为学生的思维发展而教

为学生的思维发展而教

──人教版五年级数学下册《分数的意义》教学反思是为某种理念而教还是为学生的思维发展而教，这种内心的纠结，源于两次上人教版五年级下册《分数的意义》。十年前，也就是2001年，我有幸赴东北师范大学参加骨干教师国家级培训，时值课改启动年，培训期间接触最多的当数刚刚谋面的《数学课程标准（实验稿）》，听专家讲得最多的当数我国数学教学的问题及改革的必要性，培训结束回到学校，按单位的规矩要上一节汇报课，本着上一节有争议的课的内心冲动，用当时还在用的九年义务教育教材上了五年级下册《分数的意义》。我当时的想法就是想在课堂上体现“让学生做数学”、“联系生活学数学”等当时在一线教师中还闻所未闻的理念，想给老师们的惯性思维给一些冲击，也让大家通过这节课感受一下当时最前沿的小学数学改革动态。

现粗略回顾一下当时的教学流程：

课前我让同学们收集了生活中大家垂手可得的可分的物体，如大豆、花生、苹果、橙子等，在课堂上让他们把这些物体平均分，看能得到哪些分数，反馈时将分的什么，得到了哪些分数填在一张表上，这样学生就会出现平均分一个物体或平均分多个物体的情况，然后通过表格揭示，过去我们都是将一个物体平均分得到分数，今天的操作说明还可将多个物体平均分，得到分数，并且对照表格从中得出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。其中的一份就是分数单位。

这样的一个教学过程，到底有什么问题呢，学生在课堂上有相当一部分时间在动手，并且是人人参与，体现了“做数学”的理念，学生操作活动中用到的是生活中的常见物品，也体现了联系生活学数学的理念，但怎么感到缺了点什么呢？十年间，我时常对自己发出疑问。

历经人们对课改的热烈推崇，也亲历人们对课改的冷眼相观，我在思考：数学教学到底应该追求什么，是为某种理念而教，还是为学生的发展而教。如果说是为某种理念而教，为什么我们在课堂体现了某种理念，但还是感受不到学生在学习过程中有内在的成长。

十年后的今天我再次上了这节内容，用的是人教版课程标准实验教材五年级下册的数学教材。上课前我认真反思了前一次上课存在的问题，发现主要弊端表现在两个方面：第一，学生动起来了，但学生的思维没有得到应有的发展；第二，“一个物体”向“一些物体”的过渡，不是一个同化过程，而是一个量的扩展，应该是一个顺应过程，学生会理解就行，不需要刻意强调平均分“一个物体”得到分数是旧知，只需让学生结合具体例子知道，不仅可以把一个物体看作一个整体叫做单位“1”，还可以把一些物体出看作单位“1”。

在反思的基础上我确定了再次上课的设计思路，即以发展学生思维为主线，把握分数的意义在学习分数问题解决中的地位和作用，培养学生对单位“1”的敏感性，也就是一种数感，从多个角度认识单位“1”，

体现思维发展的层次性。为了上好这节课，我通过各种渠道收集资料，增加自身对本节课内容的更深理解，为教学设计作准备。主要涉猎以下问题：

（1）单位“1”是什么？

（2）单位“1”的独特魅力在哪儿？

（3）课堂只有40分钟，会对教学产生实际的制约作用，如何确定上课的内容？

（4）分数意义与“倍”的概念有什么联系？

（5）与分数有关的解决问题难在何处？

（6）分数的产生与分数的意义有什么关系？

（7）分数与除法有什么关系？

（8）分数的产生在学生学习分数中起到什么作用？

经过一番思考，我决定将分数的产生单独放在一课时，而本节课只集中精力教学分数的意义，又因为教材上不像过去的义务教育教材那样要求学生必须得总结出“什么叫分数”这个概念，重点就是要揭示单位“1”和认识“分数单位”，我就借用了北师大版关于这一内容的课题，叫《分数的再认识》。下面是详细的教学过程。

教学过程：

一、认识单位“1”

1、白板出示：一个空白的圆，老师提问：一个圆，你想什么办法找出它的1/4，用你手中的圆试一试。一分钟后，反馈，让学生展示。学生讲述完毕，教师点击白板，呈现圆被平均分成4份后取其中一份的情

形。

2、同理呈现空白的正方形。老师问：正方形呢，试试看怎样找出它的1/4？一分钟后，反馈，让学生

展示。学生讲述完毕，教师点击白板，呈现正方形被平均分成4份，后取其中一份的情形。

3、白板呈现线段（已被平均分成4份）。师：老师这里有一条线段，你能找到它的1/4？点一名学生上前指认，然后出现其1/4

4、白板呈现，樱桃图，一串樱桃你能找出它的1/4吗？学生找到后老师用白板的书写功能圈出1/4。

5、白板呈现，出示面包图，这是一盘面包，你能找到它的1/4吗？同样学生找后老师用笔圈出来。

6、刚才我们找到了1/4，那1/4怎么写，各部分表示什么意思呢？（复习分数的写法及各部分表示的意义）

7、同样是把物体平均分成4份，取其中的一份，（指白板上的图）下面与上面有什么不一样呢？引起学生关注原来是分“一个”物体，现在还可以分“一些”物体组成的一个整体，“一个”或“一些”物体都可以称之为“一个整体”，数学上叫做“单位‘1’”。同学们想一想，打了引号后的单位“1”的1和我们原来的不打引号的1意义上有什么不同。

8、有了单位“1”这个概念后有什么好处？引导学生发现生活中的1/4是找不完的，有了单位“1”就可以把生活中所有能用1/4这个分数表示的用一句话来概括。即1/4表示把…（让学生概括）练一练：（1）3/4表示把（）平均分成（）份，取其中的（）。

（2）6/7表示把（）平均分成（）份，取其中的（）。

二、认识分数单位

1、先用遮挡功能遮住下面的内容，教师在学生操作之后一一出示相应的图和要填的空。如把12根小棒平均分成2份，先让学生分，等大家都操作了，再呈现课件上分的情形，然后出示要填的空。

2、师：我们过去学的整数、小数都有计数单位，如325每个数位上的数表示的大小由所处的位置决定，位置不同，计数单位也不同，那大家有没有想过，分数有没有计数单位，比如上面的2/3，它的计数单位是什么呢，（根据图）猜猜看？3/4呢？5/6呢？哪到底什么是分数单位呢？读书上的一段话第62页。（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。）完善板书：在上面课件中1/2、1/

3、1/

4、1/6的下面补上“分数单位”。

3、分数单位起什么作用？（任何一个分数都是由若干个几分之一构成的）。

4、一个分数的分数单位取决于什么？（分母）

三、巩固练习