后张法20米空心板梁张拉计算

国道228福清东阁农场至三山沁前段

公路

后张法20m空心板钢绞线

张拉计算书

建设单位：福清交通投资集团

施工单位：福建省第一公路工程公司

监理单位：福建省交通建设工程监理咨询有限公司

二〇一八年四月八日

后张法20米空心板梁张拉计算书

§1.理论依据及材料设备

一、钢束理论伸长值计算公式：

△L=(P×L) /(Eg×A y) (1)

P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ) (2)

其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cm

P——预应力钢束的平均张拉力，N

P——预应钢束张拉端的张拉力，N

L——从张拉端至计算截面孔道长度，(应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X

值)。

Ay——预应力钢束截面面积，mm2

Eg——预应力钢束弹性模量，Mpa

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，rad

K——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数

μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数

二、材料与设备

（一）材料：

主要是钢绞线，其标准必须是设计图纸提出的（GB/T5224-2003），标准强度Ry b=1860Mpa，φj=15.24mm。每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。

（二）设备：

1、设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用4xM15系列锚具。和YCW150-200型千斤顶，以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。

2、选用油表：根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由5、6、7股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为969.525KN、1163.430KN、1357.335KN。

YCW-15B-200型千斤顶活塞面积A=55260mm2,按最大控制张拉力：F=1357335N计算，其油表读数Q=F/A=1357335N/55260mm2 =24.5MPa故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×24.32=31.85~49（MPa）最大量程为60MPa。

使用前千斤顶与油压表配套送有资职单位标定，经福建省计量科学研究院标定结果：

千斤顶编号：151203，油压表编号：1524647，千斤顶工作长度0.6m回归方程为

Y=0.033X+0.55

千斤顶编号141202，油压表编号：1524604，千斤顶工作长度0.6m

回归方程

Y=0.0364X+0.14

§2刚束理论伸长值计算:

以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。

计算参数：

钢绞线弹性模量Ep=1.90×105Mpa,钢绞线截面积A=139mm2,

金属螺旋管道系数：K=0.0015,μ=0.2~0.25,取0.25

钢绞线极限应力:Ry b=1860Mpa,

一根钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Ry b×A=0.75×1860×139=193905N

一、边跨边板

（一）、N1钢束理论伸长值

1、N1钢束理论伸长值

2、根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别

计算伸长量。N1钢束由7股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×7=193.905×7=1357335N。千斤顶工作长度0.6米。

3、L1为直线段L1=0.868+0.6=1.478m,θ=0°

平均张拉力:P1=P×［1－e-(KL1+μθ)］/(KL1+μθ)

=P×［1－e-KL1］/KL1

=1357335×［1－e- (0.0015×1.478)］/(0.0015×1.478)

=1356400N

∴△L1=(P1×L1) /(Eg×A5)

=(1356400×1478) / (190000×139×7)

=10.84mm

4、L2为抛物线段：L2=1.396m,θ=L2/R=1.396/20=0.06981rad

或θ=4°×π/180°=0.6981 rad

L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－(P－P1)

=2P1－P=1356400×2－1357335

=1355465N

平均张拉力:

P2=P2×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)

=1355465×［1－e-(0.0015×1.396+0.25×0.06981)］/(0.0015×

1.396+0.25×0.06981)

=1342400N

∴△L2=(P2×L2) /(Eg×A5)

=(1342400×1396) / (190000×139×7)

=10.13mm

5、L3为直线段L3=7.529m,θ=0°

L3起点张拉力:P3=2×P2－P2=2×1342400－1355465

=1329335N

平均张拉力:

P3=P3×［1－e-KL3］/KL3

=1329335×［1－e- (0.0015×7.529)］/(0.0015×7.529)

=1321800N

∴△L3=(P3×L3) /(Eg×A5)

=(1321800×7529) / (190000×139×7)

=53.83mm

梁板钢束一端90%的引伸量为:

△L=90%×∑△L i=0.9×(△L1+△L2+△L3)

=0.9×(10.84+10.13+353.83)=67.32mm

设计值69mm.

(二)、N2钢束理论伸长值

1 N2钢束理论伸长值

2 根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。N2钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×5=193.905×5=969625N。千斤顶工作长度0.6米。

6、L1为直线段L1=2.665+0.6=3.265m,θ=0°

平均张拉力:P1=P×［1－e-(KL1+μθ)］/(KL1+μθ)

=P×［1－e-KL1］/KL1

=969625×［1－e- (0.0015×3.265)］/(0.0015×3.265)

=967600N

∴△L1=(P1×L1) /(Eg×A5)

=(967600×3265 / (190000×139×5)

=23.9mm

7、L2为抛物线段：L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad

或θ=9°×π/180°=0.1571rad

L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－(P－P1)

=2P1－P=967600×2－969625

=965600N

平均张拉力: