722英山用坐标表示平移.pptx

y 4
3
B2 2
1
B1 B
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
四、继续向左平移4个单位长度，得到点B2
-1
-2
A
-3
-4
B (4,2) 向左平移2个单位 B1 ( 2,2 ) 向左平移4个单位
横坐标-2
B2 横坐标-4
( -2,2)
点的左右平移与点的坐标变化间的规律：
点(x,y) 点(x,y)
步体会数形结合思想。利用图形的平移变换解决简单问题。
学习重难点： 重点：能正确写出点平移后的坐标。 难点：点在平面直角坐标系中的平移规律。
知识回顾
1. 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，
图形的这种移动，叫做平移.
2平.平移移后后图得形到的的位新置图改形变与，原形图状形、有大什小么不关变系. ？
三.运用新知
1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度
所得点P ′的坐标是 （-1，2）.
横坐标不变,纵坐标加4
2. 将点A（4，3）向 右 平移 2 个单位长度后，其坐标的变化是
( 6, 3 ) 分. 析：观察坐标，纵坐标不变，横坐标需要加2才能变成6，所以向右平
移2个单位
在平面直角坐标系中，图形平移后其坐标是 怎样变化的呢？
二.探究新知
探究一 点的平移
点向右平移与点的坐标变化间的规律：
如图，已知点A（-2，-3） 一、将点A向右平移3个单位长度，得到点A1
点(x,y)
向右平移a个单位
(x+a,y)
二、继续向右平移2个单位长度，得到点A2
A (-2,-3)
向右平移3个单位
（1）第一次平移后四个对应顶点的坐标分别是什么？
（2）点E，F，G，H 的坐标分别是什么？
（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B （-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平
移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶
点相应变为点E，F，G，H． （3）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和
我们前面得到的正方形位置相同吗？
位置相同
我发现：
将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的 图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。
图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生了变 化，并且图形上所有的点都作了相应的平移。
(3)点P（3，2）经过平移后得到P1（6，2），则点
P向___右__平移____3__个单位长度
（4）将点A（2，3）平移到点B（-2，-2），你有哪些方法？
y
4
3
A
2
1 -4 -3 -2 -1
1 23 4 x
O -1
B
-2
-3
象
将
4y
車
3
卒
2
車
1
炮
炮
0
3
-2
-1
1
2
探究二 图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2， 3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长 度，再向右平移8个单位长（度-2，，-两3）次，平（移-后2，四-4个）顶，点（相-1应，变-4）为，点（E，-1，-3） F，G，H．
向下平移b个单位长度 (x,y-b)
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减
y 3 2
1
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4 5x
-2
-3 P
小试牛刀
(1) P（-4，2）向左平移2个单位长度，所得点 的坐标为 （__-_6_，__2_） (2) P（-4，2）向上平移3个单位长度，所得点 的坐标为_（__-_4_，__5_）
A（1 1 , -3 ）
向右平移2个单位
A（2 3 , -3）
4
点（-3，2）向右平移7个单位，得到点B
3
向右平移7个单位
(-3,2)
B（4 ，2 ）
横坐标+7
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
-2
A
-3
A1
A2
(-2, -3) -4
三、将点B（4，2）向左平移2个单位长度， 得到点B1
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加
试一试 将点P(2，-3)上下平移，它的坐标有什么改变？
请同学们自行设计方案将点P进行上下平移， 你能得出什么结论？
点的上下平移与点的坐标变化规律：
点(x,y)
向上平移b个单位长度 (x,y+b)
点(x,y)
说说点的坐标的变化引 起图形的平移规律
归纳小结：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形 各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a， 相应的新图形就是把原图形向右（或向 左） 平移a个单位长度；
英山县思源实验学校 王满意
y
x
一.情景导入
你们知道中国象棋中車和卒的走法吗？
象
将
卒 車
車
炮
炮
象
将
4y
車
3
卒
2
車
1
炮
炮
0
3
-2
-1
1
2
学习目标： 1、初步掌握点的坐标变化与点的平移规律，进而理解各个
点的坐标变化与图形平移的规律，并解决与平移有关的问题。 2、经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，初
y
P(2,5) M
x
O
x
四、拓展提高
对一个图形进行平移，这个图形上所有的 点都要发生变化；反过来，我们也可以根 据点的坐标的变化，来看出这个图形进行 了怎样的平移。
三个点y 的横坐标都减去6， 纵坐标不变，图形应该 怎5样平移？
4
例 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分
A1(-2,33)
别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). （1）若将三角形ABC三个顶点的
3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C （4，4），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为_（__1_，__-_1_）.
4. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个
单位长度,得到A′的坐标为___（__0_，__0__）_.
挑战自我 5、已知第二象限的点 M ( a - 1，5 ) 先沿水平方向 平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度 后得到N ( 2 , b - 1 )，求a、b的值
横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状
C1(-5,2)

2
1 B1 (-3,1)
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
C (1,2)
12
和位置有什么关系？
-2
A (4,3)
B(3,1) 34 x
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标 都减去5，横坐标不变，得到的三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位 置有什么关系？