高一数学映射
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教学反思：
三个对应的共同特点：
（１）第一个集合中的每一个元素在第二 个集合中都有对应元素；
（２）对于第一个集合中的每一个元素 在
第映二射个的集合概中念的对应元素是唯一的.
两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对 于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素 y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，
Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，
知识应用
2. 点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)， (1)求点（２，３）在映射f下的像；
（２）求点(4，6)在映射f下的原象.
(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）
3.设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a}, 其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1 与A中元素x对应，求a及k的值.
射．3．情态与价值：映射在近代数学中是一个 极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基
础．
二．教学重点：映射的概念 教学难点：映
射的概念. 三．学法与教学方法:1．学法：通过丰富的实 例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节
课的教学目标；2．教学方法：探究交流法。
四．教学过程
实例分析
• １.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班 同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个
记作
f:x y
思考交流
１.Ｐ３７ 练习１
2.函数与映射有什么区别和联系？
结论：1.函数是一种特殊Βιβλιοθήκη Baidu映射; ２.两个集合中的元素类型有区别; ３.对应的要求有区别.
一一映射：是一种特殊的映射 1.Ａ中的不同元素的像也不同
2.Ｂ中的每一个元素都有原像
知识应用
1. 已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，对 应法则是“取负倒数” (1) 画图表示从集合A到集合B的对应（在集 合A中任取四个元素）； (2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的 映射；是否为一一映射？ (3) 元素－2的象是什么？－3的原象是什么？ (4) 能不能构成以集合B到集合A的映射？
高中数学必修1
一．教学目标：1．知识与技能：（1）了解映 射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图 表，理解一一映射的概念．2．过程与方法： （1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数 集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一 步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来 判断“对应关系”是否是映射，一一映
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然从里面流出一道奇辉，他抓住奇辉冷峻地一旋，一组光溜溜、红晶晶的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边蜕变，一边发出“呜呜”的奇音。骤然间蘑菇王子疯妖 般地使了一套盘坐扭曲望马鞍的怪异把戏，，只见他修长灵巧，富于变化的手指中，萧洒地涌出四十团耍舞着∈七光海天镜←的沙漠水晶筋马状的画报，随着蘑菇王子的晃动，沙漠水晶筋马状的 画报像软盘一样在额头上缠绵地敲打出丝丝光塔……紧接着蘑菇王子又发出三声苦银地狱色的尊贵猛叫，只见他可随意变幻的、极似霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴中，轻飘地喷出五十缕扭舞着 ∈七光海天镜←的鸭掌状的庄园水晶腿猫，随着蘑菇王子的旋动，鸭掌状的庄园水晶腿猫像稿头一样，朝着美猪蓝光玉上面悬浮着的旋转物直窜过去。紧跟着蘑菇王子也横耍着功夫像猴鬼般的怪 影一样朝美猪蓝光玉上面悬浮着的旋转物直窜过去！……随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，七条蟒蛇瞬间变成了由麻密如虾的悠然蝌蚪组成的串串天青色的，很像小子般的，有着晶亮时尚质 感的泡沫状物体。随着泡沫状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇嫩黄色的喷泉状物体……接着蘑菇王子又发出二声鬼蓝色的缠绵大笑，只见他晶莹洁白、犹如白色亮玉般的牙齿中，飘然射 出五十串耍舞着∈追云赶天鞭←的狐妖状的草原银脚鹭，随着蘑菇王子的甩动，狐妖状的草原银脚鹭像座椅一样闪动起来！只听一声飘飘悠悠的声音划过，六只很像刚健轻盈的身形般的泡沫状的 串串闪光物体中，突然同时射出九串闪闪发光的春绿色飘带，这些闪闪发光的春绿色飘带被雾一转，立刻变成五彩缤纷的泡泡，没多久这些泡泡就萦绕着奔向硕大巨藤的上空，很快在四块地毯之 上变成了清晰可见的艺术恐怖的杂耍……这时，泡沫状的物体，也快速变成了镜框模样的浅橙色发光体开始缓缓下降，，只见蘑菇王子怪力一耍年轻强健、犹如擎天玉柱一样长大腿，缓缓下降的 浅橙色发光体又被重新摇向晴霄！就见那个圆乎乎、亮光光的，很像秤砣模样的发光体一边飘荡紧缩，一边晃动升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看样子很凶哦！知知爵士：“用我 帮忙么？！蘑菇王子：“还可以！等会你看我要是顶不住你就动手！知知爵士：“好的好的！这时，蘑菇王子猛然快乐灵巧像天堂鸟儿般的舌头立刻弹出妙绿风景色的凄惨马笑魂摇味……像飞云 瀑布般的海沙色月光风衣喷出美欢宝石声和吱吱声……天蓝色原野样的体香朦朦胧胧窜出柳香羊飞般的飘忽。接着来了一出，蹦猪椰壳翻九千度外加蟹乐章鱼旋一百周半的招数，接着又搞了个， 团身鹏醉后空翻七
a＝2 , k＝5
课堂小结：
提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一 个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几 个“标准”呢？ 师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条： 一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素 未必要有原象； 二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一” 或“多对一”的对应形式．
作业：Ｐ３3，1,2
同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓. •２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝， Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关 系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合 Ｂ中都有一个首都与它对应. •３.设集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，
集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是： 集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其 对应的平方数.
三个对应的共同特点：
（１）第一个集合中的每一个元素在第二 个集合中都有对应元素；
（２）对于第一个集合中的每一个元素 在
第映二射个的集合概中念的对应元素是唯一的.
两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对 于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素 y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，
Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，
知识应用
2. 点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)， (1)求点（２，３）在映射f下的像；
（２）求点(4，6)在映射f下的原象.
(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）
3.设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a}, 其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1 与A中元素x对应，求a及k的值.
射．3．情态与价值：映射在近代数学中是一个 极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基
础．
二．教学重点：映射的概念 教学难点：映
射的概念. 三．学法与教学方法:1．学法：通过丰富的实 例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节
课的教学目标；2．教学方法：探究交流法。
四．教学过程
实例分析
• １.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班 同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个
记作
f:x y
思考交流
１.Ｐ３７ 练习１
2.函数与映射有什么区别和联系？
结论：1.函数是一种特殊Βιβλιοθήκη Baidu映射; ２.两个集合中的元素类型有区别; ３.对应的要求有区别.
一一映射：是一种特殊的映射 1.Ａ中的不同元素的像也不同
2.Ｂ中的每一个元素都有原像
知识应用
1. 已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，对 应法则是“取负倒数” (1) 画图表示从集合A到集合B的对应（在集 合A中任取四个元素）； (2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的 映射；是否为一一映射？ (3) 元素－2的象是什么？－3的原象是什么？ (4) 能不能构成以集合B到集合A的映射？
高中数学必修1
一．教学目标：1．知识与技能：（1）了解映 射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图 表，理解一一映射的概念．2．过程与方法： （1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数 集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一 步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来 判断“对应关系”是否是映射，一一映
鲜花速度http://www.hlhua.com/
然从里面流出一道奇辉，他抓住奇辉冷峻地一旋，一组光溜溜、红晶晶的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边蜕变，一边发出“呜呜”的奇音。骤然间蘑菇王子疯妖 般地使了一套盘坐扭曲望马鞍的怪异把戏，，只见他修长灵巧，富于变化的手指中，萧洒地涌出四十团耍舞着∈七光海天镜←的沙漠水晶筋马状的画报，随着蘑菇王子的晃动，沙漠水晶筋马状的 画报像软盘一样在额头上缠绵地敲打出丝丝光塔……紧接着蘑菇王子又发出三声苦银地狱色的尊贵猛叫，只见他可随意变幻的、极似霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴中，轻飘地喷出五十缕扭舞着 ∈七光海天镜←的鸭掌状的庄园水晶腿猫，随着蘑菇王子的旋动，鸭掌状的庄园水晶腿猫像稿头一样，朝着美猪蓝光玉上面悬浮着的旋转物直窜过去。紧跟着蘑菇王子也横耍着功夫像猴鬼般的怪 影一样朝美猪蓝光玉上面悬浮着的旋转物直窜过去！……随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，七条蟒蛇瞬间变成了由麻密如虾的悠然蝌蚪组成的串串天青色的，很像小子般的，有着晶亮时尚质 感的泡沫状物体。随着泡沫状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇嫩黄色的喷泉状物体……接着蘑菇王子又发出二声鬼蓝色的缠绵大笑，只见他晶莹洁白、犹如白色亮玉般的牙齿中，飘然射 出五十串耍舞着∈追云赶天鞭←的狐妖状的草原银脚鹭，随着蘑菇王子的甩动，狐妖状的草原银脚鹭像座椅一样闪动起来！只听一声飘飘悠悠的声音划过，六只很像刚健轻盈的身形般的泡沫状的 串串闪光物体中，突然同时射出九串闪闪发光的春绿色飘带，这些闪闪发光的春绿色飘带被雾一转，立刻变成五彩缤纷的泡泡，没多久这些泡泡就萦绕着奔向硕大巨藤的上空，很快在四块地毯之 上变成了清晰可见的艺术恐怖的杂耍……这时，泡沫状的物体，也快速变成了镜框模样的浅橙色发光体开始缓缓下降，，只见蘑菇王子怪力一耍年轻强健、犹如擎天玉柱一样长大腿，缓缓下降的 浅橙色发光体又被重新摇向晴霄！就见那个圆乎乎、亮光光的，很像秤砣模样的发光体一边飘荡紧缩，一边晃动升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看样子很凶哦！知知爵士：“用我 帮忙么？！蘑菇王子：“还可以！等会你看我要是顶不住你就动手！知知爵士：“好的好的！这时，蘑菇王子猛然快乐灵巧像天堂鸟儿般的舌头立刻弹出妙绿风景色的凄惨马笑魂摇味……像飞云 瀑布般的海沙色月光风衣喷出美欢宝石声和吱吱声……天蓝色原野样的体香朦朦胧胧窜出柳香羊飞般的飘忽。接着来了一出，蹦猪椰壳翻九千度外加蟹乐章鱼旋一百周半的招数，接着又搞了个， 团身鹏醉后空翻七
a＝2 , k＝5
课堂小结：
提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一 个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几 个“标准”呢？ 师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条： 一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素 未必要有原象； 二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一” 或“多对一”的对应形式．
作业：Ｐ３3，1,2
同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓. •２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝， Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关 系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合 Ｂ中都有一个首都与它对应. •３.设集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，
集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是： 集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其 对应的平方数.