初中数学建模思想教学初探

初中数学建模思想教学初探

发表时间：2016-03-30T09:32:56.710Z 来源：《教育学文摘》2016年1月总第180期作者：许良景

[导读] 福建省晋江市云峰中学教师在日常教学中要渗透“数学建模”思想，重视培养学生利用数学建模解决生活中的数学问题。

福建省晋江市云峰中学364200

有句话“时时有数学，事事有数学”，其说明的就是数学来源于生活，生活离不开数学，然而要解决这些生活中的实际问题，往往要求应用数学中的建模思想方法。新课标指出初中数学建模教学能培养学生的创造性思维能力，能真正培养学生的创新能力。因此，教师必须以调动学生的主观能动性，培养学生的数学建模思维为出发点，引导学生自主活动，自觉地在学习过程中构建数学建模思想方法，这样才能使学生分析和解决问题的能力得到进步，才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学，这要求教师在日常教学中要渗透“数学建模”思想，重视培养学生利用数学建模解决生活中的数学问题。

一、什么叫做数学建模

所谓数学建模就是把所要研究的问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。其基本思路如下：

二、新课标数学建模课堂教学的基本环节

1.创设问题情景，激发求知欲

根据课堂的教学内容，从学生的生活经验、认知水平和学过的知识背景出发，选编合适的实际问题，让学生带着生活中的数学问题去学习，并给学生充分进行交流的机会，致学生了解问题所在，对解决问题显得有信心和兴趣，激发其求知欲望。

2.抽象概括，建立数学模型

通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，渗透建模意识，介绍建模方法，坚持学生是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，做学生学习数学的组织者和引导者。

3.解决实际问题，分享成果

用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。在问题得以解决时，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，从而对数学产生兴趣。

4.归纳总结，拓展提升

根据教学目标，指导学生归纳总结，概括知识的一般结论，指出知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识。同时体验和掌握构建数学模型的思想方法，深化教学目标，提高教学效果。

三、初中数学建模教学常见的三种模型

1.几何模型

例1：某次台风中心在O地，台风中心以25千米/时的速度向西北方向移动，离台风中心240千米的范围内都会受台风影响，某A市在O 地的正面方向320千米处，问A市是否会受此次台风的影响？若会，将持续几个小时？

说明：这是综合解直角三角形的问题，画出示意图：如图1，先计算出AB的长，比较得：AB＜240，确定会受此次台风影响，而后计算出CD的长，进而就可求出持续的时间。

2.函数模型

例：一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米，高6米，如图2所示，车辆是双向行驶，规定车辆必须在中线右侧距离道路边缘2米这一范围内行驶并保持车辆顶部与隧道有不少于1/3米的空隙，请计算车辆经过隧道时的最大限制高度是多少米？

说明：此题要利用数学建模思想，建立直角坐标系，先求抛物线的解析式，然后根据题意，便可求解车辆经过隧道的限制高度。

3.方程（组）或不等式（组）模型

例：如图3，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，问：菜园的最大面积能达到48平方米？说明理由。

说明：设与墙面垂直的边AB长为x米，可得方程x(20-2x)=48，解出方程的两个根，最后根据题意进行检验，确定答案。

总之，数学建模能力的培养是一个渐进的过程，要从平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。因此，从初一年级开始，教师就要在各个教学章节中引入一些模型问题，有意识地经常渗透数学建模思想，数学课堂充分调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维，引导学生自主活动探究，有意渗透数学建模意识，引导如何通过建模解决实际问题。只有这样通过教师课堂的潜移默化，学生才能从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，才能使学生灵活运用数学中的建模方法解决问题，激发学生研究数学建模的兴趣，从而提高学生运用数学知识进行建模的能力。