动，与较小速度 b向同一方 向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生 向运动的、连有轻质弹簧的物体 发生 相互作用，如图所示。 相互作用，如图所示。在相互作用的过 程中，弹簧的弹性势能最大时： 程中，弹簧的弹性势能最大时： A、va >vb v v B、va <vb B A C、va =vb D、无法确定
练 习
多项
如图，在一次“蹦极”运动中， 如图，在一次“蹦极”运动中， 人由高空跃下到最低点的整个过 程中，下列说法正确的是： 程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功 A.重力对人做正功 B.人的重力势能减小了 B.人的重力势能减小了 C.“蹦极” C.“蹦极”绳对人做负功 D.“蹦极” D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
P k A
观 察
两张图中的 物体有什么 共同点？ 共同点？
1. 弹 性 势 能
发生弹性 发生弹性形变的物体的 弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的 弹力的 各部分之间，由于有弹力 相互作用，也具有势能，这 相互作用，也具有势能， 种势能叫做弹性势能。 种势能叫做弹性势能。
2. 猜 想 ： 猜 猜 猜
练 习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体， 如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它 的左端连一弹簧， 的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上， 在力F作用下物体处于静止状态 当撤去F后 作用下物体处于静止状态。 在力 作用下物体处于静止状态。当撤去 后， 物体将向右运动， 物体将向右运动，在物体向右运动过程中下 列说法正确的是： 列说法正确的是： F A、弹簧的弹性势能逐渐减小 B B、弹簧的弹性势能逐渐增大 C、弹簧的弹性势能先增大再减小 D、弹簧的弹性势能先减小再增大
探究弹性势能 的表达式
温 故 知 新
如图所示，重物 的质量为 的质量为m， 如图所示，重物A的质量为 ， 置于水平地面上， 置于水平地面上，其上表面联 结一根竖直的轻质弹簧， 结一根竖直的轻质弹簧，弹簧 的长度为l 劲度系数为k。 的长度为 0劲度系数为 。现将 弹簧的上端P缓慢 缓慢地竖直山提一 弹簧的上端 缓慢地竖直山提一 离地面时， 段H，使重物 离地面时，重物 ，使重物A离地面时 具有的重力势能为多少？ 具有的重力势能为多少？
6.
怎 W＝F1∆l1＋F2∆l2＋F3∆l3＋… 样 如何求匀变速 计 直线运动的位 算 移的？ 移的？ 这 个 求 和 式？
6. 怎 样 计 算 这 个 求 和 式 ？
F
F
o F
∆l
o
∆l
k∆l o
∆l ∆l 每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示， 每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些 矩形面积求和，就得到了有F 围成的三角形面积， 矩形面积求和，就得到了有F和∆l围成的三角形面积，这 块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。 块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。