地基承载力特征值与基础底面尺寸确定修改参考文档

8.20
0.48
24
19.32 9.60
9.44
0.50
25
20.72 10.66 10.88
0.51
0.38 0.40 0.42 0.45 0.47
46
152.10 158.51 330.35
1.04
47
173.64 187.21 403.67
1.08
48
199.26 222.31 496.01
1.12
3.06
17
12.34 4.77
3.53
18
13.10 5.26
5.07
19
13.93 5.80
4.68
20
14.83 6.40
5.39
0.37 0.39 0.40 0.42 0.43
0.29 0.31 0.32 0.34 0.36
41
83.86 73.90 130.22
0.88
42
93.71 85.38 155.55
百度文库
0.63
0.60
7
7.16
1.88
0.71
0.26
0.12
32
35.49 23.18 30.22
0.65
0.62
8
7.53
2.06
0.86
0.27
0.14
33
38.64 26.09 35.19
0.68
0.65
9
7.92
2.25
1.03
0.28
0.16
34
42.16 29.44 41.06
0.70
0.67
Nc
Nq
Nr Nq / Nc tanφ
0
5.14
1.00
0.00
0.20
0.00
26
22.25 11.85 12.54
0.53
0.49
1
5.38
1.09
0.07
0.20
0.02
27
23.94 13.20 14.74
0.55
0.51
2
5.63
1.20
0.15
0.21
0.03
28
25.80 14.72 16.72
pu
cNc
qNq
1 2
rbNr
式中： Nc Nq Nr 承载力因素，分别由下式确定或查表
Nq
e •tan
• tan2 (45
)
2
Nc (Nq 1) cot
Nr 2(Nq 1) tan
pu
cNc Scic dc
qNqSqiqdq
1 2
rbN
r
Sr
ir
dr
承载力因素
φ
Nc
Nq
Nr Nq / Nc tanφ φ
基础设计的典型步骤：
否
确定基础 埋深
求得 持力层承载力
选择 基础底面尺寸
验算 持力层承载力
是否满足
p≤f
结束
是
调整基础尺寸
否 验算
地基变形
是
验算 软弱下卧层
否
Terzaghi(1943)极限承载力公式
在整体剪切破坏情况下（密实砂土和坚硬粘土地基）
•对条形基础：
pu
cNc
qNq
1 2
rbNr
•对直径为b的圆形基础： pu 1.3cNc qNq 0.3rbNr
•对边长为b 方形基础： pu 1.3cN c qN q 0.4rbN r
•对于宽为b，长为l的矩形基础，按b/l值在条形基础（b/l→ 0）及方形基础（b/l=1）的 承载力之间插值而得。
Terzaghi(1943)极限承载力公式
在局部剪切破坏的情况下（软粘土或松散砂地基上），建议用调整抗剪强度指标，
0.91
43
105.11 99.02 186.54
0.94
44
118.37 115.31 224.64
0.97
45
133.88 134.88 271.76
1.01
0.87 0.90 0.93 0.97 1.00
21
15.82 7.07
6.20
0.45
22
16.88 7.82
7.13
0.46
23
18.05 8.66
0.57
0.53
3
5.90
1.31
0.24
0.22
0.05
29
27.86 16.44 19.34
0.59
0.55
4
6.19
1.43
0.34
0.23
0.07
30
30.14 18.40 22.40
0.61
0.58
5
6.49
1.57
0.45
0.24
0.09
6
6.81
1.72
0.57
0.25
0.11
31
32.67 20.63 25.99
49
229.93 265.51 613.16
1.15
50
266.89 319.07 762.89
1.20
1.04 1.07 1.11 1.15 1.19
魏锡克(Vesic)极限承载力公式
须指出的是：许多地基承载力公式都可写成Terzaghi公
式的形式，且这些公式中的Nc、Nq相同，但Nr差别较大。
pu
cNc Sc
qNq Sq
1 2
rbN r
Sr
Sc、Sq、Sr---基础形状因素，按以下公式确定：
矩形基础：
Sc
1
b l
Nq Nc
Sq
1
b l
tan
Sr
1 0.4
b l
式中：b为基础宽度， l为基础长度
偏心和倾斜荷载的影响：
分析表明，偏心和倾斜荷载作用下，极限承载力将有所
降低。对于偏心荷载，如为条形基础，用有效宽度b’＝ b-2e (e为偏心距)来代替原来的宽度b；如为矩形基础， 则用有效面积A’＝b’l’代替原来面积A，其中b’＝b-2eb， l’=l-2el，eb、el分别为荷载在短边和长边方向的偏心距。 当荷载偏心和倾斜同时存在时：
36
50.59 37.75 56.31
0.75
37
55.63 42.92 66.19
0.77
38
61.35 48.93 78.03
0.80
39
67.87 55.96 92.25
0.82
40
75.31 64.20 109.41
0.85
0.73 0.75 0.78 0.81 0.84
16
11.63 4.34
由Vesic公式算得结果与实际分析结果误差不大，且偏 于安全。 Vesic根据影响承载力的各种因素对公式进行修正。例 如：基础底面的形状、偏心和倾斜荷载、基础两侧覆盖 层的抗剪强度、基底和地面倾斜h和土的压缩性等其它 因素的影响等，到目前是为止，考虑得最多，最全面。
基础形状的影响:
对方形或圆形基础,采用半经验的基础形状因素加以 修正,修正后的极限承载力公式为:
10
8.35
2.47
1.22
0.30
0.18
35
46.12 33.30 48.03
0.72
0.70
11
8.80
2.71
1.44
12
9.28
2.97
1.60
13
9.81
3.26
1.97
14
10.37 3.59
2.29
15
10.98 3.94
2.65
0.31 0.32 0.33 0.35 0.36
0.19 0.21 0.23 0.25 0.27
即用： c 2 c
arctan 2 tan
3
3
代替，极限承载力采用下式：
pu
2 3
cN ' c
qNq'
1 2
rbN
' r
N' c
N
' q
N
' r
——相应于局部剪切破坏的承载力因素,由 查下图中的虚线或由 查图中的实线。
魏锡克(Vesic)极限承载力公式
中心荷载作用下条形基础的地基极限承载力基本公式与 Terzaghi公式相同，但其承载力系数不同。