五年级下拓展练习题

五年级下拓展练习题
1、 幼儿园老师准备了一盒饼干，正好可以平均分给2个或6个或7个小朋友，这盒饼干至少有多少颗？
2、 三个连续自然数的积是120，这三个连续自然数各是 。

10、妈妈买了一包1千克的饼干，哥哥吃了13，妹妹吃了15，还剩 千克。

11、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6厘米的正方体框架。

如果用这根铁丝焊接长为5厘米，宽为3厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？体积是多少立方厘米？同样长的铁丝，哪个立方体的体积大？
12、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。

他准备了两根120厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。

至少要用多少铝塑板？
13、两栋楼之间砌一道长30米，厚32厘米，高3.5米的砖墙。

每立方米要用砖500块，一共需要多少块砖？
14、一个无水观赏鱼缸长、宽、高分别是46cm 、25cm 、30cm ，在里面方有一块高为28cm 、体积为4200立方厘米假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
15、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。

从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？
16、有15个零件，其中有一个次品，次品比正品轻一点，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重。

用天平至少称几次能保证找出次品来？
17、把36支铅笔盒40本练习本平均分给五年级的“优秀少先队员”，结果铅笔多1支，练习本少2本，请问至多有多少个“优秀少先队员”？
18、一个最简分数A
B ，并且A+B=19，如果把这个最简分数的分子和分母都加上13，约分后是2
3。

那么，原
来这个最简分数是多少？
19、一共有200枚硬币，其中199枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，如果最多只能称5次，能找出那枚稍轻的硬币吗？如不能，请说明理由，如能，请给出称法。

20、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵数，一共栽了74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树，那么不用移栽的树共有多少棵？
答案及分析：
1、42颗【分析】因数与倍数题。

这盒饼干的数量是
2、6、7的最小公倍数，[2，6，7]=42
2、4、5、6【分析】因数与倍数题。

把120分解成几个质数的乘积形式，120=23×3×5。

再对2、2、2、
3、5进行组合，如果5与2或3组合，则没法构成三个连续自然数，所以其中一个必定是5
3、10；2【分析】分数与因数综合题。

1215=45
=12−8a =4a ，所以a=5，15-a=10；b 3+6=b 9=1×33×3，所以b=3，3-1=2 4、15
18、1818、1618或1618、1918、1718或1718、2018、1818
（答案不唯一）【分析】分数概念题。

设三个分数的分子分别为a ，b ，c ，因为分别相差一个分数单位，所以b-a|18，c-a|18，c-b|18，18=1×2×3×3，即这三个数的差值为1、2、3、6、9、18，且a ＜18，b ≥18，c ≥b ＞18。

当b-a=1或2时，c-a 、c-b 没法同时满足能整除18。

于是a 取最小15时，b=18，c=24时满足要求
5、156
；78【分析】分数与因数综合题。

56=1×56=2×28=4×14=7×8，只有1与56，7和8互质。

6、111、57或7
5【分析】数的拆分与质数题型。

12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6，只有1和11、5和7互质。

7、1；63【分析】和为16的两个相邻的奇数为7和9（16÷2=8，8-1=7，8+1=9），所以（7，9）=1；[7 ,9]=63
8、1114；7
24（答案不唯一）【分析】分数比较大小题。

1）两个分数分母相同，分子相差1，这两个分数间不存在同分母的分数，所以需要把分母放大。

1014 ＜（ ）＜1214 ，即括号中可以填11
14。

2）分子相同，分母相差1，先把两个分数化为相同的分母，再按第1）小题方法，放大分母。

412= 824＞（ ）＞ 312=6
24
9、2 【分析】分数与质数综合题。

12=2×2×3，所以分子只能是1、5、7、11，（1+5+7+11）÷12=2 10、715【分析】分数应用题。

1×（1−13−15）=715
11、10cm ；150立方厘米；正方体【分析】立体图形题。

先根据棱长为6cm 的正方体（12条棱），计算这根铁丝的长：6×12=72cm 。

再计算长方体的高：（72-3×4-5×4）÷4=10cm 。

然后计算体积：5×3×10=150cm 3。

因为6×6×6=216＞150，所以正方体的体积大。

12、 2400cm 2【分析】立体图形题。

一个正方体有12根棱，6个面。

120÷6=20，所以每根棱长为20cm 。

算出这个正方体的表面积（20×20××6=2400cm 2），就能得到需要的铝塑板用料量。

13、16800【分析】这道墙的体积为30×0.32×3.5=33.6立方米，所以需要砖的数量为33.6×500=16800块 14、3.5分钟【分析】立体图形题。

不用考虑过程，只要考虑刚好把假山淹没时，向水缸内注入的水的量即可。

46×25×28-4200=28000 cm 3，水流入的速度为8立方分米/分钟，所以所需时间为28000÷（8×1000）=3.5分钟。

15、6000 【分析】立体图形题。

这个长方体盒子的长为40cm ，宽为30cm ，高为5cm ，所以体积为40×30×5=6000cm 3=6000ml
16、3【分析】找次品题型。

用树形分析法，把15个零件分成各5个的三堆，用天平秤其中的两堆，找出轻的一堆。

再把有次品的5个分成2、2和1三堆，用天平秤2个零件的两堆。

最坏的可能，次品在这两堆中。

找出轻的一堆，放在天平两端称即可找出。

17、7 【分析】因数与倍数。

36支铅笔多1支，40本少2本，说明“优秀少先队员”的人数是35和42的公因数。

而（35，42）=7，所以至多有7人。

18、 514【分析】分数题。

23=2k 3k ；2k−133k−13=A B ，即（2k-13）+（3k-13）=19 19、5 【分析】找次品题型。

公式法：34=81<200<35=243。

树形图分析法：先把200尽量平分的分成三部分：66，67，67。

把相同的两堆放在天平两边，找出轻的一堆。

如果一样重，则次品在66枚硬币的一堆。

再把找出有次品的那一堆分成三份。

如此循环操作，直至找出次品。

20、26【分析】因数与倍数题型。

因为公路两边栽树的方法一样，所以只要分析一边即可。

公路每边每隔4米，共再37棵树，公路长为（37-1）×4=144米。

[4，6]=12，144÷12=12，所以有12+1=13棵树不用移栽。

考虑两边，所以为26棵树。