(完整版)机械原理----第四章齿轮机构及其设计

r1 n
上的一固定点P。
K
i12
1 2
O2 P O1 P
r2 常数 r1
vP n
定传动比齿轮机构的齿廓啮合基
P G2 G1
本定律
r2
两齿廓在任一位置啮合时，过啮
合点所作两齿廓的公法线必须通过两 轮连心线O1O2上的一个固定点。
2
O2
齿轮2的 节圆半径
机械中常用渐开线、 摆线及圆弧等几种曲线作 为齿廓曲线。采用渐开线 作为齿廓曲线具有容易制 造、便于安装等优点，所 以目前应用最普遍的齿廓 曲线是渐开线。
第四章 齿轮机构
第一节 概述
齿轮机构(gears)是现代机械中应用最为广泛的一种传 动机构。
发动机附件传动系统
第四章 齿轮机构
第一节 概述
齿轮机构(gears)是现代机械中应用最为广泛的一种传
动机构。
发动机附件传动系统
内啮合直齿
圆柱齿轮机构
外啮合直齿 圆柱齿轮机构
直齿圆锥 齿轮机构
外啮合斜齿 圆柱齿轮机构
rK A
K K
基圆半径
rb
O
t
K点的 压力角
渐开线的 发生线
渐开线上 K点的展角
B
渐开线的性质
1. 发生线沿基圆滚过的长度， 等于基圆上被滚过的圆弧长度。
vKK
K
t
t
KBAB
2. 渐开线上任一点的法线恒
rK
与基圆相切。
A
3. 渐开线上离基圆越远的部 分，曲率半径越大，渐开线越平
K
K
B
直；渐开线上离基圆越近的部分， 曲率半径越小，渐开线越弯曲。
交错轴斜齿轮机构 crossed axis helical gears
蜗杆蜗轮机构 worm and worm gear
空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构
准双曲面齿轮机构 hypoid gears
第二节 齿廓啮合基本定律及齿廓曲线
一、齿轮传动的基本要求 传动平稳 即要求在传动过程中，其瞬时传动比不变， 冲击、振动及噪声尽可能小。 承载能力大 在尺寸小、重量轻的前提下，能传递较大 的动力，且轮齿的强度高、耐磨性好、寿命长。
齿轮1的 节圆半径
1 O1
r1 n
K
vP n
P G2 G1
r2
2
O2
齿轮2的 节圆半径
三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成
K AB
rb
O
三、渐开线的形成与性质
渐开线的形成
KK K
K K K A BB B B B
B B
rb
O
三、渐开线的形成与性质
渐开线的形成
vKK
K
半的径渐为开rb的线圆 基圆
t
rb1
KP K N1
n
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动
O1
1
r1
rb1
P K N1
n
K
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动
O1
1
r1
rb1
P K N1
n
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性
O1
1. 能实现定传动比传动
齿轮齿条机构 pinion and rack
空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构
直齿圆锥齿轮机构 straight bevel gears
斜齿圆锥齿轮机构 helical bevel gears
空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构
曲线齿圆锥齿轮机构 spiral bevel gears
空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性
3. 啮合线和啮合角恒定不变
渐 开 线 齿 廓 的 啮 合 线 N1N2 是 一条固定不变的直线。
n
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动
O1
1
r1
rb1
P K N1
n
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动
O1
1
r1
rb1
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PK KN 1
n
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动
O1
1
r1
rb
O
渐开线在基圆上起始点处的曲率
半径为零。
渐开线的性质 4. 基圆内无渐开线。
vKK
K
t
t
rK
A
K
K
B
rb
O
渐开线的性质 5. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
K
A3 A1 A2
K B1
K O1
B2
B3
O2 O3
∞
四、渐开线齿廓的压力角
cosK
rb rK
vKK
K
t
t
渐开线上各点压力角是不
同的，离基圆中心越远，压力
rK
角也越大。渐开线起始点A的 A
压力角为零。
K
K
B
rb
O
五、渐开线齿廓方程
ABrb(K+K)KBrbtanK KtanKK
渐开线的极坐标方程式
rK
rb
cosK
K invK tanK K
vKK
K
t
t
rK
A
K
K
B
rb
O
六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动
O1
1
r1
rb1
P K N1
一、齿轮机构的特点
优点 可以用于传递空间任意两轴间的运动和动力， 传动准确、平稳，机械效率高，使用寿命长，工作安全可 靠。
缺点 制造齿轮需要专用机床，成本较高；精度低时， 传动噪声和振动较大，不宜用于轴间距离过大的场合。
二、齿轮机构的类型
平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构 外啮合直齿圆柱齿轮机构
1
r1
△O1PN1∽△O2PN2
rb1
传动比
i 1 O2 P r2 rb2 2 O1P r1 rb1
PK N1
n
n
N2
rb2 r2
2
O2
六、渐开线齿廓的啮合特性
O1
2. 中心距变化不影响传动比
r1
1
rb1
传动比
i 1 O2 P r2 rb2 2 O1P r1 rb1
PK N1
n
n
N2
external spur gears
外啮合斜齿圆柱齿轮机构 external helical gears
二、齿轮机构的类型
平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构
外啮合人字齿轮机构
内啮合直齿圆柱齿轮机构
external herringbone gears
internal spur gears
二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构
n K P
G2 G1
2 O2
共轭齿廓—满足齿廓 啮合基本定律的一对齿廓。 两齿廓的
共轭曲线—共轭齿廓 啮合节点
1 O1
的齿廓曲线。
n
K
vP n
P G2 G1
2 O2
要使两齿轮实现定传
动比，则要求两齿廓在任 齿轮1的
一位置啮合时，过啮合点 节圆半径 所作的两齿廓的公法线必
1 O1
须通过两齿轮连心线O1O2
二、齿廓啮合基本定律
根据三心定理
vP O1 P1 O2 P2
两齿廓的 啮合节点
1 O1
传动比
i12
1 2
O2 P O1 P
vP
齿廓啮合基本定律
n
两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点
所作两齿廓的公法线必通过节点P，两齿
廓 的 瞬 时 传 动 比 等 于 连 心 线 O1O2 被 节 点 P 所分成的两线段的反比。