统计与概率讲义

核心考点一：总体、个体、样本、样本容量

请你解答下列问题：

1、为了了解某中学学全体学生的身高情况，从该校学生中抽测了2500人的身高，在这个问题中，总体是指（）

A、某中学学生全体

B、2500人的身高

C、某中学学生身高的全体

D、每个人的身高

2、为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）

A、这批电视机的寿命

B、抽取的100台电视

C、100

D、抽取的100台电视的寿命

3、某校要了解八年级女生的体重，从八年级的300名女生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（）

A、300名女生是个体

B、300名女生是总体

C、30名女生是总体的一个样本

D、30是样本容量

4、为了了解一次九年级期末考试的数学成绩，从5000名学生的成绩中抽取的部分中有1人得了100分，2人得了95分，8人得了90分，10人得了80分，15人得了70分。在这个问题中，总体是

；个体是；样本是，样本容量为。

5、某车间为了估计本月产量，抽查了两名工人的本月产量，一名老工人的产量为1000件，一名青年工人的产量是950件。这个问题中，总体是；个体是；

样本是；样本容量为。

6、某地区为了分析该地区9000名九年级学生的数学成绩，从中抽取了40本试卷，每本30份，则下列说法中不正确的是（）

A、总体是9000名九年级学生的数学成绩

B、个体是每一名九年级学生的数学成绩

C、样本是40名九年级学生的数学成绩

D、样本是1200名九年级学生的数学成绩

核心考点二：数据的收集方法

请你解答下列问题：

1、下列调查最合适普查方式的是（）

A、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况

B、对中考学生的数学试卷答题情况进行分析

C、你所在班级的同学的身高情况

D、一个城市一个月的流动人口情况

2、下列调查，比较适合用普查而不适合用抽样调查方式的是（）

A、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

B、美的牌冰箱的市场占有率

C、奔驰汽车每百公里的耗油量

D、今天与班主任张老师谈过话的学生

3、下列调查中，采用哪种调查方式比较合适？

（1）检查某种汽车轮胎的使用寿命：。

（2）为了了解全班学生课外阅读情况，对全班每名同进行调查：。

（3）调查八（2）班男、女同学的比例：。

（4）检验炮弹的射程：。

（5）为了了解各个少数名族在山东省的分布，逐一调查全省每个居民的民族情况：。

4、下列调查方式，你认为正确的是（）

A、了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式

B、了解西安市每天的流动人口数，采用抽查方

C、要保证神舟六号载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查

D、了解西安市居民平均用水量，采用普查方式

5、下列调查不适合普查而适合抽样调查的是。

①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解李红同学60道英语选择题的通过率；③了解一些

导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况。

6、专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫

血及儿童卫生，这个结果是通过 （填“普查”或“抽样调查”）

核心考点三：平均数

1出现1f 次，x f +

请你解答下列问题：

1、数据8，﹣4，3，﹣1，3，﹣3，﹣2，0，5，1的平均数是 。

2、已知一组数据7，10，8，x ，6，3，5的平均数为7，则x = 。

3、已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是3，则另一组数12x +，22x +，32x +，42x +，

52x +的平均数是 。

4、已知a 、b 、c 三个数的平均数是6，则2a 、2b 、2c 三个数的平均数是 ；23a +，22b -，

25c +的平均数是 。

5、已知1x ，2x ，3x ，3，4，7的平均数是6，则123x x x ++= 。

6、已知3、

7、4、a 四个数的平均数是5；1

8、

9、7、a 、b 五个数的平 均数是10，则a = ，b = 。

7、某住宅小区6月份1至6日每天用水量变化情况如右图所示，那么这6天该住宅小区的平均用水量 是 t 。

8、某射击运动员在20此射击训练中的成绩是5次10环，8次9环，6次8环，1次7环，则该运动员平均每次射击的环数为 。

9、有4个数的平均数是6，另外6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是 。 10、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他

15

们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图2。根据此条形图估计 这一天该校学生平均课外阅读时间为

。

11、学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面作了一个初步评估，成绩如下表：

（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，已作为评优的依据，你认为谁被评为了优秀教师？

（2）如果三项成绩的比例依次为20％、60％、20％来计算他们的成绩，其结果又如何？

12、某学校欲招聘一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如下表：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么应该录用 。

（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时应该录用 。

13、某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球球，问：投进3给球和4个球的各有多少人？

工作态度

教学成绩

业务学习

王老师 97 95 96

张老师 90 99 98 测试项目 测试成绩

甲 乙 丙 课堂教学 74 87 69 普通话 58 74 70 粉笔字

87

43

65