希望杯近五年决赛真题汇编

7．如图 3 所示的“鱼”形图案中共有__________个三角形． 8．已知自然数 N 的个位数字是 0，且有 8 个约数，则 N 最小是__________． 9．李华在买某一种商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款 189 元， 实际应付 147 元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是 __________元，李华共买了__________件． 10．如图 4，已知 AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧 平滑连接而成，那么阴影部分的面积是__________cm2．(π 取 3.14 ) 11．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米， 4 相遇时行了全程的 ，已知慢车行完全程需要 8 小时，则甲、乙两地相距__________千米． 7 12．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了 9 根火腿，乙买了 6 个面包，丙买了 3 瓶矿泉水．乙花 12 2 的钱是甲的 ，丙花的钱是乙的 ．丙根据每人所花钱的多少拿出 9 元钱分给甲和乙，其 13 3
3．王涛将连续的自然数 1，2，3 …逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加 了一个自然数而得到错误的结果 2012，那么，他漏加的自然数是__________． 4．在数 0.20120415 中的小数点后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数 中，最大的是__________，最小的是__________．
A E B
A B
E
D
20° G
F
C
D F C
图2
图3
9．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣 小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于 6 人，则参加兴趣小组 的学生至少有__________人． 10．如图 5，在正六边形 ABCDEF 中，若 △ ACE 的面积为 18，则三 个阴影部分的面积和为__________． 11．小红在上午将近 11 点时出家门．这时挂钟的时针和分针重合， 当天下午将近 5 点时， 她回到家， 这时挂钟的时针与分针方向相 反（在一条直线上） ，则小红共出去了__________小时． 12．甲、乙二人分别从相距 10 千米的 A、 B 两地出发，相向而行．若同时出发，他们 将在距 A、 B 中点 1 千米处相遇．若甲晚出发 5 分钟，则他们将在 A、 B 中点处相
2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题
一、填空题（每题 5 分，共 60 分） x 1.5 ，则 x __________ ． 1．若 0.142857 2．同一款遥控飞机，网上售价为 300 元，比星星玩具店的售价低 20%．则这款遥控飞 机在星星玩具店的售价是__________元． 3．如图 1 所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的 2 倍．与前 轮转 10 圈时，后轮转__________圈．
B
甲 A
乙
108
图7
C
16．根据图 8 中的信息，求满足条件的五位数的个数．
12
2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题
一、填空题（每题 5 分，共 60 分）
1．计算： 3 2 4 3 5 4 2012 2011 2013 2012 ____________ ． 2．计算： 1.5 3.16 5
16．如图，3 个相同的正方体堆成一个“品”字．每个正方体的六个面上都分别标“ 小”、“学”、 “希”、“望”、“杯”、“赛”这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同．正方 体中，“希”、“望”、“杯”这三个汉字的对面是哪个汉字？写出推理过程．
14
2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题
152 ，那 7
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二、解答题（每题 15 分，共 60 分）
13．快艇从 A 码头出发，沿河顺流而下，途径 B 码头后继续顺流驶向 C 码头，到达 C 码头 后立即反向驶回到 B 码头，共用 10 小时．若 A、B 相距 20 千米，快艇在静水中航行的速度 是 40 千米/时，河水的流速是 10 千米/时，求 B、C 间的距离．
图6
15．如图 7，△ ABC 是边长为 108 厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从 A 点和 C 点 同时出发，沿 △ ABC 的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是 4:5．相 遇后，甲在相遇点休息 10 秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息， 速度提高 20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在 BC 的中点相遇．求开始时，虫子 甲和乙的爬行速度．
一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）
1 1 1 1 3 3 3 1．计算： 2 3 4 5 2 4 5 _________ ． 1 2 2 2 3 5 2 11 25 5 2．计算： 2 3 5 13 _________ ． 99 63 35 15
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中分给甲__________元，分给乙__________元．
二、解答题（每小题 15 分，共 60 分）
13． 将 1 到 9 这 9 个自然数中的 5 个数填入图 5 所示的圆圈内， 使任意有线段相连的两个圆 圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数．图 6 给出了一种填法，请你再 给出两种不同的填法．
4 x y (其中 m 是一个确定的 m x 3 y 数)．如果 1*2 1 ，那么 m _________ ， 3 *12 _________ ．
5．对任意两个数 x，y，规定运算“ ”的含义是： x y
6． 对于一个多边形， 定义一种“生长”操作： 如图 1， 将其一边 AB 变成向外凸的折线 ACDEB， 其中 C 和 E 是 AB 的三等分点，C、D、E 三点可构成等边三角形．那么，一个边长是 9 的 等边三角形，经过两次“生长”操作(如图 2)，得到的图形的周长是__________；经过四次“生 长”操作，得到的图形的周长是__________．
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遇，此时甲行了__________分钟． 二、解答题（每题 15 分，共 60 分． ） 13．超市购进砂糖桔 500 千克，每千克进价是 4.80 元，预计重量损耗为 10%．若希望 销售这批砂糖桔获利 20%．则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？
14．将边长是 7 的大正方形分割为边长分别是 1，或 2，或 3 的小正方形，其中至少有 多少个边长是 l 的正方形？在图 6 中画出你的分割方法． 答：至少有 个边长是 1 的正方形． （不用写出推算过程）
14．王老师将 200 块糖分给甲、乙、丙三个小朋友．甲的糖比乙的 2 倍还要多，乙的糖比丙 的 3 倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？
15．欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有 200 位评委为他们投了支持票，每位评委只能 投一票． 如果欢欢和乐乐所得票数的比是 3 : 2 ， 乐乐和洋洋所得票数的比是 6 : 5 ， 那么欢欢、 乐乐、洋洋各得了多少票？
7．有两列火车，车长分别是 125 米和 115 米，车速分别是 22 米/秒和 18 米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要__________秒． 8．老师让小明在 400 米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始， 沿着跑道每前进 90 米就插上一面旗子， 直到下一个 90 米的地方已经插有旗子为止， 则小明 要准备__________面旗子． 9．12013 22013 32013 42013 52013 除以 5， 余数是__________． （注：a 2013 表示 2013 个 a 相乘） 10．从 1 开始的 n 个连续的自然数，如果去掉其中一个数后，余下各数的平均数是 么去掉的数是__________． 11．若 A、B、C 三种文具分别有 38 个，78 个，128 个，将每种文具都平均分给学生，分完 后剩下 2 个 A，6 个 B，20 个 C，则学生最多有__________人． 12．如图，从棱长为 10 的立方体中挖去一个底面半径为 2，高为 10 的圆柱体后，得到的几 何体的表面积是__________，体积是__________． （ 取 3）
16．在 m 行 n 列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第 1 行，第 2 行，…，由左向右 的竖列依次为第 1 列，第 2 列，…．点(a，b)表示位于第 a 行、第 b 列的格点．图 7 是 4 行 5 列的网格， 从点 A(2， 3)出发． 按象棋中的马走“日”字格的走法， 可到达网格中的格点 B(1， 1)，C(3，1)，D(4，2)，E(4，4)，F(3，5)，G(1，5)．如果在 9 行 9 列的网格中(图 8)，从点 (1，1)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法， ⑴能否到达网格中的每一个格点？答：______．(填“能”或“不能”) ⑵如果能， 那么沿最短路线到达某个格点， 最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们 的位置．如果不能请说明理由．
4．有两组数，第一组数的平均数是 15，二组数的平均数是 21．如果这两组数中所有数 的平均数是 20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是__________． 5． A、 B、 C 三个分数．它们的分子和分母都是自然数．并且分子的比是 3:2:1，分母 29 的比是 2:3:4，三个分数的和是 ，则 A B C __________ ． 60 6．如图 2，将长方形 ABCD 沿线段 DE 翻折，得到六边形 EBCFGD ．若 GDF 20 ， 则 AED __________ ． 7．如图 3，在平行四边形 ABCD 中．点 E 是 B 的中点， DF 2 FC ．若阴影部分的面积 是 10，则平行四边形 ABCD 的面积是__________． 8． 如图 4， 直角 △ ABC 的斜边 AB 10 ， 以点 B 为中心， 将 △ ABC BC 5 ， ABC 60 ． 顺时针旋转 120 ，点 A 、 C 分别到达点 E、 D ．则 AC 边扫过的面积（即图中阴影 部分的面积）是__________． （ π 取 3）
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1 7.05 __________ ． 12
3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是 5.94 千米/秒和 3.87 千米 /秒．某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波， 11.5 秒后接收到这个地震的横 波，那么这次地震的震中距离地震监测点__________千米． （答案取整数） 4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的 40%，第二个月又售出 420 袋，这时 已售出的和剩下的食盐的数量比是 3:1，则宏福超市购进的这批食盐有__________袋． 5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的 数字的和，则称这样的数为“史密斯数”．如： 27 3 3 3,3 3 3 2 7 ，即 27 是史密斯 数．那么，在 4，32，58，65，94 中，史密斯数有__________个． 6．如图，三个同心圆分别被直径 AB，CD，EF，GH 八等分，那么，图 中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是__________．
14．甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，于 C 地相遇后，甲继续向 B 地行走， 乙则休息 14 分钟后再继续向 A 地行走． 甲和乙各自到达 B 地和 A 地后立即折返， 又在 C 地 相遇．已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米．则 A、B 两地相距多少米？
15． 将 100 个棱长为 1 的立方体堆放成一个多面体， 将可能堆成的多面体的表面积按从小到 大排列，求前 6 个的表面积．