八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习
人教版数学八年级上因式分解练习题含答案
因式分解练习题1.若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是2.若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是3.把多项式a4−2a²b²+b4因式分解的结果为4.把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b) ²分解因式为5.已知x，y为任意有理数，记M = x²+y²，N = 2xy，则M与N的大小关系为6.将−3x²n−6x n分解因式，结果是7.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是8.若x m-y n=(x+y2)(x-y2)(x²+y4)，则m = ，n =9.若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m =10.若16（a-b）²+M+25是完全平方式，则M =11.若x²+4x-4的值为0，则3x²+12x-5的值是12.若x+y=4，x²+y²=6，则xy =13.分解因式：9a²-4b²+4bc-c² =14.若∣x-2y-1∣+x²+4xy+4y²=0，则x+y =15.若a=99，b=98，则a²-2ab+b²-5a+5b =16.若a、b、c这三个数中有两个数相等，则a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b）=17.若a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3 =18.分解因式：9x4-35x²-4 =19.分解因式：12x²-23x-24 =20.利用分解因式计算：1.22²×9-1.33²×4 =21.已知2x²-3xy+y²=0（xy≠0），则xy+yx=22.已知m、n互为相反数，且满足（m+4）²-（n+4）²=16 ，则m²+n²-mn的值为23.已知a²+a-1=0，则a3+2a²+1999的值为24.已知1+x+x²+…+x2004+x2005=0，则x2006 =25.已知a+b=2，则（a²-b²）²-8（a²+b²）的值是26.分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24 =27.利用分解因式计算：2×56²+8×56×22+2×44² =28.已知4x²+16y²-4x-16y+5=0，则x+y =因式分解练习题答案：1.n=42.m=4y²3.（a+b）²（a-b）²4.（3b-a）²5.M≥N6.-3x n（x n+2）7. x+y−z8.m=4，n=89.m=7或-1 10.M=±40（a-b） 11. 7 12.xy=5 13.（3a+2b-c）（3a-2b+c）14.x+y=1/4 15.-4 16.0 17. 265 18.（9x²+1）（x+2）（x-2）19.（3x-8）（4x+3） 20. 6.32 21.2或21 222. 3 23. 2000 24. 1（两边同乘x） 25.-16 26.x（x+5）（x²+5x+10） 27.20000（完全平方和）28. x+y=1 【（2x-1）²+（4y-2）²=0】。
八年级数学因式分解典型题训练
八年级数学因式分解典型题训练一、提取公因式法。
1. 分解因式：6ab + 8b解析：首先观察多项式各项，发现公因式为2b。
提取公因式2b后得到2b(3a + 4)。
2. 分解因式：9x^2y 18xy^2解析：公因式为9xy。
提取公因式后得到9xy(x 2y)。
3. 分解因式：3a(x y)-6b(y x)解析：先将(y x)变形为-(x y)，则原式变为3a(x y)+6b(x y)。
公因式为3(x y)，提取后得到3(x y)(a + 2b)。
二、公式法（平方差公式a^2-b^2=(a + b)(a b)）4. 分解因式：x^2-9解析：可写成x^2-3^2，根据平方差公式，分解为(x + 3)(x 3)。
5. 分解因式：16y^2-25即(4y)^2-5^2，根据平方差公式分解为(4y + 5)(4y 5)。
6. 分解因式：(x + 2)^2-(y 3)^2解析：根据平方差公式a=(x + 2)，b=(y 3)，分解为(x+2 + y 3)(x + 2-(y 3))=(x+y 1)(x y+5)。
三、公式法（完全平方公式a^2±2ab + b^2=(a± b)^2）7. 分解因式：x^2+6x + 9解析：其中a = x，b = 3，2ab=2× x×3 = 6x，符合完全平方公式a^2+2ab + b^2的形式，分解为(x + 3)^2。
8. 分解因式：4y^2-20y+25解析：这里a = 2y，b = 5，2ab = 2×2y×5=20y，符合完全平方公式a^2-2ab + b^2的形式，分解为(2y 5)^2。
9. 分解因式：x^2-4xy+4y^2解析：其中a = x，b = 2y，2ab=2× x×2y = 4xy，符合完全平方公式a^2-2ab + b^2的形式，分解为(x 2y)^2。
四、综合运用。
(2021年整理)八年级数学上册《因式分解》练习题
八年级数学上册《因式分解》练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册《因式分解》练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册《因式分解》练习题的全部内容。
八年级数学上册《因式分解》练习题（一）选择题:1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ )A ．－x 2－4y 2B ．9 x 2+4y 2C ．－x 2+4y 2D ．x 2+（－2y )22、化简33)(x x -⋅的结果是（ ）A 、6x -B 、6xC 、5xD 、5x -3、下列运算正确的是（ ）A 、a b a b a 2)(222++=+B 、222)(b a b a -=-C 、6)2)(3(2+=++x x xD 、22))((n m n m n m +-=+-+4、23616x kx ++是一个完全平方式,则k 的值为（ ）A ．48B ．24C ．－48D ．±485、已知a 、b 是△ABC 的的两边，且a 2＋b 2=2ab ，则△ABC 的形状是（ )A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、不确定6、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）A 、22y xy x ++B 、222y xy x -- C 、22424n mn m ++ D 、2241b ab a ++ 7、把（a+b)2+4(a+b)+4分解因式得( ）A 、（a+b+1）2B 、（a+b —1）2C 、（a+b+2）2D 、（a+b-2）28、下面是某同学的作业题:错误!3a+2b=5ab 错误!4m3n —5mn 3=-m 3n 错误!5236)2(3x x x -=-⋅ 错误!4a 3b ÷（-2a 2b ）=-2a 错误!(a 3)2=a 5 错误!（—a)3÷(—a ）=-a 2 其中正确的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、49、13+m x 可写成（ ）A ．()13+m xB ．()13+m x C ．()x x m •3 D ．x x m •3 10、计算1002-2×100×99+992的结果是（ ）A 、1B 、-1C 、2D 、-2（二)填空题：11、计算：（-x 3y ）2= (x 2)3÷x 5=12、分解因式： x 2+y 2-2xy=13、计算：(－8)2004 (－0.125）2003＝ , 22005－22004＝ .14、若A ＝3x －2,B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .15、x n ＝5，y n ＝3,则（xy ）2n＝若2x ＝m,2y ＝n ，则8x+y ＝ .16、已知x +y =1,那么221122x xy y ++的值为_______。
初二数学《因式分解》练习题
初二数学《因式分解》练习题因式分解是初中数学中的一个重要概念，它在方程、函数以及多项式的运算中扮演着重要的角色。
掌握因式分解的方法和技巧，能够帮助我们简化计算过程，解决实际问题。
下面是一些关于因式分解的练习题，通过练习这些题目，我们可以巩固对因式分解的理解和应用。
【练习题一】将下列各式进行因式分解：1. $x^2-4$2. $a^2-b^2$3. $8x^3-27y^3$4. $2x^2+5x-3$5. $2x^3-x^2-6x$6. $4x^2-4xy+y^2$【解析】1. $x^2-4$可以写成$(x-2)(x+2)$，因此进行因式分解后为$(x-2)(x+2)$。
2. $a^2-b^2$是一个差的平方，可以因式分解为$(a+b)(a-b)$。
3. 由于$8x^3=2^3\cdot x^3$，$27y^3=3^3\cdot y^3$，因此可以使用立方差公式进行因式分解，即$(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)$。
4. 对于$2x^2+5x-3$，我们可以因式分解为$(2x-1)(x+3)$。
5. $2x^3-x^2-6x$可以因式分解为$x(2x+3)(x-2)$。
6. 通过观察可以发现，$4x^2-4xy+y^2$等于$(2x-y)^2$，因此进行因式分解后为$(2x-y)^2$。
【练习题二】解下列各方程：1. $x^2-9=0$2. $x^2-5x+6=0$3. $2x^2-7x+3=0$4. $3(x+2)^2=27$5. $4(x-1)(x+2)-5(x-1)^2=7x+29$【解析】1. $x^2-9=0$是一个差的平方，可以写成$(x-3)(x+3)=0$，所以解为$x=3$或$x=-3$。
2. 对于$x^2-5x+6=0$，我们可以因式分解为$(x-2)(x-3)=0$，所以解为$x=2$或$x=3$。
3. $2x^2-7x+3=0$不易因式分解，我们可以使用求根公式进行解答，即$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习
八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习提取公因式是因式分解的基础，掌握了提取公因式的方法，就能够更好地解决因式分解问题。
下面是一些提取公因式的练题，供大家练：1、提取公因式：c(x-y+z)，得到结果：c(x-y+z)2、提取公因式：p(x-qx-rx^2)，得到结果：p(x-q-rx)3、提取公因式：5a^2(3a-2)，得到结果：15a^3-10a^24、提取公因式：3bc(4a-25)，得到结果：12abc-75bc5、提取公因式：xy(4x-y^2),得到结果：4x^2y-xy^36、提取公因式：7pq(9-2q)，得到结果：63pq-14pq^27、提取公因式：6a^2m(4m-3n+7)，得到结果：24a^3m-18a^2m^2+42a^2mn8、提取公因式：(a+b)(x-y)，得到结果：(a+b)(x-y)9、提取公因式：x-y(5x+2y),得到结果：(x-y)(5x+2y)10、提取公因式：-2ab(a^2-3ab+b^2),得到结果：-4a^3b+6a^2b^2-2ab^311、提取公因式：-8x^3+56x^2-32x^3,得到结果：-8x^2(x-7)+56x(x-7)12、提取公因式：3mn(2m-5n+10),得到结果：6m^2n-15mn^2+30m^2n13、提取公因式：(a+b)(x-y),得到结果：(a+b)(x-y)14、提取公因式：(x-y)(5x+2y),得到结果：(x-y)(5x+2y)15、提取公因式：2q(p+q)-4p(p+q),得到结果：-2p(p+q)16、提取公因式：(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q),得到结果：2(m+n)q17、提取公因式：a(a-b)+(a-b)2,得到结果：(a-b)(a+b)18、提取公因式：x(x-y)^2-y(x+y)2,得到结果：(x-y)(x^2+xy+y^2)-y(x+y)^219、提取公因式：(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b),得到结果：(2a-b)(2a-3b)20、提取公因式：x(x+y)(x-y)-x(x+y),得到结果：x(x-y)(x+y-1)21、提取公因式：p(x-y)-q(y-x),得到结果：2p(x-y)22、提取公因式：m(a-3)+2(3-a),得到结果：-m(a-3)-2(a-3)23、提取公因式：(a+b)(a-b)-(b+a),得到结果：-(a-b)^224、提取公因式：a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),得到结果：(a-c)(a-x)-(a-c)(x-a)25、提取公因式：10a(x-y)^2-5b(y-x),得到结果：10a(x-y)^2+5b(x-y)26、提取公因式：3(x-1)^3y-(1-x)^3z,得到结果：3(x-1)^3(y+z-x)27、提取公因式：x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a),得到结果：(x-y)(a-x)(a-y)28、提取公因式：-ab(a-b)^2+a(b-a)^2,得到结果：-2ab(a-b)^229、提取公因式：2x(x+y)^2-(x+y)^3,得到结果：(x+y)^2(x-2)30、提取公因式：21×3.14+62×3.14+17×3.14,得到结果：100×3.1431、提取公因式：2.186×1.237-1.237×1.186,得到结果：0掌握了提取公因式的方法，就能够更好地解决因式分解问题。
【八年级上册】因式分解专项训练(30道)(含答案)
因式分解专项训练（30道）1．（拱墅区校级期中）因式分解（1）﹣a2+1；（2）2x3y+4x2y2+2xy3；（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2；（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．2．（拜泉县期中）因式分解（1）6x2﹣3x；（2）16m3﹣mn2；（3）25m2﹣10mn+n2；（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．3．（浠水县月考）分解因式：（1）3pq3+15p3q；（2）ab2﹣a；（3）4xy2﹣4x2y﹣y3；（4）（a2+1）2﹣4a2．4．（绿园区校级月考）把下列多项式分解因式．（1）3x2﹣3y2．（2）a2b+2ab2+b3．（3）（m﹣1）（m﹣3）+1．（4）2a2+4ab+2b2．5．（2021春•东昌府区期末）把下列各式进行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣15；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．6．（2021春•南山区校级期中）分解因式：（1）12ab2﹣6ab；（2）a2﹣6ab+9b2；（3）x4﹣1；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）．7．（2021春•邗江区期中）分解因式：（1）2x2﹣12x+18；（2）a3﹣a；（3）4ab2﹣4a2b﹣b3；（4）m3（a﹣2）+m（2﹣a）．8．（2020秋•丛台区期末）因式分解（1）（a﹣b）2+4ab；（2）x2﹣2x﹣8；（3）x4﹣6x3+9x2﹣16；（4）（x2+3x+5）（x2+3x+1）+3．9．（2021春•江北区校级期中）因式分解：（1）﹣8ab2+6a2b﹣2ab；（2）4a2﹣（a2+1）2；（3）x4﹣8x2﹣9；（4）（2﹣x2）2+2x（x2﹣2）+x2．10．（2021春•福田区校级期中）因式分解：（1）ab2﹣a；（2）2xy2﹣12x2y+18x3；（3）a4﹣8a2+16；（4）（x﹣4）（x+1）+3x．11．（2021秋•姜堰区月考）因式分解：（1）a4﹣1；（2）x3﹣2x2y+xy2．12．（2021春•平山区校级期中）分解因式：（1）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；（2）3x2﹣18xy+27y2．13．（2021春•鄄城县期末）因式分解：（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（2）（x2+1）2﹣4x2．14．（2021春•福田区校级期中）分解因式：（1）4x2﹣（x2+1）2；（2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27．15．（2021春•凤翔县期末）分解因式：（1）9a2（x﹣y）+y﹣x；（2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1．16．（2021春•沈北新区期末）因式分解：（1）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c；（2）（x2+1）2﹣4x2．17．（2021春•平顶山期末）把下列各式因式分解：（1）x2+2xy+y2﹣c2；（2）b2（a﹣2）+b（2﹣a）．18．（2021春•覃塘区期末）因式分解：（1）3x3﹣12x；（2）1﹣2x+2y+（x﹣y）2．19．（2021春•江宁区月考）分解因式：（1）4x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16．20．（2021春•汉寿县期中）分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．21．（2020秋•浦东新区期末）因式分解（1）5x2+6y﹣15x﹣2xy；（2）（1+ab）2﹣（a+b）2．22．（2020春•市南区校级期中）因式分解：4（x+y）2﹣16（x﹣y）2．23．（2020秋•宝山区期末）分解因式：2x3﹣2x2y+8y﹣8x．24．（2020秋•上海期末）分解因式：a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．25．（2020秋•松江区期末）因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．26．（2020秋•浦东新区期末）分解因式：a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．27．（2020秋•浦东新区期末）因式分解：（x2+2x）2﹣7（x2+2x）﹣8．28．（2021秋•浦东新区校级期中）分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．29．（2020秋•海淀区校级期中）因式分解：64a6﹣48a4b2+12a2b4﹣b6．30．（2020秋•海淀区校级期中）请用两种方法对多项式x3﹣4x2+6x﹣4进行因式分解．（拆添项算一种方法）因式分解专项训练（30道）【答案版】1．（2021春•拱墅区校级期中）因式分解（1）﹣a2+1；（2）2x3y+4x2y2+2xy3；（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2；（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．【解题思路】（1）逆用平方差公式进行因式分解．（2）先逆用平方差公式，再提公因式．（3）先逆用平方差公式，再提公因式．（4）运用十字相乘法进行因式分解，注意分解彻底．【解答过程】解：（1）﹣a2+1＝（1+a）（1﹣a）．（2）2x3y+4x2y2+2xy3＝2xy（x2+2xy+y2）＝2xy（x+y）2．（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2＝[2（x+2y）+5（x﹣y）][2（x+2y）﹣5（x﹣y）]＝（2x+4y+5x﹣5y）（2x+4y﹣5x+5y）＝（7x﹣y）（﹣3x+9y）＝﹣3（7x﹣y）（x﹣3y）．（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12＝（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）＝（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．2．（2021秋•拜泉县期中）因式分解（1）6x2﹣3x；（2）16m3﹣mn2；（3）25m2﹣10mn+n2；（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【解题思路】（1）原式提取公因式3x，分解即可；（2）原式提取公因式m，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解即可．【解答过程】解：（1）6x2﹣3x＝3x（2x﹣1）；（2）16m3﹣mn2＝m（16m2﹣n2）＝m（4m+n）（4m﹣n）；（3）25m2﹣10mn+n2＝（5m﹣n）2；（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．3．（2021秋•浠水县月考）分解因式：（1）3pq3+15p3q；（2）ab2﹣a；（3）4xy2﹣4x2y﹣y3；（4）（a2+1）2﹣4a2．【解题思路】（1）原式提取公因式3pq即可；（2）原式提取公因式a，再利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式﹣y，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【解答过程】解：（1）3pq3+15p3q＝3pq（q2+5p2）；（2）ab2﹣a＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1）；（3）4xy2﹣4x2y﹣y3＝﹣y（y2+4x2﹣4xy）＝﹣y（2x﹣y）2；（4）（a2+1）2﹣4a2＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．4．（2021秋•绿园区校级月考）把下列多项式分解因式．（1）3x2﹣3y2．（2）a2b+2ab2+b3．（3）（m﹣1）（m﹣3）+1．（4）2a2+4ab+2b2．【解题思路】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式即可；（3）先计算多项式乘多项式，整理后，再利用完全平方公式即可；（4）先提公因式，再利用完全平方公式即可；【解答过程】解：（1）原式＝3（x2﹣y2）＝3（x+y）（x﹣y）；（2）原式＝b（a2+2ab+b2）＝b（a+b）2；（3）原式＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2；（4）原式＝2（a2+2ab+b2）＝2（a+b）2．5．（2021春•东昌府区期末）把下列各式进行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣15；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．【解题思路】（1）直接提取公因式；（2）先加上负括号，再利用十字相乘法；（3）先提取公因式2mn，再利用完全平方公式；（4）利用平方差公式因式分解．【解答过程】解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2＝（x﹣y）[2﹣（x﹣y）]＝（x﹣y）（2﹣x+y）；（2）﹣x2+8x﹣15＝﹣（x2﹣8x+15）＝﹣（x﹣5）（x﹣3）；（3）8m3n+40m2n2+50mn3＝2mn（4m2+20mn+25n2）＝2mn（2m+5n）2；（4）a4﹣b4＝（a2+b2）（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a+b）（a﹣b）．6．（2021春•南山区校级期中）分解因式：（1）12ab2﹣6ab；（2）a2﹣6ab+9b2；（3）x4﹣1；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）．【解题思路】（1）直接提取公因式6ab，进而分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接提取公因式（m﹣2），再利用平方差公式分解因式即可．【解答过程】解：（1）12ab2﹣6ab＝6ab（2b﹣1）；（2）a2﹣6ab+9b2＝（a﹣3b）2；（3）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x﹣1）（x+1）；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）＝n2（m﹣2）﹣（m﹣2）＝（m﹣2）（n2﹣1）＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）．7．（2021春•邗江区期中）分解因式：（1）2x2﹣12x+18；（2）a3﹣a；（3）4ab2﹣4a2b﹣b3；（4）m3（a﹣2）+m（2﹣a）．【解题思路】（1）首先提公因式2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先提公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；（3）首先提公因式﹣b，再利用完全平方公式进行分解即可；（4）首先提公因式m（a﹣2），再利用平方差公式进行分解即可．【解答过程】解：（1）原式＝2（x2﹣6x+9）＝2（x﹣3）2；（2）原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（3）原式＝﹣b（b2﹣4ab+4a2）＝﹣b（b﹣2a）2；（4）原式＝m（a﹣2）（m2﹣1）＝m（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．8．（2020秋•丛台区期末）因式分解（1）（a﹣b）2+4ab；（2）x2﹣2x﹣8；（3）x4﹣6x3+9x2﹣16；（4）（x2+3x+5）（x2+3x+1）+3．【解题思路】（1）先根据完全平方公式展开，再根据完全平方公式分解因式即可；（2）根据十字相乘法分解因式即可；（3）先分组，根据完全平方公式进行计算，再根据平方差公式分解因式，最后根据“十字相乘法”分解因式即可；（4）把x2+3x当作一个整体展开，再根据“十字相乘法”分解因式即可．【解答过程】解：（1）（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2；（2）x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2）；（3）x4﹣6x3+9x2﹣16＝（x4﹣6x3+9x2）﹣16＝x2（x﹣3）2﹣42＝[x（x﹣3）+4][x（x﹣3）﹣4]＝（x2﹣3x+4）（x2﹣3x﹣4）＝（x2﹣3x+4）（x﹣4）（x+1）；（4）（x2+3x+5）（x2+3x+1）+3＝（x2+3x）2+6（x2+3x）+5+3＝（x2+3x）2+6（x2+3x）+8＝（x2+3x+2）（x2+3x+4）＝（x+1）（x+2）（x2+3x+4）．9．（2021春•江北区校级期中）因式分解：（1）﹣8ab2+6a2b﹣2ab；（2）4a2﹣（a2+1）2；（3）x4﹣8x2﹣9；（4）（2﹣x2）2+2x（x2﹣2）+x2．【解题思路】（1）原式提取﹣2ab，利用提公因式法因式分解即可；（2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用十字相乘法分解，再利用平方差公式分解即可；（4）利用完全平方公式变形，再利用提公因式分解即可．【解答过程】解：（1）原式＝﹣2ab（4b﹣3a+1）；（2）原式（2a）2﹣（a2+1）2＝（2a+a2+1）（2a﹣a2﹣1）＝﹣（a+1）2（a﹣1）2；（3）原式＝（x2+1）（x2﹣9）＝（x2+1）（x+3）（x﹣3）；（4）原式＝（x2﹣2）2+2x（x2﹣2）+x2＝（x2+x﹣2）2＝（x+2）2（x﹣1）2．10．（2021春•福田区校级期中）因式分解：（1）ab2﹣a；（2）2xy2﹣12x2y+18x3；（3）a4﹣8a2+16；（4）（x﹣4）（x+1）+3x．【解题思路】（1）提公因式后再利用平方差公式即可；（2）提公因式后再利用完全平方公式即可；（3）利用完全平方公式后再利用平方差公式；（4）根据多项式乘法计算，再利用平方差公式．【解答过程】解：（1）ab2﹣a＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1）；（2）原式＝2x（y2﹣6xy+9x2）＝2x（y﹣3x）2；（3）原式＝（a2﹣4）2＝（a﹣2）2（a+2）2；（4）原式＝x2﹣3x﹣4+3x＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．11．（2021秋•姜堰区月考）因式分解：（1）a4﹣1；（2）x3﹣2x2y+xy2．【解题思路】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可．【解答过程】解：（1）原式＝（a2+1）（a2﹣1）＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）；（2）原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2．12．（2021春•平山区校级期中）分解因式：（1）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；（2）3x2﹣18xy+27y2．【解题思路】（1）首先提取公因式（m﹣n），然后利用平方差公式继续进行因式分解；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式把原式进行因式分解即可．【解答过程】解：（1）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）＝（m﹣n）（x2﹣y2）＝（m﹣n）（x+y）（x﹣y）；（2）3x2﹣18xy+27y2＝3（x2﹣6xy+9y2）＝3（x﹣3y）2．13．（2021春•鄄城县期末）因式分解：（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（2）（x2+1）2﹣4x2．【解题思路】（1）用提取公因式法分解因式；（2）用平方差公式、完全平方公式分解因式．【解答过程】解：（1）原式＝（a﹣b）（x﹣y）+（a﹣b）（x+y）＝（a﹣b）[（x﹣y）+（x+y）]＝2x（a﹣b），（2）原式＝（x2+1）2﹣（2x）2＝（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）＝（x+1）2（x﹣1）2．14．（2021春•福田区校级期中）分解因式：（1）4x2﹣（x2+1）2；（2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27．【解题思路】（1）先选择平方差公式分解因式，再运用完全平方公式进行因式分解；（2）先运用提取公因式法分解因式，再运用完全平方公式分解因式．【解答过程】解：（1）原式＝（2x）2﹣（x2+1）2＝（2x+x2+1）（2x﹣x2﹣1）＝﹣（x+1）2（x﹣1）2；（2）原式＝3[（x﹣1）2﹣6（x﹣1）+9]＝3[（x﹣1）﹣3]2＝3（x﹣4）2．15．（2021春•凤翔县期末）分解因式：（1）9a2（x﹣y）+y﹣x；（2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1．【解题思路】（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答过程】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣1）＝（x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）；（2）原式＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝（x﹣y﹣1）2．16．（2021春•沈北新区期末）因式分解：（1）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c；（2）（x2+1）2﹣4x2．【解题思路】（1）直接提公因式﹣5bc即可；（2）先利用平方差公式，将原式化为（x2+1+2x）（x2+1﹣2x），再利用完全平方公式得出答案．【解答过程】解：（1）原式＝﹣5bc（2a2﹣3c+4ab）；（2）原式＝（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）＝（x+1）2（x﹣1）2．17．（2021春•平顶山期末）把下列各式因式分解：（1）x2+2xy+y2﹣c2；（2）b2（a﹣2）+b（2﹣a）．【解题思路】（1）先分组，再分解．（2）先将b2（a﹣2）+b（2﹣a）变形为b2（a﹣2）﹣b（a﹣2），再运用提公因式法．【解答过程】解：（1）x2+2xy+y2﹣c2＝（x+y）2﹣c2＝（x+y+c）（x+y﹣c）．（2）b2（a﹣2）+b（2﹣a）＝b2（a﹣2）﹣b（a﹣2）＝b（a﹣2）（b﹣1）．18．（2021春•覃塘区期末）因式分解：（1）3x3﹣12x；（2）1﹣2x+2y+（x﹣y）2．【解题思路】（1）先提公因式，再用公式法进行因式分解．（2）先将1﹣2x+2y+（x﹣y）2变形为＝1﹣（2x﹣2y）+（x﹣y）2，再用公式法进行因式分解．【解答过程】解：（1）3x3﹣12x＝3x（x2﹣4）＝3x（x+2）（x﹣2）．（2）1﹣2x+2y+（x﹣y）2＝1﹣（2x﹣2y）+（x﹣y）2＝1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2＝[1﹣（x﹣y）]2＝（1﹣x+y）2．19．（2021春•江宁区月考）分解因式：（1）4x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16．【解题思路】（1）可先将（y﹣x）变形为﹣（x﹣y），再根据因式分解的步骤进行分解即可；（2）将（x2﹣5）看作一个整体，利用完全平方公式进行因式分解，最后再利用平方差公式因式分解即可．【解答过程】解：（1）4x2（x﹣y）+（y﹣x）＝4x2（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（4x2﹣1）＝（x﹣y）（2x+1）（2x﹣1）；（2）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16＝（x2﹣5+4）2＝（x2﹣1）2＝（x+1）2（x﹣1）2．20．（2021春•汉寿县期中）分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．【解题思路】先将3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y分组整理，然后利用公式即可解答．【解答过程】解：原式＝（3x2﹣xy﹣2y2）﹣（x﹣y）＝（3x+2y）（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（3x+2y﹣1）．21．（2020秋•浦东新区期末）因式分解（1）5x2+6y﹣15x﹣2xy；（2）（1+ab）2﹣（a+b）2．【解题思路】（1）将原式分为两组：（5x2﹣15x）、﹣（2xy﹣6y），然后利用提取公因式法进行因式分解；（2）利用平方差公式进行因式分解．【解答过程】解：（1）原式＝（5x2﹣15x）﹣（2xy﹣6y）＝5x（x﹣3）﹣2y（x﹣3）＝（x﹣3）（5x﹣2y）；（2）原式＝（1+ab﹣a﹣b）（1+ab+a+b）＝[（1﹣a）﹣b（1﹣a）][（1+a）+b（1+a）]＝（1﹣a）（1﹣b）（1+a）（1+b）．22．（2020春•市南区校级期中）因式分解：4（x+y）2﹣16（x﹣y）2．【解题思路】首先提公因式4，再利用平方差公式进行分解即可．【解答过程】解：4（x+y）2﹣16（x﹣y）2＝4[（x+y）2﹣4（x﹣y）2]＝4（x+y+2x﹣2y）（x+y﹣2x+2y）＝4（3x﹣y）（3y﹣x）．23．（2020秋•宝山区期末）分解因式：2x3﹣2x2y+8y﹣8x．【解题思路】两两分组：先分别提取公因式2x2，8；再提取公因式2（y﹣x）进行二次分解；最后利用平方差公式再次进行因式分解即可求得答案．【解答过程】解：原式＝2x2（x﹣y）﹣8（x﹣y）＝2（x﹣y）（x2﹣4）＝2（x﹣y）（x+2）（x﹣2）．24．（2020秋•上海期末）分解因式：a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．【解题思路】先利用分组分解法进行恰当的分组，再利用提公因式法和公式法进行因式分解即可．【解答过程】解：原式＝（a4﹣a2b2）﹣（4a2c2﹣4b2c2）＝a2（a2﹣b2）﹣4c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2﹣4c2）＝（a+b）（a﹣b）（a+2c）（a﹣2c）．25．（2020秋•松江区期末）因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．【解题思路】分为两组：（x3+3x2y）和（﹣4x﹣12y），然后运用完全平方公式和平方差公式进行因式分解．【解答过程】解：x3+3x2y﹣4x﹣12y＝（x3+3x2y）﹣（4x+12y）＝x2（x+3y）﹣4（x+3y）＝（x+3y）（x2﹣4）＝（x+3y）（x+2）（x﹣2）．26．（2020秋•浦东新区期末）分解因式：a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．【解题思路】利用加法的结合律和交换律，把整式的第一项和第三项，第四项和第二项分组，提取公因式后再利用公式．【解答过程】解：原式＝（a4﹣a2b2）﹣（4a2c2﹣4b2c2）＝a2（a2﹣b2）+4c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2﹣4c2）＝（a+b）（a﹣b）（a+2c）（a﹣2c）．27．（2020秋•浦东新区期末）因式分解：（x2+2x）2﹣7（x2+2x）﹣8．【解题思路】原式利用十字相乘法分解后，再利用完全平方公式分解即可．【解答过程】解：原式＝（x2+2x﹣8）（x2+2x+1）＝（x﹣2）（x+4）（x+1）2．28．（2021秋•浦东新区校级期中）分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．【解题思路】将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．【解答过程】解：设x2+x＝y，则原式＝（y+1）（y+2）﹣12＝y2+3y﹣10＝（y﹣2）（y+5）＝（x2+x﹣2）（x2+x+5）＝（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）．说明本题也可将x2+x+1看作一个整体，比如令x2+x+1＝u，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试．故答案为（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）29．（2020秋•海淀区校级期中）因式分解：64a6﹣48a4b2+12a2b4﹣b6．【解题思路】先利用分组分解法分解，再分别利用公式法和提取公因式法分解即可得出答案．【解答过程】解：64a6﹣48a4b2+12a2b4﹣b6＝（64a6﹣b6）﹣（48a4b2﹣12a2b4）＝（8a3+b3）（8a3﹣b3）﹣12a2b2（4a2﹣b2）＝（2a+b）（4a2﹣2ab+b2）（2a﹣b）（4a2+2ab+b2）﹣12a2b2（2a+b）（2a﹣b）＝（2a+b）（2a﹣b）[（4a2﹣2ab+b2）（4a2+2ab+b2）﹣12a2b2]＝（2a+b）（2a﹣b）[（4a2+b2）2﹣4a2b2﹣12a2b2]＝（2a+b）（2a﹣b）[（4a2+b2）2﹣16a2b2]＝（2a+b）（2a﹣b）（4a2﹣b2）2＝（2a+b）3（2a﹣b）3．30．（2020秋•海淀区校级期中）请用两种方法对多项式x3﹣4x2+6x﹣4进行因式分解．（拆添项算一种方法）【解题思路】分别利用拆添项及配方法和提取公因式法进行分解即可．【解答过程】解：方法一：x3﹣4x2+6x﹣4＝（x3﹣2x2）﹣（2x2﹣4x）+（2x﹣4）＝x2（x﹣2）﹣2x（x﹣2）+2（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣2x+2）；方法二：x3﹣4x2+6x﹣4＝x（x2﹣4x2+4+2）﹣4＝x（x﹣2）2+2x﹣4＝（x﹣2）（x2﹣2x+2）．。
八年级上册数学因式分解(人教版)练习题及答案
八年级上册数学因式分解(人教版)练习题及答案因式分解练题一、选择题1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8B．4C．±8D．±42．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+13．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D （x+y）2（x-y）2二、填空题5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．8．a2+14a+49=25，则a的值是_________．三、解答题9．把下列各式分化因式：①a2+10a+25②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y④（x2+4y2）2-16x2y2110．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．四、探究题12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，•若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、XXX、探究，进行整体思考、整体变形，•从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？①（x+2y）2-2（x+2y）+1②（a+b）2-4（a+b-1）。
初二因式分解经典题35题
初二因式分解经典题35题一、提取公因式法相关（10题）1. 分解因式：6ab + 3ac- 你看这里面每一项都有个3a呢。
就像大家都有个共同的小秘密一样。
那我们就把3a提出来呀，提出来之后就变成3a(2b + c)啦。
2. 分解因式：15x^2y−5xy^2- 哟，这里面5xy是公共的部分哦。
把5xy提出来，就剩下5xy(3x - y)啦，是不是很简单呢？3. 分解因式：4m^3n - 16m^2n^2+8mn^3- 仔细瞧瞧，8mn是都能提出来的。
提出来后就变成8mn(m^2 - 2mn + n^2)啦。
4. 分解因式：−3x^2y+6xy^2−9xy- 这里面−3xy是公因式哦。
把它提出来，就得到−3xy(x - 2y+3)啦。
5. 分解因式：2a(x - y)-3b(x - y)- 看呀，(x - y)是公共的部分呢。
提出来就变成(x - y)(2a - 3b)啦。
6. 分解因式：a(x - y)^2 - b(y - x)^2- 注意哦，(y - x)^2=(x - y)^2。
那这里面(x - y)^2是公因式，提出来就得到(x - y)^2(a - b)啦。
7. 分解因式：x(x - y)+y(y - x)- 先把y(y - x)变成-y(x - y)，这样公因式就是(x - y)啦，提出来就是(x - y)(x - y)=(x - y)^2。
8. 分解因式：3a(a - b)+b(b - a)- 把b(b - a)变成-b(a - b)，公因式(a - b)提出来，就得到(a - b)(3a - b)啦。
9. 分解因式：2x(x + y)-3(x + y)^2- 公因式是(x + y)，提出来就变成(x + y)[2x-3(x + y)]=(x + y)(2x - 3x - 3y)=(x + y)(-x - 3y)=-(x + y)(x + 3y)。
10. 分解因式：5(x - y)^3+10(y - x)^2- 把(y - x)^2变成(x - y)^2，公因式5(x - y)^2提出来，得到5(x - y)^2[(x -y)+2]=5(x - y)^2(x - y + 2)。
八年级上册数学 因式分解100题(十字相乘法)
因式分解100题一、单选题1．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x +2）的是（ ） A ．x 2+2xB ．x 2﹣4C ．（x ﹣2）2+8（x ﹣2）+16D ．x 3+3x 2﹣4x2．将多项式x 2－2x －8分解因式，正确的是（ ） A ．（x ＋2）（x －4） B ．（x －2）（x －4） C ．（x ＋2）（x ＋4）D ．（x －2）（x ＋4）3．下列因式分解正确的是（ ） A ．2(1)x x x x -=+ B ．()23434a a a a --=--C ．2222()a b ab a b +-=+D ．22()()x y x y x y -=+-4．下列因式分解正确的是（ ） A ．()2422a ab a b -=- B ．29(3)(3)x x x -=+-C ．2244(2)a a a +-=+D ．()()2212x x x x --+=-+-5．下列因式分解最后结果正确的是( ) A ．223(1)(3)x x x x --=-+ B ．2()()()x x y y y x x y -+-=- C ．32(1)x x x x -=-D ．2269(3)x x x --=-6．下列因式分解结果正确的是（ ） A ．23(3)x x x x -+=-- B ．229(9)(9)x y x y x y -=+- C ．2221(1)x x x ---=--D ．256(2)(3)x x x x --=--7．将多项式()211a a --+因式分解，结果正确的是（ ） A ．1a - B ．()()12a a -- C ．()21a -D ．()()11a a +-8．下列因式分解正确的是( ) A ．x 2-xy ＋y 2=(x -y )2B ．x 2-5x -6=(x -2)(x -3)C ．x 3-4x =x (x 2-4)D ．9m 2-4n 2=(3m ＋2n )(3m -2n ) 9．下列因式分解错误的是（ ） A ．3x －3y ＝3(x －y ) B ．x 2－4＝(x ＋2)(x －2) C ．x 2＋6x －9＝(x ＋9)2D ．－x 2－x ＋2＝－(x －1)(x ＋2)10．把多项式2354x x +-分解因式，其结果是（ ）A ．69x x +-（）（）B ．69x x -+（）（）C ．69x x ++（）（）D ．69x x --（）（）11．下列多项式中有因式x ﹣1的是（ ） ①x 2+x ﹣2；①x 2+3x +2；①x 2﹣x ﹣2；①x 2﹣3x +2 A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①12．把多项式256x x -+分解因式，下列结果正确的是（ ） A ．(1)(6)x x -+ B ．(6)(1)x x -+ C ．(2)(3)x x ++D ．(2)(3)x x --13．若218x ax ++能分解成两个因式的积，则整数a 的取值可能有（ ） A ．4个B ．6个C ．8个D ．无数个二、填空题14．因式分解22212x x --=_________15．分解因式：2730x x --=______________． 16．分解因式：3223x x x --=______． 17．分解因式：2246a a --=______． 18．因式分解：289x x --=______________． 19．分解因式：2-2-8a a =______． 20．分解因式：289x x --=__． 21．分解因式268x x -+＝________． 22．因式分解a 2－a －6＝_____． 23．分解因式：x 2﹣5x ﹣6＝_____．24．分解因式：321024a a a +-=____． 25．因式分解：（1）22x y -=______； （2）222x xy y ++=______； （3）25a a -=______； （4）276m m -+=______． 26．因式分解：2412x x --=_______． 27．因式分解：2a 2-4a -6=________． 28．26x x +-=（________）（________）；26x x --=（________）（________）；256x x +-=（________）（________）； 256x x ++=（_______）（_______）； 256x x --=（______）（______）； 256x x -+=（______）（______）． 29．分解因式：x 2﹣7xy ﹣18y 2＝___． 30．将下列各式因式分解：（1）21024-+=x x ________；（2）21024--=x x ________； （3）21024++=x x ________；（4）21024+-=x x ________； （5）228x x --=________；（6）221432+-=x xy y ________．三、解答题 31．分解因式： (1)249x y y - (2)245x y xy y -- 32．分解因式 (1)25105x x ++；(2)()()()4434a a a +-++． 33．因式分解：21124x y xy y -+ 34．因式分解：(1)416m -； (2)32242x x x -+； (3)276xy xy x -+； (4)()22214a a +-．35．分解因式： (1)x 2﹣9；(2)2232ax axy ay ++． 36．将下列各式分解因式： (1)2215x x +-(2)()()22924x y x y +-- 37．分解因式：32224.x x x -- 38．分解因式 (1)236x xy -； (2)269ax ax a ++； (3)223m m --． 39．分解因式： (1)2m mn m -+ (2)3212a a a -- (3)()()22413x x +-- (4)421881y y -+ 40．分解因式： (1)2233ax ay -． (2)22416x x --． 41．因式分解 (1)3256x x x ++ (2)22ax ay -(3)26()3()m n n m -+-(4)(1)1a a a --+ 42．分解因式： (1)29x y y -； (2)2412x x +-． 43．因式分解： (1)24x y y -； (2)22288x xy y -+-； (3)()()236x x x -+-． 44．将下列各式分解因式： (1)24ab a -； (2)32224x x x --． 45．因式分解： (1)2231212x xy y -+； (2)22310x xy y --46．分解因式：()()126x x --- 47．分解因式 (1)3222m m n mn -+-；(2)()()2242x x x -+-；(3)2310a a +-．48．因式分解：（x 2+4x ）2﹣（x 2+4x ）﹣20． 49．分解因式： (1)ax 2－10ax ＋25a ； (2)x 2－2x －3． 50．因式分解：(1)()()()()222222261516121x x x x x x ++++++++(2)()()()333222x y z y z x z x y -+-+-51．（1）分解因式：39x x -； （2）3221210a a a -+- 52．因式分解： (1)22218x y - (2)2816ax ax a -+ (3)26x x --(4)2m (a －b )－3n (b －a ) 53．把下列多项式分解因式 (1)2x （a -2）-y （2-a ） (2)4a 2-12ab +9b 2 (3) x 2-2x -15 (4)-3x 3+12x54．把下列各式分解因式： (1)x 2+3x ﹣4； (2)a 3b ﹣ab ； (3)3ax 2﹣6axy +3ay 2．55．在因式分解的学习中我们知道对二次三项式()2x a b x ab +++可用十字相乘法方法得出()()()2x a b x ab x a x b +++=++，用上述方法将下列各式因式分解：(1)2256x xy y +-=__________．(2)()224236x a x a a -+++=__________． (3)()2256x b x a b a ----=__________．(4)()22018201720191x x -⨯-=__________． 56．因式分解：(1)()()22248448x x x x -+--(2)2225()49()a b a b --+57．因式分解：（y 2﹣y ）2﹣14（y 2﹣y ）+24． 58．因式分解：（x 2+2x ）2﹣7（x 2+2x ）﹣8．59．分解因式：32286x x x -+ 60．因式分解： （1）3244a a a -+ （2）(1)(3)8x x ---61．分解因式：(3)(4)6x x +-+． 62．分解因式：242221348a m a m a --． 63．因式分解（1）12a 2b （x －y ）－4ab （y －x ） （2）（3m ＋2n ）2－（m －n ）2 （3）（x ＋y ）4－18（x ＋y ）2＋8164．分解因式：（a 2﹣a ）2＋2（a 2﹣a ）﹣8 65．分解因式： （1）18x 3-2xy 2； （2）(x -1)(x -3)+1；（3）226x x +- (用十字相乘法) 66．因式分解（1）221236xy x y -++ （2）()()mn m n m n m --- （3）3242024x x x -+- 67．将下列各式分解因式：（1）261915y y ++；（2）214327x x +- 68．分解因式：（1）2314x x +-；（2）2344x x --+；（3）2631105x x +-； 69．将下列各式分解因式：（1）256x x --； （2）21016x x -+； （3）2103x x -- 70．分解因式： （1）26mx my -； （2）232x x -+；（3）229()()a x y b y x -+-．（1）()()39a x y y x -+- （2）2(23)23m n m n --+ （3）22(2)(2)a b a b +-- （4）222m mn n -- （5）43244ab ab ab -+ （6）()(4)a b a b ab --+ （7）422436x x y -+ （8）222430x xy y -- （9）224(23)(9)x x --- （10）1(4)(5)4x x +++72．因式分解：（1）-2x 3+ 2x ； （2）2x 2y 2-2xy -24． 73．因式分解： （1）x 2+5x ﹣6． （2）x 3﹣4xy 2． 74．分解因式： （1）29x y y -； （2）322288x x y xy -+； （3）(1)34x x x --+；（4）2221x y y ---；（5）34x x -； （6）3222x x x +--； （7）22114--+m n m ；（8）257(1)6(1)++-+a a ； （9）2203918-+x x ．（1）27812+-a a ； （2）4298-+a a ； （3）3222444-+a a b ab ； （4）()22229x x +-；（5）()()2223238----x x x x ；（6）()22---abx ac b x bc ．76．将下列各式因式分解： （1）224925-x y ； （2）2169-+x ；（3）24121-a b ； （4）2(2)(4)4x x x +++-；（5）2249(3)-+a a ； （6）224(2)9(3)+-+a a ． 77．把下列各式因式分解： （1）4m 2﹣n 2 （2）2a 3b ﹣18ab 3 （3）﹣2x 2y ＋x 3＋xy 2 （4）x 2﹣2x ﹣8 78．因式分解 （1）212m m +； （2）244x x -+； （3）4234a a +-． 79．分解因式． （1）3269m m m -+； （2）245x x --．80．（1）因式分解：﹣6x 2＋5x ﹣1；（2）因式分解：4x （x ﹣a ）＋2y （a ﹣x ）＋6（x ﹣a ）． 81．分解因式： （1）3ax 2+6axy +3ay 2； （2）（4m 2+9）2﹣144m 2； （3）x 2﹣xy +4x ﹣4y ；（4）（x 2﹣3）2+（x 2﹣3）﹣2． 82．因式分解： （1）21a -+ （2）3223242x y x y xy ++ （3）224(2)25()x y x y +-- （4）222()8()12a a a a +-++ 83．因式分解： （1）x 3﹣16x ； （2）3x 2﹣12xy +12y 2； （3）﹣2x 3﹣6x 2y +20xy 2．84．我们知道部分二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，如：262730x x -+2x 5361215--⨯--xx x①原式(25)(36)x x =--部分二次四项式也可以用十字相乘法进行因式分解，如：1025820ay y a +--2554258+-⨯+-a y y a①原式(25)(54)=+-a y 用十字相乘法分解下列各式： （1）22512x x +- （2）6923xy x y -+- （3）2(61)(23)1xy x y -++ 85．分解因式．（1）()()x x y y y x ---； （2）22363x xy y -+； （3）2412a a --； （4）3244a a a -+．（1）22862ab a b ab -+-（2）()22241a a -+ （3）4289x x --（4）()()2222222x x x x -+-+ 87．分解因式（1）2()6()9m n m n +-++ （2）2(3)4(3)m a a -+-（3）221012x x --88．分解因式：（1）2327ab a -+（2）()()222812x x x x +-++ （3）229(2)(2)m n m n --+89．因式分解（1）29x - （2）2(1)22x x --+90．将下列各式因式分解： （1）24()()x x y y x -+- （2）2215x x +-91．因式分解：（1）224m m -（2）2()9()a x y y x -+- （3）4268x x -+（4）22()(8)16x x x x ++-+92．因式分解（1）26x x --；（2）231212ma ma m -+-；（1）229(3)4(32)a b a b +--（2）()()22252732x x x x +++-+94．分解因式：（1）22914x xy y ++（2）2212x xy y --（3）22295x xy y +-（4）22376x xy y --（5）22328x xy y --（6）225314x xy y -++95．分解因式：（1）2914x x ++（2）212x x --（3）2295x x +-（4）2376x x --（5）28103x x ---（6）210275x x ---96．分解因式：（1）()()()433x y x x y y y x -+-+- （2）()()2222728+-+-m m m m 97．分解因式：（1）12x ²−3；（2）2()12()36a b a b +-++； （3）232(2)6(2)a a b b a ---；（4）x ²−7x −3098．因式分解（注意分解彻底）：（1）ab 2﹣2ab+a（2）（a+b ）x 2-（a+b ）（3）（x 2+2x ）2-（2x+4）2．（4）（m 2-m -1）（m 2-m -3）-1599．分解因式：（1）24x y y -；（2）()24a b ab -+；（3）228x x --．100．分解因式：（1）﹣3x 3﹣6x 2y ﹣3xy 2；（2）(a 2+9)2﹣36a 2；（3）(a ﹣b )2+4ab ；（4）(x 2﹣2x )2﹣2(x 2﹣2x )﹣3．。
初二上册因式分解100题及答案
初二上册因式分解100题及答案一、提取公因式(1)4322+82a x a x(2)244-153xy z xy(3)3432-a y a x y832(4)(3)(52)(3)(64)+-+-+-a b a b(5)42243--xy x yz y z18945(6)423xy z x z+129(7)24322-a c ab c520(8)23222-5x y z x y(9)(4)(65)(4)(25)(4)(21)-++--+--+x x x x x x (10)(85)(43)(5)(85)---++-a b b a(11)(61)(32)(93)(61)++-++m n n m(12)(83)(23)(83)(51)(83)(81)x x x x x x+--++-+++ (13)(53)(53)(53)(65)-++--x y x y(14)3224+b c b c2016(15)3323-x yz x y z312(16)(72)(2)(72)(5)--+-+a b a b(17)4442-45a ab c(18)(25)(61)(25)(2)+-++++a b a b(19)(31)(75)(31)(83)-----x x x x (20)(31)(91)(85)(31)m n n m------二、公式法(21)22-x y256169(22)22625484-x y(23)2x-7291(24)2-+x x400760361(25)22-a b361100(26)22++x xy y84123216(27)22m mn n-+4001160841 (28)2x x++165649(29)22-+144264121m mn n (30)2729x-三、分组分解法(31)72542418mn m n+++ (32)61248-+-mn m n(33)22a c ab bc ca+-+-1676322 (34)22----54757654a b ab bc ca(35)22+--+x z xy yz zx264213(36)22a c ab bc ca++++16202548 (37)54455445+++xy x y(38)22--++52110632a c ab bc ca(39)630525xy x y--+(40)1050525-+-mx my nx ny (41)22-+--a b ab bc ca365113054 (42)2485418+++ab a b(43)2-+-255735a ab bc ca(44)15401848-+-mn m n (45)12203050--+ab a b(46)99010+--ax ay bx by (47)840420xy x y+++(48)728455-+-ab a b(49)327436----xy x y(50)56724254--+ab a b四、拆添项(51)22a b a b-++-4949709824 (52)22---+94541272a b a b(53)2225813010827m n m n --+-(54)4264814x x -+(55)4224368349x x y y ++(56)22449129840m n m n -+--(57)2236142445x y x y -+++(58)4224641625a a b b ++(59)22644322845m n m n --+-(60)2236361084865m n m n -+-+五、十字相乘法(61)2222018439611a b c ab bc ac+--+-(62)22245246743059x y z xy yz xz++--+(63)222979294x xy y x y -+-++(64)222024256525x xy y x y -----(65)226112391321x xy y x y --++-(66)2221823651842x y z xy yz xz--++-(67)2267203193x xy y x y ---+-(68)22248218221560a b c ab bc ac++--+(69)222183625724x y z xy yz xz-++--(70)22454142x xy y x y --+--(71)224073303542x xy y x y-++-(72)22240208572636x y z xy yz xz++-+-(73)2214311526174m mn n m n ++++-(74)22230282591516a b c ab bc ac++-+-(75)22242124461317x y z xy yz xz+-+++(76)22145728251525m mn n m n +++--(77)22182931421x xy y x y++++(78)222821624522x y z xy yz xz--+++(79)22251015159m mn n m n--++(80)228213836x xy x y +-+-六、双十字相乘法(81)2222018439611a b c ab bc ac+--+-(82)22245246743059x y z xy yz xz++--+(83)222979294x xy y x y -+-++(84)222024256525x xy y x y -----(85)226112391321x xy y x y --++-(86)2221823651842x y z xy yz xz--++-(87)22---+-x xy y x y67203193(88)222a b c ab bc ac++--+48218221560 (89)222x y z xy yz xz-++--183625724 (90)22--+--454142x xy y x y七、因式定理(91)32--+a a a3292(92)32x x x++-81873(93)32x x x+-+5101112(94)32+-+323232x x x(95)3225215x x x -+-(96)3266710m m m +-+(97)32519228x x x -+-(98)325334315y y y -+-(99)327240x x x ++-(100)3321x x --初二上册因式分解100题答案一、提取公因式(1)2222(41)a x a x+(2)2423(5)xy z y-(3)3328(4)a y y x-(4)(3)(116)a b-+-(5)322339(25)y xy x z y z--(6)423(43)xz y xz+(7)22225(4)a c c ab-(8)222(51)x y yz-(9)(4)(61)x x-+(10)(85)(32)a b---(11)(61)(61)m n-++ (12)(83)(113)x x+-(13)(53)(112)x y--(14)2224(54)b c b c+(15)323(14)x yz yz-(16)(72)(23)a b-+ (17)442(45)a b c-(18)(25)(53)a b-+-(19)(31)(2)x x--+(20)(31)(174)m n---二、公式法(21)(1613)(1613)x y x y+-(22)(2522)(2522)x y x y+-(23)(271)(271)x x+-(24)2(2019)x-(25)(1910)(1910)a b a b+-(26)2(294)x y+(27)2(2029)m n-(28)2(47)x+(29)2(1211)m n-(30)(27)(27)x x+-三、分组分解法(31)6(31)(43)m n++ (32)2(32)(2)m n+-(33)(2)(837)a c ab c---(34)(9)(676)a b a b c+--(35)(26)(2)x y z x z-++(36)(84)(25)a b c a c+++ (37)9(1)(65)x y++(38)(53)(27)a c ab c--+(39)(65)(5)x y--(40)5(2)(5)m n x y+-(41)(95)(46)a b a b c+--(42)2(49)(31)a b++(43)(57)(5)a c a b--(44)(56)(38)m n+-(45)2(25)(35)a b--(46)(10)(9)a b x y-+(47)4(21)(5)x y++(48)(85)(91)a b+-(49)(34)(9)x y-++(50)2(43)(79)a b--四、拆添项(51)(772)(7712)a b a b+--+(52)(326)(3212)a b a b+---(53)(599)(593)m n m n+--+ (54)22(872)(872)x x x x+---(55)2222(67)(67)x xy y x xy y++-+ (56)(2710)(274)m n m n++--(57)(65)(69)x y x y++-+(58)2222(885)(885)a ab b a ab b++-+(59)(829)(825)m n m n+--+ (60)(6613)(665)m n m n++-+五、十字相乘法(61)(43)(564)a b c a b c-+--(62)(566)(94)x y z x y z-+-+ (63)(4)(271)x y x y----(64)(575)(465)x y x y++--(65)(63)(27)x y x y+--+ (66)(26)(926)x y z x y z+--+ (67)(343)(251)x y x y+--+(68)(623)(86)a b c a b c-+-+ (69)(232)(93)x y z x y z+---(70)(56)(7)x y x y--++ (71)(56)(857)x y x y--+ (72)(542)(854)x y z x y z----(73)(234)(751)m n m n+++-(74)(672)(54)a b c a b c----(75)(64)(734)x y z x y z+-++ (76)(745)(275)m n m n+-++ (77)(97)(23)x y x y+++ (78)(236)(47)x y z x y z-++-(79)(553)(53)m n m n-++ (80)(436)(71)x y x+-+六、双十字相乘法(81)(43)(564)a b c a b c-+--(82)(566)(94)x y z x y z-+-+ (83)(4)(271)x y x y----(84)(575)(465)x y x y++--(85)(63)(27)x y x y+--+ (86)(26)(926)x y z x y z+--+ (87)(343)(251)x y x y+--+(88)(623)(86)a b c a b c-+-+ (89)(232)(93)x y z x y z+---(90)(56)(7)x y x y--++七、因式定理(91)2(2)(341)a a a-+-(92)(1)(23)(41)x x x++-(93)2(3)(554)x x x+-+ (94)(2)(34)(4)x x x--+ (95)2(3)(25)x x x-++ (96)2(2)(665)m m m+-+ (97)(1)(2)(54)x x x---(98)(1)(53)(5)y y y---(99)(2)(4)(5)x x x-++ (100)2(1)(331)x x x-++。
八年级上册数学因式分解题80道
八年级上册数学因式分解题80道一、因式分解练习题（80道）（一）不带解析的题目（60道）1. x^2 - 92. 4x^2 - 163. x^2 - 25y^24. 9x^2 - 15. 16x^2 - 9y^26. x^3 - x7. x^3 - 2x^2+x8. 2x^2 - 89. 3x^2 - 2710. 5x^2 - 12511. x^4 - 112. x^4 - 1613. x^2+6x + 914. x^2+8x+1615. x^2 - 10x + 2516. 4x^2+12x + 917. 9x^2 - 6x+118. 16x^2+24x+919. x^2 - 4x - 520. x^2+2x - 1521. x^2 - 6x - 722. x^2+7x+1023. x^2 - 8x+1224. 2x^2+5x - 325. 3x^2 - 7x+226. 4x^2 - 4x - 327. 5x^2+8x - 428. 6x^2 - 11x+329. x^3+2x^2 - 3x30. x^3 - 3x^2 - 4x31. x^2y - 9y32. x^3y - 4xy33. 2x^2y - 8y34. 3x^3y - 27xy35. x^2(x - y)+y^2(y - x)36. x^3 - x^2 - x+137. x^3+x^2 - x - 138. 2x^3 - 2x^2 - 3x+339. 3x^3+3x^2 - 6x - 640. x^2 - 1 + 2y - y^241. x^2 - y^2 - 2y - 142. x^2+2xy+y^2 - 143. x^2 - 2xy+y^2 - 944. x^4 - 2x^2+145. x^4+2x^2+146. x^4 - 8x^2+1647. x^5 - x^348. x^6 - x^449. x^3y - x^2y^2 - xy^350. 2x^4 - 3251. 3x^4 - 4852. x^3+3x^2+3x + 153. x^3 - 3x^2+3x - 154. x^2(x + 1)-y^2(y + 1)55. x^3+2x^2y+xy^256. x^3 - 2x^2y+xy^257. x^2 - 4xy+4y^2 - 958. x^2+6xy+9y^2 - 1659. x^2 - 5xy+6y^260. x^2+3xy - 10y^2（二）带解析的题目（20道）1. 题目：分解因式x^2 - 9- 解析：这是一个平方差的形式，x^2-9 = x^2 - 3^2=(x + 3)(x - 3)。
初二数学因式分解经典总结练习
因式分解经典练习【等方法；经典习题1、22424y x y xy x ++--有一个因式是y x 2-，另一个因式是（ ） A ．12++y x B ．12-+y x C ．12+-y x D ．12--y x2、把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4B 、(a 2－b 2)2C 、(a －b)4D 、(a ＋b)2(a －b)23、若a 2-3ab-4b 2=0,则b a的值为（ ）A 、1B 、-1C 、4或-1D 、- 4或14、已知a 为任意整数，且()2213a a +-的值总可以被(1)n n n ≠为自然数，且整除，则n 的值为（ ） A ．13B ．26C ．13或26D ．13的倍数5、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 6、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。
A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)B ．（x ＋y －1）(x －y －1)C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)7、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。
A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)B ．（x ＋y －1）(x －y －1)C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)8、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ） Ａ．()()1x y x y --+ Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+Ｄ．()()1x y x y +--9、因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．10、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。
人教版八年级数学上册《14.3 因式分解》练习题-附参考答案
人教版八年级数学上册《14.3 因式分解》练习题-附参考答案一、选择题1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x+1)(x−1)=x2−1B．x2+2x−1=x(x+2)−1C．a2b+ab2=ab(a+b)D．a(a+b)=a2+ab2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x2+y2B．-4x2-y2C．-4x2+y2D．-4x+y23．因式分解：x3﹣4x2+4x＝（）A．x(x−2)2B．x(x2−4x+4)C．2x(x−2)2D．x(x2−2x+4)4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x−2)的是（）A．x3−4x2−12x B．(x−3)2+2(x−3)+1C．x2−2x D．x2−45．下列因式分解正确的是（）A．15x2−12xz=3xz(5x−4)B．x2−2xy+4y2=(x−2y)2C．x2−xy+x=x(x−y)D．x2+4x+4=(x+2)26．已知n是正整数，则下列数中一定能整除(2n+3)2−25的是()A．6 B．3 C．4 D．57．设a，b，c是△ABC的三条边，且a3−b3=a2b−ab2+ac2−bc2，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．若a+b=2，a−b=6则b2−a2的值是（）A．-12 B．12 C．8 D．-8二、填空题9．请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式：. 10．多项式12ab3c+8a3b的公因式是.11．分解因式：a2b−2ab2+b3=.12．在○处填入一个整式，使关于x的多项式x2+◯+1可以因式分解，则○可以为．（写出一个即可）13．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2b+ab2的值为三、解答题14．因式分解：（1）16a 2−(a 2+4)2（2）3a 2m 2(x −y)+27b 2n 2(y −x)15．若△ABC 的三边长a 、b 、c ，满足a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac=0，请你判断△ABC 的形状．16．仔细阅读下面例题，并解答问题：例题：已知二次三项式 x 2−4x +m 有一个因式为 x +3 ，求另一个因式以及 m 的值.解：设另一个因式为 x +n由题意得 x 2−4x +m =(x +3)(x +n)即 x 2−4x +m =x 2+(n +3)x +3n则有 {n +3=−43n =m ，解得 {m =−21n =−7所以另一个因式为 x −7 ， m 的值是 −21 .问题：请仿照上述方法解答下面问题（1）若 x 2+bx +c =(x −1)(x +3) ，则 b = ， c = ；（2）已知二次三项式 2x 2+5x +k 有一个因式为 2x −3 ，求另一个因式以及 k 的值.17.下面是某同学对多项式 (x 2−4x)(x 2−4x +8)+16 进行因式分解的过程：解：设 x 2−4x =y原式 =y(y +8)+16 （第一步）=y 2+8y +16 （第二步）=(y +4)2 （第三步）=(x 2−4x +4)2 （第四步）．回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了________．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数差的完全平方公式D ．两数和的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ．（3）请你模仿上述方法，对多项式 (x 2−2x −1)(x 2−2x +3)+4 进行因式分解．参考答案1．C2．C3．A4．A5．D6．C7．D8．A9．a2-4=（a+2）（a-2）(答案不唯一) 10．4ab11．b(a−b)212．2x13．2514．（1）解：16a2−(a2+4)2=(4a+a2+4)(4a−a2−4)=−(4a+a2+4)(−4a+a2+4)=−(a+2)2(a−2)2（2）解：3a2m2(x−y)+27b2n2(y−x) =3a2m2(x−y)−27b2n2(x−y)=3(x−y)(a2m2−9b2n2)=3(x−y)(am+3bn)(am−3bn) 15．解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0∴a=b=c∴△ABC为等边三角形16．（1）2；-3（2）设另一个因式为x+p由题意得： 2x 2+5x +k =(x +p)(2x −3) 即 2x 2+5x +k =2x 2+(2p −3)−3p则有 {2p −3=5−3p =k，解得 {k =−12p =4 所以另一个因式为 x +4 ， k 的值是 −12 .17．（1）D（2）不彻底；(x −2)4（3）解：设 x 2−2x =y原式 =(y −1)(y +3)+4=y 2+2y +1=(y +1)2=(x 2−2x +1)2=(x −1)4 ．。
八年级上册因式分解分类练习题(经典全面)
因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab +4、2155a a + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+2、222(______)R r πππ+=3、2222121211___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()22___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()nna b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。
1、nx ny -2、2a ab +3、3246x x -4、282m n mn +5、23222515x y x y -6、22129xyz x y -7、2336a y ay y -+8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+专项训练五：把下列各式分解因式。
求初二上册因式分解练习题及答案30道
一、因式分解练习题及答案1、9a^2b的最简式是：A、3a·3abB、3a·3a·bC、3a^2·bD、3a·b^2答案： C2、18x^2y^2的最简式是：A、2xy·9xyB、2x·9xy·yC、2x^2·9y^2D、2x·9x·y^2答案：C3、4a^3b^4的最简式是：A、2a·2ab^4B、2a^2·2ab^3C、2a^3·2b^4D、2a·2a·b^4答案：C4、6ab^2c^3的最简式是：A、2a·3bc^3B、3a·2bc^3C、3ab·2c^3D、2a·3b·c^3答案：C5、12a^2b^3c的最简式是：A、3a·4ab^3·cB、4a·3ab^3·cC、4a^2·3b^3·cD、3a·2b^3·c^2答案：C6、15ab^4c^5的最简式是：A、5a·3b^4·c^5B、5ab·3b^3·c^5C、3a·5bc^5·bD、5a·3b^4·c^5答案：D7、21ax^3y^3的最简式是：A、7a·3x^3·y^3B、7ax·3x^2·y^3C、3a·7xy^3·x^2D、7ay^3·3x^3答案：B8、20a^4b^2c^3的最简式是：A、4a^3·5bc^3B、2a^3·10bc^3C、4a^3·5b^2·c^3D、2a^3·10b^2·c^3答案：C9、35abc^2d^3的最简式是：A、5ab·7cd^3B、5a·7bc^2·d^3C、7ab·5cd^3D、5a·7b·c^2·d^3答案：D10、54x^2y^2z的最简式是：A、27x·2y·z^2B、27xy·2y·zC、6x·9y^2·zD、6x^2·9y·z答案：D二、因式分解练习题及答案11、15a^3b^2c^2的最简式是：A、3a^2·5bc^2B、3a^2·5b^2·c^2C、5a^2·3bc^2D、5a^2·3b^2·c^2答案：B12、8xy^2z^3的最简式是：A、2x·4yz^3B、2xy·4y·z^3C、4x·2y·z^3D、4x·4y^2·z^3答案：C13、18x^2y^3z^4的最简式是：A、2x^2·9yz^4B、2x·9xy^3·z^4C、9x^2·2y^3·z^4D、9xy^3·2z^4答案：C14、10ab^2c^3的最简式是：A、2a·5bc^3B、2ab·5b·c^3C、5a·2bc^3D、5a·2b^2·c^3答案：D15、17xy^3z^3的最简式是：A、17x·y^3·z^3B、17xy^3·z^3C、17x·y^3·3z^2D、17xy^3·3z^3答案：C16、24a^2b^4c^2的最简式是：A、4a·6b^4·c^2B、4a^2·6b^4·cC、4a^2·6b^2·c^2D、6a^2·4b^4·c^2答案：D17、21ab^3c^4的最简式是：A、3a·7bc^4B、3ab·7b^2·c^4C、3a·7b^3·c^4答案：C18、25a^2b^3c^4的最简式是：A、5a·5b^3·c^4B、5a^2·5b^3·c^3C、5a^2·5b^2·c^4D、5a·5b^3·5c^4答案：C19、32x^2y^3z^4的最简式是：A、2x^2·16yz^4B、16xy^3·2z^4C、4x·8y^3·z^4D、4x^2·8y^3·z^4答案：D20、14ax^3y^4z^3的最简式是：A、2a·7x^3·y^4·z^3B、7ax^3·2y^4·z^3C、7ax^2·2xy^4·z^3D、2a·7x^2·y^4·z^3答案：B三、因式分解练习题及答案21、6a^2b^3c^2的最简式是：A、2a·3bc^2B、3a^2·2bc^2C、3a^2·2b^3·cD、2a·3b^3·c^2答案：D22、30x^3y^4z的最简式是：A、10x^3·3y^4·zB、5x·6y^4·zC、10x^2·3xy^4·zD、5x^2·6y^4·z答案：D23、11ab^2c^4d的最简式是：B、11ab·b·c^4·dC、11a·b^2·c^4·dD、11ab·c^3·d答案：C24、8xy^2z^2f的最简式是：A、8xy·z^2·fB、4x·2y·z^2·fC、4x·4y·z^2·fD、2xy·4z^2·f答案：B25、56xy^3z^4f^2的最简式是：A、4x·14y^3·z^4·f^2B、14xy^3·4z^4·f^2C、28xy^2·2z^4·f^2D、4x·14y^2·z^4·f^2答案：B26、39ab^3c^3d^2的最简式是：A、3a·13bc^3·d^2B、13ab·3c^3·d^2C、3a·13b^3·c^3·dD、13a·3bc^3·d^2答案：B27、16a^2b^2c^2d^2的最简式是：A、2a·8bc^2·d^2B、4a^2·4b^2·c^2·d^2C、2a·4b·c^2·d^2D、4a^2·4b·c^2·d^2答案：B28、21xy^2z^4f^3的最简式是：A、7x·3y^2·z^4·f^3B、7xy^2·3z^4·f^3C、7x·3y·z^4·f^3D、7xy·3z^4·f^3答案：B29、24a^3b^2c^2d^2的最简式是：A、2a^3·4b^2·3c^2·d^2B、4a^2·3b^2·c^2·d^2C、2a^2·4b^2·3c^2·d^2D、4a^2·3b·c^2·d^2答案：A30、14ab^3c^4d^2e的最简式是：A、2a·7bc^4·d^2·eB、2ab·7b^2·c^4·d^2·eC、7ab^2·2c^4·d^2·eD、7a·2bc^4·d^2·e答案：B因式分解是数学中最基本，也最重要的概念之一，在学习与处理数学题目时，要熟练掌握因式分解的方法，以达到更好地解决数学问题的目的。
八年级上册因式分解80题
八年级上册因式分解80题因式分解的通常所使用的方法就是公式方法，利用一些常见的数学公式都可以来进行分解这个因式。
很多朋友在用公式来分解因式的时候可能不知道应该选择什么样的公式，那么现在就给大家分享一下，如果多项式可以表示成两个数的时候，那么就利用平方差的公式进行分解;如果多项式可以表示成两数平方和的时候，那么就可以完全用平方公式分解因式。
因式分解可以利用公式的方法，比如利用平方差公式轻松的来解题，另外就是要注意，平方公式分解因式的时候其中的A 和B 不仅是单项式，又可以是多项式。
1、 b²-2ab+a² ;2、 x²+4x+4= ;3、 4-(3-x)²=4、 a³-9a5、 n²-14n+49 ·、6、 a²-4ab+4b²-19、 . x²(y -z)+81(z-y) 10、 .9-x²+12xy -36y²;11、 . a ⁵-a; 12、 .(a²-b²)²+3(a²-b²) -18;13、 . a²+2ab+b²-a-b; 14、 .(m²+3m)²-8(m²+3m)-20;15、 .4a²bc -3a²c²+8abc -6ac²; 16、.(y²+3y) - (2y+6)17、. ab(c²+d²)+cd(a²+b²) 18、 .-3m²-2m+419、(x+y)(x+y-1)-12 20、 a²-a-621、 .8xy(x-y)-2(y-x)³ 22、 1-a²-ab-b²23、 . x³+2xy -x-xy² 24、. a²+2ab+b²-a-b-225、 .4ab- (1-a²) (1-b²) 26、 . a²+2ab+b²-a-b27、 y²-12y-28 28、(x²+x)(x²+x -3)+229、 . x²+5x+6 30、 x²+4x -57、2100−299297−2968、 7.6×199.8+4.3×199.8- 1.9×199.8 ;;31、. x²-11x+24 32、 .2ax-10ay+5by+6x33、x⁵y-9xy⁵ 34、 -4x²+3xy+2y²35、a²b²+16ab+39 36、 4a-a⁵37、2x²-4x+1 38、x²+6xy-91y²39、4y²+4y-5 40、3x²-7X+241、2a²-73a+36 42、a²+2ab+b²-2a-2b+143、a²+bc-3ac-ab 44、9-x²+2xy-y²45、a²-4ab+4b²-a³+4ab² 46、 -2x⁴-4x²47、a⁴-2a²b²+b⁴48、2x2−2x+1249、4x²-y² 50、 -4x²+y²51、2x²-4xy-2x 52、4a³b²-10a²b³53、 (1-a) mn+a-1 54、 m(m-n)²-(n-m)²55、a²-4(a-b)² 56、 a(x+y-z)+b(x+y-z)-c(x+y-z) 57、 16(x-y)²-9(x+y)² 58、(a+b)³-(a+b)59、x²+3x+260、已知x²+px+12=(x-2)(x -6), 则p= .(1)x²-2x³(2)3y³-6y²+3y(3)a²(x-2a)²-a(x-2a)² (4)(x-2)²-x+2(5)25m²-10mn+n²(6)12a²b(x-y)-4ab(y-x)(7)(x-1)²(3x-2)+(2-3x) (8)a²+5a+6(9)x²-11x+24 (10)y²-12y-28(11)x²+4x-5 (12)y⁴-3y³-28y²(1)999²+999(2) 202²-54²+256×352(3)199719972−1996×1998,xy=1.求>x³y+2x²y²+xy³的值。