凸轮连杆机构课程设计

第一章 固定凸轮连杆机构参数选取

1.确定驱动方案

图1

如上图所示，设：与从动杆升程运动相对应的曲柄转角为1ϕ，即101AB B ∠=ϕ;而与降程运动相对应的曲柄转角为，即3ϕ323AB B =ϕ,则：

（1）当21ϕϕ＞时，选用曲柄AB 拉着BC 杆运动的方案。

（2）当21ϕϕ＜时，选用曲柄AB 推着BC 杆运动的方案。

（3）当21ϕϕ=时，任选其中一种驱动方案。

已知数据︒=1101ϕ，︒=1503ϕ，很明显21ϕϕ＜，所以选用方案2。

2.确定e

直动从动杆，取m S e 2.0~0=，取0=e

3.确定h

从结构紧凑和减小凸轮压力角考虑，应将h 值取小些。但h 值愈小，对从动杆驱动力的压力角也愈大。通常取m S h ≥，去mm h 120=

4.确定a

若a 值过小，会使凸轮压力角明显增大，甚至不能实现预期动动。可取a=0.6~0.9S m 或a=1.2~1.8lsin

2m ψ。取a=70mm 6、确定δ

其值对凸轮的压力角影响极大，δ过小，尤其是过大，会使压力角急剧增加。在前述参数确定后，最好将δ优化，目标函数为

a 1m (δ)

（a 1m ）min 式中a 1m 为凸轮的最大压力角。

暂时取︒=8δ

7. 求算b 1、b 2

须先求算b max 、b min 。

依据铰销B 、D 的坐标，可建立它们之间距离的公式。B 的坐标为

⎭

⎬⎫+-=+=)cos() sin(ϕδϕδa y a X B B

D 的坐标为

⎭⎬⎫+==S h y e X D D 式中 ϕ——曲柄转角，取升程起始时的ϕ =0°；

S ——与ϕ相对应的从动杆位移，即铰销D 至其最低位置的距离。S 值分为升程（ϕ=0～ϕ1）、最高位置停留（ϕ=ϕ1～ϕ1+ϕ2）、降程（ϕ=ϕ1+ϕ2～ϕ1+ϕ2+ϕ3）、最低位置停留（ϕ=ϕ1+ϕ2+ϕ3～360°）四个阶段求算。b 值为

b=2

2)()(D B D B y y x x -+-

（1）用matlab 编程画出b 与ϕ曲线图，并算出min max b b 、：

clear

sm=100;

h=120;

e=0;

a=70;

d=8*pi/180;

fa1=110*pi/180;

fa2=0*pi/180;

fa3=150*pi/180;

fa4=100*pi/180;

fa01=0:0.001:fa1;

s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1));

xb=a*sin(d+fa01);

yb=-a*cos(d+fa01);

xd=e;

yd=h+s;

b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);

plot(fa01,b);

max(b)

min(b)

hold on;

fa02=fa1;

s=sm;

xb=a*sin(d+fa02);

yb=-a*cos(d+fa02);

xd=e;

yd=h+s;

b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);

plot(fa02,b,'r--d');

max(b)

min(b)

hold on;

fa03=fa1+fa2:0.001:fa1+fa2+fa3;

s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3)); xb=a*sin(d+fa03);

yb=-a*cos(d+fa03);

xd=e;

yd=h+s;

b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);

plot(fa03,b,'g-');

max(b)

min(b)

hold on;

fa04=fa1+fa2+fa3:0.001:fa1+fa2+fa3+fa4;

s=0;

xb=a*sin(d+fa04);

yb=-a*cos(d+fa04);

xd=e;

yd=h+s;

b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);

plot(fa04,b,'r-');

max(b)

min(b)

xlabel('fa');ylabel('b');

title('fa-b');

运行结果：

ans =

217.0095

ans =

189.3564

b =

197.0794

b =

197.0794

ans =

197.0794

ans =

94.1923

ans =

190.0000

ans =

136.7980

由以上结果可以看出

1923.940095

.217min max ==b b

并且b 取最大值时，fa=1.2~1.4；b 取最小值时，fa=3.5~3.7

（2）根据min max b b 、计算21b b 、

)(212)(211min max min max b b b b b b +=-=

1923.940095

.217min max ==b b

解得：

b1 =61.4086

b2 =155.6009

8、设计凸轮廊线

固定凸轮的理论廊线就是滚子中心C 的运动轨迹线，根据铰销B 、D 的位置及b 1、b 2值可确定C 的位置。

参阅1，令铰销B 、D 的连线BD 与D O D 1线（或y 轴）的夹角为θ，BD 与CD 的夹角为β，则

B

D D B D B y y x x arctg b X x --=-=arcsin θ 2

212222arccos bb b b b -+=β 显然，X B ＞X D 时θ为正值，反之则为负值，而β始终为正值。这样，铰销C 的坐标为

⎭

⎬⎫±-=±+=)cos()sin(22βθβθb y y b x x D c D c 该式对直动和摆动两种从动杆类型都适用，运算符号“+”和“—”的确定原则是：令B=b max 时的ϕ为ϕ m ， b=b 时的ϕ为ϕ′m ，则对于AB 推动BC 的驱动方案（如图4所示），在ϕ =ϕ m ～ϕ′m 区间，取“—”号；在ϕ =0～ϕ m 和ϕ =ϕ′m ～360°区间，取“+”对于AB 拉动BC 的驱动方案，则刚好相反。

（1）用matlab 求famax 、famin

clear

sm=100;

h=120;

e=0;

a=70;

d=8*pi/180;

fa1=110*pi/180;

fa2=0*pi/180;

fa3=150*pi/180;

fa4=100*pi/180;