初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(24)

章节测试题

1.【题文】请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式．

【答案】纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式．

【分析】本题考查列代数式.容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断．

【解答】纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式．

2.【答题】把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上．

例如：都是整式．

（1）都是______；

（2）都是______．

【答案】（1）五次式；（2）都含有字母a．

【分析】本题考查单项式.

【解答】观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a．

3.【题文】如果多项式x4-（a-1）x3＋5x2-（b＋3）x-1不含x3和x项，求a、b的值．

【答案】a的值是1，b的值是-3．

【分析】本题考查多项式.多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0.根据这两项的系数等于0就可以求出a和b的值了．

【解答】∵多项式不含x3项，

∴其系数-（a-1）＝0，∴a＝1．

∵多项式也不含x项，

∴其系数-（b＋3）＝0，∴b＝-3．

4.【答题】多项式是______次______项式．

【答案】二三

【分析】本题考查多项式.几个单项式的和叫做多项式．其中每个单项式叫做这个多项式的项．多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．

【解答】多项式是二次三项式．

5.【答题】若-3axy m是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a＝______，m＝______．

【答案】2 2

【分析】本题考查单项式.

【解答】-3a=-6，a=2，1+m=3，m=2.

6.【答题】一个五次多项式，它的任何一项的次数都（）

A. 小于5

B. 等于5

C. 不小于5

D. 不大于5

【答案】D

【分析】本题考查多项式.

【解答】多项式中每一项都有次数，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．∴它的任何一项的次数都不大于5.

7.【答题】下列说法错误的是（）

A. 有数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式

B. 几个单项式的和叫做多项式

C. 单项式与多项式统称整式

D. 一个数字不是一个单项式，它的次数是0

【答案】D

【分析】本题考查整式，单项式和多项式的定义.

【解答】A.有数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．符合单项式定义；

B.几个单项式的和叫做多项式．符合多项式定义；

C.单项式与多项式统称整式．符合整式定义；

D.一个数字也是一个单项式，它的次数是0．

8.【答题】在代数式，，，，，0，，中有（）

A. 3个多项式，4个单项式

B. 2个多项式，5个单项式

C. 8个整式

D. 3个多项式，5个单项式

【答案】A

【分析】本题考查了多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．

【解答】在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x-y，，这3个，共7个整式，选A．

9.【答题】有下列说法：

①单项式的系数、次数都是；

②多项式的系数是，它是三次二项式；

③单项式与都是七次单项式；

④单项式和的系数分别是或；

⑤是二次单项式；

⑥与都是整式.

其中正确的说法有（）

A. 个

B. 2个

C. 个

D. 个

【答案】A

【分析】本题考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．

【解答】根据单项式和多项式的概念可知，单项式的系数是字母前的数字，次数是字母的指数和；多项式是若干个单项式的和．故①②③④⑤⑥都错．

其中，①单项式的系数、次数都是1；

②多项式-3x2+x-1不能说多项式的系数，它是2次3项式；

③单项式-34x2y是3次单项式，是6次单项式；

④单项式-和-的系数分别是-和-π；

⑤是多项式；

⑥是整式，是分式．选A．

10.【答题】单项式的系数和次数分别是（）

A. ﹣3，3

B. ，3

C. ，3

D. ，4

【答案】B

【分析】本题考查单项式的系数和次数.

【解答】根据单项式定义得：单项式的系数和次数分别是，3．选B．

11.【答题】在代数式①；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤；⑥中，整式有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

【答案】A

【分析】本题考查整式的定义.

【解答】在代数式①；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中整式有：②-

2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑥共4个．选A．

12.【答题】下列说法正确的是（）

A. 单项式的系数是-1

B. 的常数项是1

C. 是五次单项式

D. 多项式是五次三项式

【答案】C

【分析】本题考查单项式和多项式的定义.